Рабочая учебная программа по дисциплине «Математика» Специальность 140203. 65 «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем»
Скачать 3.67 Mb.
|
| 4.5. | Непрерывность функции: точки разрыва. | знать: понятия непрерывной и разрывной функции уметь: находить точки разрыва дробно-рациональной функции | ||
| 4.6. | Асимптоты кривых | знать: определения асимптот графика функции уметь: - находить точки разрыва дробно-рациональной функции - находить предел функции на бесконечности | ||
| | Дифференциальное исчисление ФОП | | ||
| 4.7. | Геометрический смысл производной | знать: геометрический смысл производной функции уметь: находить угловой коэффициент прямой | ||
| 4.8. | Физический смысл производных | знать: физический смысл производной уметь: применять правила дифференцирования сложной функции | ||
| 4.9. | Производная произведения | знать: правило дифференцирования произведения функций уметь: дифференцировать функции, применять правило дифференцирования произведения функций | ||
| 4.10. | Производная частного | знать: правило дифференцирования частного функций уметь: дифференцировать функции, применять правило дифференцирования частного функций | ||
| 4.11. | Производная сложной функции | знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: дифференцировать сложные функции | ||
| 4.12. | Приложения дифференциального исчисления ФОП: экстремумы функции | знать: достаточное условие существования экстремума функции уметь: использовать достаточное условие существования экстремума функции, заданной графиком ее производной | ||
| 4.13. | Приложения дифференциального исчисления ФОП: исследование функции с помощью графиков | знать: - достаточные условия монотонности функции - достаточные условия выпуклости (вверх, вниз) графика функции уметь: применять производные функции для исследования свойств функции по заданному графику | ||
| 4.14. | Приложения дифференциального исчисления ФОП: наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке | знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: - дифференцировать элементарные функции - находить наименьшие (наибольшие) значения функции на отрезке | ||
| 4.15. | Производные высших порядков | знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: дифференцировать сложные функции | ||
| 4.16. | Физический смысл производной второго порядка | знать: физический смысл производной второго порядка уметь: применять правила дифференцирования | ||
| | Дифференциальное исчисление ФНП | | ||
| 4.17. | Частные производные первого порядка | знать: основные правила и формулы дифференцирования уметь: - дифференцировать элементарные функции - находить частные производные ФНП | ||
| | Интегральное исчисление | | ||
| 4.18. | Неопределенный интеграл | знать: основные правила интегрирования элементарных функций уметь: находить первообразные элементарных функций | ||
| 4.19. | Интегрирование показательных функций | знать: методы вычисления неопределенных интегралов уметь: применять метод замены переменных в неопределенном интеграле | ||
| 4.20. | Интегрирование тригонометрических функций | знать: основные методы вычисления неопределенных интегралов уметь: находить первообразные тригонометрических функций | ||
| 4.21. | Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей | знать: геометрический смысл определенного интеграла уметь: записать формулу площади криволинейной фигуры с помощью определенного интеграла | ||
| 4.22. | Основные методы интегрирования: метод замены переменной | знать: основные методы интегрирования уметь: вычислять простейшие интегралы, использовать метод замены переменной | ||
| 4.23. | Основные методы интегрирования: метод интегрирования по частям | знать: основные методы интегрирования уметь: вычислять простейшие интегралы, метод интегрирования по частям | ||
| 4.24. | Интегрирование рациональных функций | знать: разложение дробно-рациональной функции на элементарные дроби уметь: интегрировать дробно-рациональные функции | ||
| 4.25. | Свойства определенного интеграла | знать: свойства определенного интеграла уметь: применять свойства определенного интеграла при решении задач | ||
| 4.26. | Упрощение подынтегральной функции | знать: правило разложения дробно-рациональной функции на элементарные дроби уметь: применять правило разложения дробно-рациональной функции на элементарные дроби | ||
| 4.27 | Определенный интеграл: вычисление | знать: методы интегрирования, формулу Ньютона-Лейбница, правила нахождения первообразных уметь: вычислять определенные интегралы, применяя различные методы интегрирования | ||
| 4.28. | Двойной интеграл: геометрический смысл (произвольная область) | знать: вид произвольной области по заданным пределам интегрирования уметь: строить область по заданным пределам интегрирования | ||
| 4.29. | Двойной интеграл: геометрический смысл (прямоугольная область) | знать: вид прямоугольной области по заданным пределам интегрирования уметь: строить область по заданным пределам интегрирования | ||
| 4.30. | Несобственные интегралы | знать: формулу вычисления несобственных интегралов с бесконечным верхним пределом уметь: - применять формулу вычисления несобственных интегралов с бесконечным верхним пределом - вычислять первообразные и пределы функций | ||
| 4.31. | Метод замены переменной при интегрировании | знать: метод замены переменной при интегрировании функций уметь: применять метод замены переменной при интегрировании функций | ||
| 4.32. | Сложная функция | знать: определения сложной функции, четной и нечетной функции уметь: определять четность и нечетность сложной функции | ||
| 4.33. | Предел числовой последовательности | знать: свойства сходящихся последовательностей | ||
| 4.34. | Предел функции: односторонние пределы | знать: определение предела функции одной переменной уметь: определять односторонние пределы функции | ||
| 4.35. | Двойной интеграл (сведение двойного интеграла к повторному в декартовой системе координат) | знать: формулу сведения двойного интеграла к повторному уметь: применять формулу сведения двойного интеграла к повторному | ||
| 4.36. | Линии уровня функций нескольких переменных | знать: определение линии уровня ФНП уметь: находить линии уровня ФНП | ||
| 4.37. | Правило Лопиталя | знать: правило Лопиталя уметь: применять правило Лопиталя для вычисления пределов функций | ||
| 5. Функциональный анализ | ||||
| 5.1. | Элементы теории множеств | знать: - способ задания множества с помощью характеристического свойства - определения основных числовых множеств уметь: относить число к заданному множеству | ||
| 5.2. | Мера плоского множества | знать: определение меры плоского множества уметь: вычислять меру плоского множества | ||
| 5.3. | Отображение множеств | знать: основные свойства отображений множеств уметь: находить образ множества при заданном отображении | ||
| 5.4. | «Эпсилон-окрестность» точки | знать: определение «?-окрестности» точки на числовой прямой уметь: находить «?-окрестность» точки на числовой прямой | ||
| 6. Комплексный анализ | ||||
| | Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Опрерации над комплексными числами | | ||
| 6.1. | Комплексные числа: аргумент комплексного числа | знать: определение аргумента комплексного числа уметь: вычислять аргумент комплексного числа | ||
| 6.2. | Тригонометрическая форма комплексного числа | знать: геометрическую иллюстрацию комплексных чисел на плоскости уметь: записывать комплексное число в тригонометрической форме | ||
| 6.3. | Комплексно-сопряженные числа: умножение | знать: определение комплексно-сопряженных чисел уметь: - определять число, комплексно-сопряженное данному - умножать комплексные числа | ||
| 6.4. | Комплексно-сопряженные числа: деление | знать: определение комплексно-сопряженных чисел уметь: - определять число, комплексно-сопряженное данному - находить частное комплексных чисел | ||
| 6.5. | Операции над комплексными числами: сложение, вычитание | знать: определение операций сложения и вычитания комплексных чисел уметь: выполнять операции сложения и вычитания комплексных чисел, заданных в алгебраической форме | ||
| 6.6. | Операции над комплексными числами: умножение | знать: определение операций над комплексными числами уметь: выполнять действия с комплексными числами | ||
| 6.7. | Операции над комплексными числами: деление | знать: - определение операции деления комплексных чисел - определение комплексно- сопряженных чисел уметь: выполнять операцию деления комплексных чисел в алгебраической форме | ||
| 6.8. | Операции над комплексными числами: возведение в степень | знать: определение комплексного числа в алгебраической форме уметь: - возводить в степень комплексное число - выделять действительную (мнимую) часть комплексного числа | ||
| | Теория функций комплексной переменной | | ||
| 6.9. | Определение функции комплексного переменного | знать: определение функции комплексного переменного уметь: находить значение функции комплексного переменного в заданной точке | ||
| 6.10. | Дифференцирование функций комплексного переменного | знать: определение производной функции комплексного переменного уметь: вычислять производную функции комплексного переменного в заданной точке | ||
| 6.11. | Операции над комплексными числами: извлечение корня | знать: формулу нахождения корней комплексного числа уметь: находить корни комплексного числа | ||
| 6.12. | Операции над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение | знать: определение операций сложения, вычитания и умножения комплексных чисел уметь: выполнять операции сложения, вычитания и умножения комплексных чисел, заданных в алгебраической форме | ||
| 7. Дифференциальные уравнения | ||||
| 7.1. | Типы дифференциальных уравнений | знать: типы дифференциальных уравнений уметь: по виду дифференциальных уравнений определять тип дифференциального уравнения | ||
| 7.2. | Дифференциальные уравнения 1 порядка | знать: определение решения дифференциального уравнения уметь: решать дифференциальные уравнения 1 порядка | ||
| 7.3. | Дифференциальные уравнения 1-порядка с переменными коэффициентами | знать: таблицу простейших интегралов уметь: находить общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными | ||
| 7.4. | Дифференциальные уравнения первого порядка: геометрическая интерпретация решения задачи Коши | знать: геометрическую интерпретацию решения задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка уметь: решать задачу Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка | ||
| 7.5. | Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка | знать: определение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка уметь: находить решение линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами | ||
| 7.6. | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка | знать: определение частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка уметь: находить общий вид частного решения со специальной правой частью | ||
| 7.7. | Дифференциальные уравнения высших порядков | знать: определение общего решения дифференциального уравнения уметь: находить общее решение дифференциальных уравнений высших порядков, допускающих понижение порядка | ||
| 7.8. | Линейные дифференциальные уравнения n-ого порядка | знать: вид общего решения линейного дифференциального уравнения n-ого порядка уметь: находить общее решение линейного дифференциального уравнения n-ого порядка | ||
| 8. Теория вероятностей | ||||
| | Понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей | | ||
| 8.1. | Теория вероятностей: основные понятия | знать: определение достоверного (невозможного) события уметь: определять вероятность достоверного (невозможного) события | ||
| 8.2. | Основные понятия теории вероятностей: виды случайных событий | знать: понятия несовместных и независимых событий уметь: определять зависимость – независимость и совместность – несовместность событий | ||
| 8.3. | Основные понятия и теоремы теории вероятностей | знать: - понятия несовместных и независимых событий - основные теоремы теории вероятностей уметь: определять зависимость – независимость и совместность – несовместность событий в простом случайном эксперименте | ||
| 8.4. | Основные понятия теории вероятностей: аксиомы теории вероятностей | знать: - основные понятия и аксиомы теории вероятностей уметь: определять правильность соотношений между вероятностями случайных событий | ||
| 8.5. | Классическое определение вероятности | знать: классическое определение вероятности уметь: вычислять вероятность случайного события | ||
| 8.6. | Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность произведения | знать: теоремы умножения вероятностей событий уметь: использовать теоремы умножения вероятностей событий | ||
| 8.7. | Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность появления хотя бы одного события | знать: определение вероятности противоположенного события уметь: вычислять вероятность наступления хотя бы одного из нескольких независимых в совокупности событий | ||
| 8.8. | Формула полной вероятности | знать: формулу полной вероятности уметь: использовать формулу полной вероятности | ||
| | Распределение дискретных случайных величин | | ||
| 8.9. | Числовые характеристики дискретных случайных величин | знать: определение математического ожидания дискретной случайной величины уметь: - находить закон распределения вероятностей функции одного случайного аргумента - вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины | ||
| 8.10. | Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин | знать: определение закона распределения вероятностей дискретной случайной величины уметь: вычислять вероятности возможных значений и математическое ожидание дискретной случайной величины | ||
| 8.11. | Биномиальный закон распределения вероятностей дискретных случайных величин | знать: биномиальный закон распределения вероятностей уметь: вычислять числовые характеристики биномиального закона распределения вероятностей | ||
| | Распределение непрерывных случайных величин | | ||
| 8.12. | Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин: интегральная формула Муавра – Лапласа | знать: асимптотические приближения схемы Бернулли уметь: выбрать тип асимптотического приближения схемы Бернулли для параметров, заданных в условии | ||
| 8.13. | Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение | знать: определение плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины, свойства плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины уметь: использовать свойство плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины | ||
| 8.14. | Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: нормальное распределение | знать: определение нормального закона распределения случайной величины уметь: вычислять числовые характеристики нормально распределённой непрерывной случайной величины | ||
| 8.15. | Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность суммы | знать: теоремы сложения и умножения вероятностей уметь: вычислять вероятность суммы случайных событий | ||
| 8.16. | Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины | знать: определение плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины уметь: использовать свойства плотности распределения вероятностей при решении задач | ||
| 8.17. | Интегральная функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины | знать: определение интегральной функции распределения непрерывной случайной величины уметь: использовать свойства интегральной функции распределения вероятностей при решении задач | ||
| 8.18. | Геометрическое определение вероятности | знать: геометрическое определение вероятности уметь: вычислять вероятность случайного события | ||
| 8.19. | Алгебра событий | знать: определения операций сложения и умножения событий уметь: использовать операции над событиями при решении задач | ||
| 9. Математическая статистика | ||||
| 9.1. | Статистическое распределение выборки | знать: определение вариационного ряда уметь: вычислять частоты вариант выборки | ||
| 9.2. | Непрерывное распределение признака | знать: - определение вариационного ряда для непрерывного признака Х - определение гистограммы частот уметь: вычислять частоты статистического распределения выборки | ||
| 9.3. | Точечные оценки параметров распределения: оценка математического ожидания | знать: определения точечных оценок параметров распределения уметь: вычислять несмещенную оценку математического ожидания | ||
| 9.4. | Элементы корреляционного анализа | знать: определение коэффициента корреляции, определение коэффициента регрессии уметь: вычислять выборочный коэффициент корреляции | ||
| 9.5. | Проверка статистических гипотез | знать: - определения статистической гипотезы - определение конкурирующей гипотезы уметь: выдвигать конкурирующую гипотезу | ||
| 9.6. | Интервальные оценки параметров распределения | знать: определение интервальной оценки параметров распределения уметь: использовать определение интервальной оценки для записи доверительного интервала | ||
| 9.7. | Характеристики вариационного ряда | знать: определение характеристик вариационного ряда уметь: определять моду вариационного ряда | ||
| 9.8. | Точечные оценки параметров распределения: оценка дисперсии | знать: определения точечных оценок параметров распределения уметь: вычислять несмещенные оценки параметров распределения | ||
| 10. Дискретная математика | ||||
| | Элементы математической логики. Операции | | ||
| 10.1. | Операции над высказываниями | знать: определения логических операций уметь: составлять таблицу истинности для операций над высказываниями | ||
| | Элементы теории множеств | | ||
| 10.2. | Декартово произведение множеств | знать: определение декартова произведения множеств уметь: находить декартово произведение множеств | ||
| 10.3. | Элементы комбинаторики | знать: основные формулы комбинаторики уметь: решать простейшие комбинаторные задачи | ||
| 10.4. | Бинарные отношения: свойства | знать: свойства бинарных отношений уметь: определять свойства бинарных отношений | ||
| 10.5. | Операции над множествами (объединение, пересечение, разность) | знать: определение операций над множествами уметь: выполнять операции над числовыми множествами | ||
| | Элементы теории графов и групп | | ||
| 10.6. | Основные понятия теории графов | знать: определение вершин и ребер графа уметь: по заданным вершинам и отношению инцидентности ребер и вершин представлять граф в виде геометрических объектов | ||
| 10.7. | Ориентированные графы | знать: - определение ориентированного графа - определение полного пути уметь: выделять полные пути | ||
| 10.8. | Матрица смежности | знать: определение матрицы смежности уметь: строить матрицу смежности | ||
| 10.9. | Элементы алгебры логики высказываний: необходимые и достаточные условия | знать: понятия необходимого и достаточного условия уметь: определять необходимость и достаточность условий в формулировках утверждений | ||
| 10.10. | Операции над высказываниями: двойственные функции | знать: определение и принцип двойственной функции, основные эквивалентности функции алгебры логики уметь: по определению или принципу двойственности находить двойственную функцию | ||
| 10.11. | Множества: основные определения | знать: основные определения теории множеств | ||
| 10.12. | Операции алгебры логики | знать: операции алгебры логики уметь: записывать высказывания на языке алгебры логики | ||
| 10.13. | Элементы алгебры логики высказываний | знать: определение ложного высказывания уметь: различать ложное и истинное высказывания | ||
| Индекс | Дисциплина и ее основные разделы | Всего часов | | |
| ЕН.Ф | Федеральный компонент | 1518 | ||
| ЕН.Ф.01 | Математика : алгебра; основные алгебраические структуры, векторные пространства и линейные отображения, булевы алгебры; геометрия: аналитическая геометрия, многомерная евклидова геометрия, дифференциальная геометрия кривых и поверхностей, элементы топологий; дискретная математика; логические исключения, графы, теория алгоритмов, языки и грамматики, автоматы, комбинаторика; анализ: дифференциальное и интегральное исчисления, элементы теории функций и функционального анализа, теория функций комплексного переменного, дифференциальные уравнения; вероятность и статистика; элементарная теория вероятностей, математические основы теории вероятностей, модели случайных процессов и величин, проверка гипотез, принцип максимального правдоподобия, статистические методы обработки экспериментальных данных. | 650 | ||
Похожие:
 | Рабочая программа по дисциплине Английский язык для специальностей... «Тепловые электрические станции», 140203 «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем», 140204 «Электрические станции»,... |  | Рабочая программа учебной дисциплины «релейная защита и автоматизация... «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем» является дисциплиной профессионального цикла, необходимой для последующего... |
| Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального... Специальность 140203. 65 «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем» | | Рабочая программа учебной дисциплины Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем с учетом примерной программы данной учебной дисциплины, рекомендованной... |
| Рабочая программа учебной дисциплины «Материаловедение» «Материаловедение» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального... | | Рабочая учебная программа по дисциплине «Исследование систем управления» Учебно – методический комплекс по дисциплине «Исследование систем управления» составлен в соответствии с требованиями Государственного... |
| Рабочая учебная программа по дисциплине «Введение в специальность»... Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Рабочая учебная программа по дисциплине «Архитектура компьютера»... ... |
| Автоматизация планирования и управления транспортировкой продукции пищевой промышленности Специальность 05. 13. 06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность) | | Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «математика» для 1 «А» класса Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного... |
| Рабочая учебная программа курса «Математика» Просвещение, 2010 г., Планируемые результаты начального общего образования/ Под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логинововй, 2010 г.;... | | Автоматизация экономико-статистического планирования и аналитико-имитационного... Специальность 05. 13. 06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность) |
| Рабочая программа дисциплины оп. 08 Теория алгоритмов (с дополнениями... Специальность 09. 02. 03 «Программирование компьютерных систем» (базовая подготовка) | | Программа дисциплины «История» для направления 231300. 62 и 230700.... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 231300.... |
| Рабочая программа дисциплины Электроэнергетические системы и сети Целью изучения дисциплины является получение необходимых зна‐ ний в области проектирования электроэнергетических систем и сетей и... | | Рабочая учебная программа по математике 7 Рабочая учебная программа учебного предмета «Математика» (далее Рабочая учебная программа) составлена на основании сборника нормативно-правовых... |
