Рабочая программа «Математика. 10 11 классы»

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; - выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ (10 КЛАСС) Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их графики» Вариант 1 1. Найдите область определения функции: у =. 2. решите неравенство методом интервалов: < 0. 3. Какая из функций, заданных графиком, возрастает на промежутке 4. Изобразите график какой-нибудь функции у = f(х), непрерывной на отрезке так, чтобы выполнялись условия: а) х = 1, х = - 1 – нули функции; б) функция возрастает на отрезке и убывает на отрезке . 2) Сколько корней имеет уравнение f(х) = 0 на отрезке ? 3) В какой точке функция принимает свое наименьшее значение? 5. Решите неравенство: + ≤ 5 . 6. Запишите уравнение, задающее геометрическое место точек, равноудаленных от точек А( - 2; 1) и В(6; 3). Вариант 2 1. Найдите область определения функции: у = . 2. Решите неравенство методом интервалов: > 0. 3. Какая из функций, заданных графиком, убывает на промежутке 4. Изобразите график какой-нибудь функции у = f(х), непрерывной на отрезке так, чтобы выполнялись условия: а) х = 1, х = - 1 – нули функции; б) функция возрастает на отрезке и убывает на отрезке . 2) Сколько корней имеет уравнение f(х) = 0 на отрезке ? 3) В какой точке функция принимает свое наибольшее значение? 5. Решите неравенство: + ≥ 3 . 6. Запишите уравнение, задающее геометрическое место точек, равноудаленных от точек А( 4; 1) и В(5; 3). Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни» Вариант 1 1. Вычислите: · 2. Упростите выражение: 3. Упростите выражение: . 4. Найдите корень уравнения = х + 1. 5. Исследуйте функцию у = · (х³ - х⁵) на четность. 6. Решите систему уравнений: Вариант 2 1. Вычислите: · 2. Упростите выражение: 3. Упростите выражение: . 4. Найдите корень уравнения = х + 2. 5. Исследуйте функцию у = · (х⁴ - х²) на четность. 6. Решите систему уравнений: Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» Вариант 1 1. Прямые a и b пересекаются. Прямая c является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и c быть параллельными? 2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD – точки М и Р. а) Докажите, что АD ║α. б) Найдите ВС, если АD = 10 см, МР = 8 см. 3. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит в плоскости квадрата. а) Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые. б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если угол МАД равен 45°. Вариант 2 1. Прямые a и b пересекаются. Прямые a и c параллельны. Могут ли прямые b и c быть скрещивающимися? 2. Плоскость α проходит через основание АD трапеции АВСD. М и Р - середины боковых сторон трапеции. а) Докажите, что МР ║α. б) Найдите АD, если ВС = 4 см, МР = 6 см. 3. Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Е и К – середины отрезков АВ и ВС. а) Докажите, что СD и ЕК – скрещивающиеся прямые. б) Найдите угол между прямыми СD и ЕК, если угол DСА равен 60°. Контрольная работа № 4 по теме:«Показательная и логарифмическая функции» Вариант 1 1. Вычислите: а) + . 2. Решите уравнение: а) . 3. Решите неравенство: а) ; 4. Решите систему уравнений: Вариант 2 1. Вычислите: а) – . 2. Решите уравнение: а) . 3. Решите неравенство: а) 4. Решите систему уравнений: Контрольная работа № 5 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Вариант 1 КА – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ ┴ВС. а) Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный. б) Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС. в) Найдите КА, если АС = 13 см, ВС = 5 см, угол КВА равен 45°. 2. Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 20 см, АС = 24 см, а двугранный угол между плоскостями АВС и α равен 30°. 3. Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью α равные углы. Известно. Что ВС = АВ. Найдите углы треугольника АВС. Вариант 2 1. КА – перпендикуляр к плоскости параллелограмма АВСD. Известно, что КD ┴СD. а) Докажите, что АВСD– прямоугольник. б) Докажите перпендикулярность плоскостей КАD и АВС. в) Найдите АС, если КА = 8 см, КD = 10 см, угол САD равен 60°. 2. Катет АВ прямоугольного треугольника АВС (угол В равен 90°) лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки С до плоскости α, если АС = 17 см, АВ = 15 см, а двугранный угол между плоскостями АВС и α равен 45°. 3. Из точки А к плоскости α проведены перпендикуляр АВ и АС, образующие с плоскостью α равные углы. Известно. Что ВС = АВ. Найдите углы треугольника АВС. Контрольная работа № 6 по теме: «Свойства тригонометрических функций» Вариант 1 1. Переведите 120° из градусной меры в радианную. 2.Переведите 2,5π из радианной меры в градусную. 3. Найдите область значений функции у = 2sin х – 1. 4. Укажите нечетную функцию среди данных и обоснуйте свой выбор. 1) у = cos x; 2) y = ctg x; 3) y = ; 4) y = 5. Найдите корни уравнения 2cos х + = 0, принадлежащие отрезку 6. Найдите значение выражения: tg - 2sin (– ) – cos 3π. 7. Найдите корни уравнения sin(π – x) – cos( + x) = -. Вариант 2 1. Переведите 210° из градусной меры в радианную. 2.Переведите 1,75π из радианной меры в градусную. 3. Найдите область значений функции у = 1 – 5cos x. 4. Укажите четную функцию среди данных и обоснуйте свой выбор. 1) у = cos x; 2) y = - ; 3) y = ; 4) y = 5. Найдите корни уравнения 2sin х + 1 = 0, принадлежащие отрезку 6. Найдите значение выражения: cos π – sin (- tg² . 7. Найдите корни уравнения cos(π – x) + sin( + x) = 1. Контрольная работа № 7 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» Вариант 1 1. Найдите значение выражения: . 2. Упростите выражение: 3. Найдите наименьший положительный корень уравнения 2sin² x - 3sin x + 1 = 0. 4. Найдите sinα, если cosα = - ; < α < π. 5. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у = sin² x и у = cos² х. 6. Решите уравнение: 1 + 2sin2x + 2 cos² x = 0. Вариант 2 1. Найдите значение выражения: . 2. Упростите выражение: - sin²α. 3. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos² x – cos x - 1 = 0. 4. Найдите cosα, если sinα = - ; π < α < . 5. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у = sin² 2x и у = cos² 2х. 6. Решите уравнение: 4sin²x + sin2 x = 1. Контрольная работа № 8 по теме: «Многогранники» Вариант 1 1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань – квадрат. 2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 60°. а) Найдите высоту пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см. Боковая поверхность её равна сумме площадей оснований. Вычислите площадь полной поверхности призмы Вариант 2 1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наименьшая боковая грань – квадрат. 2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. а) Найдите боковое ребро пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды 3. Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы – квадрат, площадь которого 144 см². Вычислите площадь полной поверхности призмы. Контрольная работа № 9 Итоговая контрольная работа за курс 10 класса Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) 25(1 - cos² х), если sin х = ; б) sin( + α ) – 4 cos(π - α), cos α = - 0,4. 2. Вычислите: а) 5 + – ; б) 4 + . 3. Решите уравнение: а) = - 2; б) = 5; в) = 64; г) = ; д) 2 cos – = 0; е) sin 3х – 1 = 0. 4. Построить график функции: у = 2 sin х + 2. 5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: + 7· = 4 6. Укажите количество натуральных решений неравенства: < 2 7. Решите задачу. На рисунке изображена пирамида SABCD, у которой основание ABCD – прямоугольник, а ребро SA расположено перпендикулярно основанию. Четырехугольник KLMN – сечение пирамиды плоскостью. Точки N и K являются серединами ребер SA и SB соответственно, а точка M делит ребро SD в отношении 1:4, считая от вершины. 1) Укажите: а) прямые, параллельные плоскости основания пирамиды; ответ обоснуйте; б) прямые, скрещивающиеся с прямой DC; в) угол наклона ребра SD к плоскости ABC; г) линейный угол двугранного угла SDCB. 2) Постройте: а) точку пересечения прямой LK с плоскостью ABC; б) из точки L перпендикуляр к плоскости основания; в) угол наклона ребра SC к плоскости основания пирамиды; г) точку пересечения прямой с плоскостью ABC, проходящей через точку M параллельно прямой SA. Обоснуйте построения. 3) Докажите, что прямая ML параллельна плоскости ABC.

Похожие:

	Пояснительная записка рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена на основе Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2009г. «Математика 5-6 классы» автора –составителя В. И. Жохова. «Программа. Планирование...		Перечень эор, используемых при реализации ооп ноо в соответствии с фгос Функции и графики 5-8 классы; Дроби 5-8 классы; Степени и корни 5-8 классы; Универсальное мультимедийное пособие по математике 5...
	Рабочая программа учебного курса «Математика» Математика 5-6 классы / авт сост. В. И. Жохов /-2-е изд. М.: Мнемозина, 2010г., утвержденной Министерством образования РФ		Моро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...
	Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс... Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...		Рабочая программа по учебному предмету «Математика» 3 «А», 3 «Б» класс (базовый уровень) Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы: Рудницкая, В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н....
	Пояснительная записка рабочая программа составлена с учётом примерной... Рабочая программа составлена с учётом примерной программы для общеобразовательных учреждений Математика 5- 6 классы. Автор-составитель...		Рудницкая В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н. Рудницкая. М.: Вентана Граф, 2012. 128с. (Начальная школа xxiвека)
	Рабочая программа по алгебре (120 часов) для учащихся 7 класса А. Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала...		Рабочая программа по предмету «Математика» Математика Сост. Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010 г. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение,...
	Рабочая программа по алгебре 5 класс Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г и «Математика....		Пояснительная записка к рабочей программе для первого класса рабочая... Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования...
	Элективный курс. Математика. 8-9 классы» Автор-составитель: Л. Н.... Рабочая программа практикума «Самый простой способ решения непростых неравенств» для учащихся 9 класса составлена на основе методического...		Дата Мероприятие Классы Ответственные 18. 01. 10 День «Открытие» «Математика нужна, математика важна», поэм с помощью цифр и чисел, составление ребусов, кроссвордов
	Календарно-тематическое планирование Математика Сборник нормативных документов. Математика. Москва, Дрофа, 2009г., в соответствии с учебником Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Умк для 5-6 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы...