Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных направлений Саранск 2012 содержание

Скачать 1.15 Mb.

Название	Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных направлений Саранск 2012 содержание
страница	2/16
Дата публикации	01.07.2013
Размер	1.15 Mb.
Тип	Учебно-методическое пособие

100-bal.ru > Математика > Учебно-методическое пособие

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16

1. Необходимые понятия и определения из теория множеств

Понятие о множестве

Множества и числа образуют фундамент для построения изящного и прочного здания математики, которое позволяет человеку находить разумные решения задач науки и техники, поставленные перед ним, его бытиём и сознанием.

Никто не знает, когда в сознании человека возникло понятие о множестве и числе. Но это уж и не столь важно. В самом деле, вне зависимости от этого, мы с успехом пользуемся теорией множеств и чисел, как весьма тонким и сильным исследовательским аппаратом естествознания.

Действительно, исходной точкой рассуждения человека являются изучаемые им объекты. Каждый из этих объектов обладает некоторым свойством, которым может обладать или не обладать другой объект.

Поэтому при изучении объектов у нас возникает естественная потребность к объединению этих объектов по общему для них признаку в одно целое. В результате, в нашем сознании возникает понятие множества объектов, которое обладает одним и тем же свойством.

Эти объекты называются элементами множества.

Следовательно, элементами множества называются изучаемые нами объекты, объединённые в это множество.

Очевидно, мы встречаемся с множествами, отличающимися друг от друга природой элементов.

Поэтому, можно говорить о множестве людей, живущих в данном городе, о множестве треугольников, расположенных на плоскости, о множестве слов, помещенных на страницах данной книги, о множестве атомов водорода в Солнце, о множестве плодовых деревьях во всех садах земного шара, о множестве натуральных чисел и т. д.

Итак, множество представляется нам множественностью, мыслимой как единство.

Заметим, что понятие множества не имеет определения, т. к. оно является понятием элементарным, первичным.

В дальнейшем, как множества, так и их элементы мы чаще всего будем обозначать буквами.

Факт принадлежности элемента a множеству М будем обозначать записью вида: aM.

В дальнейшем мы будем предполагать, что для любого элемента

из фиксированного множества M имеет место только одно штатное суждение:

или

.

Если же элемент b не принадлежит множеству M , то будем писать: bM.

Виды множеств

Множества подразделяются на три вида: конечные, бесконечные и пустые.

Множество называется конечным, если оно состоит из конечного числа элементов.

Например, множество натуральных чисел от 1 до 10, множество вершин треугольника, множество студентов данного Вуза – всё это конечные множества.

Число элементов конечного множества называют его длиной. Если множество A содержит n элементов, то пишут |A|= n – "длина множества A равна n".

Множество называется пустым, если оно не содержит ни одного элемента.

Например, множество вещественных корней уравнения x²+1=0 – пустое, множество людей на Земле, возраст которых более 500 лет – пустое, множество треугольников на евклидовой плоскости, сумма внутренних углов которых более 180˚ – пустое.

Пустое множество обозначают символом Ø.

Множество, которое не является конечным и не является пустым, называется бесконечным.

Примерами бесконечных множеств являются множества точек прямой, множество натуральных чисел, множество вещественных чисел и т. д.

При рассмотрении элементов множества приняты следующие договорённости:

Порядок следования символов, обозначающих элементы множества при его задании не существенен.
Одним и тем же символом два разных элемента множества обозначать нельзя.
Двумя разными символами один и тот же элемент множества обозначать нельзя.
Из данного множества данный элемент можно взять столько раз, сколько это требуется для рассуждений.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16

Похожие:

	Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов... М 545 Методология сравнительного правоведения: учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов [Текст] / сост. И....		Учебно-методическое пособие по педагогической (методической) практике... Учебно-методическое пособие по педагогической (методической) практике, для студентов 4-го и 5-го курсов отделения романо-германской...
	Информационные технологии в музее (методическое пособие) Методическое пособие для бакалавров музеологов, обучающихся по направлению 030300 и студентов гуманитарных отделений		Учебно-методическое пособие Тольятти 2011 удк ббк ахметжанова Г.... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов магистров, обучающихся на педагогическом факультете тгу по направлению «Педагогика»....
	Министерство образования и науки федеральное агентство по образованию Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных и экономических специальностей		Учебно-методическое пособие для студентов факультета «Финансы и кредит» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневной формы обучения в помощь для эффективной подготовки к семинарским...
	Учебно-методическое пособие адресовано студентам очной формы обучения... Кискин Е. В., Ахмедова А. К. Юридическое делопроизводство: Учебно-методическое пособие для студентов очной и заочной формы обучения....		Учебно-методическое пособие для студентов специальность 050144 Дошкольное... Данное учебно-методическое пособие адресовано студентам педагогического колледжа и имеет цель оказать помощь в подготовке к зачету...
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних болезней» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 3 курса медико-профилактического факультета кгму		Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов лечебного факультета кгму
	Учебно-методическое пособие по дисциплине «формирование здорового образа жизни у детей» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 1-3 курсов педиатрического факультета кгму		Учебно-методическое пособие по дисциплине «пропедевтика внутренних... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-3 курсов педиатрического факультета кгму
	Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям... Поликарпова Е. В. Философские проблемы науки и техники. Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям. – Таганрог:...		Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям... Поликарпова Е. В. Философские проблемы науки и техники. Учебно-методическое пособие для подготовки к семинарским занятиям. – Таганрог:...
	Учебно-методическое пособие Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения		Учебно-методическое пособие для бакалавров направления 080100. 62... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов очного и заочного отделения с целью организации и обеспечения учебного процесса...

Школьные материалы

Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных направлений Саранск 2012 содержание

1. Необходимые понятия и определения из теория множеств

Понятие о множестве

Виды множеств

Похожие: