Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Библиографический список

1. 
   Алимов, Ш. А. Алгебра [Текст] : учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров [и др.]. — М. : Просвещение, 2004.
   
2. 
   Бабинская, И. Л. Задачи математических олимпиад [Текст] / И. Л. Бабинская. — М. : Просвещение, 1975.
   
3. 
   Башмакова, И. Г. Диофант и диофантовы уравнения [Текст] / И. Г. Башмакова. — М. : Наука, 1972.
   
4. 
   Белл, Э. Т. Творцы математики: Предшественники современной математики [Текст] : пособие для учителей / Э. Т. Белл ; пер. с англ. В. Н. Тростникова,
   С. Н. Киро, Н. С. Киро / под ред. и с доп. С. Н. Киро. — М. : Просвещение, 1979.
   
5. 
   Болгарский, Б. В. Очерки по истории математики [Текст] / Б. В. Болгарский. — Мн., 1979.
   
6. 
   Варпаховский, Ф. П. О решении десятой проблемы Гильберта [Текст] /
   Ф. П. Варпаховский, А. Н. Колмогоров // Квант. — 1970. — № 7.
   
7. 
   Груденов, Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики [Текст] / Я. И. Груденов. — М. : Просвещение, 1990.
   
8. 
   Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики [Текст] / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейфер ; пер. с фр. — М. : Мир, 1986.
   
9. 
   Дорофеев, Г. В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс [Текст] : учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович [и др.] ; под ред. Г. В. Дорофеева. — М. : Дрофа, 2001.
   
10. 
    Иванова, Г. А. Лекционно-семинарская система обучения [Текст] / Г. А. Иванова // Математика в школе. — 1987. — № 3. — С. 11—13.
    
11. 
    Каспржак, А. Г. Проблема выбора: элективные курсы в школе [Текст] /
    А. Г. Каспржак. — М. : Новая школа, 2004.
    
12. 
    Колесникова, Ф. Ж. Профессиональная работа учителя математики. [Текст] / Ф. Ж. Колесникова // Математика в школе. — 1977. — № 2. — С. 31—33.
    
13. 
    Кордемский, Б. А. Этому виду задач более 1 600 лет [Текст] / Б. А. Кордемский // Квант. — 1973. — № 4. — С. 38—41.
    
14. 
    Крафт, Х. Алгебраические кривые и диофантовы уравнения [Текст] /
    Х. Крафт // Живые числа : сб. ст. ; пер. с нем. — М. : Мир, 1986.
    
15. 
    Макарычев, Ю. Н. Алгебра [Текст] : учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков [и др.] ; под ред. С. А. Теляковского. — М. : Просвещение, 1995.
    
16. 
    Математическая энциклопедия. Т. 2. [Текст] / под ред. И. М. Виноградова. — М. : Советская энциклопедия, 1979.
    
17. 
    Нудельман, А. Г. Формирование профессиональной ориентации учащихся в процессе изучения математики [Текст] / А. Г. Нудельман // Математика в школе. — 1981. — № 4. — С. 53—55.
    
18. 
    Перевощикова, Е. Н. Составление таблицы-конспекта во время школьной лекции [Текст] / Е. Н. Первощикова // Математика в школе. — 1988. — № 3. —
    С. 21—24.
    
19. 
    Перельман, Я. И. Занимательная алгебра [Текст] / Я. И. Перельман. — М. : Наука, 1976.
    
20. 
    Сергеев, И. Н. Примени математику [Текст] / И. Н. Сергеев, С. Н. Олехник [и др.]. — М. : Наука, 1989.
    
21. 
    Фоминых, Ю. Ф. Диофантовы уравнения [Текст] / Ю. Ф. Фоминых // Математика в школе. — 1996. — № 6.
    
22. 
    Чередов, М. М. Формы учебной работы в средней школе / М. М. Чередов. — М. : Просвещение, 1988.
    
23. 
    Шибасов, Л. П. От единицы до бесконечности [Текст] / Л. П. Шибасов. — М. : Дрофа, 2004.
    
24. 
    Школьная энциклопедия. Математика [Текст] / под ред. С. М. Никольского — М. : Большая рос. энциклопедия, 1996.
    
25. 
    Элективные ориентационные курсы и другие средства профильной ориентации в предпрофильнной подготовке школьников [Текст] : учеб.-методич. пособие / науч. ред. С. Н. Чистяков. — М. : АПК и ПРО, 2003.
    

Приложения

1. 
   Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решениями уравнения:
   

2. 
   Учащиеся 9 класса выполняли тест, содержащий задания по алгебре и геометрии. За каждый верный ответ на алгебраический вопрос выставлялось 3 балла, а на геометрический — 4 балла. Ученик верно ответил на все вопросы теста и получил 100 баллов. Сколько в тесте было заданий по алгебре и сколько по геометрии?
   
3. 
   Ученики начальной школы на уроке математики выкладывают из палочек пятиугольники и шестиугольники. Всего в наборе 100 палочек. Сколько пятиугольников и сколько шестиугольников можно выложить, чтобы использованными оказались все палочки?
   
4. 
   На неделю учащимся 9 класса было предложено для решения два списка задач: по алгебре и по геометрии. За каждую правильно решенную задачу по алгебре выставлялось 4 балла, а по геометрии — 5 баллов. Николай за выполненную им работу получил 80 баллов. Сколько задач по алгебре и сколько по геометрии решил Николай, если известно, что в каждом списке было 15 задач?
   
5. 
   Из двух рублевых и пятирублевых монет составлена сумма в 23 р. Сколько среди этих монет двухрублевых?
   
6. 
   Решить уравнение на множестве целых чисел:
   

7. 
   Для газификации жилого дома требуется проложить газопровод длиной 150 м. Имеются трубы 13 м и 9 м длиной. Сколько требуется труб, чтобы не приходилось их разрезать при прокладке газопровода?
   
8. 
   Туристическое бюро организует поездки на автомашинах двух типов: 23-местных автобусах и 6-местных автомобилях. Группа туристов состоит из 310 человек. Сколько машин того и другого типа следует выделить, чтобы не осталось свободных мест в салоне?
   
9. 
   Транспортные организации имеют в наличие машины вместимостью 3,5 т и 4,5 т. Следует перевезти груз весом 53 т. Сколько машин нужно взять для одного рейса?
   
10. 
    На 6 200 р. школой было закуплено некоторое количество шахмат
    и шашек, стоимостью соответственно 460 и 190 р. Сколько комплектов шахмат и шашек можно купить, чтобы рационально использовать эти деньги?
    
11. 
    Школа получила 1 млн руб. на приобретение 100 единиц учебного оборудования (на всю сумму без остатка). Администрации школы предложили, оборудование стоимостью 3 000, 8 000 и 12 000 р. за единицу. Сколькими способами школа может закупить это оборудование? Укажите один из способов.
    
12. 
    Представьте дробь в виде цепной дроби:
    

13. 
    Несколько лет назад были входу монеты по 3 и 5 к. Сколькими способами можно набрать ими сумму в 10 р.?
    
14. 
    Надо разлить 15 л жидкости в бутыли емкостью в 0,5 и 0,8 л так, чтобы все использованные бутыли были полными. Сколько потребуется бутылей той и другой емкости?
    
15. 
    Сколько можно купить на 100 монет петухов, кур и цыплят, если всего надо купить 100 птиц, причем петух стоит 5 монет, курица — 4, а 4 цыпленка — одну монету?
    
16. 
    Крестьянка несла на базар корзину яиц. Неосторожный всадник, обгоняя женщину, задел корзину, и все яйца разбились. Желая возместить ущерб, он спросил у крестьянки, сколько яиц было в корзине. Она ответила, что число яиц не знает, но когда она раскладывала их по 2, по 3, по 4, по 5 и по 6, то каждый раз одно яйцо оставалось лишним, а когда она разложила по 7, лишних яиц не осталось. Сколько яиц несла крестьянка на базар?
    
17. 
    «Продажа кур» (старинная задача).
    

18. 
    Решить способом измельчения в целых числах уравнение:
    

19. 
    Решить в целых числах 29х + 13у + 56z = 17.
    
20. 
    Шехерезада рассказывает свои сказки великому правителю. Всего она должна рассказать 1 001 сказку. Сколько ночей потребуется Шехерезаде, чтобы рассказать все свои, если x ночей она будет рассказывать по
    3 сказки, а остальные сказки по 5 за у ночей?
    
21. 
    Найти целые решения уравнения 10х + 21у = 23 каждым из изученных способов.
    
22. 
    Найти двузначное число, у которого увосьмеренное число единиц на 13 меньше утроенного числа десятков.
    
23. 
    Некоторое число экскурсантов, разместившихся поровну в 5 автобусах (каждый автобус вмещает не более 54 человек), были доставлены на вокзал. Там к ним присоединились еще 7 человек, и все экскурсанты распределились поровну в 14 вагонах. Сколько всего было экскурсантов?
    
24. 
    Решите в натуральных числах x² – 4ху – 5y² = 1 996.
    
25. 
    Докажите, что система уравнений не имеет решений в целых числах
    

26. 
    Для числа 13 = 2² + 3² найти два других, сумма квадратов которых равна 13.
    
27. 
    Найти число, которое при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 — остаток 3, а при делении на 7 — остаток 2.
    
28. 
    Найти два числа, произведение которых, сложенное с каждым из данных чисел, составит куб некоторого числа.
    
29. 
    «После кораблекрушения»
    

30. 
    Некто купил 30 птиц за 30 монет, уплатив за каждые 3 воробья по одной монете, за каждые 2 горлицы — тоже по 1 монете, за каждого голубя — по 2. Сколько куплено птиц каждого вида?
    
31. 
    Найдите все целые числа, которые удовлетворяют уравнению
    

32. 
    В один год заочной школе исполнилось A лет, а ее основателю — B лет. Найдите A и B, если известно, что уравнение x² – Ax + В = 0 имеет два целых корня, один из которых — куб другого.
    
33. 
    Найдите четыре таких различных целых числа, чтобы сумма любых двух из них была квадратом целого числа.
    

1. 
   Теорема Пифагора и диофантовы уравнения.
   
2. 
   Пифагор, Герон, Евклид — известные древнегреческие ученые.
   
3. 
   Большая теорема Ферма.
   
4. 
   Известные диофантовы уравнения.
   
5. 
   Король любителей — П. Ферма.
   
6. 
   Воплощенный анализ — Л. Эйлер.
   
7. 
   Величественная пирамида — Ж. Лагранж.
   
8. 
   Король математиков — К. Гаусс.
   

1. 
   Вы должны уплатить за купленный в магазине блокнот 19 р. У вас одни лишь двухрублевки, у кассира — только пятирублевки. Можете ли вы при наличии таких денег расплатиться с кассиром и как именно?
   
2. 
   Требуется на 1 р. купить 40 штук почтовых марок — 1-копеечных, 4-копеечных, 12-копеечных. Сколько окажется марок каждого достоинства?
   
3. 
   На 500 р. куплено 100 штук разных фруктов. Цены на них таковы: арбуз, 1 шт. — 50 р., яблоки, 1 шт. — 10 р., сливы, 1 шт. — 1 р. Сколько фруктов каждого рода было куплено?
   

4. 
   В классе 35 учеников. Они собрали библиотеку для младших школьников. Для этого каждый принес от 4 до 6 книг — и получилось 180 книг. Каких учеников в классе больше — тех, кто принес по 4, или тех, кто принес по 6 книг? Укажите одно из распределений учеников по количеству принесенных книг.
   
5. 
   Каждым выстрелом по мишени стрелок выбивает по 8, 9 или 10 очков. Он произвел более 11 выстрелов и выбил 100 очков. Сколько он сделал выстрелов? С каким результатом?
   
6. 
   Пятиклассник расставляет игрушечных солдатиков по 10 в шеренгу. В последней шеренге не хватило трех солдатиков. Он стал ставить
   в шеренгу по 12 солдатиков — 7 осталось. Затем он уложил их в коробки по 100 шт. — третья коробка оказалась неполной. Сколько всего солдатиков у школьника?
   

7. 
   У школьника было 60 р. Он решил купить несколько жевательных резинок и на 8 штук больше конфет «Чупа-чупс». В киоске он увидел, что намеренное число резинок стоит 10 р., а конфет — 90 р. Тогда он решил купить столько жевательных резинок, сколько рассчитывал купить конфет, а конфет — сколько резинок. Сколько он купил конфет и жевательных резинок?
   
8. 
   «Два числа, четыре действия». Над двумя целыми положительными числами были выполнены следующие четыре действия:
   

1. 
   их сложили,
   
2. 
   вычли из большего меньшее,
   
3. 
   перемножили,
   
4. 
   разделили большее на меньшее.