Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 0.82 Mb.
|
| Глава I. Планиметрия. Метрические соотношения в треугольнике. Решение треугольников. Теоремы Чевы, Менелая. Вписанные и описанные многоугольники. Решение задач с помощью геометрических преобразований. Геометрические места точек. Парабола, эллипс, гипербола. Неразрешимость классических задач на построение. Глава II. Параллельные прямые и плоскости. Понятие об аксиоматическом методе. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Основные теоремы, связанные с параллельностью, – например: признак параллельности прямой и плоскости, транзитивность отношения параллельности для прямых в пространстве и т. д. Параллельное проектирование и его свойства. Изображения пространственных фигур. Центральное проектирование и его свойства. Глава III. Векторы и координаты в пространстве. Определение вектора в пространстве. Арифметические операции над векторами. Угол между прямыми в пространстве. Скалярное произведение и его свойства. Коллинеарность и компланарность в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Базис пространства. Прямоугольная система координат. Расстояние между точками и угол между прямыми в прямоугольной системе координат. Уравнение прямой. Глава IV. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Основные теоремы, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости, например: Признак перпендикулярности прямой и плоскости, Существование и единственность прямой, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через данную точку и т.д. Симметрия относительно плоскости. Нормальное уравнение плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости (включая формулу в координатах). Свойства перпендикуляра и наклонных. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью (включая формулу в координатах). Расстояние от точки до фигуры. Признак параллельности двух плоскостей. Двугранный угол и его линейная величина. Биссекторная полуплоскость. Угол между плоскостями (включая формулу в координатах). Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Ортогональная проекция и ее свойства. Теорема о площади ортогональной проекции. Существование и единственность общего перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Ориентация на плоскости и в пространстве. Векторное произведение и его свойства. Векторное произведение в прямоугольной системе координат. Глава V. Многогранные углы. Трехгранный угол и его основные свойства: неравенство треугольника для трехгранного угла и теорема о сумме плоских углов. Первая теорема косинусов для трехгранного угла. Трехгранный угол, полярный данному, и теорема о связи плоских и двугранных углов для них. Вторая теорема косинусов для трехгранного угла. Теорема синусов для трехгранного угла. Теорема о трех синусах. Понятие о многогранном угле. 11 класс Глава I. Геометрические преобразования пространства. Определение геометрического преобразования пространства. Образ и прообраз точки. Образ и прообраз фигуры. Движения пространства. Основные свойства движений. Аналитическое задание движения. Основные виды движений пространства: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, симметрия относительно прямой. Вращение пространства вокруг оси. Основная теорема о движениях пространства. Примеры уравнений движений. Преобразование подобия. Гомотетия. Основная теорема о подобных преобразованиях пространства. Аналитическое задание преобразований подобия. Глава II. Многогранники. Понятие о многограннике. Определение многогранника. Выпуклые многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Теорема Эйлера. Способы задания многогранника. Координатный способ задания выпуклого многогранника. Изображение многогранников на плоскости и построения на изображениях. Позиционно полные изображения. Понятия картинной плоскости и вторичной проекции. Сечения призмы двумя параллельными плоскостями. Параллелепипед и его свойства. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной ее основанию. Усеченная пирамида. Площадь поверхности многогранника. Площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Глава III. Поверхности и тела вращения. Поверхность вращения. Образующая и ось поверхности вращения. Тело вращения. Прямая круговая цилиндрическая поверхность. Сечения цилиндрической поверхности плоскостями, перпендикулярными к ее оси. Сечения цилиндрической поверхности плоскостями, параллельными ее оси. Прямой круговой цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра. Уравнение цилиндрической поверхности. Общее понятие цилиндрической поверхности. Прямая круговая коническая поверхность. Плоские сечения конической поверхности. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Прямой круговой конус. Пирамида, вписанная в конус. Площадь боковой поверхности конуса. Уравнение конической поверхности. Общее понятие конической поверхности. Сфера. Сфера как поверхность вращения. Оси сферической поверхности. Взаимное расположение плоскости и сферы. Взаимное расположение прямой и сферы. Площадь сферы. Шар. Уравнение сферы. Уравнение плоскости, касательной к сфере. Глава IV. Объемы геометрических тел. Определение объема геометрического тела. Объем призмы. Объем пирамиды. Объем многогранника. Равновеликость и равносоставленность. Объем тел вращения. Объемы цилиндра, конуса и шара. Метод сечений в вычислении объемов тел. Принцип Кавальери. Формула Симпсона. Примеры использования формулы Симпсона. Глава V. Симметрия многогранников. Виды симметрий: плоскостная симметрия и осевые вращения, осевые и центральные симметрии, поворотные симметрии. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Материалы учебников формируют следующие умения/знания (согласно стандарту): - соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; - изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; - применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; - вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях. Материал учебника «Геометрия» ориентирован на активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие обобщенных способов действий и формирование навыков самостоятельной работы, на преемственность изложения стереометрии и планиметрии. Авторы старались сохранить лучшие традиции отечественного геометрического образования, заложенные в школьных учебниках по геометрии А.П. Киселева, Н.А. Глаголева, Н.Н. Никитина, А.И Фетисова и др. Порядок введения понятий выстроен в соответствии с дидактическим принципом научности, систематичности и последовательности в обучении. Каждое новое понятие четко определяется, опираясь на ранее введенные и более простые понятия. В соответствии с принципом наглядности, учебник иллюстрирован рисунками. Иллюстрации к задачам (чертежи) способствуют, с нашей точки зрения, адекватному восприятию учебного материала школьниками старшего возраста. Учебник реализует «спиральный» подход к формированию математических понятий, например, понятие многогранника и его изображения куба развивается от первых эмпирических представлений в начальной школе до строгих математических определений, данных в курсе стереометрии. Геометрический материал учебника поможет учителю выявить одаренных в области математики учащихся и организовать учебную деятельность по их развитию. Учебник позволяет учащимся повторить и, при необходимости, освоить материал самостоятельно. Для этого в учебном материале каждого параграфа предусмотрено следующее:
3. Внеурочная деятельность по математике. Элективные курсы. Курсы по выбору. Обязательная часть основной образовательной программы определяет содержание образования общенациональной значимости и составляет 2/3, а часть, формируемая участниками образовательного процесса, – 1/3 от общего объёма основной образовательной программы. В целях обеспечения индивидуальных потребностей обучающихся в основной образовательной программе предусматриваются:
Изучение дополнительных учебных предметов, курсов по выбору обучающихся должно обеспечить:
Внеурочная деятельность организуется по направлениям развития личности (духовно-нравственное, спортивно-оздоровительное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное) в таких формах, как художественные студии, спортивные клубы и секции, юношеские организации, краеведческая работа, научно-практические конференции, школьные научные общества, олимпиады, поисковые и научные исследования, общественно полезные практики, военно-патриотические объединения и в других формах, отличных от урочной, на добровольной основе в соответствии с выбором участников образовательного процесса. Для организации внеурочной деятельности и подготовки учащихся к олимпиадам по математике издательство предлагает следующие издания: Учебные пособия:
Методические пособия:
На сайте Методической службы издательства в разделе «УМК БИНОМ – Математика», имеется каталог электронных ресурсов, которые могут быть использованы для организации внеурочной деятельности по математике (http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/er.php), а также каталог ресурсов по подготовке учащихся к олимпиадам (http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/olimpiada.php). 4. Библиотека ГИА и ЕГЭ по математике. Контроль является важнейшим компонентом практической деятельности педагога, и от того как он организован зависит успешность обучения наших детей, их уверенность в собственных силах, а значит, будущая профессиональная востребованность. Современное образовательное пространство значительно расширилось за счет использования новых средств и ресурсов, образующих информационную образовательную среду (ИОС). Умения использовать возможности ИОС для контроля учебных достижений учащихся становится неотъемлемым компонентом профессиональной деятельности учителя-предметника и важнейшим аспектом его самообразования. В ситуации перехода на новые образовательные стандарты требуется расширение диапазона методического инструментария учителя за счет новых возможностей доступа к информационным источникам и апробированным учебно-методическим разработкам, повышающим эффективность и качество учебного процесса. В настоящее время все более осознается, что образовательную ценность представляет не столько система знаний человека, но и освоение способов их получения, способность выявить потребность в новом знании, умение быстро и эффективно, самостоятельно или во взаимодействии с другими людьми восполнить имеющиеся пробелы. Учебные пособия «ЕГЭ по математике» комплектуются электронными приложениями, которые представляют собой интерактивные тренажеры. В отличие от других программных продуктов здесь представлены подробные разборы решений заданий не только части С, но и части В. В учебном пособии представлены материалы для подготовки к единому государственному экзамену в 11 классе. Издание содержит: справочные материалы, включая дополнительные сведения о методах решения математических задач; тренировочные задания различного уровня сложности; проверочные и итоговые работы, ориентированные на аттестационные тесты ЕГЭ. Отличительная особенность данного пособия состоит в том, что в нем собран материал, охватывающий все разделы стандарта общего математического образования. Типология и уровень сложности заданий отвечают требованиям единого государственного экзамена (ЕГЭ) для 11 класса. Учебно-методические пособия издательства БИНОМ отличаются от аналогичных изданий своей многофункциональностью в использовании. Авторами пособий являются разработчики и эксперты оригинальных экзаменационных заданий. Издания рассчитаны на несколько лет использования и включают необходимый материал для повторения с разбором заданий, тематические тренинги и отработку навыков выполнения итоговых экзаменационных тестов. В «контрольную» серию входят также комплекты материалов для проведения пробного экзамена по математике в 9 и 11 классах. В каждый комплект входит по 2 варианта контрольных измерительных материалов с инструкцией по проведению экзамена и правильными ответами ко всем трем частям вариантов. Выпускникам 11 классов предоставляется дополнительная возможность потренироваться в заполнении регистрационных бланков, которые также входят в комплект. УМК БИНОМ сформирован на основе интеграции предметов естественно-математического цикла в виде учебных материалов нового поколения. Системообразующими предметами УМК являются математика и информатика, поскольку изучаются непрерывно с начальной ступени до окончания школы и содержат инвариантные по отношению ко всем учебным предметам опоры в виде устоявшихся научных понятий и методов учебной деятельности. Системное решение УМК БИНОМ при его реализации в образовательных учреждениях позволяет гарантированно реализовать государственный образовательный стандарт и подготовить выпускника к сдаче экзаменов государственной итоговой аттестации в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе по предметам естественнонаучного цикла. Для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 и 11 классах по математике издательство предлагает следующие публикации:
Сборник задач с полными и подробными решениями
На сайте Методической службы издательства в разделе «УМК БИНОМ – Математика», имеется каталог литературы по подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике (http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/gia.php). 5. Сетевая методическая служба БИНОМ. Авторские мастерские УМК по математике. Методическая служба «БИНОМ» ведет регулярную методическую поддержку учителей по адресу http://metodist.lbz.ru. На Главной странице размещена информация о методической службе, контакты, ссылки на сайт издательства «БИНОМ. Лаборатория знаний», Интернет-газету «Лаборатория знаний», каталог школьной литературы, форум поддержки пользователей. |
