2.4. Литературное чтение.
Планируемые результаты освоения программ начального образования (технологическая форма)
Таблица 4
В процессе обучения учащиеся получат возможность научиться
|
Примеры учебных ситуаций, в которых учащиеся могут действовать успешно
|
самостоятельно или с помощью сверстников, взрослых
|
и полностью самостоятельно
|
Творческая деятельность
-читать по ролям литературное произведение; использовать различные способы работы с деформированным текстом;
- создавать собственный текст на основе художественного произведения, репродукций с картин художников, по серии иллюстраций к произведению или на основе личного опыта.
|
устанавливать причинно-следственные связи, последовательность событий, этапность в выполнении действий; давать последовательную характеристику героя; составлять текст на основе плана
|
создавать собственный текст на основе художественного произведения, репродукций с картин художников, по серии иллюстраций к произведению или на основе личного опыта
|
Выпускник получит возможность научиться
|
|
творчески пересказывать текст. создавать иллюстрации, диафильм по содержанию произведения; работать в группе, создавая инсценировки по произведению, сценарии, проекты; способам написания изложения.
|
Литературоведческая пропедевтика
сравнивать, сопоставлять, делать элементарный анализ различных текстов, выделяя два-три существенных признака
|
отличать прозаический текст от поэтического, распознавать особенности построения фольклорных форм (сказки, загадки, пословицы)
|
|
Выпускник получит возможность научиться
|
сравнивать, сопоставлять, делать элементарный анализ различных текстов, используя ряд литературоведческих понятий (фольклорная и авторская литература, структура текста, герой, автор) и средств художественной выразительности (сравнение, олицетворение, метафора);
|
определять позиции героев художественного текста, позицию автора художественного текста;
создавать прозаический или поэтический текст по аналогии на основе авторского текста, используя средства художественной выразительности (в том числе из текста).
|
2.5. Математика.
Планируемые результаты освоения программ начального образования (технологическая форма)
Таблица 5
В процессе обучения учащиеся получат возможность научиться
|
Примеры учебных ситуаций, в которых учащиеся могут действовать успешно
|
самостоятельно или с помощью сверстников, взрослых
|
и полностью самостоятельно
|
1. подсчитывать объекты с помощью натуральных чисел, исследовать числовые последовательности, образующиеся при счете единицами, двойками, пятерками, десятками и другими числами (в пределах 10, 20, 100, 1 000);
|
Учащиеся могут отгадать «секретную закономерность подсчета», введенную в калькулятор, и предсказать следующее число.
С помощью числового луча, изображенного учителем, учащиеся могут определить, попадет ли 30 в последовательность чисел, если считать пятерками, и назвать следующие пять чисел в этой последовательности. Они могут объяснять свой ответ.
|
Учащиеся могут с высокой надежностью подсчитать число предметов (например, число клеточек единицами, парами, десятками) в пределах 100.
Они могут продемонстрировать и пояснить различные способы подсчета.
Считая парами, они могут выявить и назвать четные числа в пределах 10, 20, 100, 1 000.
Они могут использовать счет десятками для рационализации вычислений (например, при умножении/делении на 10, 100, 1 000).
|
2. описывать положение объекта в последовательности с помощью порядковых числительных в пределах 10, 20, 100;
|
Учащиеся могут описать порядок для 100 и более объектов, например, иллюстраций к книге, или слов в личном словарике математических терминов.
|
Учащиеся могут описать порядок, в котором они пришли в класс (описать порядок для 10-20 объектов).
|
3. оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом (в пределах 10, 100, 1 000);
|
Учащиеся могут объяснить, как они делают оценку; сколько, по их мнению, здесь находится предметов; почему они так думают и как могут проверить сделанную оценку.
|
Учащимся показывают три одинаковых сосуда с кубиками одного размера, в одном из которых 30 кубиков, в другом – 60, а в третьем – 90. Они могут оценить, сколько кубиков находится в каждом из сосудов, и объяснить, как они делали оценку.
|
4. вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 10, 20, 100);
|
Учащиеся могут устно продолжить счет от любой цифры в диапазоне 0 – 100 в прямом и обратном порядке.
|
Учащиеся могут устно продолжить последовательный счет от 0 до 100 и обратно.
|
5. называть, обозначать, записывать, читать и моделировать числа на основе счета предметов (в пределах 10 и 20) и на основе десятичной системы счисления (в пределах 100, 1 000, миллиона и более);
|
Учащиеся могут набрать заданное устно число на клавиатуре калькулятора/ компьютера, прочитать его и объяснить, почему они так записали/прочитали.
Учащиеся могут расположить по порядку и прочитать числа, составленные одноклассниками из одного и того же набора шести карточек с цифрами. Они могут объяснить свои действия.
|
Учащиеся могут записать номер своего телефона и прочитать его как число, записанное в десятичной системе счисления.
Учащиеся могут моделировать большие числа на абаке. Они могут обсудить значение каждой цифры и нуля.
|
6. исследовать и устанавливать закономерность в образовании каждого следующего числа натурального ряда;
|
Учащиеся могут описать закономерность, которую они обнаружили в последовательности чисел от 0 до 10, от 0 до 100 и установить соотношение между любыми рядом стоящими натуральными числами.
|
Они могут назвать пропущенные числа в натуральном ряду чисел (например, 1 097, ... , 1 099, ..., 1 101 или ..., 6 899, ...;).
|
7. исследовать свойства чисел 1 и 0 (умножение числа на 1 и умножение 1 на число, умножение числа на 0 и умножение 0 на число, деление числа 0 на любое число, невозможность деления на 0);
|
Учащиеся могут устно выполнить любые действия с нулем и 1.
|
Учащиеся могут устно выполнить следующие действия с нулем и единицей: 567х0; 567х1; 999+0; 999+1; 0:15; 1х3 867; 0х105.
Они могут указать на невозможность деления на 0.
|
8. сравнивать и упорядочивать числа на основе счета (в пределах 10, 20) и используя приемы сравнения (операции вычитания и деления, представление о классах и разрядах) для чисел в пределах 100, 1 000, миллиона и более;
|
Учащиеся могут сравнить числа (например, 432 и 234; 7 777 и 77 777, 50 000 и 49 999) и записать результат сравнения с помощью знаков >, < или =.
Они могут расположить данные, полученные в результате измерений, опросов или опытов в порядке возрастания/убывания, сгруппировать их в соответствии с заданными критериями и обосновать свои действия.
|
Учащиеся, работая в группах, могут сравнить количество страниц в книгах и отобрать для маленьких детей книги, в которых меньше 8 страниц. Они могут проверить и обосновать свой выбор, записав результаты сравнения.
Они могут участвовать в обсуждении результатов сравнения, проведенного другими группами, оценивать верность сравнения чисел и правильность соответствующих записей (15 > 8).
Они могут расположить книги в порядке убывания/ возрастания количества страниц.
Они могут расположить числа 85, 518, 801, 108 от большего к меньшему.
|
9. определять и моделировать состав чисел на основе действий набора и размена (в пределах 10, 20, 100) и на основе представлений о классах и разрядах десятичной системы счисления (в пределах 100, 1 000, миллиона и более);
|
Учащиеся могут объяснить, какие действия нужно проделать, чтобы трансформировать число, обозначающее свой год рождения в число, обозначающее год рождения партнера/ мамы/ учителя и выполнить эти действия на калькуляторе.
Они могут назвать классы в записи числа 67 900, указать, единицы какого разряда записаны с помощью цифры 7, и записать это число в виде суммы разрядных слагаемых.
|
Учащиеся на основе действий с предметами могут представить, например, число 10 в виде суммы двух слагаемых не менее, чем тремя разными способами.
Учащиеся правильно указывают, какая цифра имеет самое большое значение, например, в числе 22 022 (или 67 900) и могут объяснить/обосновать свой ответ.
|
10. исследовать, выявлять и создавать закономерности в числовых последовательностях, используя числовую ось, матрицы (таблицы), калькулятор;
|
Учащиеся могут узнать и описать предъявленные им числовые закономерности.
Они могут создать закономерность, используя заданные числа (например, 11, 9, 14, 7, 12) и сформулировать для нее правило (пример возможного ответа: последовательность: 7, 12, 9, 14, 11; правило: добавляют 5, вычитают 3).
Исследуя данную им последовательность чисел (например, последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13), учащиеся могут определить правило и продолжить последовательность, следуя этому правилу.
|
Учащиеся могут узнать и описать (как результат счета единицами, двойками, тройками и т.д.) предъявленные им с целью изучения таблицы умножения числовые закономерности. Они могут понять, с каким столбцом таблицы умножения связаны эти закономерности.
Учащиеся могут составить четырехзначное число и объяснить, почему его просто запомнить.
|
11. использовать наименования дробей (половина, четверть, треть) для описания отношений части и целого, обозначать дроби, соотнося знак «/» с операцией деления, находить долю числа, число по доле;
|
Учащиеся могут ответить на следующие вопросы о своем классе: Какая часть класса состоит только из мальчиков/девочек? Какая часть класса сегодня одета в синее? Какая часть класса имеет темные/ светлые/вьющиеся волосы?
Учащиеся, работая в группах, могут обсудить проблему распределения заданной суммы денег на равные/ неравные части: на развлечения и на сладости, на каждый день недели и т.п.
|
Учащиеся могут найти и пояснить примеры дробей (половина, четверть, треть), с помощью реальных объектов (спортивных площадок, оконных стекол, циферблата, коробки с яйцами и т.д.) и моделей (круга, прямоугольника)
|
12. сравнивать дроби на основе действий с конкретными объектами;
|
Учащиеся с помощью моделей могут продемонстрировать, верны ли неравенства типа 1/3 > 1/4, 2/3> 3/4, 2/4 > 4/8, и пояснить свои ответы и действия.
|
Учащиеся могут разрезать предмет (яблоко, кусочек хлеба), модель или изображение на разные части (например, половину и две четверти) и сравнить эти части между собой и с целым.
|
13. моделировать и описывать понятие равнозначности дроби единице (в виде две половины = 1, три трети = 1);
|
Учащиеся, работая в группах, могут показать на моделях, какими способами можно разделить целое на части и собрать из частей целое.
|
Учащиеся с помощью моделей могут продемонстрировать, сколько надо взять равных частей, чтобы получить целое, и пояснить свой ответ.
|
14. на основе действий с предметами, с опорой на ключевые слова (добавить, осталось, всего и т.п.), схемы и диаграммы выявлять и устанавливать смысл арифметических действий, описывать их использование, сопоставлять и противопоставлять арифметические действия (например, сопоставлять и противопоставлять сложение – с умножением/ вычитанием с помощью диаграммы Венна);
исследовать, устанавливать и моделировать смысл отношений "больше на/в", "меньше на/в", "столько же", "всего" и их связь с арифметическими действиями;
|
Учащиеся могут сделать модель и объяснить, как бы они решали задачи типа «Каждому в группе на этом уроке понадобится три листа бумаги. В группе четыре человека. Сколько листов бумаги нужно вашей группе?»
Они могут объяснить, когда, в каких случаях они пользовались бы операциями вычитания/сложения.
Учащиеся с помощью модели могут объяснить, что площадь прямоугольника может быть описана как задача на умножение.
|
Учащиеся могут ответить на вопрос «Какое арифметическое действие нужно выполнить, чтобы решить задачу типа «После обеда нужно вымыть посуду – всего 10 тарелок. Если Катя вымоет 5 тарелок, сколько останется вымыть Саше?»
Работая в группах, учащиеся могут составить задачи на каждое из арифметических действий и предложить классу их решить.
|
15. записывать, читать и моделировать арифметические операции, используя названия действий, их компонентов и результатов, а также знаки действий (+; –; : или /; или х);
|
Используя геометрический материал, нанизывающиеся кубики и т.п. учащиеся могут сделать модель заданного арифметического действия, составить по ней запись числового выражения и прочитать ее.
Учащимся задают ряд чисел. Они могут использовать некоторые из них, чтобы составить и описать задачи с различными операциями.
|
Они могут по словесному описанию числового выражения (Произведение чисел 16 и 5 равно 80) записать это выражение, используя соответствующие знаки.
Они могут поставить пропущенные знаки действий в выражениях: 840 ... 60 = 900; 30 850 ... 30 000 = 850; 40 ... 8 = 320; 560 ... 70 = 8
|
16. исследовать и устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми/буквенными выражениями;
|
Учащиеся могут показать, как связан результат сложения чисел 3 и 4 с этими числами на моделях и схемах арифметических действий 7 – 3 = 4, 7 – 4 = 3. Они могут пояснить свой ответ.
Пользуясь выявленными закономерностями между компонентами и результатом арифметических действий, они могут найти неизвестный компонент в задачах типа: ‘Назовите неизвестный компонент действия и найдите его: 45+х=59,: а-41=16.”
“Какое число нужно умножить на 15, чтобы получить 60?”
|
Учащиеся могут объяснить, как связаны выражения 5 + 3 = 8 и 8 – 5 = 3. Они могут сделать модель, чтобы показать эту связь и назвать правило для нахождения неизвестного компонента арифметических действий.
Пользуясь выявленными закономерностями между компонентами и результатом арифметических действий, они могут найти неизвестный компонент в примерах типа:
... + 7 = 16; 28 ... = 56;
... – 23 = 5; ... : 3 = 23;
49 – ... = 34; 78 : ... = 6.
|
17. исследовать переместительное и сочетательное свойства сложения/ умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, выявлять и описывать найденные закономерности, использовать их для рационализации вычислений;
|
На основе действий с предметами учащиеся могут выявить и установить закономерности: 3+4=4+3, 34=43, 2 (3 + 4) = 2 3 + 2 4. Они могут соотнести эти закономерности со свойствами арифметических действий.
Они могут выполнить “в уме” следующие действия:
45 + 58; 91 – 62; 26 5; 126 : 6.
Они могут объяснить, как они считали и какими правилами пользовались.
|
Учащиеся могут сделать модель, чтобы показать равнозначность выражений типа: 45 + 8 и 45 + (5 + 3), 69 : 3 и (60+9):3. Они могут пояснить свой ответ и порядок действий.
Они могут выполнить “в уме” следующие действия:
45 + 48; 90 – 24 16 4; 48 : 4.
Они могут обсудить в классе/группе, как и в каком порядке лучше решать каждый из примеров.
|
18. исследовать и выявлять взаимосвязи между арифметическими действиями (сложением и вычитанием, умножением и делением, сложением и умножением, вычитанием и делением), использовать найденные закономерности для рационализации вычислений, проверки результатов арифметических действий;
|
Учащиеся могут объяснить связь между сложением и умножением на основе исследования результатов повторяющегося сложения с помощью калькулятора.
На основе действий с конкретными предметами и с калькулятором, учащиеся могут объяснить отношения между делением и вычитанием.
Учащиеся могут показать связь между умножением и делением, выкладывая из одинаковых плиточек прямоугольники равной площади, но разных размеров.
С опорой на действия с плитками они могут вычислить возможные размеры лужайки правильной формы, если ее площадь равна 24 квадратным единицам.
|
Учащиеся могут вычислить с помощью калькулятора произведение/частное двух заданных чисел без использования клавиш «умножить/разделить».
Они могут письменно выполнять арифметические действия и проверять результаты (вычитания – сложением, деления – умножением), в примерах типа:
58 452 –32 248;
6 724 – 372;
29 679 – 12 342;
34 564 –7 080;
282 : 6;
2 160 : 40;
5 054 : 7;
2 924 : 4.
|
19. выбирать и обосновывать наиболее рациональный метод расчета (с учетом стоящей проблемы и численных значений величин):
-воспроизведение значения выражения по памяти;
-устные вычисления (“в уме”) с использованием различных приемов вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа (группировка, сложение/вычитание по частям, умножение/ деление на 10, 100, 1 000, числовые закономерности и др.);
-оценка (прикидка) результата, без выполнения точных вычислений;
-письменные вычисления по алгоритмам (с проверкой результата его оценкой или обратными действиями) по готовому или самостоятельно составленному числовому выражению;
-вычисления с помощью калькулятора (с проверкой результата его оценкой);
|
Из ряда предложенных методов расчета учащиеся могут выбрать наиболее рациональный метод (обеспечивающий достаточную скорость, надежность, точность расчета):
в табличных случаях и в случаях умножения/ деления на 10, 100, 1 000;
в пределах 100 и в случаях, сводимых к ним;
в случаях сложения/ вычитания/ умножения многозначных чисел (в пределах 1 000 и миллиона);
в случаях деления многозначных чисел на однозначные и двузначные, в том числе – для деления с остатком;
для нахождения: значений числовых выражений (со скобками и без); неизвестных компонентов действий; значений величин при их сложении/вычитании.
Они могут объяснить свой выбор и оценить его правильность (по ответу и затраченному времени). Они могут объяснить, нужно ли им изменить их методы решения задач данного типа, и если нужно, то в чем и как.
|
Учащиеся могут
автоматически, не задумываясь, давать правильный ответ на примеры типа:
5 + 4; 4 8; 16 – 6; 56 : 7;
4 + 9; 40 10; 17 – 9; 250 : 10;
находить значения выражений типа:
43 + 7; 300 + 56; 90 – 24;
18 4; 1200 : 300; 75 : 5;
представлять числа в виде произведения двух сомножителей (24, 32, 47, 65);
не вычисляя, оценить:
сколько цифр должно быть в частном: 333 : 3; 2442 : 6; 1080 : 4; 6720 : 30;
в каком случае ответ будет больше 100: 48 2; 96 – 99; 206 : 2;
письменно, “в столбик”, выполнять действия типа:
6 832 + 4 325; 34 564 – 7 080; 345 51; 2 160 : 40; 100 : 3;
устанавливать порядок действий и находить значения выражений типа: 468 – 5 500 : 25 + 32;
32 + 48 : (17 – 5).
выражать в соизмеримых единицах и находить значения величин типа: 2 (8 см 5 мм + 6 см).
Они могут в каждом случае объяснить, как считали, и обосновать выбранные метод и приемы вычислений.
|
20. составлять простые схемы, таблицы и алгоритмы (описания последовательности действий) для решения простых (в 1 действие) и составных (в 2-4 действия) текстовых задач на смысл
-арифметических действий;
-отношений между величинами (больше/ меньше на/в …, столько же и др.);
- отношений между частью и целым (поровну, на несколько одинаковых частей);
-зависимостей между величинами (путь-скорость-время; количество-цена стоимость и др.);
записывать решение текстовой задачи в виде выражения и по действиям (“по вопросам”), доводить решение до численного ответа, проверять полученный ответ, оценивая его правдоподобность (разумность);
составлять задачи по ее модели, схеме и/или числовому/буквенному выражению;
|
Учащиеся могут выявить смысл вопроса задачи, представить ее условие в виде модели/схемы/ таблицы, составить, описать и объяснить последовательность действий, записать решение в виде числового выражения или по действиям, выполнить необходимые вычисления и оценить правдоподобность полученного ответа при решении задач типа:
Расстояние между двумя городами 428 км. Автобус выехал из одного города в другой. Сколько километров ему останется проехать после 5 часов движения со скоростью 70 км в час?
Карандаш стоит 6 р, а линейка 15 р. Сколько надо заплатить за 3 карандаша и 2 линейки?
Мама вдвое старше своего сына. Сколько лет может быть сыну?
Они могут составить и решить задачу по заданному числовому/буквенному выражению типа
150 – (150 : 2 + 5).
2а + а = 42
|
Учащиеся могут выявить смысл вопроса задачи, представить ее условие в виде схемы, объяснить последовательность действий, записать решение в виде числового выражения или по действиям, выполнить необходимые вычисления и оценить правдоподобность полученного ответа при решении задач типа:
На одной пасеке получено 428 кг меда, а на другой в 3 раза больше. Сколько меда получено на второй пасеке?
Автомобиль проехал 180 км, двигаясь все время со скоростью 90 км/ч. За какое время он проехал этот путь?
Самолет пролетел 640 км за 1 ч, а поезд прошел это же расстояние за 8 ч. На сколько скорость самолета больше скорости поезда?
Учащиеся могут составить и решить задачу по схеме типа: Было – 25
Израсходовано – 5
Осталось – ?
Учащиеся, работая в группах, могут составить и решить задачу по заданному числовому выражению: 480 – 100 5 .
|
21. выявлять некоторые признаки объектов и событий, которые могут быть описаны измеряемыми величинами, и описывать их, используя специальные термины для следующих величин:
-время – при описании или сравнении продолжительности или давности событий,
-длина, площадь, вместимость, расстояние, путь – при описании или сравнении размеров, протяженности/ удаленности предметов;
-масса – при описании или сравнении тяжелых и легких предметов;
-температура – при описании или сравнении холодных и горячих предметов;
-стоимость – при описании или сравнении дорогих или дешевых предметов;
|
Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.
Они могут сопоставлять/ противопоставлять различные признаки, отмечая, можно ли их обозначать измеряемыми величинами, связывая это со свойствами чисел:
размеры, масса – их можно измерять. Описывающие их величины можно обозначать числами, располагать, как числа, по порядку, как числа складывать и делить. И если, длина, например, линейки равна 0, то это все равно, что линейки нет;
температура, время, стоимость – их тоже можно измерять, обозначать числами, располагать по порядку и складывать, но, например, 0 не значит, что температуры нет;
другие признаки (цвет, форма, сила, красота, место буквы в алфавите и др.) – их нельзя измерять, хотя некоторые и можно располагать по порядку (самый сильный в классе, второй после него).
|
Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.
Они могут называть величины, со значениями которых можно обращаться так же, или почти так же, как с натуральными числами, и пояснять свой ответ демонстрациями, например, сравнивая длину стола с одной длинной линейкой и с несколькими короткими или измеряя длительность рассказа по наручным часам с минутной стрелкой, по песочным часам и по секундомеру.
|
21. выявлять некоторые признаки объектов и событий, которые могут быть описаны измеряемыми величинами, и описывать их, используя специальные термины для следующих величин:
-время – при описании или сравнении продолжительности или давности событий,
-длина, площадь, вместимость, расстояние, путь – при описании или сравнении размеров, протяженности/ удаленности предметов;
-масса – при описании или сравнении тяжелых и легких предметов;
-температура – при описании или сравнении холодных и горячих предметов;
-стоимость – при описании или сравнении дорогих или дешевых предметов;
|
Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.
Они могут сопоставлять/ противопоставлять различные признаки, отмечая, можно ли их обозначать измеряемыми величинами, связывая это со свойствами чисел:
размеры, масса – их можно измерять. Описывающие их величины можно обозначать числами, располагать, как числа, по порядку, как числа складывать и делить. И если, длина, например, линейки равна 0, то это все равно, что линейки нет;
температура, время, стоимость – их тоже можно измерять, обозначать числами, располагать по порядку и складывать, но, например, 0 не значит, что температуры нет;
другие признаки (цвет, форма, сила, красота, место буквы в алфавите и др.) – их нельзя измерять, хотя некоторые и можно располагать по порядку (самый сильный в классе, второй после него).
|
Учащиеся могут сравнивать, группировать и упорядочивать объекты, называя и описывая признак, по которому ведут сравнение и/или располагают объекты в определенном порядке.
Они могут называть величины, со значениями которых можно обращаться так же, или почти так же, как с натуральными числами, и пояснять свой ответ демонстрациями, например, сравнивая длину стола с одной длинной линейкой и с несколькими короткими или измеряя длительность рассказа по наручным часам с минутной стрелкой, по песочным часам и по секундомеру.
| |
