Образовательная программа среднего общего образования мбоу «Средняя общеобразовательная школа №5»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  
• 
  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  
• 
  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  
• 
  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  
• 
  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  
• 
  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  
• 
  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
  

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  
• 
  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  
• 
  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  
• 
  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
  

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  
• 
  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  
• 
  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
  

• 
  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
  

• 
  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
  
• 
  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  
• 
  исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
  
• 
  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
  
• 
  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  
• 
  вычислять площадь криволинейной трапеции;
  

• 
  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
  

• 
  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  
• 
  доказывать несложные неравенства;
  
• 
  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  
• 
  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  
• 
  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей;
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  
• 
  вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
  

• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
  

• 
  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  
• 
  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  
• 
  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  
• 
  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  
• 
  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  
• 
  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
  

• 
  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  
• 
  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
  
• 
  
  

• 
  освоение системы базовых знаний, отражающих вклад информатики в формирование современной научной картины мира, роль информационных процессов в обществе, биологических и технических системах;
  
• 
  овладение умениями применять, анализировать, преобразовывать информационные модели реальных объектов и процессов, используя при этом информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), в том числе при изучении других школьных дисциплин;
  
• 
  развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ при изучении различных учебных предметов;
  
• 
  воспитание ответственного отношения к соблюдению этических и правовых норм информационной деятельности;
  
• 
  приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, втом числе проектной деятельности.
  

• 
  основные технологии создания, редактирования, оформления, сохранения, передачи информационных объектов различного типа с помощью современных программных средств информационных и коммуникационных технологий;
  
• 
  назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и процессы;
  
• 
  назначение и функции операционных систем;
  

• 
  оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными объектами;
  
• 
  распознавать и описывать информационные процессы в социальных, биологических и технических системах;
  
• 
  использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие реальному объекту и целям моделирования;
  
• 
  оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники;
  
• 
  иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных технологий;
  
• 
  создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе гипертекстовые документы;
  
• 
  просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных, получать необходимую информацию по запросу пользователя;
  
• 
  наглядно представлять числовые показатели и динамику их изменения с помощью программ деловой графики;
  
• 
  соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при использовании средств ИКТ;
  

• 
  эффективного применения информационных образовательных ресурсов в учебной деятельности, в том числе самообразовании;
  
• 
  ориентации в информационном пространстве, работы с распространенными автоматизированными информационными системами;
  
• 
  автоматизации коммуникационной деятельности;
  
• 
  соблюдения этических и правовых норм при работе с информацией;
  
• 
  эффективной организации индивидуального информационного пространства.
  

• 
  воспитание гражданственности, национальной идентичности, развитие мировоззренческих убеждений обучающихся на основе осмысления ими исторически сложившихся культурных, религиозных, этно-национальных традиций, нравственных и социальных установок, идеологических доктрин;
  
• 
  развитие способности понимать историческую обусловленность явлений и процессов современного мира, определять собственную позицию по отношению к окружающей реальности, соотносить свои взгляды и принципы с исторически возникшими мировоззренческими системами;
  
• 
  освоение систематизированных знаний об истории человечества, формирование целостного представления о месте и роли России во всемирно-историческом процессе;
  
• 
  овладение умениями и навыками поиска, систематизации и комплексного анализа исторической информации;
  
• 
  формирование исторического мышления – способности рассматривать события и явления с точки зрения их исторической обусловленности, сопоставлять различные версии и оценки исторических событий и личностей, определять собственное отношение к дискуссионным проблемам прошлого и современности.
  

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ