Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 0.82 Mb.
|
| Глава 1. Введение в алгебру. Буквенное выражение, составление, вычисление значений, область допустимых значений. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий, равенство буквенных выражений, тождество, составление уравнений. Примеры решения текстовых задач. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Сравнение степеней. Одночлены. Действия с одночленами. Глава 2. Многочлены. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Группировка слагаемых. Применение формул сокращенного умножения. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители. Глава 3. Комбинаторика. Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Треугольник Паскаля. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Глава 4. Рациональные дроби. Основное свойство дроби. Равенство дробей, сокращение, приведение к общему знаменателю. Действия с рациональными дробями. Степень с целым показателем и ее свойства. Глава 5. Уравнение. Линейное уравнение. Корни линейного уравнения, Решение уравнений, приводящихся к линейным. Линейные системы уравнений. Решение линейных систем методом подстановки и методом сложения. Решение систем, приводящихся к линейным. Уравнение прямой. 8 класс: Глава 1. Неравенства. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сравнение рациональных чисел. Упорядочивание рациональных чисел. Действия с числовыми неравенствами. Доказательство неравенств. Высказывание, логическое следствие, равносильность, логические связки. Числа и промежутки на координатной прямой, расстояния между числами. Свойства модуля. Линейные неравенства. Система линейных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулем. Приближенные значения, погрешности, запись точности вычислений. Описательная статистика, средние значения величин, различные представления данных Глава 2. Развитие понятия о числе. Развитие понятия о числе. Квадратный корень и его свойства. Преобразование иррациональных выражений. Сравнение квадратных корней. Использование квадратных корней. Доказательство неравенств. Вычисление расстояний между точками. Уравнение окружности. Средние величины с корнем. Корни более высоких степеней. Кубические корни. Обобщение понятия корня. Запись корня с помощью степеней с дробными показателями. Глава 3. Квадратные уравнения. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Доказательство обратной теоремы. Корни квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители, выделение полного квадрата. Вывод формулы корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач. Нелинейные системы. Метод подстановки для решения систем. Симметричные системы. Корень многочлена и разложение на множители. Теорема Виета для многочленов. Целые корни многочлена с целыми коэффициентами. Глава 4. Зависимости между величинами. Зависимости между величинами. График зависимости. Основные типы зависимостей. Прямая пропорциональность, примеры прямо пропорциональных зависимостей. График прямой пропорциональности. Обратная пропорциональность. Примеры обратной пропорциональной зависимости. График обратной пропорциональности. Квадратичная зависимость. График квадратичной зависимости. 9 класс: Глава 1. Теория функций. Функции и графики. Понятие функции. Множество значений функции. График функции. Различные способы задания функции. Примеры функциональных зависимостей. Преобразование графика функции. Линейная функция. Свойства линейной функции. График линейной функции Кусочно-линейные функции. Квадратичная функция. Свойства квадратичной функции. График квадратичной функции. Дробно-линейная функция. График дробно-линейной функции. Степенные функции. Свойства степенной функции с натуральным показателем. Функция  . График функции y =  и его свойства. Решение уравнений и неравенств с помощью графиков функций. Решение и исследование уравнений по графику. Дробно-рациональные неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства. Графическое изображение системы двух уравнений с двумя неизвестными Решение систем уравнений и неравенств с помощью графиков.Глава 2. Случайные события и вероятность. Случайные события. Примеры случайных событий. Классическое определение вероятности. Алгоритм вычисления вероятности. Свойства вероятностей. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности, сложение вероятностей. Умножение вероятностей. Понятие геометрической вероятности. Глава 3. Числовые последовательности. Задание числовой последовательности. Общий член последовательности. Различные способы задания последовательностей. Числа Фибоначчи. Арифметическая прогрессия. Общий член арифметической прогрессии. Свойства. Сумма арифметической прогрессии. Классы вычетов. Геометрическая прогрессия. Общий член геометрической прогрессии. Свойства. Сумма геометрической прогрессии. Монотонные последовательности. Сложные проценты. Бесконечно убывающие геометрические прогрессии. Ограниченные последовательности. Метод математической индукции. Понятие о ряде. Глава 4. Задачи для повторения. Тесты с выбором ответа; задачи, требующие развернутого решения; проверка верности утверждений. УМК «Геометрия», 7 – 9 классы, автор Г.Д. Глейзер Состав УМК:
Дополнительные пособия издательства для внеурочной деятельности учащихся. - сборник контрольных заданий для подготовки к итоговой аттестации, - учебное практическое пособие (элективный курс межпредметного содержания ) «Введение в систему автоматизированного проектирования» с компакт – диском (интерактивной средой обучения черчению на примере известной российской системы автоматизированного проектирования АДЕМ) с методическим пособием и открытым электронным практикумом (http://lbz.ru/files/6770/ ). Состав электронного приложения к УМК:
Познакомиться с демо-версией ЭУМК можно по ссылке http://demo.itextbook.cm.ru/. В открытом доступе на портале ЭУМК выложены: концепция http://e-umk.lbz.ru/pdf/concept.pdf и описание функциональных возможностей ЭУМК «Школа БИНОМ» http://e-umk.lbz.ru/pdf/about.pdf. Интерактивный учебник можно использовать через Интернет или в локальной сети образовательного учреждения с установкой на сервере школы.
- сетевая авторская мастерская в Интернете с методическими рекомендациями, видеолекциями (идеолекции Г.Д. Глейзера, О.С. Медведевой (http://www.metodist.lbz.ru/content/video/gleizer.php, http://www.metodist.lbz.ru/content/video/medvedeva.php) и электронной почтой и форумом для свободного общения с авторским коллективом УМК учителей и родителей (http://metodist.lbz.ru/authors/matematika/4/ ). Для участия в форуме и просмотра видеолекций необходимо зарегистрироваться на сайте http://metodist.lbz.ru. А также Интернет-газета «Лаборатория знаний», №4, 2010, №8 – 2012г. Выпуск №4’2010 «УМК по математике», Выпуск №8, 2012 Учебники соответствуют требованиям ФГОС основного общего образования, в то же время развивают традиции содержания и методов преподавания геометрии в России, обеспечивающее активное развитие пространственно-логического мышления учащихся, достаточного для усвоения смежных дисциплин, для продолжения общего и профессионального образования в различных сферах. Вместе с тем учебники учитывают мировые тенденции модернизации содержания обучения геометрии. Особую ценность представляет возможность продолжения обучения по учебникам автора в старшей школе. Учебники представляют собой переработанный вариант ранее издаваемых учебников по геометрии для общеобразовательных школ. В учебниках системно и последовательно изложено классическое содержание школьных курсов планиметрии и стереометрии. Предусматривается поэтапное ознакомление учащихся с логической структурой планиметрии: в 7-м и 8-м классах учащиеся знакомятся с примерами аксиом, с ними может быть проведена беседа об истории развития геометрии, рассказано о ее логической структуре. Затем в 9 классе с учащимися может быть рассмотрена система основных понятий и аксиом планиметрии, а в 10 классе и логическая структура стереометрии. Такое построение открывает возможность в рамках действующего учебника приобщать школьников к идее аксиоматического построения геометрии, организовать специальный факультатив или кружковые занятия на данную тему с математически «продвинутыми» учащимися. В методических пособиях предлагается тематика занятий математического кружка геометрической направленности и литература для их проведения. Важной составной частью учебников являются методические средства по обогащению пространственных представлений учащихся и развитию их пространственного воображения. Последовательность изложения учебного материала обеспечивает развитие пространственного и логического мышления учащихся. Последовательность изложения учебного материала обеспечивает развитие пространственного и логического мышления учащихся. • Плоские фигуры по возможности рассматриваются расположенными различным образом в трехмерном пространстве, при опоре на жизненный опыт учащихся и их знакомство с трехмерными объектами (геометрическими телами). • Систематически привлекаются неплоские пространственные образы при решении планиметрических задач. • При изучении различных множеств (геометрических мест) точек рассматриваются соответствующие множества точек трехмерного пространства. • Систематически учащиеся знакомятся с изображениями различных геометрических тел и их сечений. • Учащиеся привлекаются к выполнению чертежей, изготовлению разверток и моделей геометрических тел. Школьный курс геометрии построен на четкой логической основе. Материал учебников ориентирован на формирование математической культуры и познавательной деятельности учащихся. Предлагаемые учебники представляют собой органическое объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию, иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к решению задач, формирование универсальных учебных действий (регулятивных, познавательных, коммуникативных), необходимых умений и навыков, закрепление, проверку и самопроверку усвоения знаний и умений. В предлагаемых учебниках геометрии при изложении каждого конкретного вопроса автор пытается найти разумное сочетание применения различных форм познавательной деятельности в соответствии с возрастными особенностями подростков. Это достигается специальными подходами в изложении конкретного материала и системой вопросов и упражнений, предназначенных для глубокого понимания учебного материала, его углубления, закрепления, повторения, самопроверки усвоения. Практическая часть учебников состоит из следующих видов упражнений:
В учебниках систематично и последовательно изложено классическое содержание школьного курса плоской геометрии и проходит знакомство с пространственной (трехмерной) геометрией. Содержание курса геометрии 7 – 9 классов следующим образом распределено по годам: 7 класс: Глава 1. Основные понятия геометрии (прямая, луч, отрезок, угол, виды углов и их градусное измерение; окружность и круг, соответствие между центральными углами, дугами и хордами, смежные и вертикальные углы и их свойства; параллельность и перпендикулярность прямых, углы с соответственно параллельными и соответственно перпендикулярными прямыми; примеры аксиом и теорем, структура теоремы, понятие о взаимно-обратных теоремах, рассказ о строении геометрии). Глава 2. Треугольники. Осевая симметрия (виды треугольников; сумма углов, свойство внешнего угла; осевая симметрия, свойство равнобедренного треугольника, расстояние от точки до прямой; соотношение между длинами сторон и величинами углов треугольника, свойство катета, лежащего против угла в 30°; биссектрисы, медианы и высоты треугольника; вписанный угол и его измерение, касательная к окружности, взаимное расположение двух окружностей, свойство диаметра, перпендикулярного к хорде, равенство дуг одной и той же окружности). Глава 3. Равенство треугольников, геометрические построения (понятие равенства треугольников, признаки их равенства, признаки равенства прямоугольных треугольников; основные геометрические построения – построение угла, равного данному углу, деление отрезка на два равных отрезка, деление угла на два равных угла, построение взаимно параллельных и взаимно перпендикулярных прямых, построение касательной к окружности, построение треугольников по данным основным элементам; ознакомление учащихся с общей идеей и планом решения задачи на построение). 8 класс: Глава 1. Четырехугольники (понятие многоугольника и четырехугольника; полоса и расстояние между параллельными прямыми, параллелограмм, его общие свойства и признаки, классификация параллелограммов; виды параллелограммов – прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства; трапеция, виды трапеций, средняя линия трапеции и треугольника; свойство медиан треугольника; теорема Фалеса, деление отрезка на равные отрезки). |
