Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 0.82 Mb.
|
| Глава 2. Измерение площадей (ознакомление учащихся с задачей измерения площади; площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции, произвольного многоугольника; понятия о равновеликости и равносоставленности фигур). Глава 3. Векторы (понятие вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, координаты вектора). Глава 4. Подобие (понятия отношения и пропорциональности отрезков; подобие и гомотетия, их свойства; теоремы о пропорциональных отрезках, свойство биссектрисы угла треугольника; признаки подобия треугольников, отношение периметров и отношение площадей подобных многоугольников). 9 класс: Глава 1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора (метрические соотношения между элементами прямоугольного треугольника, построение среднего пропорционального между двумя отрезками, теорема Пифагора; расстояние между двумя точками, заданными своими координатами, уравнение окружности; длина окружности, длина ее дуги, длина хорды и ее расстояние от центра окружности). Глава 2. Тригонометрические функции. Решение треугольников (угол как мера поворота и вращения, радианное измерение угловых величин; тригонометрические функции углов и их изменение при изменении угловых величин от 0 до  , таблицы значений тригонометрических функций; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника, решение прямоугольных треугольников, вычисление значений тригонометрических функций некоторых углов, основные тригонометрические тождества; скалярное произведение векторов, теоремы косинусов и синусов, формулы площади треугольника, решение треугольников).Глава 3. Многоугольники и окружность (сумма величин внутренних и сумма величин внешних углов выпуклого многоугольника; число точек, определяющих окружность, треугольники, вписанные в окружность и описанные около окружности, выражение высоты правильного треугольника, радиусов вписанной в него и описанной около него окружностей через его сторону; вписанные и описанные многоугольники, свойства вписанных и описанных четырехугольников, построение правильных многоугольников, вычисление их сторон; теорема о пересечении высот треугольника, четыре замечательные точки в треугольнике; вычисление площади правильного многоугольника, круга, кругового сегмента и кругового сектора). Глава 4. Площади поверхностей и объемы геометрических фигур (выполнение практических работ, решение задач и пояснения к формулам площадей поверхностей и объемов призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара). Старшая школа Базовый уровень Завершенная предметная линия учебников для общеобразовательной дисциплины «Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия» базового уровня для 10-11 классов в составе: «Математика» академика РАО М.И. Башмакова и «Математика. Геометрия» академика РАО Г.Д. Глейзера - является продолжением УМК по математике: «Алгебра» (М.И. Башмакова) и «Геометрия» (Г.Д. Глейзера) для основной ступени образования (7-9 классов). В состав учебно-методического комплекта «Математика: Алгебра и начала математического анализа. Геометрия» базового уровня для 10-11 классов общеобразовательных школ входят:
Состав электронного приложения к УМК:
Электронное методическое приложение: – сайт Института продуктивного обучения для поддержки педагогов математики www.bashmakov.su, - сетевые авторские мастерские в форме сайтов в Интернете с методическими рекомендациями, видеолекциями (видеолекция Г.Д. Глейзера(http://www.metodist.lbz.ru/content/video/gleizer.php) и электронной почтой и форумом для свободного общения с авторским коллективом УМК учителей и родителей: - Г.Д. Глейзера (http://metodist.lbz.ru/authors/matematika/4/, - М.И. Башмакова (http://metodist.lbz.ru/authors/matematika/2/). Для участия в форуме и просмотра видеолекций необходимо зарегистрироваться на сайте. Учебник Г.Д. Глейзера по геометрии для 10-11 классов завершает комплект учебников для основной и старшей школы. В них учтены мировые тенденции модернизации содержания обучения геометрии. Основные идеи, на которых построен этот учебник, прошли экспериментальную и многолетнюю массовую опытную проверку в разных типах учебных заведений России. При формировании содержания учебника учитывался ряд принципов. 1) Сохранение основных идей и методов классического для российских школ содержания образования. 2) Сохранение оперативно-практического компонента геометрического образования, связанного с формированием у учащихся умений измерений, построения, изображения, вычисления значений различных геометрических величин. 3) Широкое применение в курсе геометрических преобразований – движения, гомотетии, подобия. 4) Применение векторов и метода координат в пространстве, обеспечивающих связь геометрии с алгеброй, анализом, физикой. Данный учебник стереометрии представляет учителю широкие возможности по обогащению учащихся пространственными представлениями и развитию их пространственного воображения. Такие возможности реализуются следующим образом:
В учебниках систематично и последовательно изложено классическое содержание школьного курса стереометрии. Содержание курса геометрии 10 – 11 классов следующим образом распределено по годам: 10 класс: Строение стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей (строение стереометрии – первичные (неопределяемые) понятия, аксиомы стереометрии, определяемые понятия, теоремы; способы задания плоскости, взаимное расположение двух прямых, скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых; взаимное расположение прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости; взаимное расположение двух плоскостей, признак параллельности плоскостей; параллельное проектирование и его свойства, изображение фигур в стереометрии, построение сечений многогранников). Преобразования. Векторы (центральная симметрия, параллельный перенос, векторы; сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; разложение одного из трех компланарных векторов по двум другим, разложение вектора по трем некомпланарным векторам; скалярное произведение векторов, применение векторов к решению геометрических задач). Перпендикулярность в пространстве (перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости; взаимосвязь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей; теорема о трех перпендикулярах, расстояние от точки до плоскости, угол между прямой и плоскостью; перпендикулярность плоскостей; симметрия относительно плоскости; общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых). 11 класс: Координатный метод в пространстве (координаты точки и вектора, действия над векторами в координатной форме; длина вектора и угол между векторами; уравнение плоскости и сферы, координатная формула расстояния от точки до плоскости). Многогранники (понятия двугранного угла и многогранника; призма, параллелепипед, свойства и площадь их поверхностей; пирамида и площадь ее поверхности; гомотетия, свойства параллельных сечений пирамиды; усеченная пирамида и площадь ее поверхности). Тела вращения (понятие о теле вращения; цилиндр, конус, их сечения плоскостями, параллельными основаниям, осевые сечения; площади боковой и полной поверхностей; сфера, взаимное расположение плоскости и сферы, плоскость, касательная к сфере). Объем многогранников и тел вращения (понятие объема, общие свойства объемов; объем прямого параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра; применение интеграла к вычислению объемов, объем наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара; площадь сферы, применение). Учебники М.И. Башмакова по математике для 10 и 11 классов написаны в русле реализации концепции продуктивного обучения, лежащей в рамках общепринятого деятельностного подхода к обучению. Основные положения концепции развиты в ряде монографий и статей, одобрены Российской академией образования. Применительно к представленным учебникам имеет смысл обратить внимание на следующие конкретные проявления общей концепции. 1. Обогащение спектра стилей познавательной деятельности Интеллектуальные возможности ученика в процессе обучения математике проявляются с одной стороны в том, как он воспринимает, понимает и объясняет себе и другим открывающиеся ему новые математические знания, и с другой стороны в том, как он решает задачи, применяя полученные задания. Развитию первой грани интеллектуальных возможностей с помощью учебника служит его теоретическая часть, Вторая грань интеллектуального развития может быть обеспечена структурой учебных заданий в соответствии с выделенными нами основными познавательными стилями в постановке и решении задач. Мы выделили шесть важнейших стилей:
Помещенные в учебниках задания покрывают весь спектр познавательных стилей. Дополнительный материал, облегчающий использование новых форм учебной работы, включен в рабочие тетради. Ответ на вопрос о том, в какой пропорции соединить выделенные стили учебной работы, иными словами, как организовать работу с учебником, какие задания предлагать учащимся, лежит вне рамок учебника. 2. Учет изменений, происходящих в оценке роли образовательных ценностей в обучении математике Принятие стандартом формулировки целей обучения математике в школе отражает изменения в оценке того вклада, который может и должна дать математика в современных условиях обучения. Главное направление этих изменений состоит в сдвиге от узкопрагматических целей обучения конкретным умениям и навыкам к целям индивидуального развития общих качеств личности. Приоритет, отдаваемый вкладу математического образования в развитие общих личностных качеств по сравнению с утилитарным подходом, в большей степени ориентированным на применение готовых и сложившихся знаний, обусловлен современным этапом развития общества, резким ростом его информационной культуры, модернизацией общего образования. 3. Профилизация обучения Общая концепция продуктивного обучения использует известную двумерную модель структуризации учебного курса. Первое направление этой модели учитывает количественные характеристики курса, определяющие уровень освоения основного содержания. С этой точки зрения УМК ориентирован на минимальное число часов, допускаемое утвержденными примерными учебными планами и программами, характерными для классов гуманитарных профилей, с включением дополнительных, необязательных для контроля вопросов общекультурного назначения. Второе направление модели – профильная направленность обучения. Она носит качественный характер и проявляется в двух ведущих линиях – в способах введения новых понятий и в сбалансированности различных стилей и форм познавательной деятельности. С этой точки зрения УМК максимально отчетливо реализует ту профильную направленность, которая традиционно связывается с термином «гуманитарная». Следует подчеркнуть, что идет речь не о классах «компенсированного обучения», а скорее о классах с достаточно развитыми и требовательными учащимися, чьи интересы лежат вне технологической сферы, традиционно связываемой с прагматической ценностью математических знаний и умений. При принятом нами понимании термина «гуманитарные классы» обучение математике в таких классах предъявляет повышенные требования к языку изложения, глубине культурно-исторического контекста, к логике и аргументированности суждений, к выбору примеров и формированию визуально-ассоциативного ряда. Этому служит несколько необычная форма представления материала. Содержание курса разбито на восемь основных содержательных линий (главы учебника). Каждая глава содержит учебные уроки, которые не следует понимать как обозначение длительности (изучение одного «урока» требует от двух до шести обычных школьных часов). Теоретическое содержание одного урока представлено, как правило, на двух страницах (развороте). Разворот может восприниматься глазом как единое целое и его содержание, четко разбитое на краткую формулировку основного результата или вывода, комментирующий текст, примеры, образы, доказательства, приложения, может изучаться в различном порядке и с разными акцентами. Второй разворот урока представляет основные типы заданий, структурированные по познавательным стилям (алгоритмы, образы, смекалка, теория, заключительный контроль и т. п.). Количественное соотношение между различными типами заданий дает необходимую ориентировку для реализации выбранного гуманитарного профиля. Изложение теории сопровождается важными вводными и развивающими беседами. Содержание курса распределено по 8 главам (4 главы входят в учебник 10 класса и 4 главы – в учебник 11 класса). 10 класс |
