Продолжение табл.
Раздел 5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
|
Модуль 1. Правильные многоугольники
|
Цели ученика:
изучение модуля «Правильные многоугольники» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности, свойствах касательной к окружности;
овладеть умениями:
– применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного n-угольника;
– построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников
|
Цели педагога:
создать условия:
для формирования представлений о правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности;
формирования умений применять вычисления суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного п-угольника;
усвоения навыков построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников
|
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 28 (в рамках ЦДО); реферат «Правильные многоугольники и многогранники»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
|
Продолжение табл.
№
п/п
|
Тема и тип
урока
|
Само-
стоя-
тельная
работа
|
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Планируемые предметные результаты
в предметном направлении
и личностном развитии
|
Вид педагогической деятельности.
Дидактическая модель педагогического
процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность, осваиваемая
в системе занятости.
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся
|
Календарные
сроки
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
44
|
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (изучение нового материала)
|
П. 105,
106, 107, вопросы
1–4
к гл. XII;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Знание:
– основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него (репродуктивно-алгоритмическое);
– теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);
– работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники» (продуктивно-креативное).
Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом
|
Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация
|
Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная
|
Слайд-лекция «Правильные многоугольники»
|
|
45
|
Окружность, вписанная
|
Развивающее образование.
|
Лабораторно-графическая
|
Учебно-познавательная.
|
[8] § 14, вариант 1–2,
циркуль,
линейка,
|
|
|
в правильный многоугольник
(комбинированный)
|
|
|
(конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный).
Приобретенная компетентность: предметная, целостная
|
Поисковая
|
работа
|
Фронтальная, индивидуальная
|
транспортир
|
|
46
|
Площадь правильного многоугольника
(комбинированный)
|
П. 108, вопросы
5–7
к гл. XII;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных
ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Знание:
– основных понятий темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое);
– общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников (продуктивно-комбинаторное);
– создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников (продуктивно-креативное).
Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Теоретическое исследование
|
Познавательная, информационно-коммуникационная.
Групповая
|
Раздаточный материал (набор правильных многоугольников), чертежные
инструменты
|
|
47
|
Площадь правильного многоугольника
(комбинированный)
|
Развивающее образование.
Поисковая
|
Практикум
|
Учебно-познавательная. Групповая
|
[8] § 14, 15.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]
|
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
|
|
|
своей деятельности (личностно-диалогический).
Приобретенная компетентность: целостная
|
|
|
|
|
|
48
|
Построение правильных многоугольников (комбинированный)
|
П. 109
индивидуальное графическое задание;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных
ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Знание:
– способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритма построения различных правильных n-угольников (n = 3, 4, 5, 6, 8, 12) (продуктивно-комбинаторное);
– представления результатов лабораторно-графической работы (продуктивно-креативное).
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: целостная, предметная
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Лабораторно-графическая работа
|
Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная
|
Разноуровневые раздаточные материалы
|
|
49
|
Построение правильных многоугольников
(комбинированный)
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Лабораторно-графическая работа
|
Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная
|
Циркуль, линейка, транспортир
|
|
Продолжение табл.
Раздел 5. Длина окружности и площадь круга
|
Модуль 2. Длина окружности и площадь круга
|
Цели ученика:
изучение модуля «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
иметь представления о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры;
овладеть умениями:
– нахождения длины окружности, площади круга и кругового сектора, используя формулы;
– доказательства теоремы о круговом секторе и его свойствах;
– применения полученных знаний при решении задач
|
Цели педагога:
создать условия:
для формирования представлений о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры;
овладения умением, пользуясь формулами, находить длину окружности, площадь круга и кругового сектора;
формирования умений доказывать теоремы о круговом секторе и его свойствах;
усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач
|
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 28 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
|
Продолжение табл.
№
п/п
|
Тема и тип
урока
|
Само-
стоя-
тельная
работа
|
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Планируемые предметные результаты
в предметном направлении
и личностном развитии
|
Вид педагогической деятельности.
Дидактическая модель педагогического
процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность, осваиваемая
в системе
занятости.
Формы
организации
совзаимодействия
на уроке
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся
|
Календарные
сроки
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
50
|
Длина окружности
(комбинированный)
|
П. 110–
112, вопросы
8–10
к гл. XII;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных
ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Знание:
– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);
– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);
– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и пред-
|
Развивающее образование.
Проблемное изложение
|
Проблемные задания
|
Учебно-познавательная. Групповая
|
Таблица «Площадь круга и его частей», циркуль
|
|
51
|
Площадь круга
и его частей
(комбинированный)
|
Развивающее образование.
Поисковая
|
Изучение материала быстрым темпом
|
Учебно-познавательная. Фронтальная. Индивидуальная
|
[8] § 16.
[2]
|
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
|
|
|
ставлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: целостная, предметная
|
|
|
|
|
|
52
|
Решение
задач на вычисление площади круга и его частей
(применение и совершенствование знаний)
|
П. 111–
112, вопросы
11–12
к гл. XII;
самообразование: http://
uztest.ru
|
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Знание:
– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);
– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);
– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: целостная, предметная
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Проблемные задания
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
[8] § 17
|
|
53
|
Решение
задач на вычисление площади круга и его частей
(комбинированный)
|
Проблемные задания
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
Сборник заданий для проведения ГИА
|
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
54
|
Решение
задач на вычисление площади круга и его частей
(комбинированный)
|
П. 110–
112, индивидуальные практические задания
|
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
|
Знание:
– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);
– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);
– представления результатов практической работы (продуктивно-креативное).
Умение:
– проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка) (репродуктивно-деятельностный);
– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический).
Приобретенная компетентность: предметная
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Практическая работа
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная
|
Циркуль, линейка транспортир, набор кругов разного радиуса
|
|
55
|
Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»
(контроль, оценка и коррекция знаний)
|
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
|
Контрольно-оценочная.
Поисковая
|
Разноуровневые задания
|
Рефлексивная. Индивидуальная
|
[7].
Разноуровневый раздаточный материал
|
| |
