Использование тестов в школьном курсе математики (реферат) Гуженкова Ольга Сергеевна, учитель математики моу «Дальнинская оош»

Использование тестов

в школьном курсе математики

(реферат)

Выполнила:

Гуженкова Ольга Сергеевна,

учитель математики

МОУ « Дальнинская ООШ»

Валуйского района

Белгородской области

Белгород
2011

Содержание

Введение ___________________________________________________3
Глава I. Использование тестовых заданий на уроках математики _____5
Глава II. Виды тестовых заданий________________________________10
Заключение__________________________________________________24
Библиографический список____________________________________26

Введение
В условиях современной школы диагностике знаний и умений, контролю за достижением уровня обязательных результатов обучения уделяется большое внимание. Результаты диагностики уровня знаний учащихся на каждом этапе обучения позволяют учителю оптимально выбирать формы и методы обучения, а также формы коррекции ошибок и пробелов в усвоении учебного материала.

В настоящее время в нашей стране большую популярность в сфере образования приобрели тесты.

Использование тестов в обучении математики является одним из эффективных и рациональных дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Тестирование вполне соответствует принципу самостоятельности в работе ученика и является одним из средств индивидуализации в учебном процессе.

Технология тестирования – это новая форма обучения учащихся Актуальность определяется общей задачей оптимизации учебного процесса в условиях школы, современным подходом к итоговой аттестации (ЕГЭ).

Тесты (в переводе с английского «тест» означает измерение) – универсальный инструмент, с помощью которого измеряется степень овладения умениями и навыками учащихся, определяется уровень усвоения ими ключевых понятий, тем, разделов учебной программы. Одним из важных достоинств тестов является то, что они предоставляют равные возможности (единая процедура проведения, единые критерии оценки) для всех учащихся. Однако и у них есть свои недостатки, заключающиеся в отсутствии информации о ходе размышлений ученика и скорости его мышления.

Несмотря на все достоинства и недостатки использование тестов в учебном процессе показывает, что систематический учет знаний в сочетании с традиционными формами контроля значительно активизирует умственную деятельность учащихся, повышает их культуру логических рассуждений и письменных вычислений.

Особую актуальность приобретают тесты по математике, использование которых является одним из инструментов управления учебным процессом, позволяя определить достижение каждого учащегося обязательного уровня овладения учебным материалом, а также его готовности к дальнейшему изучению последующих разделов программы по математики

Цель: педагогически обосновать использование тестовых заданий на уроках математики


Глава 1.Использование тестов в школьном курсе математики
Использование тестов в обучении является одним из рациональных дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Оно оптимально соответствует полной самостоятельности в работе каждого ученика. Это – одно из средств индивидуализации в учебном процессе. Кроме того, тестовый контроль знаний имеет ряд преимуществ перед другими видами контроля. Он даёт возможность учителю проверить значительный объём изученного материала малыми порциями и быстро диагностировать овладение учебным материалом большим числом учащихся. При этом жёсткая процедура проверки знаний учащихся практически исключает субъективизм. Систематичность в применении тестового контроля, как правило формирует у школьников дисциплинированность и стремление к состязательности в усвоении программного материала.

Оптимальным можно считать только такое обучение, которое способствует самообучению, овладению приёмами самостоятельного приобретения знаний и их применения.

Результативность процесса обучения во многом зависит от тщательности разработки методики контроля знаний. Контроль знаний необходим и при всякой системе обучения и любой организации учебного процесса. Это средство управления учебной деятельностью учащихся. Но для того чтобы наряду с функцией проверки реализовывались и функции обучения, необходимо создать определённые условия, важнейшие из которых – объективность проверки знаний.

Объективность проверки знаний предполагает корректную постановку контрольных вопросов, вследствие чего появляется однозначная возможность отличить правильный ответ от неправильного. Кроме того, желательно, чтобы форма проверки знаний позволяла легко выявить результаты. Один из путей разрешения проблем индивидуального разноуровнего обучения, а также оперативной оценки знаний учащихся – применение индивидуальных тестовых заданий. Именно тестовый контроль обеспечивает равные для всех обучаемых объективные условия проверки.

В своей работе использую тесты со свободно конструируемыми ответами (учащиеся сами составляют короткие однозначные ответы) и тесты с выборочными ответами. Кроме того, большинство технических средств контроля рассчитано на применение именно тестовых заданий с выборочными ответами. В частности, сейчас получает широкое распространение внешний контроль в форме текста, т.е. состоящего из заданий с выбором ответа. К таким заданиям с выбора ответа предъявляется ряд общих требований. Например, они не должны являться неожиданностью для учащихся. Кроме того, учащимся надо усвоить некоторые правила работы с текстом. Следует иметь в виду типичную ошибку: учащиеся не доводят решение задачи до конца и, заметив промежуточный ответ, отмечают его, тем самым дают неверный ответ на вопрос. Поэтому в обучении обращаю внимание на необходимость проверять выбранный ответ.

Применение данного метода позволяет получить сведения об усвоении того или иного материала, не затрачивая время на беседу с учащимися или на проверку письменных работ. Возможность за 10 -20 мин проверить и оценить знания всего класса улучшает обратную связь . Систематическая проверка знаний не только способствует прочному усвоению учебного предмета, но и воспитывает сознательное отношение к учёбе, формирует аккуратность, трудолюбие, целеустремлённость, активизирует внимание, развивает способность к анализу. При тестовом контроле обеспечиваются равные для всех обучаемых условия проверки, т.е. повышается объективность проверки знаний.

Наконец, этот метод вносит разнообразие в учебную работу, повышает интерес к предмету. Варианты заданий индивидуальны для каждого, что очень важно для психологически неустойчивых учащихся.

В течение учебного года неоднократно возникает необходимость провести итоговый контроль. При этом можно использовать различные его формы: контрольные работы, срезы, тесты. Благодаря тому, что тестовая работа содержит большой объём материала, нежели контрольная, и более удобна для проведения и проверки, она чаще, чем другие виды, может использоваться на разных этапах диагностики знаний.

Ещё одно преимущество тестов – максимальный учёт временных параметров обучения. Как правило, важнейшие проверочные работы учащихся должны выполнить в конце учебных четвертей и полугодий. Для того чтобы контроль за уровнем знаний был всесторонний и полный, важно сформировать определённую систему итоговых тестов. Она может складываться из заключительных работ, отвечающих разным периодам обучения: четвертям, полугодиям, учебному году в целом.

Назначение тестов не только и даже не столько контроль и оценка знаний и практических умений школьников как итоговых результатов, сколько диагностика состояния и проблем работы учащихся с программным материалом на каждом этапе его изучения: выявление возможных затруднений, пробелов, смешения понятий, знания законов и умения их применять и т.д.

Тесты представляют учащимся возможность проявить самостоятельность, индивидуальность, способствуют обучению детей самоконтролю.

Задачи тестирования:

• 
  Осуществлять в процессе проверки знаний личностно-ориентированный подход.
  
• 
  Создавать ситуацию успеха.
  
• 
  Развивать креативное (нестандартное) мышление каждого ученика индивидуально.
  

Цели тестирования:

• 
  Осуществлять проверку знаний, умений, навыков .
  
• 
  Осуществлять дифференцированный подход к оценке знаний.
  
• 
  Побуждать учащихся к самооценке:
  

Основные требования к оценке со стороны учащихся – ее объективность, т.к. и завышение, и занижение ведет к снижению ее стимулирующей функции. С этой точки зрения тестирование повышает объективность проверки того или иного вида деятельности, т.к. для сравнения выбран один и тот же уровень. Не исключая другие формы проверочных работ (устные опросы, экспериментальные задания, решение задач и т.д.), такая форма позволяет получить более объективную оценку знаний учащихся. При этом выполняются

основные функции тестирования:

• 
  контролирующая;
  
• 
  обучающая;
  
• 
  ориентирующая;
  
• 
  воспитывающая.
  

Хотелось бы отметить такую особенность тестирования, как снятие психологического стресса у ученика, т.к. возможность выбора ответа дает некоторую подсказку. При достаточном количестве вариантов ответа и

некотором их правдоподобии угадать ответ практически невозможно. Основная масса учащихся с удовольствием принимает такую форму проверки.

Так как итоговая отметка выставляется на основании не только тестирования, но и самостоятельных, контрольных работ, устных опросов, учитель может уточнить результат проверки.

Тест представляет собой совокупность сбалансированных тестовых заданий. Количество заданий в тесте по различным разделам должно быть таким, чтобы пропорционально отражать основное содержание предмета. Дифференцирующие силы используемых тестовых заданий, в свою очередь, должны обеспечивать надёжную дифференциацию уровня подготовленности различных учащихся.

Как правильно заметил В. Шаталов в своей работе «Эксперимент продолжается»: «Одна из сложнейших задач, над решением которой бьётся не одно поколение учителей, - развить ум ребёнка, приохотить его к активному, напряжённому, интеллектуальному труду, воспитать не пассивного потребителя, а добывателя».

Как никогда ранее эта проблема актуальна сегодня. Кем бы ни стали ученики после школы, им всегда будут нужны знания, умения логически мыслить, анализировать, сравнивать, делать выводы, обобщать факты.

Глава 2. Виды тестовых заданий
Тесты можно классифицировать по разным основаниям: процедуре создания; средствам предъявления; направленности; характеру действий; ведущей ориентации; степени однородности задач; целям использования и их широте и т.д.

При составлении заданий теста по математике учителю следует соблюдать ряд рекомендаций:

- чёткое определение целей тестирования (т.е. какие знания мы хотим проверить у учащихся: факты, термины, понятия, определения, формулы, теорию; умения применять все это при решении задач и т.д.);

- определение вида контроля (входной, промежуточный, тематический, рубежный, итоговый);

- выбор формы тестового задания, который зависит от целей тестирования и содержания (закрытая и открытая);

- тест должен включать только точные формулировки, ранее изученного материала учебника;

- задания теста должны быть сформулированы четко и понятно для учащихся;

- ни одно задание теста не должно служить подсказкой для ответа на другое;

- варианты ответов на каждое задание должны подбираться таким образом, чтобы максимально исключить возможность простой догадки;

- важно использовать разнообразные формы ответов на задания (например, дополнить, вписать, заполнить, закончить; упорядочить по величине; установить соответствия; установить правильную их последовательность; определить истинность (ложность) утверждений);

- задачи для тестов должны быть не слишком громоздкими или слишком простыми;

- вариантов ответов на задачу должно быть не менее четырех;

- подборка вариантов ответа должна осуществляться с учетом анализа типичных ошибок, допущенных учащимися ранее при изучении данной темы;

- правильные ответы заданий должны распределяться в случайном порядке (чтобы учащиеся не могли выявить закономерность правильных ответов);

- время, отведенное на выполнение заданий, должно соответствовать уровню их сложности;

- каждое задание должно быть пронумеровано в соответствии с уровнем его сложности (чем выше порядковый номер, тем сложнее задание);

- тестовые задания должны быть представлены разными уровнями сложности (например: А, B, С), причем в каждом уровне степень их сложности должна быть одинакова. Уровень А – задания, рассчитанные на усвоение основных понятий, на простое отображение материала, на уровне узнаваемости и воспроизведения. Уровень В – задания, требующие размышления, охватывают малый материал, выявляют умения применять знания в стандартных ситуациях. Уровень С – задания, требующие творческого исполнения приобретенных знаний и позволяют выявить умения, применять знания в нестандартных ситуациях;

- тесты должны включать задания творческого характера, направленные на развитие творческих способностей учащихся;

- важным элементом тестовых заданий является инструкция, текст задания и ключ .

Тесты включают следующие виды заданий:

• 
  задания с выбором ответа (односложные «да» и «нет» или одного из нескольких предложенных вариантов). Такая форма контроля знаний имеет много достоинств и, хотя не обеспечивает полного контроля за усвоением всего перечня требований к знаниям и умениям школьников, является все же необходимой частью этого контроля;
  
• 
  задания со свободным ответом (проверяется знание учащимися терминологии, их готовность и умение дать ответ в виде законченного высказывания, умение применять законы при решении практических задач);
  
• 
  задания на завершение высказывания (проверяется готовность учащихся устанавливать причинно-следственные связи фактов, закономерности, знание формулировок);
  
• 
  задания на поиск ошибки (проверяется уровень самостоятельности усвоения программного материала, степень
  

развития самоконтроля, умение применять знания в нестандартной ситуации);

• 
  графические задания (контролируют умение читать графики, определять по ним различные величины. А ведь понимание графиков чрезвычайно важно при изучении математики и других дисциплин ).
  

В тестах имеет смысл давать такие задания, которые требуют повышенного внимания к анализу условия задачи.

Тесты помогают учащимся систематизировать учебный материал и выделить в нем самое главное. Они ориентированы на умение применять учащимися полученные знания. Тесты помогают учащимся подготовиться к проверке учебных достижений, а учителю – провести тематическое оценивание этих достижений с помощью тестирования.

Каждый тест охватывает, как правило, одну учебную тему или ее часть. В основу тестов положены методические принципы, благодаря которым они являются не только контролирующими, но и обучающими.

Тесты могут быть органически включены во все формы и методы обучения и использоваться на разных этапах учебного процесса для обеспечения оперативной обратной связи, для контроля и самоконтроля учащихся в процессе овладения материалом темы. Например:

• 
  во время объяснения нового материала можно рассмотреть тестовые задания и обсудить, какие утверждения правильные, а какие – неправильные (и почему);
  
• 
  при первоначальном закреплении учебного материала можно предложить учащимся выполнить за 5 – 10 минут 2 – 3 тестовых задания, выбранных ими или учителем;
  
• 
  выполнение отдельных тестовых заданий можно предложить в качестве домашней или самостоятельной работы;
  
• 
  варианты тестовых заданий можно использовать для подготовки учеников к тематическому контролю.
  

Внедрение тестового контроля в учебный процесс начинается с определения целей тестирования.

По целям использования различаются тесты:

- знаний или поведения обучающегося вначале обучения (определяющий тест);

- прогресса, достигнутого в процессе обучения (формирующий тест);

- трудности обучения и их источники во время процесса обучения (диагностический тест);

- основные достижения в конце процесса обучения (суммирующий тест).

Принципы и механизмы разработки одинаковы для всех видов тестов, но содержание материала, включенного в тест, и степень сложности вопросов должны соответствовать целям тестирования.

Предварительный определяющий тест

предназначен для оценки начальных способностей, обычно является несложным и охватывает очень небольшой диапазон знаний. Его еще можно назвать входным тестом, заключительной целью которого является получение сведений об исходном уровне знаний учащихся, их памяти, внимании, умении логически мыслить.

Тест №1. Анализ отношений.

В каждом задании напечатаны пять слов. Под этим списком стоят еще четыре, разбитые на пары. Выберите из списка одно слово, которое нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы найденное четвертое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое со вторым.

Пример.1.Разность, умножение, произведение, деление, частное.

Слагаемое – сумма

Множитель - ? (произведение)

Тест №2. Классификация.

1. 
   В каждом из четырех данных списков слов подчеркни лишнее, но обобщающее слово.
   

Отрезок, прямая, луч, фигура, треугольник, квадрат.

Сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр.

Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.

Треугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник, пятиугольник.

2. 
   Расставь слова по окошкам:
   

Квадрат, треугольник, многоугольник, пятиугольник, прямоугольник, четырехугольник.

















Подводя итоги первичного тестирования, учитель понимает, что учащиеся хорошо воспринимают этот вид контроля. Ребята видят в этих упражнениях отдых от утомительной, иногда однообразной, чисто арифметической тренировки, а учитель получает информацию об уровне подготовленности учащихся и распознает в них сильное, но ненавязчивое средство обучения тем логическим приемам, которыми иногда нет возможности заняться непосредственно, хотя они применяются в каждом математическом рассуждении.

Формирующий тест, используемый для контроля за прогрессом обучения, затрагивает сегмент обучения, например, разделили главу, и с его помощью делается попытка оценить все важные результаты данного сегмента. Акцент делается на оценке степени владения изучаемым материалом и обеспечения обратной связи с учащимся по корректировке отдельных ошибок в тех областях, в которых они не достигли успехов. Формирующий тест состоит из серии отдельных тестовых вопросов, всесторонне охватывающих ограниченную область обучения. Это обучающие тесты, они не очень сложные. По результатам таких тестов даются конкретные инструкции для исправления допущенных ошибок.

Формирующий тест по теме «Сумма и разность многочленов».

Этот тест обычно предлагается в качестве самостоятельной работы на первом уроке изучения данной темы.

1. 
   Приведите одночлен 2ав²авв³а(-3) к стандартному виду
   

А. -5а³в⁶ Б. -6а³в⁵ В. -6а³в⁶ Г. 6а²в⁵

2. Упростите выражение:

3а³в + 7а²ва – 15ва³

А. 5а³в. Б. 4а³в. В. – 4ва³. Г. -5а³в

3.Среди данных равенств укажите все верные:

1. 
   33а³в⁴ = 30а³ + 3в⁴
   
2. 
   33а³в^{4 =} 16а³в⁴ + 17а³в⁴
   
3. 
   33а³в⁴ = 20а³в⁴ + 15а³в⁴ – 2а³в⁴
   
4. 
   33а³в⁴ = 35а³в⁶ – 2а³в²
   

А. Второе и третье. Б. Второе.

В. Первое и четвертое. Г. Третье.

Подобный тест предполагает занять не более 10 минут урока, если каждому учащемуся будет дана карточка-бланк для записи ответов в виде:

Ф.И.уч-ся
	А	Б	В	Г
1
2
3

Далее учащимся, допустившим ошибки, даются инструкции по их исправлению:

1. 
   Чтобы привести одночлен к стандартному виду необходимо:
   

а) перемножить числа и записать числовой множитель на первом месте;

б) перемножить степени с одинаковыми основаниями и записать их после числового множителя.

2. Подобными членами являются только те, у которых одинаковая буквен-

ная часть.

3.Чтобы упростить выражение необходимо:

а) каждый одночлен привести к стандартному виду;

б)привести подобные слагаемые;

Дать возможность учащимся исправить ошибки, после проверки теста учителем, можно и в качестве домашнего задания.

Диагностический тест. Он содержит относительно большое число вопросов, имеющих отношение к конкретной тестируемой области. В связи с тем, что целью теста является определение трудностей обучения, внимание фокусируется на ответах учащихся, на конкретный вопрос или группу вопросов, и общий балл имеет второстепенное значение. Этот тест чаще всего я фокусирую на типичных ошибках, которые делают учащиеся. В связи с тем, что тесты данного типа разработаны для тех учащихся, у которых есть проблемы в обучении математике, они обычно имеют невысокий уровень сложности.

Диагностический тест по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства».

1. 
   Представьте в виде степени произведение:
   

(-4) ^. (-4) ^. (-4) ^. (-4) ^. (-4) ^. (-4)

1) 4 ^. 6. 2) (-4)⁶. 3) -4⁶. 4) -4 ^. 6

2. Вычислите: (-3)³

1) -9; 2) 27; 3) -27; 4) 9.

3. Вычислите: (-2)⁴

1) 8; 2) -8; 3) 16; 4) -16.

4. Представьте в виде степени:

5^{8 .} 5⁸

1) 5¹⁶; 2) 5¹⁰; 3) 5⁴; 4) 5⁶.

5. Представьте в виде степени:

7¹⁸ 7⁶

1) 7¹²; 2) 7²⁴; 3) 7³; 4) 7¹⁰⁸.

6. Вычислите: (2²)³

1) 64; 2) 32; 3) 7; 4) 8.

7. Вычислите: (2⁵)^{2 .} 2⁷

2¹⁵

1) 2; 2) 1 ; 3) 4; 4) 1;

8. Вычислите: (3²)^{5 .} 3⁷

(3⁵)³

1) 9; 2) 27; 3) 81; 4) 3

9. Упростите выражение:

8^{2 .} 4 ^. 2⁵

1) 2¹²; 2) 2¹¹; 3) 2¹³; 4) 8⁵

10) Упростите выражение:

(ав)^{3 .} а⁵в^{3 .} (ав²)²

1) а¹⁰в¹⁰; 2) а⁷в¹⁰; 3) а⁷в⁷; 4) а⁹в¹⁰

Для выполнения того теста необходимо выделить 20 минут учебного времени. По его результатам можно судить о степени усвоения знаний по изучаемой теме на базовом уровне.

Итоговый или суммирующий тест разрабатывается для оценки широкого диапазона результатов обучения, ожидаемого в конце учебного процесса. Этот тест обычно содержит вопросы, которые представляют более высокий уровень сложности, чем другие виды тестов.

Итоговый тест по материалу 7 класса (на 45 минут)

1. 
   Упростите выражение:
   

-12х + 3ху – 2 (х + 3у)

1) 10х – 3ху; 2) -14х + 9ху

3) -10х + 9ху; 4) -14х – 3ху.

2. Какое из четырех равенств является неверным:

1) х³ – 8 = (х – 2) (х² + 2х + 4)

2) х² -8х + 16 + (х -4)²

3) х³ + 27 = (х + 3) (х² + 3х + 9)

4) х² + 4ху + 4у² = (х + 2у)²

1) первое; 2) второе; 3) третье; 4) четвертое.

3. Вычислите: 72² - 28²

61² - 39²

1) 2; 2) 1 ; 3) _ 21; 4) 11

2 44 23

4. Найдите значение выражения при а = 3, в = -1, предварительно упростив его: 4а⁷в¹⁵ – 4а⁵в¹⁷

2а⁴в⁵ – 2а⁵в⁴

1) 12; 2) -12; 3) 8; 4) -8.

5. Какая из точек принадлежит графику функции у = 1,2х – 7

1) А(-10;5), 2) В (0; -7), 3) С (-5; -12), 4) Д (10;4).

6. Графики каких функций пересекаются:

1) у = 10х – 8 2) у = 2х – 3 3) у = -3х

У = -3х + 5 у = 2х + 7 у = -3х – 2

4) у = х + 7

У = х – 1

_________________________________________________________________

7. Решите уравнение: 9х – х³ = 0

8. Решите систему уравнений:

5х – 2у = 1

15х – 3у = -3
Большинство тестов школьных достижений имеют свою структуру.

1. 
   Тесты распределены по крупным темам, имеют разделы и подразделы.
   
2. 
   Все задания разбиты на три уровня:
   

1-й уровень – проверка умения воспроизводить нужную информацию по памяти; узнавать конкретный объект в ряде других.

2-й уровень – проверка умения применять знания 1-го уровня на практике, поэтому задания 2-го уровня более сложные.

3-й уровень – уровень творчества.

Такого вида тесты лучше всего применять как полугодовые или годовые контрольные работы. Для их проведения необходимо не менее одного астрономического часа.

Типы тестовых заданий.

Существует два типа заданий, которые объединяют 6 видов.


Тестовые задания




Открытого типа

Закрытого типа





дополнения

свободного изложения

альтернативных ответов

множественного выбора


восстановление соответствия

Восстановление последовательности


В заданиях открытого типа ученику необходимо самому записать ответ. Этот тип заданий не имеет вариантов ответов.

К ним относятся задания двух типов:

- дополнения (другое название: задачи с ограничением на ответы). В этих заданиях испытуемые должны самостоятельно давать ответы на вопросы, однако их возможности ограничены. Ограничения обеспечивают объективность оценивания результата выполнения задания, а формулировка ответа должна дать возможность однозначного оценивания.

Тест по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (7кл)

Инструкция: Вместо многоточия впишите одно слово.

1. 
   В прямоугольном треугольнике гипотенуза … катета.
   
2. 
   Если два угла треугольника равны, то треугольник…
   
3. 
   Каждая сторона треугольника… суммы двух других сторон.
   
4. 
   Против… стороны в треугольнике лежит большой угол.
   
5. 
   Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…
   
6. 
   В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30⁰, а другой …
   

Этот тест предлагается учащимся не мотивированным на учебу, чтобы данный вид работы их как-то заинтересовал и вселил уверенность в том, что они наравне с хорошо успевающими товарищами по классу могут добиться успеха.

Задания свободного изложения предполагают свободные ответы, на них не накладываются ограничения. Однако формулировки заданий должны обеспечивать наличие только одного правильного ответа.

Инструкция для заданий свободного изложения: закончите предложение (фразу), впишите вместо многоточия правильный ответ. Это может быть словосочетание, фраза, предложение или даже несколько предложений.

Тест по теме «Прямоугольные треугольники» (7 кл.)

Инструкция: закончи предложение.

1. 
   Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника…
   
2. 
   Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰, равен
   
3. 
   Если один из острых углов прямоугольного треугольника 40⁰, то…
   
4. 
   Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, …
   
5. 
   Если катет, лежащий против угла в 30^о равен 3см, то …
   
6. 
   Если угол смежный с острым углом прямоугольного треугольника равен 120^о, то…
   

Есть такая категория учащихся, которым трудно последовательно сформулировать ответ, но изученный материал они понимают. Тесты со свободным изложением ответа помогают формализовать ответ.

Положительными сторонами хорошо составленных заданий дополнения и свободного изложения являются:

1. 
   краткость и однозначность ответов;
   
2. 
   необходимость воспроизведения ответа по памяти;
   
3. 
   отсутствие необходимости искать несколько вариантов ответа;
   
4. 
   простота формулировки вопросов;
   
5. 
   простота проверки;
   
6. 
   невозможность угадать ответ.
   

Основное преимущество этих заданий – невозможность угадать ответ, а основной недостаток – сложность формализации правильного ответа. Тем не менее, при изучении геометрии, для задач с формулами, эта форма позволяет наиболее оптимально учитывать личностные достижения и промах каждого учащегося.

Задания закрытого типа.

Тестовые задания закрытого типа, к ним относятся задания четырех видов: альтернативных ответов, множественного выбора, восстановления соответствия и восстановление последовательности. Эти задания предусматривают различные варианты ответа на поставленный вопрос: из ряда предлагаемых выбираются один или несколько правильных ответов, выбираются правильные (или неправильные) элементы списка. Это задания с предписанными от-

ветами, что предполагает наличие ряда предварительно разработанных вариантов ответа на заданный вопрос.

Задания альтернативных ответов.

К каждой задаче альтернативных ответов дается только два варианта ответов. Учащийся должен выбрать один из них – «да – нет», «правильно - неправильно».

Задания альтернативных ответов являются самыми простыми, но опыт работы с ними позволяет сделать вывод о нежелательном частом их использовании. Вопросы альтернативных ответов предлагают только одну альтернативу, которую тестируемый либо принимает как правильную, либо отвергает. У учащихся есть возможность на 50% угадать правильный ответ на один вопрос. В такой форме задания в большей степени подходят для анализа графи-

ков функций, диаграмм, где для одного элемента знания задается не менее 10 вопросов (как в предыдущем тесте).

Задания множественного выбора.

Это самый распространенный вид заданий, применяемых в тестах достижений. Задачи с множественным выбором предполагают наличие вариативности в выборе. Испытуемый должен выбрать один из предложенных вариантов, среди которых только один правильный.

Пример.

Инструкция: Обведи кружком букву, соответствующую правильному ответу.

Вопрос:

Какая из точек А(-1;1), В(0; -2), С(0; 2), Д(1;3) принадлежит графику линейного уравнения у = -7х + 2 ?

Варианты ответа:

А. Точка А Б. Точка В В. Точка С Г. Точка Д

Задания на восстановление соответствия.

Задания соответствия, в котором необходимо найти или приравнять части, элементы, понятия – конструкциям, фигурам, утверждениям; восстановить соответствие между элементами двух списков.

Распространенной формой инструкции для учащихся при ответе на данный вопрос этого вида тестов является вариант с использованием стрелочек Соедините стрелочками соответствующие понятия.

Пример.

Инструкция: Соотнесите написанное в столбцах 1 и 2 с помощью стрелочек.

1. Чтобы найти неизвестное 1. разность сложить

слагаемое необходимо с вычитаемым

2. Чтобы найти неизвестное 2. из суммы вычесть

уменьшаемое нужно известное слагаемое

3. Чтобы найти неизвестный 3. частное умножить на

множитель делитель

4. Чтобы найти неизвестное 4. произведение разделить на

вычитаемое известный множитель

5. Чтобы найти неизвестный 5. из уменьшаемого вычесть

делитель разность

6. Чтобы найти неизвестное 6. делимое разделить

делимое на частное

Задания на восстановление последовательности.

Этим видом заданий пользуюсь там, где присутствует алгоритмическая деятельность.

Математика является самым подходящим школьным предметом, при обучении которому применим способ проверки знаний и умений школьников – тестирование.


Заключение
На современном этапе развития общеобразовательной школы систематический, тщательно продуманный контроль позволяет вовремя обнаружить и закрепить успехи, достигнутые учащимися вместе с учителем, или своевременно предупредить недочеты и ликвидировать их. Очень важна оперативность, индивидуальность контроля, где несомненно одно из ведущих мест принадлежит тестовому контролю за уровнем обученности учащихся, но система тестов не может полностью заменить традиционные формы контроля.

Представляется целесообразным их использовать для текущего контроля за качеством усвоения каждым учащимся отдельной темы, использовать тестовые разработки на этапе подготовки к экзаменам с целью систематизации знаний и психологической подготовленности к ним.

Государственным стандартом по математике предусмотрено овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.

В настоящий период в системе школьного образования происходит весьма существенные перемены. Одна из них касается коренного изменения системы итоговой аттестации. На территории России введён Единый государственный экзамен. В последние годы значительно изменилась методика проверки математической подготовки выпускников как основной, так и средней школы: структура и объём экзаменационной работы, форма предъявления проверочных заданий, критерии оценки. Поскольку контроль является неотъемлемой частью учебного процесса, то всё происходящее в организации государственного итогового контроля не может не отразиться на промежуточном контроле знаний учащихся. Поэтому естественно стремление каждого учителя разнообразить формы контроля, приближать его к тем формам, которые используются на государственном уровне.

Тестовый контроль качества знаний все более глубоко проникает в учебный процесс и школьники должны быть к нему готовы.

Библиографический список
1. Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов: учебное пособие. – М.: Логос, 2002. -431 с.

2. Майоров А.Н.. Теория и практика создания тестов для системы образования.-М.: Интеллект- центр, 2001.

3. Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. О тестах по геометрии для VII-IX классов // Математика в школе. – 2006. – № 2. – С.47-52.

4.Якунина О.. Личностно ориентированное учебное занятие: планирование и технология проведения./ О.Якунина, И. Якимовская. - М.: Просвещение, 2000.

5. Е.И. Сычёва. Тестовые задания по математике // Математика в школе.- 2003.-№ 10