5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью f-критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели. 6

9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод. Для уравнения гиперболической модели парной регрессии: Вычислим в Excel следующие данные: (Y-Yср.)^2 Yрасч.(гипер) (Y-Yрас.(гипер.))^2 88,36 41,6221 1,8985 43,56 29,7098 7,3428 2,56 36,1191 16,9672 21,16 29,7098 0,5038 129,96 42,6769 5,3970 1,96 37,5719 6,6148 179,56 43,5693 11,7695 2,56 33,3952 1,9464 134,56 22,1500 0,0225 92,16 19,4726 20,4975 696,4 335,9966 72,9600 Определим индекс корреляции: Связь между показателем Y и фактором X можно считать достаточно тесной. Коэффициент детерминации: Вариация результата Y (объёма выпуска продукции) на 89,5% объясняется вариацией фактора X (объёмом капиталовложений). Средняя относительная ошибка аппроксимации: Вычислим в Excel следующие данные: Y E(t)(гипер.) |E(t)/Y|(гипер.) 43 1,3779 0,0331 27 -2,7098 0,0912 32 -4,1191 0,1140 29 -0,7098 0,0239 45 2,3231 0,0544 35 -2,5719 0,0685 47 3,4307 0,0787 32 -1,3952 0,0418 22 -0,1500 0,0068 24 4,5274 0,2325 336   0,7449 В среднем расчётные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 7,45%. Коэффициент эластичности для гиперболической модели регрессии: %, значит, если фактор X (объём капиталовложений) увеличить на 1%, то значение зависимой переменной Y (объём выпуска продукции) увеличится в среднем на 0,49%. Для уравнения степенной модели парной регрессии: Вычислим в Excel следующие данные: (Y-Yср.)^2 Yрасч.(степ.) (Y-Yрасч.(степ.))^2 88,36 42,2468 0,5673 43,56 27,9059 0,8206 2,56 33,7110 2,9275 21,16 27,9059 1,1971 129,96 44,6087 0,1531 1,96 35,5150 0,2652 179,56 46,8978 0,0104 2,56 30,8904 1,2313 134,56 23,5970 2,5504 92,16 22,4452 2,4174 696,4 335,7237 12,1403 Определим коэффициент корреляции: Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно тесной. Коэффициент детерминации: Вариация результата Y (объёма выпуска продукции) на 98,26% объясняется вариацией фактора X (объёмом капиталовложений). Средняя относительная ошибка аппроксимации: Вычислим в Excel следующие данные: Y E(t)(степ.) |E(t)/Y|(степ.) 43 0,7532 0,0175 27 -0,9059 0,0336 32 -1,7110 0,0535 29 1,0941 0,0377 45 0,3913 0,0087 35 -0,5150 0,0147 47 0,1022 0,0022 32 1,1096 0,0347 22 -1,5970 0,0726 24 1,5548 0,0648 336   0,3399 В среднем расчётные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 3,399%. Коэффициент эластичности для степенной модели регрессии: , значит, если фактор X (объём капиталовложений) увеличить на 1%, то значение зависимой переменной Y (объём выпуска продукции) увеличится в среднем на 0,62%. Для уравнения показательной модели парной регрессии: Вычислим в Excel следующие данные: (Y-Yср.)^2 Yрасч(показ.) (Y-Yрас(показ.))^2 88,36 42,1419 0,7364 43,56 27,5161 0,2663 2,56 32,2856 0,0816 21,16 27,5161 2,2020 129,96 45,6484 0,4204 1,96 34,0526 0,8976 179,56 49,4466 5,9858 2,56 29,8056 4,8154 134,56 24,7346 7,4780 92,16 24,0843 0,0071 696,4 337,2317 22,8906 Определим индекс корреляции: Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно тесной. Коэффициент детерминации: Вариация результата Y (объёма выпуска продукции) на 96,71% объясняется вариацией фактора X (объёмом капиталовложений). Средняя относительная ошибка аппроксимации: Вычислим в Excel следующие данные: Y E(t)(показ.) |E(t)/Y|(показ.) 43 0,8581 0,0200 27 -0,5161 0,0191 32 -0,2856 0,0089 29 1,4839 0,0512 45 -0,6484 0,0144 35 0,9474 0,0271 47 -2,4466 0,0521 32 2,1944 0,0686 22 -2,7346 0,1243 24 -0,0843 0,0035 336   0,3891 В среднем расчётные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 3,891%. Коэффициент эластичности для показательной модели регрессии: , значит, если фактор X (объём капиталовложений) увеличить на 1%, то значение зависимой переменной Y (объём выпуска продукции) увеличится в среднем на 0,63%. Сравним модели по коэффициенту детерминации, коэффициенту эластичности и средней относительной ошибке аппроксимации: Модель парной регрессии Критерий Гиперболическая 0,8952 7,449% 0,49% Степенная 0,9826 3,399% 0,62% Показательная 0,9671 3,891% 0,63% Самое хорошее качество имеет степенная модель. Коэффициент детерминации наиболее близок к 1 (вариация объёма капиталовложений на 98,3% объясняет вариацию объёма выпуска продукции), наименьшая средняя относительная ошибка аппроксимации S=3,4% и среднее значение коэффициента эластичности .

Похожие:

	Вывод: Труд имеет значимость для каждого из нас. С помощью трудовой,... Учитель говорит о том, что дети приходят на занятия по химии, чтобы сделать открытия, чтобы узнать что то новое		Лекция №14 Обобщением линейной регрессионной модели с двумя переменными является многомерная регрессионная модель (или модель множественной...
	Упражнение Задание: найти ошибку в определениях Запишите, что среди множественных уродств встречаются … (Симметричные и асимметричные)		Экзамен по эконометрике. Билет №13 Прогнозирование по регрессионной модели в рамках классической линейной регрессии и его точность. Доверительный интервал для прогнозных...
	Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических...		Аргументируйте свой вывод лексической интерпретацией слова ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Содержательная: с помощью математической модели обеспечить понимание учащимися отличия между решением уравнения на основе зависимостей...		Тема: Понятие об обособлении второстепенных членов предложения Познавательная: дать представление об обособлении как способе придания второстепенному члену предложения относительную самостоятельность,...
	Темы вашего учебного проекта Работая над проектом, студенты рассмотрят спецификацию, методы определения параметров и критерии оценки значимости уравнения парной...		Как важно знать достаточные статистики: история моего знакомства с юрием владимировичем линником Понятие достаточности — один из фундаментальных вкладов Рональда Фишера в статистику на заре ее становления как математической дисциплины....
	Тема : «Как проверить орфограммы слабых позиций в падежных окончаниях» Да. Об окончаниях мы немало знаем. Может это позволит сделать нам предположения по решению нашей задачи. Что мы можем сделать?		Урока: Образовательные В данных квадратных уравнениях назовите первый коэффициент, второй коэффициент, свободный член (карточка №1)
	Урок. «Нахождение производной» Найти производную функции ( 1 – 4; 7; 8 ) Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2		Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение...
	Примерная программа наименование дисциплины Дифференциальные уравнения... Он должен успешно использовать математические модели различных физических, механических и экономических процессов, уметь правильно...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Можно вывести различные формулы, с помощью которых можно вычислить длину биссектрисы треугольника, если известны