МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ»
г. Протвино Московской области
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель директора по учебно-методической работе
________ Е.В. Лебедева
«____» ________ 20___г.
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ «Лицей»
_________Т.М. Кащеева
«____» ________ 20__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Алгебра и начала анализа
11 класс
204 часа
(профильное изучение)
учитель Кащеева Т.М.
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования в соответствии с учебным пособием Н.Я. Виленкин «Алгебра и начала анализа», 10,11 классы.
Структура документа
Программа включает: пояснительную записку, содержание предметных тем образовательного стандарта, календарно – тематическое планирование, перечень учебной литературы.
Пояснительная записка
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в лицее учебному плану и с учетом направленности класса, календарно-тематический план предусматривает в 11ен классе профильного естественнонаучного уровня обучение в объеме 170 часов (5 ч в неделю);
Цели
Изучение алгебры и начала анализа в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плана Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю, включая геометрию. Часы алгебры и начала анализа распределены следующим образом: 2часа инвариантной части и 3часа из компонента образовательного учреждения.
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования в соответствии с учебным пособием Н.Я. Виленкин «Алгебра и начала анализа», 10,11 классы.
Программа курса «Алгебра и начала анализа» (11 кл.) предназначена для учащихся естественнонаучного класса, ориентированных на углубленное изучение естественных дисциплин, подготовку к ЕГЭ, успешное поступление в ВУЗы соответствующего профиля.
Общая характеристика учебного предмета
На данном этапе обучения у учащихся уже выработан интерес к изучаемым предметам. Большинство учащихся намерены связать свою профессию с естественными науками.
Основная задача - обеспечить прочное и сознательное (обучение) овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжению образования.
Углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, ориентацию на профессию, связанную с математикой на подготовку к обучению в ВУЗе.
В объем знаний, умений входят те знания, умения и навыки, обязательное приобретение которых всеми учащимися, предусмотрено программой общеобразовательной школы, однако предполагается более высокое качество их сформированности, учащиеся должны научиться решать задачи более высокой сложности, по сравнению с обязательным уровнем, овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений.
Для более полного освоения темы «Функции. Основные свойства функций» в программу включены темы «Понятие предела функции на бесконечности», «Предел функции в точке», «Наклонная асимптота».
Учитывая подготовленность учащихся класса, их мотивацию на учение, раннее участие в 11 классе в вузовских олимпиадах в программу 10 класса перенесены темы «Показательные и логарифмические функции», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений», «Иррациональные уравнения и неравенства», соответственно
в 11 класс перенесены темы «Функции. Основные свойства функций», «Производная функции», «Применение производной к исследованию функции»
Содержание программы
Повторение. (20 час)
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Графическая интерпретация уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений.
Решение уравнений и неравенств с параметрами.
Основная цель: актуализировать умения и навыки решения уравнений и неравенств, изученных в курсе 10 класса для систематического повторения в течение всего учебного года и подготовки к ЕГЭ.
Глава 1. Функции. Основные свойства функций. (20 ч.)
Элементарные функции. Область определения и область значений функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность. Промежутки убывания, возрастания, знакопостоянства и нули функции. Экстремумы функции. Понятие предела функции в точке и на бесконечности. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель: Научить определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций. Решать уравнения, систему уравнений и неравенства, используя свойства функций и их графическое представление. Использовать приобретенные знания и умения для описания исследования с помощью функций реальных зависимостей и их графического представления.
Глава 2. Производная функции. (22ч.)
Производная функции. Правила вычисления производной. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Применение непрерывности. Метод интервалов. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и химии.
Основная цель: Научить вычислять производные простых и сложных функций, решать задачи на составление уравнения касательной к графику функции, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения физических и других прикладных задач.
Глава 4. Применение производной к исследованию функции. (20 час.)
Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Применение производной к исследованию функций, построение графиков функций, наибольшее и наименьшее значения функций. Решение текстовых задач.
Основная цель: Научить исследовать функции и строить их графики с помощью производной, решать задачи на наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке.
Глава 5. Первообразная и интеграл. (22 ч.)
Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Замена переменной, интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление объемов тел методом параллельных сечений. Вычисление объемов тел вращения.
Основная цель: Научить находить интегралы, вычислять значения определенных интегралов. Применять различные способы интегрирования. Вычислять площади плоских фигур, объемов тел вращения и использовать приобретенные знания в практической деятельности.
Глава 6. Комплексные числа (11 час.)
Алгебраическая форма комплексного числа. Геометрическая интерпретация. Сопряженные комплексные числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление к.ч. в тригонометрической форме. Формула Муавра. Показательная форма к.ч. Действия с к.ч. в показательной форме.
Основная цель: Расширение понятий числовых множеств как способа построения математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.
Глава 7. Элементы теории вероятности(11час.)
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества, Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность наступления и статистическая частота наступления события.
На повторение всего курса 10-11 класса отводится 36 час. Подбор конкретных задач для работы в классе и дома зависит от уровня подготовки учащихся и их потребностей.
В результате изучения курса алгебры и начала анализа учащиеся должны уметь:
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
Вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
Исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
Решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
Решать задачи на наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;
Вычислять площадь криволинейной трапеции;
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических процессов;
- описания и исследования с помощью функциональных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;
- решения физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значение функции с применением аппарата математического анализа;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Перечень учебной литературы:
Пособие для учителя: М.Л. Галицкий Методические рекомендации «углубленное изучение курса алгебры и математического анализа»
Учебник для учащихся: Н.Я. Виленкин «Алгебра и математический анализ», 11 класс
Для повышения уровня и качества знаний учащихся используется дополнительный материал:
1) Сканави М.И. «Сборник для поступающих во ВТУЗы»;
2) Зив Б.Г. «Дидактические материалы по алгебре», 11 класс;
3) Материалы для подготовки к ЕГЭ.
Календарно-тематическое планирование
|
Содержание учебного материала
|
Кол-во часов в неделю
|
Дата проведения
|
Корректировка
|
|
Повторение
|
20час.
|
|
|
1-2
|
Тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений
|
2
|
|
|
3-4
|
Показательные уравнения, неравенства, системы уравнений
|
2
|
|
|
5-6
|
Логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений
|
2
|
|
|
7-8
|
Иррациональные уравнения, неравенства, системы уравнений
|
2
|
|
|
9-12
|
Уравнения и неравенства, содержащие модуль
|
4
|
|
|
13-18
|
Уравнения и неравенства с параметрами
|
6
|
|
|
19-20
|
Контрольная работа №1
|
2
|
|
|
|
Глава 1. Функции. Основные свойства функций.
|
20
|
|
|
21-22
|
Числовая функция. Область определения и область значений функции.
|
2
|
|
|
23
|
Четность, нечетность функции.
|
1
|
|
|
24
|
Периодичность, нули функции.
|
1
|
|
|
25
|
Возрастание, убывание функции.
|
1
|
|
|
26
|
Экстремумы функции.
|
1
|
|
|
27-28
|
Элементарное исследование функций.
|
2
|
|
|
29-30
|
Понятие предела функции на бесконечности.
|
2
|
|
|
31-32
|
Свойства предела функции на бесконечности
|
2
|
|
|
33-34
|
Наклонная асимптота
|
2
|
|
|
35-36
|
Предел функции в точке
|
2
|
|
|
37
|
Понятие непрерывности функции в точке
|
1
|
|
|
38
|
Непрерывность функции на промежутке
|
1
|
|
|
39-40
|
Контрольная работа № 2
|
2
|
|
|
|
Глава №2. Производная функции
|
20
|
|
|
41-42
|
Понятие производной
|
2
|
|
|
43-44
|
Правила вычисления производной
|
2
|
|
|
45-46
|
Производные элементарных функций
|
2
|
|
|
47-48
|
Вычисление производных
|
2
|
|
|
49-50
|
Производная сложной функции
|
2
|
|
|
51
|
Производные высших порядков
|
1
|
|
|
52-55
|
Применение непрерывности. Метод интервалов
|
4
|
|
|
56-57
|
Касательная к графику функции
|
2
|
|
|
58-59
|
Приближенные вычисления. Производная в физике и технике
|
2
|
|
|
60
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
|
|
Глава №3. Применение производной к исследованию функции.
|
17
|
|
|
61-63
|
Признак возрастания, убывания функции
|
3
|
|
|
64-66
|
Критические точки. Точки экстремума, экстремумы
|
3
|
|
|
67-69
|
Применение производной к исследованию функции.
|
3
|
|
|
70-72
|
Построение графиков функций
|
3
|
|
|
73-76
|
Наибольшее и наименьшее значения функции
|
4
|
|
|
77
|
Контрольная работа №4
|
1
|
|
|
|
Глава.№4. Первообразная и интеграл.
|
22
|
|
|
78
|
Понятие первообразной функции
|
1
|
|
|
79-82
|
Неопределенный интеграл, его свойства
|
4
|
|
|
83-86
|
Различные приемы интегрирования
|
4
|
|
|
87
|
Площадь криволинейной трапеции
|
1
|
|
|
88-89
|
Понятие определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница
|
2
|
|
|
90-93
|
Свойства определенных интегралов
|
4
|
|
|
94-95
|
Вычисление площадей плоских фигур
|
2
|
|
|
96-97
|
Вычисление объемов тел методом параллельных сечений
|
2
|
|
|
98
|
Вычисление объемов тел вращения
|
1
|
|
|
99
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
|
|
|
Глава №5. Комплексные числа
|
11
|
|
|
100
|
Алгебраическая форма комплексного числа
|
1
|
|
|
101-102
|
Геометрическая интерпритация комплексного числа. Сопряженные к.ч.
|
2
|
|
|
103-104
|
Действия с к.ч. в алгебраической форме
|
2
|
|
|
105
|
Тригонометрическая форма к.ч.
|
1
|
|
|
106
|
Умножение и деление к.ч. в тригонометрической форме
|
1
|
|
|
107
|
Формула Муавра.
|
1
|
|
|
108
|
Корень п-й степени из к.ч.
|
1
|
|
|
109
|
Показательная форма к.ч.
|
1
|
|
|
110
|
Контрольная работа № 6
|
1
|
|
|
|
Глава №6. Элементы комбинаторики и теория вероятностей.
|
10
|
|
|
111-112
|
Множества и операции над ними
|
2
|
|
|
113-114
|
Сочетания, размещения, перестановки
|
2
|
|
|
115
|
Вычисление вероятностей
|
1
|
|
|
116
|
Вероятность событий
|
1
|
|
|
117
|
Независимые испытания
|
1
|
|
|
118
|
Условная вероятность
|
1
|
|
|
119
|
Решение задач
|
1
|
|
|
120
|
Контрольная работа №7
|
1
|
|
|
121-156
|
Уроки итогового повторения
|
36
|
|
|
157-160
|
Пробный ЕГЭ
|
4
|
|
|
161-164
|
Анализ ошибок
|
4
|
|
|
165-170
|
Резервное время
|
6
|
|
| |
