Скачать 155.1 Kb.
|
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 города Кувандыка» МУ ДОД «ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСТВА ДЕТЕЙ И ЮНОШЕСТВА МО Кувандыкский район Оренбургской области» УТВЕРЖДЕНА на методическом объединении Директор средней школы №2 средней школы №2 ________________ Пикалов М.В. Протокол № ____ «____» __________ 200__г. «____» _________ 200__г. УТВЕРЖДЕНА на методическом совете ЦРТДЮ Директор ЦРТДЮ Протокол № ____ ________________ Кочубей Т.П. «____» _________ 200__г. «____» ___________ 200__г. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА творческого объединения «Иррациональные неравенства» 11 класс Программу разработала Чеботарева Фаина Мэлсовна учитель математики высшей категории средней общеобразовательной школы №2 КУВАНДЫК 2007 г. Пояснительная записка Цели проведения и написания этого курса: подготовить учащихся к поступлению в ВУЗы, расширить и систематизировать полученные ранее сведения и решении иррациональных уравнений, научить учащихся решать иррациональные неравенства, а также отработать технические навыки тождественных преобразований иррациональных неравенств. Данный материал требует достаточной логической грамотности учащихся, так как для того, чтобы найти множество решений иррационального неравенства, приходится, как правило, возводить обе части неравенства в натуральную степень. Необходимо довести до понимания учащихся, что, несмотря на внешнюю схожесть процедуры решения иррационального уравнения и иррационального неравенства, между ними существует большое отличие. При решении неравенства невозможно проверкой установить «лишние» решения, которые могут появиться при возведении в четную степень. Единственный способ, гарантирующий правильность ответа, заключается в том, что мы должны следить за тем, чтобы при каждом преобразовании неравенства у нас получалось неравенство, эквивалентное исходному. Цель курса – оказать конкретную помощь учителю в подготовке учеников к поступлению в ВУЗы, в более углубленном изучении материала. Самым распространенным методом обучения решению иррациональных неравенств является выявление типичных способов решения иррациональных неравенств. Наша задача – дать основные рекомендации для поиска решения неравенств и приобрести некоторый опыт при решении. Курс состоит из шести тем. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями, сведениями важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного характера при большом расширении теоретического материала. Сложность задач нарастает постепенно. Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных. Данный элективный курс рассчитан на 144 часа. При желании или необходимости количество часов можно увеличить, дополнив изучаемый материал дополнительными задачами, подобранными к каждой теме. Занятия лучше проводить последовательно 4 раза в неделю. Продолжительность одного занятия – не менее 40 минут. Желательно использовать красочные таблицы, схемы, раздаточный материал, электронный материал. В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, анкетирование, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность, исследовательская деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая), викторины. Результат работы учащихся по данной программе должен быть таким: развитие интереса к математике; углубление материала основного курса, расширение кругозора и формирование мировоззрения, раскрытие прикладных аспектов математики. Инструментарием для оценивания результатов могут быть: тестирование; анкетирование; творческие и исследовательские работы. Сведения о прохождении программы элективного курса, посещаемости, результатах выполнения различных заданий фиксируются в специальном журнале. Цели дополнительной образовательной программы: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме иррациональные уравнения, обретение практических навыков решения иррациональных неравенств, повышение уровня математической подготовки школьников. Задачи:
Формы и методы работы. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии. Требования к уровню усвоения учебного материала (предполагаемый результат). В результате изучения дополнительной образовательной программы элективного курса "Иррациональные уравнения и неравенства" учащиеся получают возможность знать и понимать:
Уметь:
Учебно – тематический план.
Содержание курса (4 ч в неделю, всего 144 ч) 1. Вводный раздел (1 ч). Инструктаж по ПДД и ППБ. Цели и задачи программы дополнительного образования. Вопросы, рассматриваемые в курсе и его структура. Ознакомление с планом работы группы на год. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требования, предъявляемые к участникам курса. 2. Иррациональные уравнения. Основные методы решения иррациональных уравнений (35 ч). Понятие иррационального уравнения. Область допустимых значений переменной, входящей в иррациональное уравнение. Метод пристального взгляда. Метод возведения обеих частей иррационального уравнений в одну и ту же степень. Решение иррациональных уравнений с использованием замены переменной. Метод разложения на множители выражений, входящих в уравнение. Метод выделения полных квадратов при решении иррациональных уравнений. Метод оценки. Иррациональные уравнения, содержащие степени выше второй. 3. Некоторые нестандартные методы решения иррациональных уравнений (32 ч). Биномиальные выражения. Подстановки Эйлера. Тригонометрические подстановки. Умножение обеих частей исходного иррационального уравнения на разность радикалов. Использование монотонности функций в одной части уравнения. Умножение обеих частей иррационального уравнения на сопряженное выражение. Метод выделения полного квадрата в подкоренных выражениях. 4. Иррациональные неравенства. Основные методы решения иррациональных неравенств (45 ч). Понятие иррационального неравенства, его особенности. Основные методы решения неравенств, содержащих радикалы. Простейшие иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком радикала четной степени. Иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком радикала нечетной степени. Иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком двух и более радикалов четной степени. Иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком двух и более радикалов нечетной степени. Иррациональные неравенства с параметрами. Решение иррациональных неравенств, способом введения новой переменной. Решение иррациональных неравенств, способами домножения обеих частей на некоторое число, либо выражение, выделения полного квадрата в подкоренных выражениях, либо разложения подкоренного выражения на множители. 5. Системы уравнений и неравенств, содержащих выражение под знаком радикала (15 ч). Системы уравнений с двумя переменными, содержащие переменную под знаком радикала. Основные методы решения систем уравнений. Системы неравенств с двумя переменными, содержащие переменную под знаком радикала. Основные методы решения систем неравенств. 6. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств смешанного типа. Решение заданий ЕГЭ (15ч). Системы уравнений и неравенств смешанного типа. Основные методы решения систем. Задания ЕГЭ различных годов, при решении которых используется решение иррациональных уравнений и неравенств. 9. Итоговое занятие (1 ч). Методическое обеспечение программы. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. При реализации программы предусматривается применение следующих дидактических форм и методов:
Комплект методического сопровождения программы:
Техническое оснащение: проектор, компьютер, приложения Microsoft Office. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии. Формы подведения итогов обучения:
Литература
|
«Иррациональные уравнения и неравенства» встречаются на егэ и на... Материал, связанный с уравнениями и неравенствами, занимает значительную часть школьной программы математики. Одна из сложных тем... | Урок 1-2 Изучение темы: «Степенная функция. Иррациональные выражения, уравнения и неравенства.» | ||
Разработка урока по алгебре и началам анализа по теме «Иррациональные... | Уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок по теме «Иррациональные неравенства» Основное содержание учебного материалаДеятельность учителяДеятельность учащихся | ||
Учебные и образовательные программы на cd и dvd дисках Математика. Часть Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Прогрессия, планиметрия,... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательная: ввести понятие показательного неравенства и простейшего показательного неравенства (ппн); рассмотреть способы решения... | ||
Рабочая программа творческого объединения «Чудеса в пробирке» ... | Образовательная программа «От истоков ремесла к современности» для творческого объединения «фея» Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Троицкий детско – юношеский центр» | ||
Тема: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства и системы» Элективный курс профильного обучения посвящен одному из традиционных разделов элементарной математики: решению рациональных и иррациональных... | Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств Наибольшую сложность представляют задания с модулем, с параметром, иррациональные неравенства и умение их решать во многом предопределяют... | ||
Элективный курс «Иррациональные неравенства» Учителя математики Инякиной... В программу курса включается приложение «Математическая мозаика». Ее темы не имеют непосредственного отношения к основному курсу... | Тема урока: Иррациональные уравнения и неравенства Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической... | ||
Образовательная программа творческого объединения «юный инспектор дорожного движения» Содержание программы основывается на современной концепции безопасности дорожного движения с учетом системообразующих связей всех... | Урока календарно-тематическое планирование Умение различат иррациональные уравнения; решать разными способами иррациональные уравнения | ||
Квадратный корень Иррациональные числа – бесконечные десятичные непериодические дроби – представляют иррациональные числа | Урок. Содержит фактический материал по теме «Иррациональные уравнения» Урок иссследования, комбинированный урок. Содержит фактический материал по теме «Иррациональные уравнения». План решения, самооценка... |