Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов 080100. 62

Скачать 492.55 Kb.

Название	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов 080100. 62
страница	1/4
Дата публикации	02.07.2015
Размер	492.55 Kb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра математического анализа и теории функций

И.В. ГАЙДАМАК

С.Д. ШАЛАГИНОВ

Е.И. ШУТОВА

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов 080100.62

направления «Экономика», всех профилей обучения,

очная и заочная формы обучения

Тюменский государственный университет

2013

И.В. Гайдамак, С.Д. Шалагинов, Е.И. Шутова. Линейная алгебра Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов 080100.62 направления «Экономика», всех профилей подготовки, очная и заочная формы обучения. Тюмень, 2013, 22 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Линейная алгебра [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru, свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математического анализа и теории функций. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: А.Г.Хохлов, к.ф.-м.н., зав. кафедрой математического анализа и теории функций

Пояснительная записка.
1. Цели и задачи дисциплины

Целью изучения данной дисциплины является знакомство студентов с основными понятиями и методами линейной алгебры, формирование у студентов научного математического мышления, умения применять математический аппарат для исследования экономических процессов.

В курсе данной дисциплины студенты овладевают знаниями по таким разделам линейной алгебры, как линейные пространства и операторы, алгебра матриц, системы линейных уравнений. В процессе обучения происходит приобретение практических навыков решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий в их взаимной связи, а также задач, способствующих развитию начальных навыков научного исследования.

Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Учебная дисциплина «Линейная алгебра» входит в базовую часть дисциплин естественнонаучного цикла; требования к входным знаниям и умениям студента – знания, полученные в рамках школьного курса математики, и основы математического анализа Данная дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: теория вероятностей и математическая статистика, методы оптимальных решений, эконометрика, статистика, макроэкономика, макроэкономическое планирование и прогнозирование,

Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО

В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями

- способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, осознание опасностей и угроз, возникающих в этом процессе, соблюдение основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12);

- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации; навыками работы с компьютером как средством управления информацией, способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13).

Код компетенции	Формулировка компетенции	Результаты обучения в целом	Результаты обучения по уровням освоения материала			Виды занятий	Оценочные средства
			минимальный	базовый	повышенный
ОК-12	способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны	Знает: финансово-экономические интерпретации основных математических понятий курса линейной алгебры; алгоритмы, схемы, методы и рекомендации для решения типовых математически формализованных задач	общие сведения о финансово-экономических интерпретациях основных математических понятий линейной алгебры;	методы решения систем линейных уравнений, определения собственных значений и собственных векторов линейных операторов в математически формализованных задачах; интерпретации полученных в ходе решения результатов	финансово-экономические интерпретации математических понятий линейной алгебры; интерпретации и теоретические обоснования полученных в ходе решения результатов	лекции, семинары	опрос, тесты, реферат, презентации
		Умеет: решать задачи линейной алгебры с использованием справочной литературы; осуществлять поиск информации по полученному заданию, сбор, анализ данных, необходимых для решения задач линейной алгебры	выполнять основные действия с матрицами, находить определители, записывать в матричном виде полученные данные; проводить простейший анализ матриц, линейных систем и операторов, квадратичных форм	собирать необходимые для анализа данные и представлять их в матричном виде; проводить анализ полученных данных, осуществляя поиск формул, схем и алгоритмов в имеющейся справочной литературе	теоретически обосновывать применимость методов решения к типовым задачам курса; проводить самостоятельный поиск и выбор необходимых для решения задач формул, схем, алгоритмов применять нестандартный подход к решению задач и обосновывать ограничения области применения такого подхода	семинары	опрос, тесты, практические задания

Продолжение таблицы

		Владеет: навыками постановки, решения задач и интерпретации результатов в финансово-экономических терминах; навыками представления результаты аналитической и исследовательской работы в виде презентаций, докладов	навыками создания презентаций; начальными навыками работы с теоретическим и практическим материалом курса	методами обработки информации, необходимой для решения поставленных задач; навыками обработки и защиты полученной информации	навыками выполнения полноценного анализа финансово-экономических явлений методами линейной алгебры; навыками представления полученных результатов в виде презентаций и докладов	семинары	ситуации и практические задания, презентации
ОК-13	Владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях	Знает: основы линейной алгебры, методы решения систем линейных уравнений, линейные операторы и квадратичные формы	основные понятия линейной алгебры и способы их получения через компьютерные сети; общие сведения о возможностях употребления математической символики для записи текстовых задач в символьном виде	алгоритмы, схемы и рекомендации для решения типовых математически формализованных задач; методы анализа систем линейных уравнений; алгоритмы нахождения собственных значений и собственных векторов линейных операторов	теоретические обоснования используемых в решении формул и алгоритмов; простейшие приемы составления алгоритмов (структурных схем) решения нестандартных задач линейной алгебры	лекции, семинары	опрос, тесты, реферат, презентации
		Умеет: производить основные операции над матрицами и векторами, решать системы линейных уравнений различными методами, работать с линейными операторами и квадратичными формами	на основе имеющихся справочных материалов производить основные действия с матрицами, рассчитывать определители, решать системы линейных уравнений различными методами, записывать квадратичные формы в матричном виде	систематизировать основные знания о приемах и методах решения типовых задач курса с использованием справочной литературы; проводить анализ систем линейных уравнений, определять собственные значения и собственные векторы линейных операторов, приводить квадратичную форму к нормальному виду	развернуто характеризовать сущность и содержание приемов и методов решения типовых задач курса; проводить самостоятельный поиск и выбор необходимых для решения систем линейных уравнений методов, выбирая наиболее оптимальный путь решения задачи	семинары	опрос, практические задания
		Владеет: навыками записи задач в матричной и квадратичной формах, навыками работы с прикладными пакетами программ, решающими задачи линейной алгебры	первоначальными представлениями о возможности решения задач с помощью компьютерных технологий	навыками записи текстовых задач в матричной форме, через линейные операторы, критериями выбора пакетов прикладных программ для решения конкретных задач	представлениями об ограничениях на решаемые с помощью компьютерных технологий задачи, навыками обходить ограничения компьютерных программ путем разбиения задач на несколько подзадач либо вариацией символьной записи поставленной задачи	лекции, семинары	ситуации и практические задания

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать:

- основы векторной алгебры;

- математические операции над матрицами;

- способы вычисления определителей;

- методы решения систем линейных уравнений;

- метод определения собственных значений и собственных векторов матриц;

- алгоритм приведения квадратичных форм к суме квадратов.

уметь:

- производить основные операции над матрицами и векторами;

- находить определители матриц;

- проводить анализ систем линейных уравнений на наличие решений;

- решать системы линейных уравнений разными методами;

- находить собственные значения и собственные векторы матриц;

- работать с квадратичными формами;

- анализировать и идентифицировать исследуемые прикладные задачи;

- осуществлять выбор адекватных методов решения поставленных задач;

- использовать полученные знания для осуществления анализа экономических ситуаций.

владеть:

- навыками решения задачи и интерпретации результатов в терминах прикладной области;

- навыками применения компьютерных технологий реализации методов линейной алгебры.

Структура и трудоемкость дисциплины.

Семестр 3-й. Форма промежуточной аттестации – зачет (для обеих форм обучения), контрольная работа (для очной формы обучения. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.

Тематический план.

Таблица 1

Тематический план для очной формы обучения

№	Тема	недели семестра	Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.			Итого часов по теме	Из них в интерактивной форме	Итого количество баллов
№	Тема	недели семестра	Лекции	Семинарские (практические) занятия	Самостоятельная работа	Итого часов по теме	Из них в интерактивной форме	Итого количество баллов
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Модуль 1.
1.1	Векторная алгебра	1	2	2	4	8	-	0-5
1.2	Матрицы	2	2	2	4	8	1	0-10
1.3	Определители матриц	3-4	2	6	8	16	3	0-10
1.4	Линейные пространства	5	2	2	2	6	-	0-4
1.5	Системы линейных алгебраических уравнений	6-9	2	6	10	18	3	0-21
	Всего		10	18	28	56	7	0-50
	Модуль 2.
2.1	Однородные системы линейных уравнений	10-11	2	4	6	12	2	0-10
2.2	Линейные операторы	12-13	2	4	6	12	1	0-13
2.3	Квадратичные формы	14-15	2	4	6	12	2	0-14
2.4	Основы аналитической геометрии	16-18	2	6	8	16	3	0-13
	Всего		8	18	26	52	8	0-50
	Итого (часов, баллов):		18	36	54	108	15	0-100
	Из них часов в интерактивной форме		4	11			15

Таблица 2

Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля для очной формы обучения

№ темы	Устный опрос			Письменные работы		Информационные системы и технологии	Итого количество баллов
№ темы	коллоквиумы	собеседование	реферат	ответ на семинаре	контрольная работа	решение задач с помощью пакетов прикладных программ	Итого количество баллов
Модуль 1.
1.1. Векторная алгебра				0-2	0-3		0-5
1.2. Матрицы		0-1	0-3		0-4	0-2	0-10
1.3. Определители матриц	0-1	0-1			0-6	0-2	0-10
1.4. Линейные пространства		0-2	0-2				0-4
1.5. Системы линейных алгебраических уравнений	0-2	0-1	0-2	0-1	0-10	0-5	0-21
Всего	0-3	0-5	0-7	0-3	0-23	0-9	0-50
Модуль 2.
2.1. Однородные системы линейных уравнений		0-1		0-1	0-5		0-7
2.2. Линейные операторы	0-2			0-1	0-5	0-5	0-13
2.3. Квадратичные формы			0-3	0-1	0-10		0-14
2.4. Основы аналитической геометрии		0-2		0-1	0-10	0-3	0-16
Всего	0-2	0-3	0-3	0-4	0-30	0-8	0-50
Итого	0-5	0-8	0-10	0-7	0-53	0-17	0-100

Таблица 3

Планирование самостоятельной работы студентов очной формы обучения

№	Модули и темы	Виды СРС		Неделя семестра	Объем часов	Кол-во баллов
№	Модули и темы	обязательные	дополнительные	Неделя семестра	Объем часов	Кол-во баллов
Модуль 1.		работа с литературой, источниками	составление презентаций	1-8		0-6
1.1	Векторная алгебра	ответы на вопросы для самопроверки; выполнение домашних заданий; подготовка к контрольной работе		1	4	0-4
1.2	Матрицы	выполнение домашних заданий ответы на вопросы для самопроверки;	решение задач с помощью пакетов прикладных программ; подготовка реферата	2	4	0-5
1.3	Определители матриц	выполнение домашних заданий составление задач или тестов с последующим решением в группе	решение задач с помощью пакетов прикладных программ; составление структурно-логических схем модуля	3-4	8	0-16
1.4	Линейные пространства	выполнение домашних заданий		5	2	0-4
1.5	Системы линейных алгебраических уравнений	выполнение домашних заданий; подготовка к коллоквиуму; ответы на вопросы для самопроверки; подготовка к контрольной работе	решение задач с помощью пакетов прикладных программ	6-9	10	0-15
	Всего по модулю 2:				28	0-50
Модуль 2.		работа с литературой, источниками	составление презентаций	10-18		0-5
2.1	Однородные системы линейных уравнений	подготовка к контрольной работе		10-11	6	0-6
2.2	Линейные операторы	подготовка к коллоквиуму	решение задач с помощью пакетов прикладных программ	12-13	6	0-9
2.3	Квадратичные формы	ответы на вопросы для самопроверки; подготовка к контрольной работе	составление структурно-логических схем модуля; подготовка реферата с последующим оппонированием (рецензированием)	14-15	6	0-17
2.4	Основы аналитической геометрии	составление плана лекций; выполнение домашних заданий; подготовка к контрольной работе	составление структурно-логических схем модуля; решение задач с помощью пакетов прикладных программ	16-18	8	0-13
	Всего по модулю 3:				26	0-50
	ИТОГО:				54	0-100

Таблица 4