Рабочая программа по алгебре за курс средней общеобразовательной школы

Скачать 352.13 Kb.

Название	Рабочая программа по алгебре за курс средней общеобразовательной школы
страница	1/3
Дата публикации	13.08.2014
Размер	352.13 Kb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая программа

1 2 3

Нижегородская область, Володарский район, посёлок Мулино

Государственное бюджетное образовательное учреждение

«Кадетская – школа интернат имени героя РФ А.Н. Рожкова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

за курс средней общеобразовательной школы

Ступень обучения (класс):основное общее 9 класс

Количество часов:102

Уровень: базовый

Учитель: Н.В.Байгулова
Программа разработана на основе авторской программы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров-Москва «Просвещение», 2008 год

2012 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основное общее образование – вторая ступень общего образования.

В соответствии с Конституцией Российской Федерации основное общее образование является обязательным и общедоступным.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на приведение содержания образования в соответствие с возрастными особенностями подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Стандарт ориентирован не только на знаниевый, но в первую очередь на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Специфика педагогических целей основной школы в большей степени связана с личным развитием детей, чем с их учебными успехами.

Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;
подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально-культурному направлениям.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Условием достижения этой задачи является последовательная индивидуализация обучения, предпрофильная подготовка на завершающем этапе обучения в основной школе.

В основной школе обучающиеся должны научиться самостоятельно ставить цели и определять пути их достижения, использовать приобретенный в школе опыт деятельности в реальной жизни, за рамками учебного процесса.

Основное общее образование завершается обязательной итоговой государственной аттестацией выпускников. Требования настоящего стандарта к уровню подготовки выпускников являются основой разработки контрольно-измерительных материалов указанной аттестации.

Обучающиеся, завершившие основное общее образование и выполнившие в полном объеме требования к уровню подготовки выпускников основной школы, вправе продолжить обучение на ступенях среднего (полного) общего, начального или среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа¹. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика.Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Алгебра 7-9 классы

Всего 324 часов

Основное содержание по темам	Характеристика основных учебных видов деятельности ученика
1. Действительные числа (15 часов)
Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа². Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.Этапы развития представления о числе.	Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Выполнять проекты по теме.
2. Измерения, приближения, оценки (10 часов)
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.Представление зависимости между величинами в виде формул.Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений. Стандартный вид числа.	Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики. Использовать запись числа в стандартном виде. Сравнивать числа и величины. Использовать разные формы записи приближённых значений. Выполнять проекты по теме.
3.Введение в алгебру (8 часов)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем.	Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные. Выполнять проекты по теме.
4.Многочлены (45 часов)
Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.	Формулировать и записывать в символической форме и выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Доказывать формулы сокращённого умножения. Применять их в преобразовании выражений и вычислениях. Распознавать квадратный трёхчлен, уметь раскладывать его на множители.Применять различные формы контроля при выполнении преобразований.Выполнять проекты по теме.
5.Алгебраические дроби (22часа)
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.	Формулировать и записывать в символической форме основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дроби.Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде алгебраической дроби и дробное – в виде отношения многочленов. Формулировать определение степени с целым показателем. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. Выполнять проекты по теме.
6. Квадратные корни(12 часов)
Понятие квадратного корня; арифметического квадратного корня. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях и в преобразовании числовых выражений.	Формулировать определение квадратного корня, корня п степени. Записывать в символической форме и выполнять основные действия с корнями. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Выполнять проекты по теме.
7. Уравнения с одной переменной (38 часов)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Примеры решения уравнений в целых числах. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	Формулировать, записывать в символической форме и решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Выполнять проекты по теме.
8. Системы уравнений (30 часов)
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными, систем уравнений с двумя переменными.		Формулировать, записывать в символической форме и решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Изображать числа точками на координатной прямой; Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства. Выполнять проекты по теме.
9. Неравенства (20 часов)
Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.		Формулировать, записывать в символической форме и решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Выполнять проекты по теме.
10. Зависимость между величинами (15 часов)
Зависимость между величинами. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость. Решение задач на прямую пропорциональную зависимость и обратную пропорциональную зависимость.		Составлять формулы выражающие зависимость между величинами. Вычислять по формулам. Распознавать прямую пропорциональность и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи на прямую пропорциональность и обратную пропорциональность. Выполнять проекты по теме.
11. Числовые функции (35 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.		Формулировать и записывать в символической форме основные функции и их свойства. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств. Описывать свойства изученных функций, строить их графики. Выполнять проекты по теме.
12. Числовые последовательности (15 часов)
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.		Формулировать и записывать в символической форме числовые последовательности и их формулы. Вычислять по формулам. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. Выполнять проекты по теме.
13. Описательная статистика (10 часов)
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Среднее результатов измерений. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.		Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.Выполнять проекты по теме.
14.Случайные события и вероятность (15 часов)
Понятие и примеры случайных событий. Элементарные события. Несовместные и независимые события. Вероятность. Формула сложения вероятностей, умножение вероятностей. Частота события, вероятность. Достоверные и невозможные события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.		Вычислять средние значения результатов измерений. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Выполнять проекты по теме.
15. Элементы комбинаторики (8 часов)
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.		Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения. Выполнять проекты по теме.
16. Множества. Элементы логики (7 часов)
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.		Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Использовать теоретико- множественную символику. Формулировать и воспроизводить определения и доказательство изученных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Выполнять проекты по теме.
Резерв времени (19 часов)

1 2 3

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Образовательная программа средней общеобразовательной школы №62 г.... Программно – методическое обеспечение образовательной программы средней общеобразовательной школы №62		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена для учащихся 10 класса средней общеобразовательной школы (базовый...
	Рабочая программа по геометрии за курс средней общеобразовательной школы В соответствии с Конституцией Российской Федерации основное общее образование является обязательным и общедоступным		Рабочая программа Рождественской средней общеобразовательной школы Программа предназначена для изучения основ естествознания в 5 классе общеобразовательной школы и является пропедевтическим курсом...
	Анализ проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников... Положение об итоговой аттестации обучающихся разработано в соответствии с Законодательством Российской Федерации и Республики Татарстан...		Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профильный уровень) Рабочая программа по алгебре для 11 класса полной общеобразовательной школы составлена на основе Федерального государственного стандарта...
	Рабочая программа по русской литературе для 10 класса основной общеобразовательной... Планирование составлено на основе государственного стандарта основного общего образования и Программы средней школы под редакцией...		Рабочая программа по информатике для 9 класса основной общеобразовательной... Педагогического совета Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №593
	Рабочая учебная программа базового курса «Информатика и икт» Настоящая рабочая учебная программа базового курса «Информатика и икт» для 5 класса II ступени обучения средней общеобразовательной...		Образовательная программа муниципального общеобразовательного бюджетного... Приоритетные направления деятельности педагогического коллектива муниципального образовательного бюджетного учреждения средней общеобразовательной...
	Рабочая программа по географии для 7 класса общеобразовательной школы... Рабочая программа предназначена для обучения учащихся 7-го класса общеобразовательной средней школы		Доклад Муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной... Муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №35
	Доклад муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной... Школа относится к учреждениям, находящимся в ведении Министерства образования и науки рф, в 2008 году школа прошла лицензирование...		Программа развития муниципального образовательного учреждения Запрудненской... Запрудненской средней общеобразовательной школы №2 «Школа развития личности» разработана и принята в соответствии с Федеральной целевой...
	Личностно-ориентированный подход в преподавании русского языка и литературы Рабочая программа по русской литературе для 10 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе Федерального компонента...		Отчет о работе школы-лаборатории инновационного развития моу тулиновской... В 2008-2009 учебном году на базе моу тулиновской средней общеобразовательной школы продолжалась работа в рамках школы-лаборатории...

Рабочая программа по алгебре за курс средней общеобразовательной школы

Похожие: