Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов 080100. 62

7.1. Вопросы к зачету 1. Скалярное произведение векторов. 2. Векторное произведение векторов. 3. Смешанное произведение векторов. 4. Сложение и умножение матриц. 5. Определители матриц. Расчет определителей третьего порядка по «правилу треугольников». 6. Расчет определителей с помощью разложения по строке или столбцу. 7. Обратная матрица: определение, методы расчета. 8. Ранг матрицы. Определение ранга матрицы методом окаймляющих миноров. 9. Ранг матрицы. Определение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований. 10. Линейные пространства, их свойства. Базис и размерность линейного пространства. 11. Теорема Кронекера-Капелли. 12. Нахождение решения системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера. 13. Нахождение решения системы линейных алгебраических уравнений матричным методом. 14. Нахождение решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. 15. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений однородной системы. 16. Линейные операторы, их свойства и матричная запись. Действия над линейными операторами. 17. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов. 18. Определение квадратичных форм. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра. 19. Основные теоремы о квадратичных формах. 20. Уравнение прямой на плоскости. 21. Кривые второго порядка на плоскости. 22. Уравнение плоскости. 23. Уравнения прямой в пространстве. 24. Взаимные расположения прямой и плоскости, двух прямых, двух плоскостей в пространстве. 7.2. Подготовка к собеседованиям, устным опросам, коллоквиуму Здесь при подготовке можно опираться на конспект лекций и литературу, предложенную в разделе 9 данной рабочей программы. В указанном разделе расположен список основной и дополнительной литературы. ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ Модуль 1. Какие векторы называют коллинеарными? Какие векторы называются компланарными? Зная векторы, совпадающие с двумя сторонами треугольника , вычислить углы этого треугольника. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам и Показать, что векторы ни при каком значении не могут быть компланарными. Запишите формулы для вычисления скалярного произведения векторов. Найти угол между векторами . Найти произведение матриц . Какие ограничения на размер матриц накладываются при их перемножении? Какая матрица называется единичной? Найти в условиях задачи 8 обратную матрицу для матрицы . Найти обратную матрицу методом элементарных преобразований В= Найти в условиях задачи 8 матрицу, транспонированную относительно матрицы . Решить матричное уравнение Какую матрицу в условиях задачи 8 необходимо прибавить к матрице ,чтобы получить единичную? Вычислить определитель разложением по строке или столбцу, предварительно его преобразовав: Найти ранг матрицы приведением к ступенчатому виду. Указать базисный минор. . Запишите общий вид системы линейных алгебраических уравнений из трех уравнений с двумя неизвестными. Какие системы линейных алгебраических уравнений называют однородными? Какие системы линейных алгебраических уравнений называют совместными? Определите ранг матрицы системы из задачи 8. Составьте расширенную матрицу для системы из задачи 7. Найдя сначала обратную матрицу системы уравнений решить затем эту систему методом обратной матрицы. Используя формулы Крамера, решить систему уравнений указав в ответе отдельно величину определителя этой системы. Решить методом Гаусса систему уравнений Убедиться, что векторы , не лежат в одной плоскости; написать разложение вектора по векторам , : = (2;1;1), = (1;1;0), = (-1;-2;-1), = (2;3;-5). Модуль 2. Найти фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений Найти общее решение системы: . Проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства). Найти собственные значения и собственные векторы матрицы . Результат проверить по определению: . Найти ранг матрицы из задачи 1 и указать любой базисный минор. Дайте определение квадратичной формы. Что называют собственным вектором линейного преобразования? Какой вид линейного оператора называется каноническим? Сформулировать алгоритм приведения формы к нормальному виду. Сформулировать алгоритм приведения формы к каноническому виду. Сформулируйте критерий Сильвестра. Привести к каноническому виду квадратическую форму Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Указать условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости. Записать канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Выяснить взаимное расположение плоскостей, заданных общими уравнениями: 2x+3y-4z=0 и 4x-4y-z+9=0. 7.3. Подготовка к контрольным мероприятиям (для очной формы обучения) При подготовке к контрольным работам рекомендуется использовать указанную в разделе 9 литературу. Перечень основных теоретических положений учебной дисциплины отражен в справочных материалах учебного пособия [1], где представлены необходимые формулы, схемы, алгоритмы, рекомендации для решения задач. Практическая часть материала для подготовки представлена в [2], [3]. Полезными здесь окажутся образцы решения задач и большой объем заданий для самостоятельного решения. Все контрольные мероприятия проводятся, как правило, в письменной форме в специальной (небольшой по объему для каждого семестра) тетради. Титульный лист каждого контрольного мероприятия в случае n заданий следует оформлять так: Дата. Вид контрольного мероприятия (самостоятельная работа, контрольная работа, коллоквиум, индивидуальное задание, итоговая контрольная работа) «Тема». 1 2 … n сумма

Похожие:

	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов всех профилей подготовки Бардасов С. А. Эконометрика (продвинутый курс). Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной и заочной формы...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Мазаева М. В., Литвинова Н. Л. История страхования. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100....
	Рабочая программа по дисциплине «логистика» для студентов экономического... Учебно-методический комплекс предназначен для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления...		Рабочая программа по дисциплине «Маркетинг» для студентов экономического... Учебно-методический комплекс предназначен для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления...
	Рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» Бондаренко П. Ю. Маркетинг. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» очной...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»		Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» Н. Б. Болдырева, Т. Г. Усанова Финансовые рынки: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для бакалавров направления 080100....
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» Ю. В. Бородач Управление финансовыми рисками: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для бакалавров направления 080100....		С. И. Коренкова инвестиционный анализ Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 080100. 62 «Экономика»		«Страхование» Методические рекомендации по проведению семинарских... ...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями гос впо... Девкина Р. Н., Овчинникова Ю. П. Страховой бизнес. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100....
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 62 Рассмотрено на заседании кафедры гражданского права и процесса 5 мая 2011, №10		Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов специальностей «Физика» Учебно-методический комплекс предназначен для первого и второго курса обучения английскому языку для студентов физических специальностей....