Конспект урока « Логарифмические неравенства».
Разработала: преподаватель математики
Соколова Надежда Алексеевна
Форма урока: игра «Счастливый случай».
Цели урока:
1. Обучающая: повторение, обобщение и систематизация знаний студентов по темам «Логарифм», «Основные свойства логарифмов», «Логарифмическая функция», «Решение логарифмических уравнений», их применение при решении практических заданий. Изучение нового материала по теме «Логарифмические неравенства».
2. Развивающая: развитие интеллектуальных способностей, математического мышления и речи, памяти, внимания, формирование умений применять полученные знания в новой ситуации.
3. Воспитательная: воспитание интереса к математике, активности, мобильности на уроке; активизация работы студентов на уроке за счёт вовлечения их в игру.
Задачи урока:
1. Проверить усвоение материала по данной теме.
2. Закрепить навыки выполнения заданий по данной теме.
3. Формировать навыки самоконтроля в процессе выполнения заданий.
4. Формировать умение применять знания.
Тип урока
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Оборудование урока
Интерактивная доска, проектор, переносная доска, микрокалькуляторы, секундомер, карточки для геймов «Повторенье – мать ученья» и «Дальше…Дальше…», плакат-ребус с зашифрованной новой темой, цветные карточки для рефлексии.
Межпредметные связи
Информатика, биология, физика, астрономия, география.
Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль).
Ход урока
I. Организационный момент
Преподаватель: Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок пройдёт под девизом: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (показ слайда №1), и он будет проведён в форме игры «Счастливый случай». В игре участвуют две команды. В каждом гейме команды получают фишки-баллы. Все члены команды, набравшей наибольшее количество фишек, получат за урок оценку «5», а члены проигравшей команды – оценку «4». Вам предоставляется счастливый случай заработать хорошие оценки за урок математики. В ходе игры повторим и закрепим темы «Логарифм», «Основные свойства логарифмов», «Логарифмическая функция», «Решение логарифмических уравнений» и изучим новую тему, название которой вы узнаете, разгадав ребус.
II. Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!» (разгадывание ребуса).
Преподаватель: Игра начинается (показ слайда №2).Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!». В этом гейме вы узнаете тему нашего сегодняшнего урока. Для этого необходимо разгадать ребус, изображённый на плакате (плакат-ребус вывешивается на доску, студенты его разгадывают совместно с преподавателем).
III. Гейм 2. «Повторенье – мать ученья» (теоретическая разминка) (показ слайда №3).
1. Дайте определение логарифму.
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a#1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b
(показ слайдов №4 и №5).
2. Что такое десятичный логарифм?
Десятичным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию 10.
3. Что такое натуральный логарифм?
Натуральным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию e, где e ≈2,7 (показ слайда №6).
4. Для каких чисел существует логарифм?
Логарифм существует только для положительных чисел.
5.Через какую точку проходит график логарифмической функции?
(1;0) (показ слайда №7).
6. Назовите область определения логарифмической функции.
Все положительные действительные числа (R+).
7. Назовите множество значений логарифмической функции.
Все действительные числа (R).
8. При каком условии логарифмическая функция возрастает (убывает)?
Когда основание логарифмической функции >1функция возрастает (при 0 (показ слайда №8).
9. Приведите примеры возрастающей (убывающей) функции.
Студенты приводят примеры.
10. Проверим, как вы знаете основные логарифмические свойства. Я буду показывать название свойства, а 2 человека (по одному из каждой команды) ищут это свойство, записанное с помощью букв. Кто первым найдёт, берёт лист формата A4 с распечатанным на нём логарифмическим свойством, становится рядом со мной, держа перед собой лист так, чтобы всем было видно логарифмическое свойство. За правильно найденное свойство команда получает 1 балл.
Карточки у преподавателя Карточки студентов
Основное логарифмическое тождество 
a = b
Логарифм произведения  = + 
Логарифм частного  = -
m
Формула с показателем  = 
степени логарифмируемого числа
Формулы перехода к новому основанию 1) = 
2) = 
IV. Рекламная пауза (показ слайда №9).
Преподаватель: Немного отдохнём и посмотрим, где же встречаются логарифмы в нашей жизни (показ слайдов №10-17).
V. Гейм 3. «Дальше…Дальше…» (устный счёт по карточкам) (показ слайда №18).
Участие принимает вся команда. Карточки сложены в 2 стопки для каждой команды отдельно.
Преподаватель: Я показываю карточки, а вы решаете примеры и даёте ответ. Ответили правильно – отдаю карточку. У вас 1мин (по секундомеру). За это время необходимо как можно больше дать правильных ответов и принести баллы команде.
Команды по очереди соревнуются.
VI. Гейм 4. «Тёмная лошадка» (задание от гостя) (показ слайда №19).
Преподаватель:
- Человек, который задаёт вам это задание, является мастером п/о. На его уроке студенты очень много решают задач, используя математические знания.
- Сам он присутствует здесь (мастер п/о по профессии «Продавец, контролёр-кассир» - Александрова Людмила Александровна).
- Выполните её задание (показ слайда №20).
Первый, кто верно решит, принесёт своей команде балл.
(Задание: Найдите 3% от числа 30 · ).
VII. Гейм 5. «Спешите узнать и усвоить» (объяснение нового материала) (показ слайда №21).
Преподаватель:
- Тема нашего сегодняшнего урока «Логарифмические неравенства». Мы повторили основные моменты, которые вы должны знать при решении логарифмических неравенств.
- Открыли рабочие тетради, написали в тетрадях дату и тему нашего урока «Логарифмические неравенства» (показ слайда №22).
- Переписываем определение логарифмического неравенства (показ слайда №23).
- Переписываем свойства логарифмических неравенств (показ слайда №24).
- Переписываем что следует учитывать при решении логарифмических неравенств (показ слайда №25).
- Решим неравенство такого вида:  (объяснение новой темы преподавателя у доски).
- Решим следующее неравенство:  (объяснение решения неравенств такого вида преподавателя у доски).
Преподаватель: В математике всегда надо уметь видеть. Теперь, я хочу, чтобы вы увидели основной момент при переходе из логарифмического неравенства в систему неравенств.
В данном неравенстве, при составлении системы неравенств необходимо включить ОДЗ (логарифм существует только для положительных чисел), т.е. 2х+3˃0 и х-5˃0.
Если внимательно посмотрите, то вы увидите, что если х-5˃0, то тем более 2х+3˃0.
Значит, достаточно написать только неравенство х-5˃0. Таким образом, мы облегчили себе работу при решении системы неравенств, т.к.мы решаем на одно неравенство меньше.
Переход из логарифмического неравенства на равносильную систему неравенств это новое для вас, а решать систему неравенств вы умеете.
Кто желает решить данное неравенство? (студент выходит к доске и решает неравенство до конца).
Разминка (физкультминутка)
Студенты закрывают глаза и представляют, что их нос вырос, как у Буратино. Предлагается обмакнуть свой нос, как в сказке, в чернила и написать как можно красивее в воздухе знак логарифма с движением головы; зафиксировать перед глазами записанное слово, запомнить его.
VIII. Гейм 6. «Догони лидера» (самостоятельная работа) (показ слайдов №26 и №27).
Студенты самостоятельно в своих тетрадях решают примеры (учебник Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа:10-11кл – М.: Просвещение. №355 (1,3)).
Первый студент, который верно решит эти примеры, заработает себе дополнительную оценку – «пятёрку» за урок.
IX. Гейм 7. «Заморочки из бочки» (домашнее задание с кратким объяснением как сделать) (показ слайда №28 и №29).
( №355 (2,4)).
Подведение итогов урока.
Преподаватель: Мы сегодня повторили, обобщили и систематизировали знания по темам «Логарифм», «Основные свойства логарифмов», «Логарифмическая функция», «Решение логарифмических уравнений», их применение при решении практических заданий. Изучили новую тему «Логарифмические неравенства», отработали алгоритм решения логарифмических неравенств.
Сегодня вы получили следующие оценки за урок (преподаватель подсчитывает фишки-баллы, заработанные командами и выставляет оценки).
Студенты рассказывают, что им понравилось на уроке, что больше всего запомнилось.
Рефлексия
Студентам предлагается выбрать символ (квадрат оранжевого, жёлтого или синего цвета) и оценить свою деятельность на уроке. Эти символы выкладывают на партах.
- Оранжевый на уроке я чувствовал себя комфортно, мне было очень интересно и всё удалось.
- Жёлтый на уроке у меня все было ровно, четко, без всплесков эмоций, что-то не удалось.
- Синий на уроке меня посетило разочарование и не всё складывалось удачно, многое не получилось.
По разложенным на партах цветным квадратам преподаватель делает вывод о деятельности детей на уроке. |
