Тема урока: Квадратичная функция у = aх² + bх + с. Ход урока

Тема урока: Квадратичная функция у = aх² + bх + с. Ход урока: Входной контроль: (заполните таблицу). Раздаются листы с заданием, при проверке – взаимоконтроль, правильные ответы отмечаются «+». Правильное решение – на слайде. В результате работы последняя колонка осталась незаполненной. Перед учащимися встает проблема: «Чем мы будем заниматься на этом уроке?» Учащиеся пытаются сформулировать тему и цели урока. На слайде появляется тема урока: Квадратичная функция у = ах² + bх + с. Цели урока: Знать: как называется функция вида у = ах² + bх + с; какой линией является график функции. Уметь: находить вершину параболы; представлять формулу в виде у = а(х + m)² + n; строить график функции. Для того чтобы выяснить, какими свойствами обладает данная функция, учащимся предлагается построить графики функций у = 2(х – 2)² - 5 и у = 2х² - 8х + 3 в одной системе координат. Учащиеся работают за компьютерами с программой (графики 3.03), позволяющей по заданной формуле получить параболу в готовом виде, не составляя таблицы и не находя дополнительных точек. При введении коэффициентов обращается внимание на то, как изменяется положение графика. После построения учащиеся делают вывод: Графики двух функций совпадают, значит, обе формулы выражают одно и то же. Чтобы убедиться, что это две записи одной и той же функции, учащимся предлагается выделить полный квадрат двучлена из выражения 2х² - 8х + 3. После преобразований выясняется, что получается выражение 2(х – 2)² – 5. По данному выражению легко указать вершину параболы (2; - 5). Есть ли необходимость каждый раз выделять квадрат двучлена, чтобы найти вершину параболы? Докажем теорему: Квадратичную функцию у = ах² + bх + с можно представить формулой у = а(х + m)² + n, где m = b :2a, n = - (b² - 4ac) : 4а. (Доказательство, как и преобразования, выполняется с помощью слайдов). После доказательства делается вывод: Чтобы найти вершину параболы квадратичной функции у = ах² + bх + с, достаточно воспользоваться формулами m = b :2a, n = - (b² - 4ac) : 4а. Практическое закрепление материала: Найдите координаты вершины параболы функций у = 2х² - 3 и у = - х² +3х – 5 . Физкультминутка: Постройте глазами систему координат, глаза двигаются слева направо, сверху вниз. Зафиксируйте вершину первого графика, проведите через данную точку параболу. Аналогично строим второй график. Переведите взгляд на зеленое растение, зафиксируйте внимание. Задание №785 (а, в) В данном задании выделить полный квадрат, найти вершину параболы, построение провести на компьютере, введя первоначальную формулу, убедиться с помощью графика, что вершина найдена верно. Выходной контроль: Составьте уравнение квадратичной функции (на слайде предложены элементы для составления уравнений функций), выполните преобразования, найдите координаты вершины графика полученной функции. (Работа в группах). Примерные варианты уравнений (слайд). Домашнее задание: § 24, выписать 5 нерешенных уравнений со слайда или своей работы, найти вершину параболы, составить таблицу и построить графики функций заданных уравнений. Рефлексия (светофор на слайде). Учащиеся поднимают карточки того цвета, с какой формулировкой они согласны.

Похожие:

	Урока по алгебре, 8 класс Тема урока: «Квадратичная функция, её график» Создать условия для включения учащихся в проблемную ситуацию, принятия и разрешения возникшей проблемы		Урок по теме «Квадратичная функция» Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Квадратичная функция. График квадратичной функции. Решение неравенств второй...
	Урок алгебры в 9 классе. Учитель Корсикова Л. И. Тема урока : Квадратичная... Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратичная функция»
	Урок обобщающего повторения Тема Тема: фсу, алгебраические дроби, действия с дробями. Квадратичная функция, ее свойства и график		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений, полученных в процессе изучения темы «Квадратичная функция»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока : с помощью данных, полученных в результате вычислений и решения задач по теме «Квадратичная функция и её график», показать...		Практическая работа. Тема: Квадратичная функция и ее график. Цели Образовательные – показать умение строить график квадратичной функции и исследовать её
	Урока: Повторить и обобщить знания по теме «Тепловые явления» Ход урока: За неделю до мероприятия ученикам сообщается тема урока и дается домашнее задание на повторение по учебнику «Физика 8»...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип урока: изложение нового материала. 10. Форма работы учащихся: групповая,фронтальная, самостоя -тельная. 11. Необходимое техническое...
	Урока вся тема «Функция» разрабатывается по технологии Анатолия Гина Перед проведением этого урока вся тема «Функция» разрабатывается по технологии Анатолия Гина		Методическая разработка урока по алгебре в 10 классе Тема урока:... Цель урока: Формирование экономической грамотности и стимулирование учебно-познавательной деятельности учащихся путем знакомства...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Структура и ход урока Вводная часть урока, подготовительная часть урока, основная часть урока, заключительная часть урока		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ход урока I. Организационная часть урока присутствие на уроке цели, задачи урока II. Повторение пройденного материала
	Конспект урока Раздаточный материал Аналитическая записка по проведению урока Тема урока Урок начинается с постановки проблемы. Ответа на поставленный проблемный вопрос учащиеся на начальном этапе урока дать не могут....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратичная функция и ее график»