Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме «Исследование системы линейных уравнений с двумя переменными»

Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме «Исследование системы линейных уравнений с двумя переменными» (на основе использования технологий компьютерно-информационных, проблемно-поискового обучения, групповой работы) Урок посвящен повторению, углублению и обогащению пройденного материала. На данном уроке используется проблемно-поисковый метод, метод групповой работы. Использование компьютерно-информационных технологий позволяет сделать процесс исследования системы линейных уравнений с двумя переменными более наглядным. Оборудование: компьютерный класс, мультимедиа проектор, презентации. Цели: Формировать способность учащихся к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с двумя переменными. Развивать способности к самостоятельному планированию, организации работы. Воспитывать познавательный интерес к математике и информатике. I. Организационный момент. - Здравствуйте, ребята! - Сегодня мы продолжим решать системы линейных уравнений с двумя переменными. II. Актуализация ЗУН. 1. Выразите x через y, y через x. а) 3x – 2y = 6 б) 2x +2y = - 8 в) 2x = 3y. 2. Принадлежит ли точка А(- 2;2) графикам уравнений а) x – y = - 4 б) x + 2 = 2y - Что значит “решить систему линейных уравнений с двумя переменными”? (Найти общее решение двух или более уравнений). - Что называется решением системы? (Пара чисел, которая является решением каждого из уравнений, входящих в систему). 3. Является ли пара чисел (2;8) решением системы уравнений - Что является геометрической интерпретацией системы линейных уравнений с двумя переменными? (Пара пересекающихся прямых, параллельных прямых, совпадающих прямых). - Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными? (одно, бесконечное множество или не иметь решений). - Какова же цель нашего урока? - Выясним, можно ли, не прибегая к геометрическим методам, ответить на вопрос, сколько решений имеет система линейных уравнений с двумя переменными. - Итак, сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Исследование системы линейных уравнений с двумя переменными). III. Исследовательская работа в группах. Задания группам. Используя программу PowerPoint: 1 гр. а) Убедитесь в том, что графическая модель системы – это совпадающие прямые. б) Сравните отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах в системе. Сформулируйте признак, по которому можно определить, что система имеет бесконечно много решений. 2 гр. а) Убедитесь в том, что графическая модель системы – это параллельные прямые. б) Сравните отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах в системе. Сформулируйте признак, по которому можно определить, что система не имеет решений. 3 гр. а) Убедитесь в том, что графическая модель системы – это пересекающиеся прямые. б) Сравните отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах в системе. Сформулируйте признак, по которому можно определить, что система имеет единственное решение. Представители каждой группы обосновывают свои ответы. (Приложение 1) Итак, сделаем выводы. (Приложение 2) IV. Первичное закрепление. 1. Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений и сделайте вывод относительно числа ее решений: 2. Дано уравнение 5x + y = 10. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему: а) имеющую бесконечно много решений; б) не имеющую решений. V. Самостоятельная работа с самопроверкой. Существует ли такое значение a, при котором система уравнений а) имеет бесконечно много решений; б) не имеет решений. (Приложение 3) Ответ: таких значений а не существует. Ответ: при а = 6 система не имеет решений VI. Включение в систему знаний. Решить систему уравнений: Система имеет единственное решение, если a/8 2/a, т. е. a2 16, а ±4. Если а = 4, то 4/8 = 2/4 = 4/8 – свободные члены пропорциональны коэффициентам при переменных. При а = 4 система имеет бесконечное множество решений. Если а = - 4, то - 4/8 = 2/- 4 - 4/- 8 – свободные члены не пропорциональны коэффициентам при переменных. Система не имеет решений. VII. Рефлексия. Возможность формулировать одни и те же утверждения и на геометрическом, и на алгебраическом языке дает нам система координат, изобретение которой, как вы уже знаете, принадлежит Рене Декарту. Преимуществом геометрического языка является его наглядность, зато алгебраический язык позволяет сводить задачу к вычислениям. В силу этого обстоятельства он более приспособлен для передачи функций человека компьютеру. - Какая была цель нашего урока? - Достигнута ли поставленная цель? - Что помогло нам в работе? - Где эти знания можно применить? - Что необходимо для успешной работы на следующих уроках? VIII. Домашнее задание. Составить задачи с параметром, которые решаются с помощью составленных признаков, и решить эти задачи аналитически. Литература. А.Г. Мордкович «Алгебра, 9 класс».- М.: Мнемозина, 2007 г Г. В. Дорофеев “Математика: алгебра. Функция. Анализ данных ”. М.: Просвещение, 2006. М. В. Величко “Математика. 9 – 11 классы: проектная деятельность учащихся”. Волгоград: Учитель, 2007. Н. В. Богомолов “Практические занятия по математике”. М.: Высшая школа, 1990.

Похожие:

	Конспект урока тема урока «Метод сложения в решении систем линейных... Тема урока «Метод сложения в решении систем линейных уравнений с двумя переменными»		План-конспект урока системы двух линейных уравнений с двумя переменными... Цель урока: анализировать, систематизировать полученные знания, находить рациональные пути решения систем
	Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем нелинейных... Тема моего реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема играет важную роль в курсе математики. Издавна применялось...		Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
	Урока Тема урока Основные понятия, изучаемые на уроке Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как матем модели реальных ситуаций		Линейное неравенство с двумя переменными Образовательные: дать определение решению неравенств с двумя переменными, ввести понятие линейного неравенства с двумя переменными;...
	Конспект Тема: Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными Комплексная программа «Программа воспитания и обучения в детском саду» под редакцией М. А васильевой, В. В. Гербовой, Т. С. Комаровой...		Реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема... Тема моего реферата «Решение систем уравнений с двумя переменными». Эта тема играет важную роль в курсе математики. Издавна применялось...
	Решение линейных уравнений и неравенств, систем линейных уравнений с 2 и 3 переменными.(2ч) Обсуждение сборника аналитических (статистических) материалов по итогам участия выпускников области в егэ и в новой форме в 2008-2009...		Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем уравнений с двумя переменными» I: методы решения систем линейных уравнений стр. 3-7
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «График линейного уравнения с двумя переменными» является вторым из трёх запланированных при изучении пункта «Линейное уравнение...		Линейное уравнение с двумя переменными ...
	Урок №71 Тема: Системы неравенств с двумя переменными Построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости		Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени» Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство
	Урок изучения нового материала по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» Этот урок, являясь занятием элективного курса по математике в 9 классе, преследует следующие цели		Урок по алгебре в 9 классе по теме: «Системы уравнений второй степени.... Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний по данной теме