Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
Скачать 0.59 Mb.
|
Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет культуры и искусств» Кафедра прикладной информатики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ: Теория вероятностей и математическая статистика Специальность:080801.65 – «Прикладная информатика (в менеджменте)» Барнаул 2010 ОГЛАВЛЕНИЕ АННОТАЦИЯ
Теория вероятностей и математическая статистика: вероятности, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Многомерные методы оценивания и статистического сравнения. Многомерный статистический анализ. Множественный корреляционно-регрессионный анализ. Компонентный анализ. Факторный анализ. Кластер-анализ. Классификация без обучения. Дискриминантный анализ. Классификация с обучением. Канонические корреляции. Множественный ковариационный анализ. Современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях. 2. Взаимосвязь дисциплины с другими дисциплинами учебного плана специальности (сетов в ГОС ВПО). Курс теории вероятностей и математической статистики тесно взаимосвязан с вузовскими курсами: математический анализ, алгебра. 3. Перечень элементов учебно-методического комплекса:
4. Список авторов элементов УМК: Холодков А.В., к.ф.-м..н., доцент 5. Нормативные документы, требования которых учитывались при разработке УМК дисциплины: - ГОС ВПО по специальности. Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет культуры и искусств» Кафедра прикладной информатики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ: Теория вероятностей и математическая статистика Специальность:080801.65- «Прикладная информатика (в менеджменте)» УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Курс обучения II Семестр 3/4 Всего часов по учебному плану: 112 В том числе по формам обучения: очная – 112 - лекции 36 - практика 36 - самостоятельная работа 40 Формы итогового контроля знаний: - экзамен IV сем. Барнаул 2010 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Курс теории вероятностей и математической статистики входит в цикл фундаментальных дисциплин, изучение которых является обязательным для студентов высших учебных заведений. Содержание дисциплины направлено на повышение уровня математической подготовки студентов и развитие исследовательской компетенции будущих специалистов. Методы математико-статистического анализа, имитационного моделирования, теории выбора и принятия решения находят применение при решении разнообразных прикладных проблем. Широко внедряется вычислительная техника, благодаря которой существенно расширяются возможности успешного применения теории вероятностей и математической статистики при решении конкретных задач. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Основной целью является продолжение фундаментальной математической подготовки как основы будущей профессиональной деятельности; формирование и развитие личности будущего специалиста, повышение его интеллектуального потенциала. Задачи: -повышение уровня фундаментальной математической подготовки студентов; -усиление прикладной направленности курса теории вероятностей и математической статистики; -развитие алгоритмического и логического мышления, -формирование умений самостоятельно расширять и углублять математические знания; - овладение студентами основными понятиями, составляющими базу стохастической подготовки учащихся; - овладение студентами методами обработки экспериментальных данных. Данная программа составлена в полном соответствии с государственным стандартом и согласована с комплексом других программ для данной специальности. Она имеет типовую структуру. Кроме того, приведен примерный список контрольных вопросов для проведения экзаменов. Обучение студентов математике по данной программе организуется в форме лекционных и практических занятий. Самостоятельная работа студентов заключается в изучении соответствующих учебных пособий и выполнении индивидуальных заданий с последующим контролем преподавателя. Предполагается, что некоторые задания студенты могут выполнять на персональных компьютерах. 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины 1. Требования к исходному уровню подготовки: для усвоения материала курса необходимо, чтобы студенты имели базовые знания по высшей математике в объеме вузовского курса. 2. Требования к знаниям, умениям и навыкам, приобретенным в результате изучения дисциплины: В результате изучения курса теории вероятностей студент должен знать основные понятия и теоремы теории вероятностей и применять их при решении задач; овладеть основными методами обработки и анализа статистических данных; иметь представление о применении теории вероятностей в различных областях знания; уметь применять эти понятия для моделирования простейших производственных ситуаций. 3. Требования к обязательному объему учебных часов на изучение дисциплины.
4. Содержание дисциплины. 4.1. Разделы дисциплины и виды занятий
4.2. Содержание разделов дисциплины 1. Теория вероятностей 1. Различные определения вероятности. Классификация событий, Классическое определение вероятности, Статистическое определение вероятности, Геометрическое определение вероятности, Элементы комбинаторики. Непосредственное вычисление вероятностей. Действия над событиями. 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. 3. Формула полной вероятности, формула Байеса. 4. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра–Лапласа. 5. Случайные величины и их характеристики. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины Математические операции над случайными величинами. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Мода и медиана. Квантили. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс. 6. Свойства математического ожидания и дисперсии. 7. Основные законы распределения. Биномиальный закон распределения. Закон распределения Пуассона. Геометрическое распределение. Равномерный закон распределения. Показательный (экспоненциальный) закон распределения. Нормальный закон распределения. Распределение некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин. 8. Многомерные случайные величины. Понятие многомерной случайной величины и закон ее распределения. Функция распределения многомерной случайной величины. Плотность вероятности двумерной случайной величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Регрессия. Зависимые и независимые случайные величины. Ковариация и коэффициент корреляции. Двумерный нормальный закон распределения. Функция случайных величин. Композиция законов распределения. 9. Закон больших чисел. Неравенство Маркова (лемма Чебышева). Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. 2. Математическая статистика 10. Вариационные ряды и их характеристики. Средние величины. Показатели вариации. Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии. Начальные н центральные моменты вариационного ряда. 11. Основы выборочного метода. Общие сведения о выборочном методе. Понятие оценки параметров. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке. 12. Проверка статистических гипотез. Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей. Проверка гипотез о числовых значениях параметров. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. Проверка гипотез об однородности выборок. 13. Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ. Понятие о двухфакторном дисперсионном анализе. 14. Корреляционный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. Корреляционное отношение и индекс корреляции. Понятие о многомерном корреляционном анализе. 15. Регрессионный анализ. Основные положения регрессионного анализа. Парная регрессионная модель. Интервальная оценка и проверка значимости уравнения регрессии. Нелинейная регрессия. Множественный регрессионный анализ. Проверка значимости уравнения множественной регрессии. 5.1. Рекомендуемая литература 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 470 с. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 2002. – 400 с. 3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для вузов. – М. ЮНИТИ-ДАНА. – 2001. – 543 с. 6. Материально-техническое обеспечение дисциплины. 1. Компьютерные классы. 8. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля. Контрольные работы – одна в семестр. Экзамены. Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 080807.65 – «Прикладная информатика». Программу составили: Холодков А. В., к.ф.-м.н, доцент Программа одобрена и утверждена на заседании кафедры прикладной информатики Протокол № 7 от 2010 г. Заведующий кафедрой: ____________ Ю.И. Колюжов Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет культуры и искусств» Кафедра прикладной информатики Учебно-методический комплекс дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Специальность: 080801.65 – «Прикладная информатика (в менеджменте)». КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КУРСА Ведущий лектор Холодков А.В., к.ф.-м. н., доцент Барнаул 2010 СТРУКТУРА КОНСПЕКТА ЛЕКЦИЙ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Методические указания к семинарским занятиям, практикум, контрольные работы и задания | | Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Начальник управления имущественных и земельных отношений администрации Мошковского района |
| Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Разработчик программы: кандидат военных наук, доцент кафедры менеджмента и маркетинга вавт кочетков Владимир Викторович | | Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Физическое лицо как субъект гражданских правоотношений. Правоспособность и дееспособность гражданина. Документы, удостоверяющие личность... |
| Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Цель урока: формирование умений применять понятие симметрии в различных областях науки и жизни, сформировать навыки построения симметричных... | | Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Муниципальное общеобразовательное учреждение Избердеевская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза В. В. Кораблина... |
| Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Рф как обязательная дисциплина. Учебный курс посвящен изучению гражданского права, устанавливающего и регулирующего имущественно-стоимостные... | | Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Включает 1 задание (С1) и представляет собой небольшую письменную работу по прослушанному тексту (сжатое изложение). Исходный текст... |
| Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... Умк учебно-методический комплекс Кафедры теории права и сравнительного правоведения для студентов 1 курса Факультета Права // Автор-составитель... | | Министерство культуры Российской Федерации Алтайский филиал федерального... «О премиях Пермского края в области науки» и на основании предложений Совета по присуждению премий Пермского края в области науки... |
| Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного... Минимальные требования к содержанию дисциплины/модуля/спецкурса: Информационная безопасность | | Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного... Тема 10. Методологические проблемы сохранения культурного наследия в электронном виде 11 |
| Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного... Минимальные требования к содержанию дисциплины (определены содержанием гсэ. Ф. 02 «Иностранный язык») | | Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного... Петра I; государст- венное и региональное управление в середине и второй половине 18 века |
| Министерство сельского хозяйства российской федерации томский сельскохозяйственный... Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования | | Российской Федерации Алтайский филиал федерального государственного... Взаимосвязь дисциплины/модуля/спецкурса с другими дисциплинами учебного плана специальности (сетов в гос впо) |
