Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
|
|
|
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: предметная, целостная
|
|
|
|
|
|
Раздел 2. Векторы (11 часов)
|
Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами
|
Цели ученика:
изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
иметь представление о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов;
овладеть умениями:
– выполнения сложения и вычитания векторов;
– построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;
– изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному
|
Цели педагога:
создать условия:
для формирования представлений о векторах, абсолютной величине
и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов;
формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов;
усвоения навыков построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;
усвоения навыков изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному
|
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 23 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
|
Продолжение табл.
№
п/п
|
Тема и тип
урока
|
Само-
стоя-
тельная
работа
|
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Планируемые предметные результаты
в предметном направлении
и личностном развитии
|
Вид педагогической деятельности.
Дидактическая модель педагогического
процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность, осваиваемая
в системе занятости. Формы организации
совзаимодействия
на уроке
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся
|
Календарные
сроки
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
5
|
Понятие вектора
(изучение нового материала)
|
П. 76–
80, вопросы
1–6
к гл. IX, самообразование: http://
uztest.ru
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
|
Знание:
– определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов (репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) (продуктивно-комбинаторное);
– создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное).
Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: целостная, предметная
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Теоретическое исследование
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
Таблицы «Вектор», «Сумма векторов»
|
17.09
|
6
|
Понятие вектора
(применение и совершенствование знаний)
|
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Развивающее образование.
Поисковая
|
Практикум
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
[8] § 32–33.
[2]
|
20.09
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
7
|
Сложение и вычитание векторов (выработка способа действий)
|
П. 81–
82, вопросы
7–12
к гл. IX;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание:
– определения суммы и разности векторов (репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов
(продуктивно-комбинаторное);
– создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное).
Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам (продуктивно-деятельностный).
Приобретенная компетентность: предметная, целостная
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Учебно-познавательная. Групповая
|
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10].
Таблица «Сумма векторов», «Разность векторов»
|
24.09
|
8
|
Сложение
и вычитание векторов (применение и совершенствование знаний)
|
Познавательная, информационно-коммуникационная
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Учебно-познавательная. Групповая
|
[8] § 34–35.
[2]
|
27.09
|
9
|
Умножение вектора на число (выработка способа действий)
|
П. 83, вопросы 13–16
к гл. IX
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок
|
Знание:
– определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число (репродуктивно-алгоритмическое);
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Теоретическое исследование
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10].
Таблица «Умножение вектора на число»
|
01.10
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
10
|
Умножение вектора на число (комбинированный)
|
П. 84–
85;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
– алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное);
– создания проекта «Векторы
и действия над ними» (продуктивно-креативное).
Умение: самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: предметная, целостная
|
Развивающее образование.
Поисковая
|
Проблемные задания
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
[8] § 35.
[2]
|
04.10
|
Раздел 2. Векторы
|
Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем
|
Цели ученика:
изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
иметь представления о векторах, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции;
овладеть умениями:
– выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;
– построения произведения вектора на число;
– применения векторов при решении задач и доказательстве теорем
|
Цели педагога:
создать условия:
для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции;
– формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;
– овладения навыками построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;
– применения векторов при решении задач и доказательстве теорем
|
Продолжение табл.
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 23, вариант 1 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
|
№
п/п
|
Тема и тип
урока
|
Само-
стоя-
тельная
работа
|
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Планируемые предметные результаты
в предметном направлении
и личностном развитии
|
Вид педагогической деятельности.
Дидактическая модель педагогического
процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность, осваиваемая
в системе
занятости.
Формы
организации
совзаимодействия
на уроке
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся
|
Календарные
сроки
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
Применение векторов к решению задач
(комбинированный)
|
П. 83, вопросы 13–16
к гл. IX
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание:
– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма
(репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное);
– создания проекта «Векторный метод при решении задач» (продуктивно-креативное).
Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных поло-
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
[8] § 36.
[2]
|
08.10
|
12
|
Применение векторов к решению задач (комбинированный)
|
П. 84–
85;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Развивающее образование.
Поисковая
|
Проблемные задания
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
Таблицы «Векторный метод»
|
11.10
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
|
|
|
жений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно-деятельностный).
Приобретенная компетентность: предметная
|
|
|
|
|
|
13
|
Применение векторов к доказательству теорем
(изучение нового материала)
|
П. 83, вопросы 13–16
к гл. IX
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
|
Знание:
– понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции
(репродуктивно-алгоритмическое);
– общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное);
– создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем»
(продуктивно-креативное).
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный).
Приобретенная компетентность: предметная
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Теоретическое исследование
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
[8] § 37.
[2]
|
15.10
|
14
|
Применение векторов к доказательству теорем
(применение знаний)
|
|
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Развивающее образование.
Поисковая
|
Проблемные задания
|
Учебно-познавательная. Групповая
|
Таблица «Средняя линия трапеции»
|
18.10
| |
