"Преобразование рациональных выражений" 8 класс
Цель: развитие, обобщение, систематизация знаний учащихся по данной теме, умений применять знания в стандартных условиях и нестандартных ситуациях.
Задачи:
Образовательные
Создать условия для: обобщения, систематизации и развития знаний по данной теме; проверки качества усвоения основных алгоритмических приёмов преобразования рациональных выражений; ознакомления с основными приёмами и методами рассуждений.
Развивающие
Создать условия для: развития умения правильно оценивать свои знания на отдельных этапах урока; развития мышления и речи учащихся.
Воспитательные
Создать условия для: формирования чувства взаимопомощи и взаимоуважения; формирования умения наблюдать, подмечать закономерности, обобщать; воспитания интереса и уважение к творчеству знаменитых людей.
Тип урока: Урок обобщения и закрепления знаний, умений и навыков.
Оснащение: Мультимедийное оборудование, карточки с заданиями, оценочные листы, доска, мел, тетради и учебники.
ЦОР: использование как наглядного пособия для повышения интереса учащихся к предмету.
Ход урока: Этапы урока
| Деятельность учителя
| Организационный момент
| Добрый день, ребята! Садитесь.
Cегодняшний урок я бы хотела начать словами замечательного человека В.М.Шукшина: “ Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надёжнее, крепче, умнее”. А как вы понимаете смысл этого высказывания? Слайд 1
Да, действительно, только самостоятельная работа даёт результат, который мы сможем смело применять на практике в жизни, при дальнейшем обучении.
|
| Ребята, кто может сказать, над какой темой мы работали на прошлом уроке? Слайд 2
Что мы узнали и чему научились?
|
| Сегодня мы продолжим работу над этой темой.
|
| Откройте тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока “Преобразование рациональных выражений”.
| Целеполагание
| Ребята, сформулируйте вопросы, на которые мы должны ответить в конце урока.
Таким образом, цель нашего урока – закрепить приёмы преобразований и повторить необходимый материал. (Слайд 3)
| Планирование деятельности
| На прошлом уроке мы узнали, поняли, попытались научиться.
Что же необходимо выполнить сегодня?
Поэтому план нашей дальнейшей работы таков:
– повторить правила и формулы
– закрепить и обобщить приёмы преобразований
– проверить уровень усвоения
– осуществить контроль.
(Слайд 4)
| Осуществление намеченного плана
| Начнём нашу работу.
|
| Проверка домашнего задания.
|
| Есть ли вопросы? Оцените сложность домашней работы.
Что было не понятно, сложно?
|
| Перед вами оценочный лист. Слайд 5.
Поставьте свой результат.
(Максимальный балл -5)
Оценочный лист
Фамилия, имя, класс________________________________________________
Этапы работы
| Домашняя работа
| 1этап
| 2этап
| 3этап
| 4этап
| 5этап
| Баллы
|
|
|
|
|
|
| Общий балл________
«5»- 24-26 баллов, «4» -20-24 баллов, «3» -16-20 баллов
Если набрано менее 16 баллов, то необходимо серьёзно поработать над теорией и практикой.
|
| Без теории не бывает практики. Следующий этап повторения – это теоретические вопросы. Слайд 6.
Перед вами карточки с теорией. Ваша задача составить правильные высказывания и получить цифровой ключ.
Задание для проверки теории.
Если вы правильно составите соответствие, то вы получите фамилию французского ученого. Укажите правильное соответствие
1
| Целые выражения – это
| К
| Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же выражение, то получится равная ей дробь
| 2
| Допустимые значения переменных – это
| А
| Перемножить числители и записать в числитель, перемножить знаменатели и записать в знаменатель
| 3
| Рациональная дробь – это
| Л
| Замена выражения другим, тождественно равным данному
| 4
| Основное свойство дроби заключается в том, что
| Ь
| Нужно привести дроби к одному знаменателю и воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями
| 5
| Чтобы перемножить дроби нужно
| П
| Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания , умножения и деления на число, отличное от нуля
| 6
| Преобразование выражения – это
| С
| Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены
| 7
| Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями
| А
| Значения переменных, при которых выражение имеет смысл
|
Ключ: 1-5, 2-7, 3-6, 4-1,5- 2,6- 3,7- 4. Слайд 7.
Французский учёный Паскаль сказал: “Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным”.
Иллюстрация ЦОР «Блез Паскаль» из Единой коллекции ЦОР http://www.openclass.ru/node/196302/revisions/552373/view
|
| Выставите баллы в оценочный лист. Сколько правильных ответов, столько и баллов.
Проанализируйте свою работу. Что было трудного? Что понравилось?
|
| Мы проверили домашнюю работу, повтори ли правила. Следующий этап нашего плана – это закрепление и обобщение.
|
| Поработаем устно с подробными комментариями.
1)
2)
|
| Оцените свою деятельность. За каждый правильный ответ – 1 балл.
|
| Для закрепления правил преобразования я предлагаю вам выполнить 151 на странице 37 нашего учебника.
| Рефлексия
| Для выполнения задания я предлагаю выйти к доске 4 учащимся. А вам, ребята , я даю задание выбрать тот пример, который вы считаете трудным и решить его самостоятельно.
Работа закончена, проверяем, задаём вопросы.
Проставьте свои баллы в оценочный лист. Максимум за это задание – 3 балла.
Что было трудно, какие знания пригодились?
|
|
Алгебраические преобразования широко используются и в других предметах:
Геометрия: “объем конуса”. Слайд 9.
Объем конуса вычисляется по формуле , где R – радиус основания конуса, а H – высота. Используя преобразование рациональных выражений из данной формулы можно выражать радиус и основание конуса.
Эстафета.
Выразите переменную: 1 ряд – а , 2 ряд – b, 3 ряд - h, из формулы S =Слайд 10
Ответы:
1 ряд:
2 ряд:
3 ряд:
Проставьте свои баллы в оценочный лист. За каждое задание 3 балла.
| Анализ
| Ребята, я предлагаю вам вернуться к плану урока и проанализировать всё ли мы выполнили, что сделали. Слайд 11.
| Итог урока
| Английский философ Герберт Спенсер говорил: “ Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы”. Слайд 12.
Сегодня мы с вами хорошо потрудились и натренировали свои умственные мышцы.
Подведите итог в своём оценочном листе и выставьте себе оценку за урок. Кроме этого я предлагаю вам оценить свой уровень усвоения материала. Для этого в оценочном листе поставьте:
! – если у вас нет проблем
? – если есть проблемы, но в основном материал понят
…. – если у вас много проблем и вам трудно. (Слайд 13)
Оценочный лист вложите в тетрадь, и сдайте мне для проверки.
Самые активные сразу получают оценки за урок.
Для того чтобы достичь лучших результатов необходимо потрудиться и дома. Откройте дневники и запишите домашнюю работу (Слайд 14)
| Рефлексия
| Понравился ли вам сегодняшний урок? Что нового вы узнали, чему научились?
| Психологическая разгрузка
| А теперь сядьте удобнее на стуле. Закройте глаза. Глубоко вдохните. Представьте поляну, а на ней большой развесистый дуб. Под дубом сидит старый мудрец, который может ответить на любой вопрос. Сформулируйте свой вопрос (в уме), выслушайте мудреца(в уме). За спиной мудреца висит календарь, запомните число. А теперь откройте глаза. Я надеюсь, что у вас не осталось никаких вопросов.
Спасибо за урок. До новых встреч.
| Оценочный лист
Фамилия, имя, класс________________________________________________
Этапы работы
| Домашняя работа
| 1этап
| 2этап
| 3этап
| 4этап
| 5этап
| Баллы
|
|
|
|
|
|
| Общий балл________
«5» - 24-26 баллов, «4» - 20-24 баллов, «3» - 16-20 баллов
Если набрано менее 16 баллов, то необходимо серьёзно поработать над теорией и практикой.
Оценочный лист
Фамилия, имя, класс________________________________________________
Этапы работы
| Домашняя работа
| 1этап
| 2этап
| 3этап
| 4этап
| 5этап
| Баллы
|
|
|
|
|
|
| Общий балл________
«5» - 24-26 баллов, «4» - 20-24 баллов, «3» - 16-20 баллов
Если набрано менее 16 баллов, то необходимо серьёзно поработать над теорией и практикой.
Укажите правильное соответствие
1
| Целые выражения – это
| К
| Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же выражение, то получится равная ей дробь
| 2
| Допустимые значения переменных – это
| А
| Перемножить числители и записать в числитель, перемножить знаменатели и записать в знаменатель
| 3
| Рациональная дробь – это
| Л
| Замена выражения другим, тождественно равным данному
| 4
| Основное свойство дроби заключается в том, что
| Ь
| Нужно привести дроби к одному знаменателю и воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями
| 5
| Чтобы перемножить дроби нужно
| П
| Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания , умножения и деления на число, отличное от нуля
| 6
| Преобразование выражения – это
| С
| Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены
| 7
| Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями
| А
| Значения переменных, при которых выражение имеет смысл
|
|