Тема: «первообразная и интеграл»
Скачать 26.14 Kb.
|
| УРОК ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ. В 11 КЛАССЕ ,22.10.08г Учитель Петренко В.И. ТЕМА: «ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ» ЦЕЛИ: Поверить знания обучающихся по теме «Первообразная и интеграл» Воспитывать трудолюбие через решение примеров и задач. Развивать логическое мышление. ОБОРУДОВАНИЕ:
2. Карточки –задания для обучающихся при дифференцированной работе.(6 вариантов) 3. Учебник Колмогорова «Алгебра и начала анализа» 11 класс. 4 .Дополнительный материал .История математики. Метод: репродуктивный ХОД УРОКА. 1.ПОВТОРЕНИЕ.(работа в парах) ЗНАТЬ: 1Определение первообразной. 2.Основное свойство первообразной. 3.Правила нахождения первообразной. 4.Теорему о площади криволинейной трапеции. 5. Формулу Ньютона –Лейбница. 6.В чём заключается геометрический смысл интеграла. 7.Примеры применения интеграла. Уметь применять: 1.F'(х)=f(х), 2. F(х)+С 3 1) F'+G'=f+g. 2) kF'=kf 3)1/kF'(kх+b)=f(kх+b) 4.S=F (b) -F (а) b
х а t х t t t 6.А=∫ F(х)dх; А=∫Ν(t)dt; m = ∫ρ(х)d(х); q= ∫I(t) d t; S=∫v(t)dt ; Q=∫c(t)dt х t х t t t I. Устный счёт:
II. Из истории интегрального исчисления и первообразной.
Дифференцированная работа. Карточка1 1.Сформулируйте определение первообразной .Приведите примеры. 2Для функции f(х)=sinх +2cosх найдите первообразную, график которой проходит через точку А(π/2;0). 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : а) у= √х; у=1,х=4 б )у=-х² +2,у= -х. Карточка 2.
а) у=х² у=8,х=1. б ) у= 3sinх; у=-sinх 0≤х≥2х/3. Карточка 3 1.Докажите три правила нахождения первообразных. 2. Вычислите: 1 а) ∫6х/√х dх; б) ∫(sin х +cos х)²dх. 0 3.Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями: а )у=х² у=√х; Карточка 4 1.Пусть криволинейная трапеция ограничена графиком непрерывной функции f (х) >0 прямыми х=а, х=b и отрезком,[а;b] оси абсцис.S площадь трапеции. Разъясните смысл равенства S' (х)=f(х). 2.Вычислите : 4 π/6 а)∫(х-2)²dх ; б) ∫ 4/cos²dх. 1 0 3.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а ) у=х²+1; у=х+3. Карточка 5. 1.Пусть криволинейная трапеция ограничена графиком непрерывной функции f (х)> 0, прямыми х=а, х=b и отрезком [а;b] оси абсцисс. S площадь трапеции. Разъясните смысл равенства S(х)=F(х) –F(а) и S=F(b)-F(а). 2.Докажите, что F(х)=х√х- sin2х+3 есть первообразная для функции f(х)=4/3 √х-2cos2х на промежутке (0; ∞). 3.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = cos х, у=0, -0,5π≤х≥0,5π. Карточка 6 1.Запишите формулу Ньютона –Лейбница. Разъясните её смысл. 2. Для функции f (х)=6sin4х найдите первообразную, график которой проходит через точку В(-π/3;0). 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а )у= -х²+2х+3. ; у=0 б) у=2sin²х/2 +2; у=0, х=3/2π
Итоги. Выставить оценки за письменную работу. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | «Первообразная. Интеграл.» Примерное распределение тренировочных упражнений в соответствии с уровнями знаний в учебнике «Алгебра и начала анализа» под редакцией... | | Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная и интеграл" Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы |
| Экзаменационные вопросы по математике для тп,МХ,ап-06-21. 1 Первообразная... ... |  | Конспект урока по алгебре тема урока. Первообразная Учебное оборудование. Кабинет математики, мультимедийный проектор, экран, магнитная доска, чертежные принадлежности |
| Содержание тем учебного курса ... | | «Интеграл» 13 Для изучения нового материала создается лос (лист с опорным сигналом ), он должен удовлетворять следующим требования |
| Д. А. Саховский, гоу спо «Георгиевский региональный колледж «Интеграл» Научно- исследовательская деятельность в моу «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» | | Урок-лекция по теме: «Определенный интеграл» Рассмотреть задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, дать описание математической модели таких задач |
| Методическая разработка Применение лекционно-семинарской формы обучения... Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №87 Петроградского района | | Мпс РФ омский Государственный Университет Путей Сообщения Действительно, операция интегрирования “восстанавливает” функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция. Возможно... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Идет постановка задачи: требуется вычислить определенный интеграл при условии, что a и b конечны и является непрерывной функцией... | | Федерального медико-биологического агентства В отчётном году институтом выполнены в качестве головного исполнителя пятнадцать работ по Государственным контрактам, из которых... |
| Методические указания по подготовке к семинарским занятиям Кемерово 2010 С. К. Ашванян, д-р экон наук, проф. (тема 3); Т. А. Сапожникова, канд экон наук, доц. (предисловие, тема 2); Е. А. Плосконосова,... | | Тема: Насекомые. Изделие "Пчелы и соты" Межпредметные связи: Окружающий мир, раздел "Что и кто?", тема "Кто такие насекомые?"; раздел "Почему и зачем?", тема "Почему мы... |
| Методические указания для проведения практических занятий Тема Основы... Тема 3 – Закономерности взаимодействия организма человека с чужеродными веществами. Механизмы токсичности | | Методические рекомендации по изучению дисциплины «Теория и методика обучения музыке» Тема Музыка И. С. Баха в идейном контексте Нового времени и Просвещения Тема Идейное наполнение музыки Л. В. Бетховена Тема Романтизм... |
