Программа элективного курса «Калейдоскоп неравенств»

МОУ «Мюрюнская средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.В. Егорова» Утверждаю Рассмотрено и согласовано Зам. директора по УВР на заседании МО ___________ Егорова Е.Т. протокол № ___________ От___________________ Руководитель МО _____________ Готовцева А.П. Программа элективного курса «Калейдоскоп неравенств» Класс: 9б Учитель: Атласова Л.И. Количество часов: - на учебный год: 18ч с. Борогонцы 2011-2012уч. год. Пояснительная записка. Понятие «неравенство» – одно из фундаментальных понятий школьного курса математики. Умение решать неравенства различных видов позволяет обеспечить базовую подготовку школьника для успешного прохождения итоговой аттестации по математике за курс основной школы. Кроме того, это может помочь ученику оценить как свой потенциал с точки зрения перспективы дальнейшего образования, так и повысить уровень своей общей математической культуры. Элективный курс «Калейдоскоп неравенств» рассчитан на 18 часов и предназначен для учащихся 9 классов общеобразовательных школ. Цели курса: - развитие математических способностей: логически мыслить, умения анализировать, обобщать, делать выводы через усвоение различных методов решения неравенств, систем неравенств; - преодоление психологического барьера, связанного с новой формой проведения итоговой аттестации по математике, и обретение уверенности в своих силах. Задачи курса: - обобщить понятия: «неравенство», «система неравенств»; - систематизировать основные методы решения неравенств, систем неравенств и научиться применять их в новых нестандартных ситуациях; - приобрести навыки работы с тестами, совершенствовать навыки самостоятельной работы, работы в группах; - совершенствовать навыки самоконтроля. При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги. Данный курс поможет ученику основательно подготовиться к итоговой аттестации и осознанно выбрать профиль обучения в старшей школе. Освоение элективного курса завершается итоговым контролем (контрольная работа). В данной программе представлены приложения, содержащие теоретические, практические и контрольно-измерительные материалы, а так же комплект опорных схем по изучаемым темам, который рекомендуется использовать учащимся в индивидуальной работе. В «Приложении» учитель найдет достаточно широкий набор заданий к каждому занятию и, опираясь на уровень подготовленности учащихся, сможет выбрать для работы задания разной степени сложности. Содержание курса. Курс содержит: вводное занятие, 6 основных тем, итоговые занятия. Вводное занятие (1 час) предназначено для знакомства учащихся с целями и задачами данного элективного курса, организацией занятий, требованиями к усвоению курса, повторением основных теоретических положений по теме «Неравенства». Темы 1 - 5 (10 часов) предполагают обобщить знания учащихся по решению неравенств (линейных, квадратных, рациональных, иррациональных, дробно-рациональных и неравенств, содержащих знак модуля). На последних двух занятиях предусматривается проведение практикума по отработке полученных знаний, умений и навыков решения неравенств, а так же проводится итоговый контроль усвоения материала. Тема 6 (4 часа) предназначена для обобщения способов решения систем неравенств различных видов. По темам 1 - 6 предполагается отработка умений решения заданий повышенного уровня сложности. Заключительные занятия (3 часа). На этих занятиях предусматривается проведение итоговой диагностики (контрольная работа), подведение итогов изучения элективного курса, а так же определение учащимися полезности для них данного элективного курса (анкетирование). Примерное распределение часов по темам (17 часов) № темы Тема занятия Количество часов Вводное занятие 1 1. 2. 3. 4. 5. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Решение квадратных, рациональных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств, содержащих знак модуля. Урок-практикум. Урок контроля знаний. 2 2 2 1 1 1 1 6. Решение систем неравенств 4 Заключительные занятия. 3 Итого: 18 часов. Методические рекомендации. После освоения курса учащийся должен знать: - понятия «неравенство», «система неравенств», - виды неравенств и систем неравенств, - основные методы решения неравенств и их систем; учащийся должен уметь: - различать виды неравенств, - решать неравенства рациональным методом, - выбирать и верно записывать ответ; учащийся должен владеть: - анализом и самоконтролем, - способами решения неравенств и систем неравенств, - методами исследования ситуаций, в которых результат принимает те или иные формы. Программа элективного курса «Калейдоскоп неравенств» считается усвоенной учеником, если он положительно выполнил более половины различных видов промежуточного контроля, итоговый тест и итоговую контрольную работу, посетил не менее 80% занятий. При подготовке к проведению занятий по каждой теме учитель может воспользоваться приведённым ниже теоретическим и дидактическим материалом, а также может видоизменить или дополнить его. Примерное планирование занятий элективного курса. Вводное занятие: 1) знакомство с целями и задачами курса; 2) выполняется входная диагностика для определения уровня готовности к усвоению курса; 3) анализ результатов диагностики; 4) повторение основных теоретических положений по теме «Неравенства». ТЕМА 1. ЗАНЯТИЯ 1-2. Рассматриваются, обобщаются, систематизируются и расширяются знания учащихся о решении линейных неравенств, повторяются виды числовых промежутков, их геометрическое изображение, обозначение и запись. Проводится диагностика умений учащихся решать линейные неравенства (тест, состоящий из двух частей: часть А и часть В, и контрольная работа). ТЕМА 2. ЗАНЯТИЯ 1-2. Предусматривается повторение и продолжение формирования умений и навыков решения квадратных неравенств. Данные занятия направлены на развитие самостоятельности, самоконтроля учащихся. На втором занятии проводится диагностика умений учащихся решать квадратные неравенства, после которой необходимо провести анализ результатов и провести коррекцию умений и навыков учащихся. ТЕМА 3. ЗАНЯТИЯ 1-2. Повторяются понятия «рациональное неравенство», «дробно- рациональное неравенство», продолжается формирование умения решать квадратные, рациональные и дробно-рациональные неравенства методом интервалов. На занятиях уделяется внимание развитию самостоятельности, рефлексивных умений, умений самоконтроля. ТЕМА 4. Повторяются понятие «иррациональное неравенство», алгоритм решения иррациональных неравенств базового уровня сложности и отрабатывается навык их решения. ТЕМА 5. На занятии повторяется алгоритм решения неравенств, содержащих знак модуля. Изученный материал закрепляется в ходе решения упражнений, как во фронтальной, так и в индивидуальной работе. Урок-практикум. Предусматриваются: отработка умений и навыков решения различных видов неравенств (базового и повышенного уровня сложности); коррекция умений, полученных на занятиях; развитие самостоятельности учащихся, умений самоконтроля. Урок контроля знаний. Учащимся предлагается итоговый тест, который направлен на проверку степени усвоения изученного материала по теме «Решение неравенств различных видов». ТЕМА 6. ЗАНЯТИЯ 1-2. Повторяются понятия «система неравенств», «решение системы неравенств», «решить систему неравенств»; повторяются названия числовых промежутков, их запись и изображение на числовой прямой; отрабатываются умения и навыки решение систем линейных, квадратных, дробно-рациональных и других видов неравенств. Предусматривается коррекция умений, полученных на занятиях, развитие самостоятельности, умений самоконтроля. ЗАНЯТИЕ 3. Предусмотрено как повторение алгоритма решения иррациональных неравенств базового уровня сложности, так и решение иррациональных неравенств повышенного уровня сложности. На занятии отрабатываются умения и навыки решения иррациональных неравенств различных видов с помощью составления систем неравенств. ЗАНЯТИЕ 4. Предназначено для проверки уровня усвоения темы «Решение систем неравенств» (итоговый тест). Заключительные занятия ЗАНЯТИЕ 1-2. Проводится итоговый контроль уровня усвоения тем «Решение неравенств» и «Решение систем неравенств» (контрольная работа). ЗАНЯТИЕ 3 (заключительное) Подводятся итоги изучения элективного курса «Калейдоскоп неравенств»; проводится анкетирование учащихся для определения полезности данного элективного курса при подготовке к экзамену и при выборе профиля обучения в старшей школе. Библиографический список используемой литературы Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразоват. учреждений/ Алимов Ш.А. и др. – М.: Просвещение, 2002. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Алимов Ш.А. и др.- М.: Просвещение, 2002. Брагин В.Г., Грабовский А.И. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. – М.: Олимп, 1998. Евдокимова Н.Н. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах. - Санкт-Петербург: Литера, 2005. Алгебра 9 класс. Предпрофильная подготовка, итоговая аттестация-2006г. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион, 2006. Алгебра: учебники для 8, 9 классов общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г. и др.- М.: Мнемозина, 2005. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 - 11 кл. – М.: Дрофа, 2002. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/ Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. – М.: Дрофа, 2006. Система тренировочных задач и упражнений по математике /Симонов А.Я, Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. и др. - М.: Просвещение, 1981. Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С.. Сборник элективных курсов. Математика 8 – 9. – Волгоград: Учитель, 2006. Тематические тесты «Алгебра 8», «Алгебра 9».- М.: Центр тестирования РФ. Приложение. Вводное занятие. Цели занятия: - повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по решению линейных и квадратных неравенств; - провести входную диагностику учащихся для определения уровня готовности учащихся к усвоению курса; - анализ результатов диагностики. Теоретический материал. НЕРАВЕНСТВА Решение: значение переменной, обращающее неравенство в верное числовое неравенство. Решить: найти все решения или доказать, что их нет. Равносильные: неравенства, имеющие одно и тоже множество решений. неравенство можно переносить слагаемое из одной части в другую с противоположным знаком можно умножать (делить) обе части на одно и то же положительное число можно умножать (делить) обе части на одно и то же отрицательное число, изме - нив при этом знак неравенства на противоположный. название неравенства общий вид Линейное неравенство с одной переменной 1) ax>b 3) ax 2) ax≥b 4) ax≤b Квадратное неравенство с одной переменной 1) ax2 + bx + c>0 (а≠0) 3) ax2 + bx + c<0 (а≠0) 2) ax2 + bx + c≥0 (а≠0) 4) ax2 + bx + c≤0 (а≠0) Свойства числовых неравенств. если a>b, то b если a>b, b>c, то a>c; если a>b, с – любое число, то a+c>b+c; если a>b, c>0, то ac>bc; если a>b, c<0, то ac если a>b, c>d, то a+c >b+d; если a>0, b>0, c>0, d>0, a>b и c>d, то ac>bd; если a>b>0, n – натуральное число, то an>bn; если a>0, b>0, a>b, то . II. Входная диагностика по теме «Неравенства и их решение». 1. Известно, что m 1) ; 2) 9m < 9n; 3) -9m < -9n; 4) m+9 < n+9. 2. Решите неравенство x2 ≥ 0,04. 1) x ≤ -0,2; 2) x ≥ 0,2; 3) x ≤ -0,2; x ≥ 0,2; 4) -0,2 ≤ x ≤ 0,2. 3. Решите неравенство 3х – 11 < 7x+9. 1) x < 5; 2) x < 2; 3) x < -5; 4) x > -5. 4. Решите неравенство 4x2 + 4x + 1 ≤ 0. 1) ; 2) ; 3) ; 4) решений нет. 5. Сравните числа a и , если 0 1) ; 2) ; 3) ; 4) нельзя сравнить. 6. Сравните числа х и , если х > 1. 1) х =; 2) х>; 3) х<; 4) нельзя сравнить. 7. Известно, что 0 1) b-a>0; 2) >1; 3) -3a>-3b; 4) b+c>a+c. 8. На рисунке изображен график функции y=2x-x2. Используя график, решите неравенство 2х-х2≤0. 1)х=0; 2)х=2; 3) 0 ≤ x ≤ 2; 4) x ≤ 0; x ≥ 2. 9. Используя графики функций y=x2-4 и y=4-x2 , решите систему неравенств 1) x ≤ -2; 2) x ≥ 2; 3) -2 ≤ x ≤ 2; 4) х=-2; х=2. Ключ ответов: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 3 4 3 3 2 2 4 4 В конце занятия учащимся (по желанию) может быть предложено домашнее задание: 1) Решить систему неравенств Ответ: (1,5;3). 2) Решить неравенство х2+2х-15>0. Ответ:(-∞;-5) (3;+ ∞). III. Подведение итогов.

Похожие:

	Программа элективного курса «Разнообразные способы решения иррациональных... «Разнообразные способы решения иррациональных уравнений и неравенств» весьма актуальна. Ее рассмотрение обобщает опыт изучения в...		Паспорт рабочей программы элективного курса стр. 4 Структура и содержание элективного курса Рабочая программа элективного курса Введение в профессию является частью образовательной программы спо, входящей в состав укрупненной...
	Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств Наибольшую сложность представляют задания с модулем, с параметром, иррациональные неравенства и умение их решать во многом предопределяют...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Элективный курс по электротехнике – Знакомство с элективными курсами. Даётся краткий анализ составления элективного курса «Электротехника»....
	Тема: Сложение и умножение числовых неравенств. Тип урока Обучающие: Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств и научить применять их при оценке выражений,...		Пояснительная записка Особенности курса Программа элективного курса... Данная программа элективного курса относится к предметно-ориентированному виду программ
	Элективный курс по электротехнике Дана общая форма составления элективного... Элективный курс по электротехнике – Знакомство с элективными курсами. Даётся краткий анализ составления элективного курса «Электротехника»....		Программа элективного курса «Химия и окружающая среда» Содержание элективного курса нацелено на формирование у учащихся химико-экологических знаний, умений, норм поведения и на развитие...
	Программа элективного курса на тему: «Математика метод познания окружающего мира» Цель данного элективного курса: подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры		Рабочая программа элективного курса в 9 классе «Графический дизайн. Adobe Photoshop» Требования к минимально необходимому уровню знаний учащихся, необходимых для успешного изучения элективного курса 6
	Программа элективного курса по биологии "Здоровье человека и окружающая среда" Лекционная и практическая части курса предполагают широкое использование видеофильмов, слайдов, сети Интернет, наглядных пособий....		Программа «Фабрика здоровья» Программа элективного курса разработана на основе авторской программы элективного курса Л. Н. Бородачёвой, учителя биологии моу сош...
	Программа элективного курса по химии Одним из вариантов решения этой проблемы является включение в учебный план элективного курса «Строение и свойства кислородсодержащих...		Рабочая программа элективного курса по английскому языку «Лингва. Страноведение. Великобритания» Программа элективного курса по страноведению предназначена для учащихся 5 класса и рассчитана на 17 часов
	Программа элективного курса «Избранные вопросы физики» (2ч в неделю, всего 68часов) ...		Урок: «Математический калейдоскоп». Тип урока : Урок обобщения и систематизации знаний. Тема Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов...