5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью f-критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели. 6

3.3 Подчинение остатков нормальному закону распределения (R/S критерий). ; Расчётный критерий сравниваем с двумя табличными, если расчётный критерий попадает внутрь табличного интервала, то свойство выполняется. (2,67;3,57) 2,67 < 3,149 < 3,57, следовательно, свойство выполняется, остатки подчинены нормальному закону. 3.4 Проверка равенства М(Е)=0 или Eср.=0 (критерий Стьюдента). Если < , то свойство выполняется. , следовательно, свойство выполняется. 3.5 Гомоскедастичность остатков, то есть дисперсия остатков должна быть одинакова для каждого значения (остатки имеют постоянную дисперсию). Если дисперсия остатков неодинакова, то имеет место гетероскедастичность. Применяем тест Голдфельда-Квандта: 1)упорядочить наблюдения по мере возрастания фактора «Х». 2)исключить d-центральных наблюдений. , где n – количество наблюдений. 3)разделить совокупность на две части: с малыми и большими значениями «Х» и для каждой из частей найти уравнение регрессии. 4)найти остаточную сумму квадратов отклонений () для каждого уравнения регрессии. 5)применяют критерий Фишера: Если , то имеет место гетероскедастичность, то есть остатки гетероскедастичны. Где p – кол-во оцениваемых параметров в модели. X Y 33 43 17 27 23 32 17 29 36 45 25 35 39 47 20 32 13 22 12 24 Упорядочим наблюдениям по мере возрастания переменной Х: X Y 12 24 13 22 17 27 17 29 20 32 23 32 25 35 33 43 36 45 39 47 X5=20; Y5=32 и Х6=23; Y6=32 исключаем. n=10 I часть X Y X*Y X^2 Yрасч E(t) (E(t))^2 12 24 288 144 23,150 0,850 0,7225 13 22 286 169 24,059 -2,059 4,2395 17 27 459 289 27,695 -0,695 0,4830 17 29 493 289 27,695 1,305 1,7030 59 102 1526 891 - -0,599 7,148 Находим уравнение регрессии: n=4 II часть X Y X*Y X^2 Yрасч E(t) (E(t))^2 25 35 875 625 34,967 0,033 0,0011 33 43 1419 1089 42,239 0,761 0,5791 36 45 1620 1296 44,966 0,034 0,0012 39 47 1833 1521 47,693 -0,693 0,4802 133 170 5747 4531 - 0,135 1,0616 Находим уравнение регрессии: n=4 , так как , значит, гетероскедостичности нет, т.е. выполняется предпосылка гомоскедостичности. Все предпосылки выполняются, следовательно, модель является качественной. 4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05). ; ; ; С помощью Excel рассчитаем (X(t)-Xср.)^2 X Y X^2 Yрасч E(t) (E(t))^2 (X(t)-Xср.)^2 33 43 1089 42,239 0,761 0,5791 90,25 17 27 289 27,695 -0,695 0,4830 42,25 23 32 529 33,149 -1,149 1,3202 0,25 17 29 289 27,695 1,305 1,7030 42,25 36 45 1296 44,966 0,034 0,0012 156,25 25 35 625 34,967 0,033 0,0011 2,25 39 47 1521 47,693 -0,693 0,4802 240,25 20 32 400 30,422 1,578 2,4901 12,25 13 22 169 24,059 -2,059 4,2395 110,25 12 24 144 23,150 0,850 0,7225 132,25 235 336 6351 336,035 -0,035 12,0199 828,5 , следовательно, параметр значим, c вероятностью p=0,95. ; , следовательно, параметр значим, c вероятностью p=0,95. Интервальная оценка параметров: а0: 12,241 2,31*1,3154 а0: 12,241 3,039 Нижняя граница: 12,241-1,3154=10,9256 Верхняя граница: 12,241+1,3154=13,5564 а0: (10,925613,5564), следовательно, параметр значим, так как в эти границы не попадает 0. а1: 0,909 2,31*0,052 а1: 0,9090,1201 Нижняя граница: 0,909-0,1201=0,7889 Верхняя граница: 0,909+0,1201=1,0291 а1: (0,78891,0291), следовательно, коэффициент регрессии значим, так как в эти границы не попадает 0.

Похожие:

	Вывод: Труд имеет значимость для каждого из нас. С помощью трудовой,... Учитель говорит о том, что дети приходят на занятия по химии, чтобы сделать открытия, чтобы узнать что то новое		Лекция №14 Обобщением линейной регрессионной модели с двумя переменными является многомерная регрессионная модель (или модель множественной...
	Упражнение Задание: найти ошибку в определениях Запишите, что среди множественных уродств встречаются … (Симметричные и асимметричные)		Экзамен по эконометрике. Билет №13 Прогнозирование по регрессионной модели в рамках классической линейной регрессии и его точность. Доверительный интервал для прогнозных...
	Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических...		Аргументируйте свой вывод лексической интерпретацией слова ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Содержательная: с помощью математической модели обеспечить понимание учащимися отличия между решением уравнения на основе зависимостей...		Тема: Понятие об обособлении второстепенных членов предложения Познавательная: дать представление об обособлении как способе придания второстепенному члену предложения относительную самостоятельность,...
	Темы вашего учебного проекта Работая над проектом, студенты рассмотрят спецификацию, методы определения параметров и критерии оценки значимости уравнения парной...		Как важно знать достаточные статистики: история моего знакомства с юрием владимировичем линником Понятие достаточности — один из фундаментальных вкладов Рональда Фишера в статистику на заре ее становления как математической дисциплины....
	Тема : «Как проверить орфограммы слабых позиций в падежных окончаниях» Да. Об окончаниях мы немало знаем. Может это позволит сделать нам предположения по решению нашей задачи. Что мы можем сделать?		Урока: Образовательные В данных квадратных уравнениях назовите первый коэффициент, второй коэффициент, свободный член (карточка №1)
	Урок. «Нахождение производной» Найти производную функции ( 1 – 4; 7; 8 ) Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2		Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение...
	Примерная программа наименование дисциплины Дифференциальные уравнения... Он должен успешно использовать математические модели различных физических, механических и экономических процессов, уметь правильно...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Можно вывести различные формулы, с помощью которых можно вычислить длину биссектрисы треугольника, если известны