Линейное неравенство с двумя переменными
Скачать 48.44 Kb.
|
| Управление образования администрации Старооскольского городского округа
Разработала учитель математики Гулова Римма Ивановна Старый Оскол 2010 Тема: Линейное неравенство с двумя переменными Цели: Образовательные: дать определение решению неравенств с двумя переменными, ввести понятие линейного неравенства с двумя переменными; показать учащимся, что является решением неравенства с двумя переменными на координатной плоскости. Развивающие: развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию Воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения. Тип урока: изучение нового материала, первичное закрепление изученного. Оборудование: учебник(Алгебра 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов), компьютер, интерактивная доска SMART, тетради учащихся. Ход урока 1.Организационный момент Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы урока и формулировка ее целей. 2.Актуализация опорных знаний 2.1.Фронтальный опрос
3.Объяснение нового материала по теме: «Линейное неравенство с двумя переменными» 3.1.Решим простейшее неравенство с двумя переменными, например, 0,5х2 – 2у +1 < 0, для этого возьмем пару чисел (1; 2) и подставим в данное неравенство 0,5 - 4 +1 < 0, получим верное неравенство -2,5 < 0, следовательно, пару чисел (1; 2) можно назвать решением неравенства. Определение. Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая его в верное неравенство. Если же мы возьмем , например, другую пару чисел (3; -1), то при подстановке получается неверное неравенство 0,5 · 9 -2· (-1) +1< 0. Если каждое решение неравенства с двумя переменными изобразить точкой в координатной плоскости, то получится график этого неравенства. Он является некоторой фигурой. Говорят, что эта фигура задается или описывается неравенством. Определение. Линейным неравенством с двумя переменными называется неравенство вида ax + by<с или ax + by > c, где х и у – переменные, a, b и c - некоторые числа. Если мы в линейном неравенстве с двумя переменными заменим знак неравенства знаком равенства, то получится линейное уравнение. Графиком этого уравнения мы уже знаем, будет прямая линия. Она разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на две области, представляющие собой, открытые полуплоскости. Одна из них будет графиком неравенства ax + by<с, а другая - графиком неравенства ax + by > c. Штриховая линия графика линейного неравенства говорит о том, что точки изображаемой ею прямой не принадлежат графику неравенства. Если же неравенство имеет вид ax + by ≤ c или ax + by ≥ c , то графиком будет полуплоскость вместе с прямой. Точки прямой будут принадлежать графику неравенства. 3.2. Наглядная демонстрация графиков. (Показ презентации графиков функций на ИА доске с помощью проектора и компьютера.) 4.Закрепление изученного материала 4.1.Решение упражнений по учебнику на доске и в тетрадях на местах № 508. Являются ли пары чисел (2; -9), (-1; 30) и (15; 6) решениями неравенства: а)  -1 ; б) -10х – у ≥ -11 ?Для того, чтобы узнать какая из пары чисел является решением данного неравенства подставим каждую пару в это неравенство. а)  -1;  -11 + 3 -1 > 0 -  -10 – 1 >0 3 > 0 -11  (2; -9), эта пара является (-1; 30) данная пара чисел не является решением неравенства. решением неравенства, т.к. -11 < 0. -1; б)-10х – у ≥ -11, -10 ·2 – (-9) ≥ -117,5 -2 -1 > 0 -20 + 9 ≥ -11 4,5 > 0 -11 = -11 (15; 6) да, является (2; -9) - является решением решением неравенства . -10 · (-1) – 30 ≥ -11 -10 · 15 – 6 ≥ - 11 -20 ≥ - 11 - 156 ≥ - 11 (-1; 30) не является решением (15; 6) не является неравенства, т.к. -20 < -11 решением неравенства. № 510. Изобразите график неравенства: ( работа учащихся на ИА) а) 4х – 5у > 20; б) 3х + 4у < 12 № 512. Изобразите в координатной плоскости множество точек, которое задает неравенство: (работа учащихся на ИА) («задача 512») а) у > -  ; б) у ≤  ; в) х < -  5. Решение задач на повторение № 517. Решите систему уравнений: а)   сложим два уравнения неравенства и получим следующее  решаем первое уравнение, т.к оно является квадратным уравнением с одной переменной7х2 -5х -18 =0, D = b2 – 4ac, D= 25 - 4·7·(- 18) =529 = 232, x1 =  x2 =  2·  - y2 =4 2 · 4 – y2 = 4 y2 = 4y2=  y = ± 2y2= -  - нет решения Ответ: (2; 2), ( 2 ; -2).6. Итоги урока Учитель: Ответьте на вопрос, что является решением линейного неравенства с двумя переменными? - Решением линейного неравенства с двумя переменными будет множество чисел, удовлетворяющее этому неравенству. 7. Домашнее задание: пункт 23, № 510 (в, г), № 512 (г, д, е) стр. 152. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Линейное уравнение с двумя переменными ... |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «График линейного уравнения с двумя переменными» является вторым из трёх запланированных при изучении пункта «Линейное уравнение... |
| Урок №71 Тема: Системы неравенств с двумя переменными Построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости | | Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме «Исследование системы... На данном уроке используется проблемно-поисковый метод, метод групповой работы. Использование компьютерно-информационных технологий... |
| Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем нелинейных... Тема моего реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема играет важную роль в курсе математики. Издавна применялось... | | Конспект урока тема урока «Метод сложения в решении систем линейных... Тема урока «Метод сложения в решении систем линейных уравнений с двумя переменными» |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | | Урока Тема урока Основные понятия, изучаемые на уроке Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как матем модели реальных ситуаций |
| Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени» Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство | | Урок изучения нового материала по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» Этот урок, являясь занятием элективного курса по математике в 9 классе, преследует следующие цели |
| Реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема... Тема моего реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема играет важную роль в курсе математики. Издавна применялось... | | Ковариация и ее применение в финансовом деле В настоящей заметке вводится понятие ковариации между двумя переменными и его применение для управления портфелем активов. Эта задача... |
| Конспект Тема: Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными Комплексная программа «Программа воспитания и обучения в детском саду» под редакцией М. А васильевой, В. В. Гербовой, Т. С. Комаровой... | | План-конспект урока системы двух линейных уравнений с двумя переменными... Цель урока: анализировать, систематизировать полученные знания, находить рациональные пути решения систем |
| Лекция №14 Обобщением линейной регрессионной модели с двумя переменными является многомерная регрессионная модель (или модель множественной... | | Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем уравнений с двумя переменными» I: методы решения систем линейных уравнений стр. 3-7 |
