Кафедра математического анализа и методики преподавания математики
Скачать 1.03 Mb.
|
§ 4. Геометрия 7-1169. Возможности изучении элементов стереометрии на уроках математики в основной школе Роль пространственных представлений в формировании личности. Анализ действующих учебников математики 5-6-х классов и учебников геометрии 7-9-х классов на предмет выявления возможности развития пространственных представлений и формирования пространственного мышления учащихся. Реализация идеи фузионизма (совместного изучения планиметрии и стереометрии) в учебниках В.А. Гусева. Рекомендации учителям, работающим по действующим учебникам, по возможному введению элементов стереометрии в курсе математики 5-9-х классов. Литература: Основная: [14], [100]. Дополнительная: [61], [62], [193. 1. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. - М.: Высшая школа, 1980. 2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 кл. - М.: МИРОС, КПЦ «Марта», 1992. 3. Подходова Н.С. Развитие пространственного мышления учащихся 5-6 классов // Математика в школе. - 1997. - №2. 4. Щиряков А.Н. Как развивать пространственное воображение учащихся // Математика в школе. - 1991. - №1. 5. Долбилин Н.П., Шарыгин И.Ф. О необходимости курса наглядной геометрии в младших классах // Математика в школе. - 1990. - №6. 6. Литвиненко В.Н. Трафареты для изображения пространственных фигур // Математика в школе. - 1990. - №2. 7. Парозала А. О системе задач для формирования пространственных представлений // Математика в школе. - 1993. - №5. 8. Дьяченко И.И. Книга М. Веннинджера «Модели многогранников» на занятиях кружка // Математика в школе. - 1993. - №3. 70. Методика проведения первых уроков планиметрии Психолого-педагогические основы преподавания курса планиметрии. Анализ материала для первых уроков, содержащегося в разных школьных учебниках геометрии. Разработка конспектов нескольких уроков планиметрии. Литература: 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: «Просвещение», 1997. 2. Жохов В.И., Крайнева Л.Б., Карташова Г.Д. Геометрия, 7-9. Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2004. 3. Столяр А.А. Педагогика математики. - Минск: «Вышэйшая школа», 1986. 4. Окунев А.А. Как учить не уча. - СПб.: «Питер», 1996. 5. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. - М.: Просвещение, 1985. 71. Необходимые и достаточные условия в геометрии (на примере изучения темы «Четырехугольники») Методика обучения доказательству теорем. Виды теорем. Необходимые и достаточные условия в школьных учебниках геометрии. Методические особенности изучения необходимых и достаточных условий на уроках геометрии в основной школе. Разработка конспектов уроков изучения необходимых и достаточных условий (на примере изучения темы «Четырехугольники») и цикла заданий обучающего характера. Образцы оформления решений. Литература: Основная: [99]. Дополнительная: [145], [147]. 1. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. 2. Учебники геометрии для основной школы. 72. Приемы поиска решения задач и их применение в обучении геометрии Математическая задача. Поиск решения математической задачи как один из этапов ее решения. Психолого-педагогические основы организации поиска решения задач. Типология приемов поиска. Разработка фрагментов уроков геометрии, демонстрирующих возможности использования приемов поиска решения задач. Образцы оформления решений. Литература: Основная: [99], [123]. Дополнительная: [13], [24], [113], [153], [173], [172]. 73. Эвристические приемы в обучении геометрии Логические и эвристические компоненты решения задач. Эвристики в обучении математике: функции и типология. Характеристика основных эвристических приемов в обучении геометрии. Примеры. Возможность обучения эвристическим приемам в геометрии. Разработка характерных фрагментов уроков (можно в системе). Образцы оформления решений. Литература: Основная: Дополнительная: [8], [86], [95], [97], [120], [121], [13*] 1. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики // Математика в школе. – 1969. - № 5. 2. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии // Математика в школе. – 1973. - № 6. 3. Семенов Е.Е. Размышления об эвристиках // Математика в школе. – 1995. - №5. 74. Методика обучения основным методам решения задач на построение в курсе планиметрии Теория геометрических построений. Основные методы решения задач на построение: метод ГМТ, алгебраический метод, метод геометрических построений. Анализ системы задач на построение, предлагаемых в школьных учебниках геометрии с точки зрения основных методов решения и их классификации, Построение системы задач, позволяющей гармонично сочетать основные методы. Образцы оформления решений. Литература: Основная: [5], [2]. Дополнительная: [51], [2], [66], [108], [104], [45], [62]. 1. Смогоржевский А.С. Линейка в геометрических построениях. - М.: Гостехиздат, 1957. 2. Петерсон Ю. Методы и теория решения геометрических задач на построение с приложением более 400 задач. - Харьков: Книжный магазин Кервин и К , 1883. 3. Березина Л.Ю., Мельникова Н.Б. и др. Геометрия в 7-9 классах: Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова. - М.: Просвещение, 1990. 4. Мазаник А.А. Задачи на построение по геометрии в восьмилетней школе. - Минск: «Народна Асвета», 1967. 5. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителя / Сост. О.А. Боковнев. - М.: Просвещение, 1982. 6. Зетель С.И. Геометрия циркуля и геометрия линейки. - М.: Учпедгиз, 1957. 75. Методика формирования умений решать основные задачи на построение в курсе планиметрии Психолого-педагогические основы преподавания планиметрии. Задачи на построение в системе задач курса геометрии. Теория геометрических построений. Основные методы решения задач на построение. Анализ применения основных методов решения задач на построение к задачам школьного курса. Основные задачи на построение. Образцы оформления решений. Подбор системы задач, позволяющий сформировать навыки решения задач на построение. Литература: Основная: [5], [2]. Дополнительная: [51], [2], [66], [108], [104], [45], [62]. 1. Смогоржевский А.С. Линейка в геометрических построениях. - М.: Гостехиздат, 1957. 2. Петерсон Ю. Методы и теория решения геометрических задач на построение с приложением более 400 задач. - Харьков: Книжный магазин Кервин и К , 1883. 3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б., Карташова Г.Д. Геометрия, 7-9. Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2004. 4. Мазаник А.А. Задачи на построение по геометрии в восьмилетней школе. - Минск: «Народна Асвета», 1967. 5. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителя / Сост. О.А. Боковнев. - М.: Просвещение, 1982. 76. Методика обучения решению геометрических задач с помощью координатного метода в основной (старшей) школе Координатный метод: специфические особенности, компоненты метода. Место координатного метода в обучении геометрии. Этапы изучения координатного метода в школе. Словарь перевода с языка геометрии на язык координат. Составление системы задач для обучения учащихся решению задач с помощью координатного метода. Разработка фрагментов уроков, поясняющих применение предложенной системы задач в обучении геометрии. Образцы оформления решений. Литература: Основная: [5], [7] [99]. Дополнительная: - 1. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение, 1995. – 240 с.-(Библиотека учителя математики). 2. Учебники геометрии для основной (старшей) школы. 77. Методика обучения решению геометрических задач с помощью векторного метода в основной (старшей) школе Векторный метод: специфические особенности, компоненты метода. Место векторного метода в обучении геометрии. Этапы изучения векторного метода в школе. Словарь перевода с языка геометрии на язык векторов. Система задач для обучения учащихся решению задач с помощью векторного метода. Разработка фрагментов уроков, поясняющих применение предложенной системы задач в обучении геометрии. Образцы оформления решений. Литература: Основная: [5], [7] [99], [100]. Дополнительная: - 1. Попов Ю.И. Векторы в школьном курсе геометрии: Метод. Пособие. – Калининград: Янтар. Сказ, 1998. – 64 с. – (Математика старшекласснику и абитуриенту). 2. Кушнир И.А. Векторные методы решения задач. – Киев: Изд-во «Обериг», 1994. – 208 с. 3. Учебники геометрии для основной (старшей) школы. 78. Методика проведения факультативного курса «Замечательные точки и линии в треугольнике» Факультативные занятия: их роль и место в системе курса математики средней школы; психолого-педагогические основы организации факультативных занятий в 7-9-х классах. Анализ материала, содержащегося в учебниках «Геометрия 7-11» по теме факультативного курса. Разработка теоретического материала по теме «Замечательные точки и линии в треугольнике», дополняющего школьную программу. Подбор и систематизация задач по названной теме. Литература: Основная: [5], [7], [99]. Дополнительная: [109], [202], [113]. 1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. - М.: Учпедгиз, 1962. 2. Берже М. Геометрия. Т. 1. - М.: Мир, 1984. 3. Берже М., Берри Ж.П. Паннсю П., Сей-Реймон К., Задачи по геометрии. - М.: Мир, 1989. 4. Болтянский В.Г, Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. - М.: Наука, 1971. 5. Жохов В.И., Крайнева Л.Б., Карташова Г.Д. Геометрия, 7-9. Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2004. 6. Туманов С.И. Поиски решения задачи. - М.: Просвещение, 1969. 7. Зетель С.И. Новая геометрия треугольника. - М.: Учпедгиз, 1962. 79. Геометрические места точек и методика обучения решению задач на построение методом пересечений. Место данной темы в курсе геометрии основной школы. Психолого-педагогические основы обучения решению геометрических задач на построение учащихся 7-9 классов. Этапы обучения решению задач на построение в основной школе. Особенности методики обучения решению задач на построение. Основные виды геометрических мест точек, решение теоретических задач на их отыскание, необходимость доказательства при этом двух взаимно обратных теорем (привести подробные доказательства). Задачи на построение, решаемые методом пересечений (привести решения таких задач для уроков и внеклассных занятий). Авторский вариант системы задач, упражнений, творческих заданий и конспектов уроков по рассматриваемой теме. Литература: Основная: - Дополнительная [173]
79. Возможности применения оригами при изучении геометрии в школе Дидактические принципы наглядности и самостоятельности в обучении геометрии. Искусство оригами и геометрия. Геометрический материал, методические особенности изучения которого традиционно предусматривают использование перегибаний листа бумаги. Типология геометрических задач, которые можно решать методами оригами. Рекомендации для учителей, работающих по действующим учебникам, по возможному использованию «геометрии листа бумаги» на уроках геометрии и во внеклассной работе с учащимися основной (старшей) школы. Литература: Основная: [5], [7]. Дополнительная: [145], [46]. 1. Афонькин С.Ю, Афонькина Е.Ю. Уроки оригами в школе и дома. – М.: Изд-во «Аким», 1998. 2. Белим С.Н. Задачи по геометрии, решаемые методами складывания (оригами). – М.: Изд-во «Аким», 1998.-(Приложение к журналу «Оригами») 3. Оригами помогает геометрии // Под ред. Н.И. Чиканцевой. - М.: МПГУ,1995. 80. Методика проведения первых уроков стереометрии Психолого-педагогические основы обучения геометрии учащихся старшей профильной школы. Методические особенности проведения первых уроков стереометрии. Анализ стереометрического материала для первых уроков геометрии в учебниках для старшей школы. Отбор содержания первых уроков геометрии. Выбор форм, методов и средств обучения. Разработка нескольких конспектов первых уроков геометрии для 10-го класса (хотя бы одного профиля). Литература: Основная: [93]. Дополнительная: [130], [147]. 1. Первые уроки стереометрии. Пособие для учителей / Сост. И.Л. Кукало. – М.: Изд-во «Школьная пресса», 2003. 2. Паповский В.М., Пульцин Н.М. Углубленное изучение геометрии в 10 классе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999. 3. Учебники геометрии для 10 класса. 81. Систематизация знаний и умений учащихся при изучении взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве Психолого-педагогические особенности учебной деятельности учащихся в процессе обобщения и систематизации знаний. Приемы мыслительной деятельности учащихся при обобщении и систематизации учебного материала на уроках геометрии старшей школы. Урок обобщения и систематизации знаний: цели, структура, требования. Основной теоретический материал по темам «Параллельность в пространстве», «Перпендикулярность в пространстве», «Скрещивающиеся прямые». Разработка конспектов уроков систематизации и обобщения знаний. Литература: Основная: [5], [7], [66],[93]. Дополнительная: [147], [220] 1. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: ООО «Изд-во «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. 2. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение, 1995. – (Библиотека учителя математики) 3. Санина Е.И. Обобщающее повторение начал стереометрии// Математика в школе, 1993. - №6. – С. 12-14. 4. Учебники геометрии для старшей школы. 82. Различные подходы к определению понятия многогранника в школьных учебниках Понятие как логическая форма мышления. Объем и содержание понятия «многогранник». Виды определений. Определение многогранника в современных учебниках геометрии для старшей школы. Разработка конспектов первого урока темы «Многогранники», реализующих различные подходы к определению понятия многогранника. Литература: Основная: [5], [7], [66], [93]. Дополнительная: [130], [193]. 1. Александров А.Д. Что такое многогранник? // Математика в школе. – 1981. - № 1,2. 2. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения. Задания для учащихся. – Спб.: Издательство СОЮЗ, 2000. 3. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение темы «Многогранники» в курсе 10 класса: Метод. рекомендации. – М.: МЦНЦМО, 2000. 4. Якобсон Л.Л. Изучение многогранников в школьном курсе геометрии. Метод. рекомендации. – М.: НИИШОТСО АПН СССР, 1989. 5. Учебники геометрии для старшей школы. 83. Моделирование многогранников на уроках геометрии в старшей школе Средства наглядности при обучении геометрии. Моделирование как вид деятельности учащихся. Способы моделирования многогранников. Развертки. Оригами. Каркасные модели. Геометрические конструкторы. Возможности использования моделей многогранников в учебном процессе. Выполнение нескольких моделей с описанием методики их выполнения и рекомендаций по их использованию. Разработка фрагментов уроков с использованием выполненных моделей или привлечением учащихся к моделированию многогранников. Литература Основная: [5], [7], [66],[93]. Дополнительная: [182], [147], [193]. 1. Матиясевич Ю. Модели многогранников// Квант. – 1978. - № 1. 2. Арутюнян Е.Б. и др. Самодельное оборудование на уроках математики.- М.,1980. 3. Оборудование кабинета математики: Пособие для учителей/ В.Г. Болтянский и др. – 2-е изд., - М.: Просвещение, 1981. 4. Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974. 5. Белоногова Е. Модели многогранников // газета «Математика». – 2001. – № 40, 43. 6. Учебники геометрии для старшей школы. 84. Методика проведения элективного курса «Кривые второго порядка» Элективные курсы: их роль и место в системе курса математики средней школы; психолого-педагогические основы организации элективных курсов в старших классах. Анализ материала, содержащего в школьных учебниках по алгебре по теме элективного курса. Разработка теоретического материала по названной теме; подбор и систематизация задач. Литература: Основная: [10], [96]. Дополнительная: [165], [8]. 1. Федорук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Изд-во Московского университета, 1990. Образовательная и педагогическая составляющие подготовки учащихся 9 классов к итоговой аттестации по геометрии в новой форме. Задачи реформирования деятельности образовательных учреждений по подготовке, организации и проведению Государственной Итоговой Аттестации (ГИА) в 9 классе в новой форме. Использование результатов аттестации для оценки уровня математической подготовки выпускников 9 классов и для формирования набора в профильные классы старшей школы. Анализ структуры и содержания ГИА по геометрии. Сравнение кодификаторов элементов содержания экзаменационных работ двух последних лет для проведения государственной итоговой аттестации по геометрии (в новой форме) выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений. Систематизация (по типам и уровням сложности) заданий экзаменационных работ. Разработка дополнительных заданий для проведения пробного экзамена в новой форме и методических рекомендаций по их использованию (на основе последнего демонстрационного варианта экзаменационной работы по геометрии). Литература:
Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по геометрии и методические аспекты геометрической подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ. Введение в школьную практику Единого государственного экзамена (ЕГЭ). Организация учебного процесса по математике, ориентированного на итоговую аттестацию в форме ЕГЭ; его образовательная и развивающая составляющие. Анализ структуры и содержания заданий по геометрии, представленных в вариантах ЕГЭ 2002-2009 годов. Особенности заданий ЕГЭ по геометрии (планиметрия и стереометрия) и проведения экзамена в форме ЕГЭ, а также общие критерии оценивания геометрических заданий. Выявление соответствия геометрических заданий ЕГЭ заданиям действующих учебников по геометрии; сравнение количественных характеристик заданий по отдельным темам и уровням. Изучение наиболее распространенных ошибок, допускаемых выпускниками, и разработка рекомендаций по их устранению. Авторские варианты дополнительной системы упражнений (по типам) с комментариями и методических рекомендаций по подготовке к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ (в соответствии с последней демонстрационной версией КИМ). Литература:
|
Похожие:
 | Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического... ... | | Отчет по результатам самоаттестации кафедры теории и методики обучения математике в школе Кафедра теории и методики обучения математике в школе математического факультета мгпу была открыта в 2002 году. Основной деятельностью... |
 | Одобрено К. п н., профессор, заведующая кафедрой высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики | | Одобрено К. п н., профессор, заведующая кафедрой высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики |
| Учебно-методический комплекс дисциплины сд. Ф. 13 (ДС. 13, Дс 7)... Кандидат педагогических наук, доцент, начальник отдела инспектирования, лицензирования, аттестации и государственной аккредитации... | | Рабочая программа по «Алгебре и началам анализа» учителя первой квалификационной категории Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т. А., М.,-Просвещение, 2009 и в соответствии с буп... |
| А / темы / урока Региональной рабочей программы по биологии. 8-9 класс (кафедра методики преподавания миоо) | | А / темы / урока Региональной рабочей программы по биологии. 8-9 класс (кафедра методики преподавания миоо) |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Назарова Р. З. – декан факультета иностранных языков и лингводидактики, к ф н., профессор кафедры английского языка и методики его... | | «Безопасность жизнедеятельности» Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры методики преподавания математики |
| Рабочая программа учебной дисциплины одобрена на заседании кафедры... Рабочая программа учебной дисциплины одобрена на заседании кафедры информатики и методики преподавания математики | | Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 44.... Кафедра естественнонаучных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе |
| С углубленным изучением иностранного языка Инновационные технологии как средство совершенствования методики преподавания математики | | Учебного курса, виды текущей аттестационной работы, проверяемая компетенция Кафедра естественнонаучных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе |
| Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 050100.... Кафедра естественнонаучных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе | | План-конспект урока по музыке в 5 классе Инновационные технологии как средство совершенствования методики преподавания математики |
