Рабочая программа «Математика. 10 11 классы»

Скачать 0.69 Mb.

Название	Рабочая программа «Математика. 10 11 классы»
страница	3/6
Дата публикации	18.06.2013
Размер	0.69 Mb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая программа

1 2 3 4 5 6

Раздел является продолжением блока «Векторы в пространстве». Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

В результате изучения данного материала ученики должны

знать:

определение угла между векторами;
определение скалярного произведения векторов;
вычислять угол между векторами;

уметь:

вычислять скалярное произведение векторов;
находить углы между векторами.

Техника дифференцирования (21 час)

Правила нахождения производной суммы, произведения, частного. Формула производной степени. Сложная функция и ее производная. Производная неявной функции. Число е и производная показательной функции. Производные тригонометрических, логарифмических и обратных тригонометрических функций. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Вторая производная, ее физический и геометрический смысл. Понятие дифференциального уравнения и уравнения гармонических колебаний.

Основная цель: научить школьников находить производные элементарных функций и применять их к построению графиков функций.

Комментарии.

Формулируются правила нахождения производной суммы, произведения и частного, из которых доказывается только первое.

В связи с изучением производной сложной функции рассматривается задача нахождения производной неявной функции, что в дальнейшем используется при выводе производных логарифмической и обратных тригонометрических функций.

Число е вводится как основание показательной функции, касательная к графику которой в точке (0; 1) имеет угловой коэффициент, равный единице. Если в предыдущей главе ученики пользовались ограниченным числом элементарных функций, то данная глава дает возможность расширить множество функций, для которых проводится исследование, строится касательная, находятся приближенные значения.

При нахождении наибольших и наименьших значений функции решается большое число текстовых задач, в которых ученики сами составляют исследуемую функцию.

С помощью второй производной находят промежутки вогнутости и выпуклости, точки перегиба, максимум и минимум функции. Формируется только общее представление о вогнутости, выпуклости и точке перегиба функции.

Изучается физический смысл второй производной. Вводится понятие дифференциального уравнения на примере уравнения гармонических колебаний.

В результате изучения данного материала ученики должны

иметь представление:

о выпуклости, вогнутости и точках перегиба функций;

знать:

формулы производных основных элементарных функций;
правила дифференцирования, включая правило дифференцирования сложной функции;
дифференциальное уравнение гармонического колебания;

уметь:

применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы, в ситуациях, не требующих сложных преобразований;
находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Тела вращения (13 час)

Прямой круговой цилиндр, его элементы. Осевые сечения цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Прямой круговой конус, его элементы. Осевые сечения конуса. Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию. Площадь поверхности конуса. Шар и сфера. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере, её свойства. Площадь сферы.

Основная цель: сформировать у учащихся представления об основных видах тел вращения и их свойствах.

Комментарии.

Рассмотрением простейших тел вращения завершается изучение основных пространственных конфигураций – в активный багаж школьников вводится цилиндр, конус и шар. Одновременно с ведением понятия определенного тела рассматривается и комплекс его элементов (высота, основание, ось, радиус основания, осевое сечение). Овладение этой системой понятий происходит на базе рассмотрения большего числа иллюстраций – рисунков, моделей. Основное внимание уделяется формированию пространственных образов, умению распознавать изучаемые тела и их элементы на реальных примерах.

Овладение материалом темы происходит в основном в ходе решения вычислительных задач на нахождение элементов тел вращения или площадей оснований и осевых сечений цилиндров и конусов, их поверхностей, а также сечений шара и площади сферы.

Как и в предыдущих темах, доказательство факта является только средством убедить учащихся в его справедливости. Поэтому при изучении большинства свойств тел вращения доказательства не рассматриваются.

В результате изучения данного материала ученики должны

иметь понятие:

о цилиндре и цилиндрической поверхности;
о конусе и конической поверхности;
о сфере, шаре и сферической поверхности;

знать:

формулы для вычисления площадей поверхностей цилиндра, конуса, сферы;

уметь:

находить элементы тел вращения;
вычислять площади оснований и осевых сечений цилиндров и конусов, их поверхностей,
вычислять площади сечений шара и площадь сферы.

Интеграл и первообразная (13 час)

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем пирамиды и конуса. Объем шара, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела, формулы для вычисления объемов основных многогранников и тел вращения, сформировать основные умения находить объёмы простейших пространственных тел.

Комментарии.

От учащихся не требуется умение проводить выводы формул объёмов тел, но они должны понимать основную идею измерения. Формулы площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса выводятся на наглядной основе с помощью разверток; вывод формулы площади сферы можно опустить. Основное внимание при изучении темы уделяются решению задач, большинство из которых носит характер непосредственного применения формул в сочетании с предварительным решением прямоугольного треугольника для нахождения одного-двух элементов тела вращения.

В результате изучения данного материала ученики должны

иметь представление об объеме и его свойствах;

знать:

формулы для вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, пирамиды и конуса, шара;

уметь:

применять формулы объемов для вычисления объемов многогранников и тел вращения, для решения несложных практических задач.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения, неравенства и их системы (16 час)

Уравнения. Неравенства. Системы уравнений. Задания с параметром.

Основная цель: обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся об уравнениях, неравенствах и их системах, полученных при обучении в школе, познакомить учащихся с некоторыми специальными приемами решения уравнений, неравенств и их систем, а также с подходами к решению уравнений с параметрами.

Комментарии.

Материал в первую очередь адресован тем школьникам, которые собираются продолжать изучение математики в высшей школе. Значительная часть материала главы соответствует уровню вступительных письменных экзаменов в высшие учебные заведения или уровню группы С заданий ЕГЭ. Рассматриваются возвратные уравнения, симметрические системы, изучаются приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций и т. п. Уделяется внимание решению тригонометрических неравенств методом интервалов. Рассматривается прием умножения и деления одного из уравнений системы на другое, а также введение новых переменных. Много внимания уделяется различным заданиям с параметрами.

При работе с учениками, не собирающимися продолжать свое математическое образование, следует ограничиться рассмотрением относительно несложных заданий тех типов, с которыми ученики уже встречались в предшествующем курсе алгебры. Особенно это относится к задачам с параметрами и модулями. Основное внимание уделяется систематизации приемов решения уравнений, неравенств и их систем.

При решении уравнений используется способ группировки и замены переменных. Системы уравнений решаются методами подстановки и сложения. Рассматриваются простые задачи с параметрами.

При изучении данного материала комплексно используется материал из разных разделов математики, что дает возможность его обобщающего повторения.

В результате изучения данного материала ученики должны

знать:

определение равносильности и следования уравнений, неравенств и их систем;

уметь:

выбирать способ решения и решать некоторые типы уравнений, неравенств и их систем;
решать несложные уравнения и неравенства с параметром.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1 2 3 4 5 6

	Пояснительная записка рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена на основе Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2009г. «Математика 5-6 классы» автора –составителя В. И. Жохова. «Программа. Планирование...		Перечень эор, используемых при реализации ооп ноо в соответствии с фгос Функции и графики 5-8 классы; Дроби 5-8 классы; Степени и корни 5-8 классы; Универсальное мультимедийное пособие по математике 5...
	Рабочая программа учебного курса «Математика» Математика 5-6 классы / авт сост. В. И. Жохов /-2-е изд. М.: Мнемозина, 2010г., утвержденной Министерством образования РФ		Моро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...
	Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс... Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...		Рабочая программа по учебному предмету «Математика» 3 «А», 3 «Б» класс (базовый уровень) Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы: Рудницкая, В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н....
	Пояснительная записка рабочая программа составлена с учётом примерной... Рабочая программа составлена с учётом примерной программы для общеобразовательных учреждений Математика 5- 6 классы. Автор-составитель...		Рудницкая В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н. Рудницкая. М.: Вентана Граф, 2012. 128с. (Начальная школа xxiвека)
	Рабочая программа по алгебре (120 часов) для учащихся 7 класса А. Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала...		Рабочая программа по предмету «Математика» Математика Сост. Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010 г. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение,...
	Рабочая программа по алгебре 5 класс Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г и «Математика....		Пояснительная записка к рабочей программе для первого класса рабочая... Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования...
	Элективный курс. Математика. 8-9 классы» Автор-составитель: Л. Н.... Рабочая программа практикума «Самый простой способ решения непростых неравенств» для учащихся 9 класса составлена на основе методического...		Дата Мероприятие Классы Ответственные 18. 01. 10 День «Открытие» «Математика нужна, математика важна», поэм с помощью цифр и чисел, составление ребусов, кроссвордов
	Календарно-тематическое планирование Математика Сборник нормативных документов. Математика. Москва, Дрофа, 2009г., в соответствии с учебником Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Умк для 5-6 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы...

Рабочая программа «Математика. 10 11 классы»

Похожие: