Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 0.52 Mb.
|
| « РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДЕНО» На заседании учителей математики Руководитель МО Заместитель Директор школы _____ /___________/ директора по УВР _____/Н.А.Рябцова/ Протокол №_____ _____ /З.Ф.Садыкова/ Приказ № _____ от «____» ________ 2011 г. «___» ________ 2011 г от « ___» ______2011г. Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса Учитель: Назиманова Найля Шамилевна, учитель 1 квалификационной категории МБОУ «Камскополянская средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов» Нижнекамского муниципального района, Республики Татарстан. Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № ______ от « ____» _________2011 2011 - 2012 учебный год Учебно - тематическое планирование по математике Классы 10б Учитель Назиманова Н.Ш. Количество часов Всего 175часа, в неделю 5 часов. Плановых контрольных уроков 13ч., зачетов 4ч., тестов 7ч. Административных контрольных уроков 2ч. Планирование составлено на основе __Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»,2009.БурмистроваТ.А. Алгебра и начала анализа 10-11 класс, Геометрия 10-11 класс._____________________________________________________ Программа Учебник Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11классов общеобразовательных учреждений А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницин и др.М. «Просвещение», 2007г. Геометрия 10-11 Учебник для общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М. «Просвещение», 2007г название, автор, издательство, год издания Дополнительная литература 1.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2007. 2.Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2007. 3.Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001. 4.Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе». 5.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика 6.Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2006-2010. 7. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003. 8.Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2003. 9.Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. / М.: Просвещение, 2003. 10. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. / М.: Просвещение, 2001. 11.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса А.И.Ершова,ВВ.Голобородько,А.С.Ершова-Москва,Илекса,2007. 12. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно –методическое пособие под редакцией Ф.Ф.Лысенко Ростов –на-Дону. Издательство «Легион-М»,2009. 13. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. Составитель В.А. Яровенко. 2007. Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на учащихся 10 классов. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделения этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре и началам анализа и геометрии (письмо МО и Н РТ « Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный Госстандарт основного общего и среднего (полного) общего образования» от 02.03.2009). Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования, явлений и процессов, об идеях и методах математики; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для изучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; -овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как к части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Место предмета в базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится по 4 ч в неделю в 10 классе. Из них на алгебру и начала математического анализа по 2 часа в неделю. Но из школьного компонента добавлен 1 час в 10 классе на изучение алгебры и начал анализа. Поэтому алгебра изучается из расчёта 3 часа в неделю, т.е. 105 часов. Из этих часов на геометрию отведено по 2 часа в каждый год обучения, всего по 70 часов в каждом классе. Указанная выше программа содержит такой вариант планирования. Из общего количества часов на тематические контрольные работы отводится 7 часов. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение некоторых тем. Это изменение отражено в таблице:
Содержание образовательной программы Алгебра Основы тригонометрии Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованиями функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс, котангенс и строятся их графики. Функции Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций, монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания функции наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, начала координат, прямой у = х, Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Основная цель - Изучить свойства функции, выполнять преобразования графика функции у = sin x. Изучить свойства функции; выработать навыки решения уравнений графически, выполнять преобразования графика функции у = cos x. Показать практическое применение периодичности функций при построении графиков основных тригонометрических функций. Выработать у учащихся прочные навыки в построении графиков функций и их преобразовании. Закрепить знания и умения строить графики гармонических колебаний Начала математического анализа Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы и разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложных и обратных функций. Применение производной к исследованию и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач. Нахождение наибольшего и наименьшего значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. Основная цель - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Уравнения и неравенства Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя переменными ( простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. При решении простейших тригонометрических уравнений целесообразно широко применять графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают частные случаи тригонометрических уравнений. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул. Содержание тем учебного курса 10 класс (3 часа в неделю, всего 105 часа) Плановых контрольных работ – 8. 1. Тригонометрические выражения и функции (47 ч) Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства триго нометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики. 2. Тригонометрические уравнения и неравенства (15 ч) Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окруж ности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx = 1, cosx = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сво дить к применению общих формул. Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не преду сматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того лее аргумента, с последующей заменой. Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным. Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов. 3. Производная (15 ч) Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п. Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно, свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях. В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции молено ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее. 4. Применение производной (26 ч) Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. 5. Повторение. Решение задач (4 ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 10 класса). Геометрия Аксиомы стереометрии и их следствия Представление раздела геометрии-стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток. Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий. Основная цель – сформировать у учащихся представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важнейшим фактором развития пространственных представлений у учащихся. Параллельность прямых и плоскостей. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве. Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Основная цель - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучать свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятием вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и решении задач могут оказать модели многогранников. Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями. Основная цель - сформировать у учащихся представления о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучать свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников. В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и живописи, фотографии и т. д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции. Многогранники Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах, рассмотреть правильные многогранники. Основная цель - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов. Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер, и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики ее приложениях. Векторы в пространстве Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения. Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами. Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать определение вектора в пространстве, основные действия с векторами в пространстве; уметь применять их при решении задач. Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать ( понимать) - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; - идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; - значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; -возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; - различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; - роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значении аксиоматики для других знаний и для практики; - вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; Числовые и буквенные выражения уметь: - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; - проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; Функции и графики уметь: - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; -описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; - решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; Начала математического анализа уметь: - вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; - исследовать функции и строить их графики с помощью производной; - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; -решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических и других прикладных задач, в том числе задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с применением аппарата математического анализа; Уравнения и неравенства уметь: - решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения и их системы; - доказывать несложные неравенства - решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств , интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств двумя переменными и их систем; - находить приближенные решения уравнения и их систем, используя графический метод; - решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей Геометрия уметь: - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; - изображать основные многогранники и круглые тела , выполнять чертежи по условиям задач; - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов ); - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования ) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления объемов и площадей поверхностей и пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов Календарный план в 10 классе (общеобразовательный)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
