«Курсы повышения квалификации в рамках перехода на фгос ооо» Левина Д. С., зам директора по увр моу сош №9 Павлово Посадский мун р-н
Скачать 1.03 Mb.
|
«Решение текстовых задач » Чистова Г.В., учитель математики МБОУ СОШ №17 г. Ногинск Введение Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: · овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; · интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений; · формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; · воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. Они являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Текстовыми задачами здесь названы математические задачи, в которых входная информация содержит не только математические данные, но еще и некоторый сюжет (фабулу задачи). Использование как арифметических, так и алгебраических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению. Математика начальной школы начинается с задач и детишки с радостью их решают. Однако доля текстовых задач в учебниках уменьшается к старшим классам. Чем более сложна школьная математика, тем она более абстрактна и безлика. Посему задачами приходится заниматься мало, для многих учащихся они превращаются в один из сложных разделов. И, хотя почти в каждой контрольной работе по алгебре, в вариантах ЕГЭ, ГИА обязательно присутствуют текстовые задачи, ученики стараются их избегать, предпочитая набирать балл, выполняя задания по другим разделам Текстовые задачи – это математика в реальной жизни, это конкретная логика. Собственно, к решению реальных задач и должен, по-моему, сводиться смысл изучения математики. Если сюжет задачи содержит какие-либо научные, технические, исторические сведения, а для младших школьников сказочные сюжеты, то задача способствует развитию общего кругозора наших детей. Цели и задачи изучения данной темы Цели:
Задачи:
Ожидаемые результаты: уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы; уметь применять полученные математические знания при решении задач; уметь использовать дополнительную математическую литературу. анализировать условие текстовой задачи, выявлять главное в тексте; обосновывать выбор переменной при составлении уравнения; решать полученные уравнения рациональным образом; свободно оперировать аппаратом алгебры при решении текстовых задач. О решении текстовых задач по математике Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности. Для решения текстовых задач применяются три основных метода: арифметический, алгебраический и комбинированный. Арифметический метод Арифметические способы решения текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, могут способствовать созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства применительно к решению задачи (красивое решение!) и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету. Использование исторических задач и разнообразных старинных (арифметических) способов их решения не только обогащает опыт мыслительной деятельности учащихся, но и позволяет им осваивать важный культурно-исторический пласт истории человечества, связанный с поиском решения задач. Это важный внутренний (связанный с предметом), а не внешний (связанный с отметками, поощрениями и т.п.) стимул к поиску решений задач и изучению математики. Первым этапом решения задач арифметическим методом является разбор условия задачи и составление плана её решения. Этот этап решения задачи сопровождается максимальной мыслительной деятельностью. Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Этот этап решения проводится учащимися без особых затруднений и в большинстве случаев носит тренировочный характер. Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи. Она проводится по условию задачи. Пренебрежение проверкой при решении задачи, замена её проверкой ответов снижает роль решения задачи в процессе развития логического мышления учащихся. При решении текстовых задач арифметическим методом у учащихся вырабатываются определённые умения и навыки, которые в процессе дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться. К ним относятся следующие умения и навыки: - краткая запись условия задачи. - изображение условия задачи с помощью рисунка. - логические приёмы мышления: наблюдение и сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, обобщение и ограничение, умозаключения индуктивного и дедуктивного характера и умозаключения по аналогии. Выполнение арифметических действий над величинами (числами). Эти умения и навыки, несомненно, представляют интерес. Но почти все из них можно отнести к числу умений и навыков, формирующихся у учащихся при решении нестандартных задач. Решение таких задач следует проводить систематически наряду с решением стандартных текстовых задач. Алгебраический метод. Под алгебраическим методом решения задач понимается такой метод решения, когда неизвестные величины находятся в результате решения уравнения или системы уравнений, решения неравенства или системы неравенств, составленных по условию задачи. Иногда алгебраическое решение задачи бывает очень сложным. При решении задач алгебраическим методом основная мыслительная деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе условия задачи, введении неизвестных и составлении уравнений или неравенств по условию задачи. Вторым этапом является решение составленного уравнения или системы уравнений, неравенства или системы неравенств. Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи, которая проводится по условию задачи. Комбинированный метод. Этот метод получается в результате включения в алгебраический метод решения задач решение, в котором часть неизвестных величин определяется с помощью решения уравнения или системы уравнений, неравенств или систем неравенств, а другая часть – арифметическим методом. В этом случае решение текстовых задач значительно упрощается. При решении текстовых задач учащимся могут помочь несколько простых и общих советов, а также приведённые ниже примеры решения задач. Совет 1. Не просто прочитайте, а тщательно изучите условие задачи. Попытайтесь полученную информацию представить в другом виде – это может быть рисунок, таблица или просто краткая запись условия задачи. Совет 2. Выбор неизвестных. В задачах "на движение" – это обычно скорость, время, путь. В задачах “на работу” - производительность и т.д. Не надо бояться большого количества неизвестных или уравнений. Главное, чтобы они соответствовали условию задачи, и можно было составить соответствующую “математическую модель” (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств). Совет 3. Составление и решение “математической модели”. При составлении “математической модели” ещё раз внимательно прочитайте условие задачи. Проследите за тем, что соответствует каждой фразе текста задачи в полученной математической записи и чему в тексте задачи соответствует каждый “знак” полученной записи (сами неизвестные, действия над ними, полученные уравнения, неравенства или их системы). При решении задач короткую запись задачи можно сделать с помощью рисунка или таблицы. Таблица является универсальным средством и позволяет решать большое количество идейно близких задач как арифметическим, так и алгебраическим способом. Вопросы к задаче с комментариями к ним: - О каком процессе идёт речь? Какими величинами характеризуется этот процесс? (Количество величин соответствует числу столбцов таблицы). - Сколько процессов в задаче? (Количество процессов соответствует числу строк) - Какие величины известны? Что надо найти? (Таблица заполняется данными задачи; ставится знак вопроса). - Как связаны величины в задаче? (Вписать основные формулы, выяснить связи и соотношения величин в таблице). - Какую величину (величины) удобно выбрать в качестве неизвестной или неизвестных? (Клетки в таблице заполняются в соответствии с выбранными неизвестными). - Какие условия используются для составления “модели”? (Выписать полученную “модель”) Общие методы обучения решению математических задач Анализ и синтез при решении текстовых задач. Анализ и синтез находят широкое применение при решении математических задач. Напомним, что анализ - это метод рассуждений от искомых к данным. Синтез - метод рассуждений, ведущий от данных к искомым. Оба эти метода обычно применяются во взаимосвязи. Анализ и синтез находят применение практически при решении каждого вида задач, каждой задачи. При решении текстовых задач с помощью аппарата арифметики роль анализа сводится к составлению плана решения, задача же чаще всего решается синтетическим методом. Другие общие методы решения задач. Рассмотренные в предыдущих пунктах анализ и синтез являются самыми общими методами решения задач. Таковы основные приемы решения задач по курсу математики средней школы. Остается подчеркнуть, что в практике решения задач они часто комбинируются. Одна из основных целей решения задач в школьном курсе математики и состоит в том, чтобы обеспечить действенное усвоение каждым учеником основных методов и приемов решения учебных математических задач. Общие советы учителя ученику при решении задач. Для того чтобы научиться решать задачи, надо приобрести опыт их решения. Редкие ученики самостоятельно приобретают такой опыт. Долг учителя - помочь учащимся приобрести опыт решения задач, научить их решать задачи. Однако помощь учителя не должна быть чрезмерной. Если учитель много будет помогать ученику, на долю последнего ничего не останется или останется слишком мало работы по приобретению опыта решения задач. Так ученик не научится решать задачи. Если же помощь учителя будет мала, ученик также .может не научиться решать задача. Учитель должен помогать ученику путем советов, как решать задачу, или вопросов, отвечая на которые ученик успешнее решит задачу. Иногда учитель разыгрывает решение задачи, сам задавая вопросы и сам же отвечая на них. Ученики подражают ему в этом, постепенно приучаясь решать задачи. Но такой вариант обучения требует большей затраты времени и не всегда приводит к хорошим результатам. Можно сказать, что механическое подражание не метод обучения решению задач. Нужны вопросы и советы учителя ученику, вызывающие развивающие мыслительную деятельность школьников, помогающие развивать творческий подход к решению задач. Такие вопросы и советы должны обладать общностью для различных задач, иначе ученики не научатся решать многие задачи, а будут учиться решать каждую конкретную задачу в отдельности. В то же время вопросы и советы должны быть естественны и просты, должны иметь своим источником простой здравый смысл. Они должны оказывать ученику действенную, но не назойливую помощь. Но одних вопросов и советов учителя ученику недостаточно для обучения решению задач. Нельзя забывать, что "умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой" . А потому привожу примеры по решению текстовых задач при подготовки к ГИА по пособию М.Н. Кочагиной и В.В. Кочагина «ГИА 2009. Математика. Сборник заданий 9 класс», Москва, Эксмо, 2008. Особенность сборника состоит в том, что задания частей А и В сгруппированы по темам. В начале каждой темы приводится справочный материал, охватывающий все вопросы теории по данной теме, примеры выполнения заданий с указанием типичных ошибок, а далее задания для самостоятельного решения «от простого к сложному» и ответы ко всем заданиям. Решение задач представлено в форме презентации. « Уроки математики в традиционном ключе и по ФГОС» Баева И.С., учитель математики МБОУ СОШ №20 п. Зеленый, Ногинский м. р. В наши дни перед педагогами встаёт проблема в необходимости переходить на новы стандарты в обучении. Новые стандарты связаны с введением такого понятия как универсальные учебные действия. Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с изменением парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития Личности учащегося. УУД обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Основания выделения УУД: |
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Составители программы: директор Т. С. Шамшина, зам директора по увр о. О. Обухова, зам директора по нмр т. Н. Бельтюкова, зам директора... | | Протокол № от 200 г. Зам директора по увр сош №10 Директор моу сош №10 |
 | Справка №216 по результатам сдачи экзаменов государственной итоговой... Фио, должность проверяющего: Шиянова Т. А., зам директора по увр, Меховская И. А., зам директора по увр | | Тема: Н. Носов «Клякса» Заседание мо учителей Зам директора по увр директор моу сош протокол № от 2011 г с. Солчур |
| Анализ методической работы моу «Кусинская сош» в 2009-2010 учебном год Третий педагогический совет был проведён по теме: «Организация введения фогс начального общего образования», подготовлен зам директора... | | Зам директора по увр Зам директора по увр: Здравствуйте, уважаемые коллеги. Сегодня мы проводим второй плановый единый методический день в этом учебном... |
| Города бузулука оренбургской области управление образования Моу «сош №6» состоятся краткосрочные (24 часа) проблемные курсы повышения квалификации | | План проспект курсов повышения квалификации педагогических работников... Бурятский республиканский педагогический колледж предлагает слушателям: стационарные курсы и семинары (на базе колледжа), выездные... |
| Рабочая программа по английскому языку в 5 классе составлена на основе... Заседание мо учителей Зам директора по увр директор моу сош протокол № от 2011 г с. Солчур | | Конспект итогового занятия по элективному курсу «Создаём клип». Тема:... Заседание мо учителей Зам директора по увр директор моу сош протокол № от 2011 г с. Солчур |
| Рабочая программа разработана на основе разработана на основе Программы... Программы элективного курса «Полезные навыки»,созданной группой педагогов пензенских школ Гришаковой Е. А учителя технологии моусош... | | «Согласовано» «Утверждено» Заместитель директора по увр директор моу «сош №3» моу «сош №3» Данная программа реализует положения государственного образовательного стандарта второго поколения |
| «Утверждаю» «Согласовано» Директор моу гимназии №14 Директор моу дпо Выступление зам директора по увр моу гимназии №14 Е. Л. Варламовой «Компетентностно-ориентированное образование –основа для эффективного... | | От 25 февраля 2010 г. N 140 Зам директора по увр моу «Кадетская школа-интернат» Спасского муниципального района рт |
| «Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю» Руководитель шмо зам директора... | | Международная выставка машиностроения msv Зам директора по увр моу «Кадетская школа-интернат» Спасского муниципального района рт |
