Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных направлений Саранск 2012 содержание

Скачать 1.15 Mb.

Название	Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных направлений Саранск 2012 содержание
страница	8/16
Дата публикации	01.07.2013
Размер	1.15 Mb.
Тип	Учебно-методическое пособие

100-bal.ru > Математика > Учебно-методическое пособие

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 16

Всюду определенные операции на множестве

или алгебраические операции

Пусть на множестве М задана операция f.

Определение. Говорят, что операция f всюду определена на множестве М, или что операция f алгебраическая, если для любых x и y из множества М их композиция xfy лежит в множестве М.

Примерами алгебраических операций являются:

сложение на множестве N,
умножение на множестве N,
вычитание на множестве Z,
сложение на множестве векторов плоскости,
векторное умножение на множестве векторов пространства,
возведение натурального числа в натуральную степень.

При этом говорят, что множество М замкнуто относительно операции f.

Вычитание натуральных чисел не является алгебраической операцией. Сложение матриц не является алгебраической операцией, т.к. не для любых двух матриц существует их сумма.

Коммутативные операции

Пусть на множестве М задана операция f. В дальнейшем мы будем рассматривать только алгебраические операции. Поэтому заранее предполагаем, что f - алгебраическая операция, т.е. для любых элементов x и y М их композиция x f y существует, т.е. представляет собой элемент z из M.

Определение. Алгебраическая операция f на множестве М называется коммутативной, если тождество коммутативности X f Y=Y f X выполняется при всех значениях X и Y, взятых из множества М.

Примерами коммутативных операций являются:

сложение на N,
умножение на N,
сложение матриц одного и того же размера.

Операция возведения натурального числа в натуральную степень не является коммутативной. Действительно, тождество коммутативности X f Y=Y f X не выполняется, например, когда X принял значение 2, а Y принял значение 3 : 2 f 3 = 2³, 3 f 2 = 3², 2³≠3².

Умножение матриц n-го порядка не является коммутативной операцией, т.к. тождество коммутативности X f Y=Y f X не выполняем, например, когда X принял значение

, а Y – значение

≠

Итак, все алгебраические операции подразделяются на коммутативные и некоммутативные.

Коммутативные т.е., для которых тождество коммутативности X f Y=Y f X выполняется для всех значений X и Y из данного множества. Некоммутативные те, относительно которых в множестве М можно подобрать такие два элемента a и b,для которых тождество коммутативности не выполняется, т.е. a f b ≠ b f a.

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 16

Похожие:

	Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов... М 545 Методология сравнительного правоведения: учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов [Текст] / сост. И....		Учебно-методическое пособие по педагогической (методической) практике... Учебно-методическое пособие по педагогической (методической) практике, для студентов 4-го и 5-го курсов отделения романо-германской...
	Информационные технологии в музее (методическое пособие) Методическое пособие для бакалавров музеологов, обучающихся по направлению 030300 и студентов гуманитарных отделений		Учебно-методическое пособие Тольятти 2011 удк ббк ахметжанова Г.... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов магистров, обучающихся на педагогическом факультете тгу по направлению «Педагогика»....
	Министерство образования и науки федеральное агентство по образованию Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных и экономических специальностей		Учебно-методическое пособие для студентов факультета «Финансы и кредит» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневной формы обучения в помощь для эффективной подготовки к семинарским...
	Учебно-методическое пособие адресовано студентам очной формы обучения... Кискин Е. В., Ахмедова А. К. Юридическое делопроизводство: Учебно-методическое пособие для студентов очной и заочной формы обучения....		Учебно-методическое пособие для студентов специальность 050144 Дошкольное... Данное учебно-методическое пособие адресовано студентам педагогического колледжа и имеет цель оказать помощь в подготовке к зачету...
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних болезней» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 3 курса медико-профилактического факультета кгму		Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов лечебного факультета кгму
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «формирование здорового образа жизни у детей» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 1-3 курсов педиатрического факультета кгму		Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов педиатрического факультета кгму
	Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям... Поликарпова Е. В. Философские проблемы науки и техники. Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям. – Таганрог:...		Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям... Поликарпова Е. В. Философские проблемы науки и техники. Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям. – Таганрог:...
	Учебно-методическое пособие Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения		Учебно-методическое пособие для бакалавров направления 080100. 62... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов очного и заочного отделения с целью организации и обеспечения учебного процесса...

Школьные материалы

Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных направлений Саранск 2012 содержание

Всюду определенные операции на множестве

или алгебраические операции

Коммутативные операции

Похожие: