Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика»





Скачать 1.76 Mb.
НазваниеУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика»
страница14/16
Дата публикации21.01.2015
Размер1.76 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16

Индивидуальная домашняя работа № 1
Задан треугольник АВС координатами своих вершин.

  1. Найти:

    • длины сторон;

    • величины углов (приближенные значения).

  2. Определить вид треугольника.

  3. Найти координаты:

    • М – центра тяжести;

    • Н – ортоцентра;

    • Р – центра описанной окружности.

  4. Показать, что точки М, Н, Р лежат на одной прямой.

  5. Вычислить высоту .

  6. Найти площадь треугольника.

  7. В прямоугольной декартовой системе координат построить: треугольник АВС, точки М, Н, Р.


Варианты:

  1. А(4;6), В(-4;0), С(-1;-4)

  2. А(1;2), В(3;7), С(5;-13)

  3. А(-2;-2), В(-1;4), С(3;1)

  4. А(2;0), В(8;4), С(5;-3)

  5. А(6;4), В(0;-4), С(-4;-1)

  6. А(2;1), В(7;3), С(-13;5)

  7. А(-2;-2), В(4;-1), С(1;3)

  8. А(0;2), В(4;8), С(-3;5)

  9. А(-4;0), В(4;6), С(-1;-4)

  10. А(3;7), В(1;2), С(5;-13)

  11. А(-1;4), В(-2;-2), С(3;1)

  12. А(8;4), В(2;0), С(5;-3)

  13. А(-4;0), В(-1;-4), С(4;6)

  14. А(3;7), В(5;-13), С(1;2)

  15. А(-1;4), В(3;1), С(-2;-2)

  16. А(8;4), В(5;-3), С(2;0)

  17. А(4;8), В(-3;5), С(0;2)

  18. А(0;-3), В(1;5), С(6;0)

  19. А(-3;0), В(5;1), С(0;6)

  20. А(0;3), В(2;6), С(-4;-2)

  21. А(3;0), В(6;2), С(-2;-4)


Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ №1

  1. В параллелограмме ABCD известны координаты вершин А(1;2) и С(-1;2) и координаты точки Р(-1;1) – середины отрезка AD. Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через середины отрезков АВ и ВС.

  2. Найдите проекцию точки М(-2;1) на прямую 3x-y+1=0.

  3. В треугольнике АВС известны координаты вершин А(3;-5), В(1;-1) и точки пересечения высот Н(7;-5). Найдите координаты вершины С.


ВАРИАНТ №2

  1. В параллелограмме ABCD известны координаты точки Е(1;3) – середины стороны ВС и уравнения сторон АВ: x-y+1=0 и AD: x-2y+3=0. Найдите параметрические уравнения прямой DC.

  2. Найдите точку, симметричную точке М(2;-1) относительно прямой x+2y-1=0.

  3. Найдите координаты ортоцентра (точки пересечения высот) треугольника АВС, если А(3;-5), В(1;-1), С(1;1).


Индивидуальная домашняя работа № 2
Задан треугольник АВС координатами своих вершин.

  1. Написать уравнения всех сторон треугольника.

  2. Найти координаты:

    • М – центра тяжести;

    • Н – ортоцентра;

    • Р – центра описанной окружности;

    • К – центра вписанной окружности.

  1. Доказать, что точки М, Н, Р лежат на одной прямой.

  2. Написать уравнение окружности (P; R), описанной около треугольника.

  3. Вычислить высоту .

  4. Найти .

  5. Записать систему неравенств, задающих внутреннюю область треугольника.

  6. Написать уравнение биссектрисы угла А.

  7. Написать уравнение окружности (K; r), вписанной в треугольник.

  8. В прямоугольной декартовой системе координат построить: треугольник АВС, точки М, Н, Р, К, вписанную и описанную окружности.


Варианты:

  1. А(4;6), В(-4;0), С(-1;-4)

  2. А(1;2), В(3;7), С(5;-13)

  3. А(-2;-2), В(-1;4), С(3;1)

  4. А(2;0), В(8;4), С(5;-3)

  5. А(6;4), В(0;-4), С(-4;-1)

  6. А(2;1), В(7;3), С(-13;5)

  7. А(-2;-2), В(4;-1), С(1;3)

  8. А(0;2), В(4;8), С(-3;5)

  9. А(-4;0), В(4;6), С(-1;-4)

  10. А(3;7), В(1;2), С(5;-13)

  11. А(-1;4), В(-2;-2), С(3;1)

  12. А(8;4), В(2;0), С(5;-3)

  13. А(-4;0), В(-1;-4), С(4;6)

  14. А(3;7), В(5;-13), С(1;2)

  15. А(-1;4), В(3;1), С(-2;-2)

  16. А(8;4), В(5;-3), С(2;0)

  17. А(4;8), В(-3;5), С(0;2)

  18. А(0;-3), В(1;5), С(6;0)

  19. А(-3;0), В(5;1), С(0;6)

  20. А(0;3), В(2;6), С(-4;-2)

  21. А(3;0), В(6;2), С(-2;-4)



Самостоятельная работа № 3
Вариант №1

Эллипс задан своим каноническим уравнением . Найдите:

  1. координаты точек пересечения эллипса с координатными осями;

  2. полуоси эллипса;

  3. эксцентриситет эллипса;

  4. координаты фокусов эллипса;

  5. координаты концов диаметра, образующего с осью ОХ угол 600;

  6. уравнение прямой, содержащей диаметр, сопряженный с предыдущим.


Вариант №2

Эллипс задан своим каноническим уравнением . Найдите:

  1. координаты точек пересечения эллипса с координатными осями;

  2. полуоси эллипса;

  3. эксцентриситет эллипса;

  4. координаты фокусов эллипса;

  5. координаты концов диаметра, образующего с осью ОХ угол 1200;

  6. уравнение прямой, содержащей диаметр, сопряженный с предыдущим.



Самостоятельная работа № 4
Вариант №1

  1. Дана гипербола . Найдите: а) координаты фокусов; б) эксцентриситет; 3) уравнения асимптот.

  2. Составить каноническое уравнение гиперболы, если она проходит через точки М(4;0) и


Вариант №2

  1. Дана гипербола . Найдите: а) координаты фокусов; б) эксцентриситет; 3) уравнения асимптот.

  2. Составить каноническое уравнение гиперболы, если она проходит через точку М(-5;3) и имеет эксцентриситет равный .



МОДУЛЬ № 3 « ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСВЕ»
Самостоятельная работа № 1

Вариант №1


  1. Постройте изображение окружности и вписанного в нее квадрата.

  2. Дано изображение треугольника и центра описанной около него окружности. Постройте изображение точки пересечения высот этого треугольника.

  3. Постройте изображение ромба и прямых, каждая из которых проходит через середину стороны, перпендикулярно диагоналям.


Вариант №2


  1. Постройте изображение окружности и описанного около нее квадрата.

  2. Постройте изображение ромба и прямых, каждая из которых проходит через середину стороны, перпендикулярно диагоналям.

  3. Дано изображение ромба с углом . Постройте изображение высоты ромба, проведенной из вершины острого угла.



Контрольная работа №1

Вариант №1


  1. Плоскость проходит через основание АС равнобедренного треугольника АВС и образует с плоскостью этого треугольника угол в . Угол наклона боковой стороны к плоскости равен . Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=3 см.

  2. В пирамиде SABCD, ABCD – квадрат со стороной 3. Ребро , SA=4. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.


Вариант №2


  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см. Определите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол в с плоскостью треугольника.

  2. В пирамиде SABCD, ABCD – прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ребро , SD=5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.


Вариант №3


  1. Плоскости правильного треугольника АВС и треугольника ADC образуют угол в , причем вершина D проектируется в центр треугольника АВС. Найдите длину BD, если расстояние от центра треугольника АВС до его стороны равно 3 см.

  2. В пирамиде SABC, ABC – равнобедренный прямоугольный треугольник, , АС=2. Ребро , SB=4. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.


Вариант №4


  1. В треугольнике АВС, АВ=10 см, ВС=11 см, АС=7 см. Через сторону АС проходит плоскость , образующая с плоскостью треугольника угол . Найдите углы наклона прямых АВ и ВС к плоскости .

  2. В пирамиде SABCD, ABCD – квадрат, диагональ которого равна 4. Ребро , SB=4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды



ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ДОМАШНЯЯ РАБОТА №1



  1. По стороне основания а и боковому ребру b найдите полную поверхность правильной призмы: 1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.

  2. В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол .

  3. Основанием пирамиды является правильный треугольник. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две другие наклонены к нему под углом . Как наклонены к плоскости основания боковые ребра?

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны . Найдите высоту пирамиды.

  5. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной призмы: 1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.

  6. Основание призмы – треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол . Найдите ребро равновеликого куба.

  7. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды: 1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.

  8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен . Найдите объем пирамиды.

  9. По ребру а правильного тетраэдра найдите его объем.

  10. По ребру а правильного октаэдра найдите его объем.

  11. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, все боковые ребра равны 12,5 м. Найдите объем пирамиды.

  12. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 9 см. Найдите объем пирамиды.

  13. В пирамиде с площадью основания проведено сечение, параллельное основанию, на расстоянии h от него. Площадь сечения равна . Найдите высоту пирамиды.

  14. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны а и b, а двугранный угол при ребре нижнего основания равен . найдите объем пирамиды.


МОДУЛЬ № 4 «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ»
Самостоятельная работа № 1
ВАРИАНТ № 1


  1. Движение задано формулами . Найдите: 1) образ точки ; 2) прообраз точки М; 3) неподвижные точки; 4) образ окружности .

  2. Напишите аналитическое задание центральной симметрии с центром .



ВАРИАНТ № 2


  1. Движение задано формулами . Найдите: 1) образ точки ; 2) прообраз точки М; 3) неподвижные точки; 4) образ окружности .

  2. Напишите аналитическое задание центральной симметрии с центром .




  1. Напишите аналитическое задание центральной симметрии с центром .


Контрольная работа № 1

ВАРИАНТ № 1


  1. Дан треугольник АВС и точка О. Постройте: а) ; б) образ средней линии треугольника АВС, параллельной стороне АС.

  2. Даны две равные неконцентрические окружности и . Назовите все движения, при которых отображается на .

  3. Окружность, вписанная в угол, касается его сторон в точках М и N. Докажите, что М и N – соответственные точки при осевой симметрии, ось которой содержит биссектрису данного угла.

  4. Даны точка А, прямая l и окружность . постройте равносторонний треугольник АВС, вершины В и С которого принадлежат соответственно прямой l и окружности .



ВАРИАНТ № 2


  1. Дан треугольник АВС и точка О. Постройте: а) ; б) образ центра окружности, описанной около треугольника АВС.

  2. ABCDEF – правильный шестиугольник. Назовите все движения, при которых отрезок АВ отображается на отрезок DE.

  3. Точка С принадлежит внутренней области прямого угла АОВ. , . Докажите, что точки , и О принадлежат одной прямой.

  4. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (), вершина С которого – данная точка, а вершины А и В принадлежат соответственно данной прямой l и данной окружности .


ВАРИАНТ № 3


  1. Дан треугольник АВС и вектор . Постройте: а) ; б) образ центра тяжести треугольника АВС.

  2. ABCDE – правильный пятиугольник. Назовите все движения, при которых отрезок АВ отображается на отрезок CD.

  3. Через центр квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что отрезки этих прямых, заключенные внутри квадрата, равны.

  4. Даны прямая l, окружности и . Постройте точки А и В, принадлежащие соответственно и такие, что отрезок АВ перпендикулярен прямой l и делится ею пополам.

ВАРИАНТ № 4


  1. Дан треугольник АВС и вектор . Постройте: а) ; б) образ ортоцентра треугольника АВС.

  2. ABCDEF – правильный шестиугольник. Назовите все движения, при которых отрезок АВ отображается на отрезок CD.

  3. ABCD – равнобедренная трапеция (BC||AD). Докажите, что прямые АВ и DC пересекаются в точке, принадлежащей прямой, проходящей через середины оснований трапеции.

  4. Даны две пересекающиеся прямые и точка, не принадлежащая этим прямым. Постройте отрезок, концы которого принадлежат данным прямым, а данная точка – середина этого отрезка.


Контрольная работа № 2
ВАРИАНТ №1

  1. Пользуясь определением гомотетии, найдите образ точки , если центр гомотетии, коэффициент которой равен (-2).

  2. Постройте образ параллелограмма в гомотетии, центр которой – одна из вершин параллелограмма, а (m, n – данные отрезки).

  3. Через точку касания двух окружностей проведены две секущие, пересекающие первую окружность в точках А и В, вторую – в точках С и D. Докажите, что АВ || CD.

  4. Постройте прямоугольный треугольник по отношению катетов , где m и n – данные отрезки, и гипотенузе.

ВАРИАНТ № 2

  1. Пользуясь определением гомотетии, найдите прообраз точки , если центр гомотетии, коэффициент которой равен (-3).

  2. Постройте образ угла АВС в гомотетии с центром S и коэффициентом (m, n – данные отрезки).

  3. ABCD – параллелограмм. Через вершину С проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая продолжения сторон АВ и АD в точках N и К. Докажите, что точка С – середина отрезка NK.

  4. Постройте равнобедренный треугольник по углу при вершине и сумме боковой стороны и основания.


ВАРИАНТ №3

  1. Пользуясь определением гомотетии, найдите ее центр, если коэффициент гомотетии равен (-2), а и пара соответственных точек.

  2. Постройте образ окружности в гомотетии, центр которой – внутренняя точка окружности, а (m, n – данные отрезки).

  3. Каждая из диагоналей квадрата разделена на три равные части. Докажите, что точки деления являются вершинами квадрата и найдите отношение площадей данного квадрата и полученного.

  4. Постройте прямоугольный треугольник, если дан один из его острых углов и биссектриса, проведенная из вершины прямого угла.


ВАРИАНТ №4

  1. Пользуясь определением гомотетии, найдите ее центр, если коэффициент гомотетии равен 5, а и пара соответственных точек.

  2. Постройте образ ромба в гомотетии, центр которой – точка пересечения диагоналей ромба, а (m, n – данные отрезки).

  3. Пусть Р – произвольная точка плоскости, точки, симметричные точке Р относительно середин сторон ВС, СА, АВ треугольника АВС соответственно. Докажите, что отрезки пересекаются в одной точке.

  4. Постройте треугольник по двум углам и радиусу описанной окружности.



Индивидуальное домашнее задание № 1
Родственное преобразование задано уравнением оси родства в аффинной системе координат. Точка М переходит в точку в данном родстве.

  1. В аффинной системе координат построить ось родства, точки М и .

  2. Построить образы точек . Выделить реперы R и .

  3. Определить род аффинного преобразования.

  4. Определить вид родства.

  5. Записать координатные формулы этого аффинного преобразования.

  6. Определить координаты точки и координаты образов векторов и в репере R.

  1. x+2y-2=0, M(1; -2), M1(3;2)

  2. 3x-y+1=0, M(1; -2), M1(0;4)

  3. 2x+y+3=0, M(1; 0), M1(0;1)

  4. 3x-y+6=0, M(2; -1), M1(3;2)

  5. x+y-3=0, M(-1; 0), M1(3;4)

  6. 2x+y-4=0, M(-1; 1), M1(3;2)

  7. 2x+y+4=0, M(1; 1), M1(2;-1)

  8. x-2y-2=0, M(-1; 1), M1(1;2)

  9. x+2y+2=0, M(2; -1), M1(0;-2)

  10. 3x+y+6=0, M(1; 0), M1(0;-1)

  11. 3x-y-6=0, M(0; -1), M1(3;-2)

  12. x+y-2=0, M(-1; 1), M1(-2;2)

  13. x+y+2=0, M(2; 1), M1(0;-7)

  14. x-y+2=0, M(-1; 0), M1(0;4)

  15. x+y-1=0, M(-2; 0), M1(0;-2)

  16. x+y+1=0, M(1; -1), M1(-2;2)

  17. x-y-1=0, M(1; 1), M1(0;3)

  18. x-y+1=0, M(1; 0), M1(0;2)

  19. 2x+y=0, M(-1; 0), M1(0;2)

  20. 2x-y=0, M(2; 0), M1(0;2)

  21. x+y-2=0, M(2; -1), M1(3;1)


МОДУЛЬ № 5 «ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

ВАРИАНТ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

ЗАДАЧА 1. Прямые m и n пересекаются в несобственной точке Р. Точка Q не принадлежит прямым m и n. Пользуясь только линейкой проведите прямую, проходящую через точки Q и Р.

ЗАДАЧА 2. Параллелограмм MNKF вписан в параллелограмм АВСД. Докажите, что центры параллелограммов совпадают.
ВАРИАНТ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2

ЗАДАЧА 1. Задайте проективное отображение точек прямой на прямые пучка. Выбрав произвольно точку прямой, постройте соответствующую ей прямую пучка.

ЗАДАЧА 2. Задайте проективное отображение пучка в себя. Выбрав произвольно прямую пучка, постройте соответственную ей прямую.

ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1

ЗАДАЧА 1. Точки А, В, С, Д, Е, F расположены на прямой так, что АВ=ВС=СД=ДЕ=ЕF. Найдите: a) (CF, BE), б) (ДА, EF).

ЗАДАЧА 2. Прямые а, b, c принадлежат одному пучку. Постройте прямую d этого пучка, если (bd, ca)=-1.

ЗАДАЧА 3. Точка М – середина отрезка РЕ. Пользуясь только линейкой, проведите через точку N, не принадлежащую прямой РЕ, прямую, параллельную РЕ.

ЗАДАЧА 4. Задайте гомологию осью, центром и парой соответственных точек. Постройте образ несобственной прямой.

ЗАДАЧА 5. Гомология задана осью, центром и парой соответственных точек. На двух данных прямых а и b найдите пару соответственных точек.

ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2

ЗАДАЧА 1. Даны кривая второго порядка и точка М, не принадлежащая этой кривой. Постройте поляру точки М, пользуясь определением № 1 поляры.

ЗАДАЧА 2. Даны кривая второго порядка и прямая l. Постройте полюс прямой l.

ЗАДАЧА 3. Дана кривая второго порядка и точка, принадлежащая этой кривой. Пользуясь только линейкой, проведите касательную к данной кривой, проходящую через данную точку.

ЗАДАЧА 4. Овальная линия задана пятью точками общего положения. Используя теорему Паскаля (предельный случай), построить касательную в одной из данных точек.

ЗАДАЧА 5 Овальная линия задана пятью касательными. Используя теорему Брианшона, построить шестую касательную.

МОДУЛЬ № 6 «СИСТЕМЫ АКСИОМ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ»


Контрольная работа № 1
I.Докажите эквивалентность аксиомы параллельности следующему утверждению.

I.1. Вписанный в окружность угол равен половине центрального угла этой окружности, если они опираются на одну дугу.

I.2. Для любых не пересекающихся прямых, лежащих в одной плоскости, существует общий перпендикуляр.

I.3. Если прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, то для любых точек A и B,где Aa, Bb, середина отрезка AB одинаково удалена от данных прямых.

I.4. Медиана, проведенная из вершины прямого угла треугольника, равна половине гипотенузы.
II. На плоскости Лобачевского

II.1. В треугольнике внешние углы в разных вершинах равны , , . Сравните сумму углов S=++ с величиной 2.

В пучке параллельных прямых построено 2 различных орицикла. Могут ли они иметь общие точки?

II.2. Даны ΔABC и ΔA1B1C1. A=A1, B=B1, AB>A1B1. Сравните С и С1.

Пусть дана эквидистанта a1 прямой а. Точка A1a1, Aa, AA1a. Через середину отрезка AA1 проведена перпендикулярная к нему прямая b. Имеет ли прямая b общие точки с эквидистантой a1?

II.3. На сторонах выпуклого четырехугольника ABCD взяты точки A1, B1, C1, D1. Сравните суммы углов четырехугольников ABCD и A1B1C1D1.

Для некоторого пучка параллельных прямых построен орицикл. Определяется ли пучок параллельных прямых этим орициклом?

II.4. На сторонах треугольника ABC взяты точки A1, B1, C1,. Сравните суммы углов треугольников ABC и A1B1C1.

Эквидистанта a1 прямой а совпадает с эквидистантой b прямой b1. Совпадают ли прямые a и b или могут быть различными?
III. На модели Кели-Клейна плоскости Лобачевского

III.1. задать треугольник, провести в нем медианы.

III.2. Задать треугольник и построить его биссектрисы.

III.3. Построить серединный перпендикуляр к данному отрезку.

III.4. Задать две сверхпараллельные прямые и построить их общий перпендикуляр.
Самостоятельная работа № 1
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16

Похожие:

Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика»
Специальность: 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65«Информатика», квалификация специалиста – Учитель...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика»
Специальность: 050201. 65 – «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «Информатика»
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65...
Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Математика» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502. 65 «Технология...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс психология (заочной формы обучения)...
Квасова Ю. А. – кандидат психологических наук, доцент Института экономики, управления и права (г. Казань)
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050706. 65 «Педагогика и психология»
Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 5-го заочного отделения...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность 100110. 65...
Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» состоит из следующих элементов
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины
Учебно-методический комплекс дисциплины Культура повседневности зарубежных стран Направление/ специальность — 031400. 62, культурология...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины
Учебно-методический комплекс дисциплины Источниковедение истории культуры Направление/ специальность — 031400. 62,культурология Форма...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины социальная психология специальность 08011 65 «Маркетинг»
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины производственная санитария...
Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины подземные горные работы ч...
Учебно-методический комплекс дисциплины обсуждена на заседании кафедры Горного дела и комплексного освоения георесурсов №1 «25» сентября...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины правовое регулирование иностранных...
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта (утвержден Министерством...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность : 040101. 65...
Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика» для студентов очной формы обучения по специальности 040101. 65 социальная...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск
...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Математика и информатика»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202
Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы искусственного интеллекта» студентов очной формы обучения по специальности...


Школьные материалы

При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Рефераты
Лекции
Уроки
Доклады
Учебные

История
Философия
Финансы
Экономика
География

литература
математика
ответы к экзамену

титульный лист
реферат образец
реферат развитие
реферат по физкультуре
реферат Россия
понятие реферат
виды рефератов
контрольный работа

Поиск