Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна»
Скачать 3.84 Mb.
|
Цели и задачи изучения дисциплины Цели:
Задачи:
3. Требования к результатам освоения дисциплины. В результате изучения дисциплины студенты должны: Знать:
Уметь:
Обладать навыками:
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» Факультет экономики и управления Кафедра менеджмента Рабочая программа дисциплины Теория оптимального управления экономическими системами по направлению (специальности) 080500.62 - Менеджмент Форма обучения: очная Уровень подготовки: бакалавр (выбрать нужное) Курс (семестр): 4 курс семестр 7 г. Дубна, 2011 г.
Переход к рыночной экономике неотъемлем от процессов планирования, регулирования, управления и прогнозирования производственных и технологических процессов. В этой связи актуальны разработка и применение экономико-математических методов и моделей для решения возникающих производственно-хозяйственных задач, определения и выбора вариантов экономического развития на перспективу, обеспечения оптимального распределения ресурсов для выполнения отдельных комплексов работ. Насущные производственно-хозяйственные задачи не могут быть поставлены и решены без использования методов экономической кибернетики, включающей следующие разделы: системный анализ экономики, теорию экономической информации, теорию управляющих систем. Определение оптимального варианта текущего и перспективного развития, как правило, связано с решением динамических задач оптимизации (оптимального управления), имеющих большую размерность и множество разнообразных условий и ограничений, что обуславливает сложность решения задач. Развитие теории оптимального управления связано с ростом требований как к быстродействию и точности систем регулирования, так и переходом к рыночной экономике. Увеличение быстродействия возможно лишь при правильном распреде- лении ограниченных ресурсов управления, и поэтому учет ограничений на управление стал одним из центральных в теории оптимального управления. Сложность задач теории оптимального управления потребовала более широкой математической базы для ее построения. В названной теории используются вариационное исчисление, теория дифференциальных уравнений, теории матриц. Взаимозаменяемость потребностей, ресурсов, технологий, территориального размещения производства, маршрутов перевозок создает огромное множество вариантов решения экономических и управленческих задач и определяет проблему выбора из имеющихся вариантов лучшего, удовлетворяющего поставленной цели, что, по сути, приводит к задачам оптимального функционирования и управления экономическими системами. Программа дисциплины составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Выписка из государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Специальность 521500 - Менеджмент. Квалификация (специальность) бакалавр менеджмента. Регистрационный N351 гум/бак (утв. Министерством образования РФ 14 апреля 2000).
Дисциплина «Теория оптимального управления экономическими системами» опирается на знания, полученные при изучении учебных курсов: «Математика», «Моделирование экономических процессов», «Теория вероятности», «Статистика», «Коммуникации в управлении».
Цели дисциплины Цель дисциплины - обучить студентов методам теории оптимального управления и приложениям этих методов к решению задач экономической теории и хозяйственной практики. Задачи дисциплины - достичь углубленного развития у студентов логического и алгоритмического мышления; - дать студентам понимание преимущества и ограниченности методов теории оптимального управления, используемых для решения конкретных экономических и управленческих задач; - научить студентов решать методами теории оптимального управления конкретные экономические и управленческие задачи; 4. Требования к уровню освоения содержания дисциплины В результате изучения дисциплины студенты должны знать: - простейшую однопродуктовую динамическую модель с дискретным и непрерывным временем; - методику решения транспортных задач ; - основные понятия теории игр, в частности, игр с природой - свойства производственной функции, модель Солоу; - золотое правило накопления; -постановку задачи оптимального управления в терминах абсолютных величин и относительных величин, основной из которых является капиталовооруженность труда; - -необходимые и достаточные условия оптимальности процесса; - основные модели управления запасами; - критерии теории стратегических игр - Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица; - основные понятия теории вероятностей, формулу Байеса; - метод Лагранжа для многошаговых процессов управления студенты должны уметь: - решать задачу по модели Солоу; -решать систему обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащую переменные управления; - решать задачу определения золотого правила накопления; - выписывать траекторию оптимального экономического роста и определять момент времени, когда первый участок оптимальной траектории переходит на магистраль; -решать транспортные задачи методом северо-западного угла, методом минимальной стоимости и методом проектирования; - решать задачи «игр с природой» симплекс-методом; методам Лапласа, по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица; - решать задачи управления запасами; - уметь применять метод Лагранжа для многошаговых процессов управления. Должны приобрести навыки:. - решения производственной функции по модели Солоу; -решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащую переменные управления; - решения задачи определения золотого правила накопления; - определения траектории оптимального экономического роста ; -решения транспортных задач методом северо-западного угла, методом минимальной стоимости и методом потенциалов и методом Фогеля; - решения задач «игр с природой» симплекс-методом ,методом Лапласа, критериями Вальда, Сэвиджа и Гурвица. - решения задач управления запасами; - применения метода Лагранжа для многошаговых процессов управления; - использования метода «дерева решений». Организационно-методические рекомендации по изучению дисциплины Программа изучения дисциплины предусматривает: лекционные, практические занятия и самостоятельное изучение курса по настоящей программе с использованием рекомендуемой учебной и дополнительной литературы, Интернет – ресурсов, а также написание 2-х контрольных работ. Основное содержание учебного курса.
Примерный перечень вопросов, выносимых на зачет по курсу «Теория оптимального управления экономическими системами»
Распределение входящего потока и распределение времени обслуживания в системах массового обслуживания. 1. Линейное программирование - метод решения одношаговых задач оптимального управления В практической деятельности организаций бизнеса наиболее часто приходится решать задачи, связанные с распределением ресурсов (труда, сырья, материалов, оборудования, денежных средств). Обычно размеры ресурсов ограничены, поэтому возникает необходимость оптимального использования имеющихся ресурсов для достижения определенной цели управления. Например, если компания выпускает несколько видов продукции с использованием одного и того же оборудования и трудовых ресурсов, то нужно решить, какое количество продукции каждого вида производить, чтобы получить наибольшую прибыль, или максимизировать время использования оборудования, или минимизировать затраты труда и т.д. Подобные задачи являются фактически одношаговыми задачами оптимального управления. В них обычно не рассматриваются методы реализации принятого решения, т.е. определяются не величина и характер управляющего воздействия U, а непосредственно значение переменной состояния системы Х, которое обеспечивает наилучшее достижение цели управления. Ограничимся рассмотрением только детерминированных задач. В этом случае целевая функция (критерий качества управления) будет зависеть только от состояния объекта управления q = q(x1 ,x2 , ... xn), где x1 ,x2 ... xn - значение переменных состояния системы, n- количество состояний. Методы решения одношаговых детерминированных задач получили название математического программирования. Простейшим случаем является линейное программирование, когда целевая функция и ограничения представляют собой линейные функции от x1, ... xn. В задаче линейного программирования целевая функция q(x1, ... xn) =  bj·xj (1)и система ограничений  ai j · xj  0, i=1, ... m (2)представляют собой линейные функции от x1 , ... xn. Требуется найти неотрицательные значения переменных x1, ... xn, которые обращают в минимум (максимум) целевую функцию (1) и удовлетворяют системе ограничений (2) Для постановки задачи линейного программирования необходимо: 1) определить переменные, значения которых нужно получить; 2) установить цели и выразить целевую функцию через переменные; 3) определить ограничения на ресурсы и представить их через переменные. 1.1 Графический метод решения задач линейного программирования Рассмотрим применение данного метода на конкретном примере. Пример 1 Компания производит два типа деталей для автомобилей X1 и X2. Для производства одной детали типа X1 требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа X2 - 2 чел.-ч. Компания располагает фондом рабочего времени 4000 чел.-ч. в неделю. Производственные мощности позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа X1 и 1750 деталей типа X2 в неделю. Каждая деталь типа X1 требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа X2 необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг лис- тового железа. Запас каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа X1 своему постоянному заказчику. Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общую прибыль за неделю, если прибыль от производства одной детали типа X1 составляет 30 усл. ед., а от производства детали типа Х2 - 40 усл. ед.? Решение: Сформулируем задачу линейного программирования. 1) Введем переменные X1 - количество деталей типа X1, которые нужно выпустить за неделю; X2 - количество деталей типа X2, которые нужно выпустить за неделю. 2) Целевая функция - прибыль, получаемая за неделю q=30x1+40x2  max3) Ограничения на производственный процесс. Требуемый фонд рабочего времени 1x1+2x2 4000Требуемая производственная мощность x1 2250,x2 1750Требуемое количество металлических стержней 2x1 + 5x2 10000Требуемое количество листового металла 5x1 + 2x2 10000Постоянные заказы x1  600Условие неотрицательности x1 0, x2 0.В случае, когда используются две переменные, наиболее удобным методом является графический. Он основан на известных положениях о том, что линейное уравнение описывает множество точек, лежащих на одной прямой, а линейное неравенство - некоторую область на плоскости. Указанные ограничения представлены на рисунках. Штриховкой показаны допустимые области. X2, тыс. шт. 5 4 Фонд рабочего 3 времени x1 + 2x2 = 4000 2 1 0 1 2 3 4 5 X1, тыс. шт. Рис. 1.1 X2, тыс. шт. X1 = 2250 5 Производственная 4 мощность 3 2 X2 = 1750 1 0 1 2 3 4 5 X1, тыс. шт. Рис. 1.2 X2, тыс. шт. 5 Металлические стержни 4 3 2 x1 + 5 x2 = 10000 2 1 0 1 2 3 4 5 X1, тыс. шт. Рис. 1.3 X2, тыс. шт. Листовой металл 5 4 5 x1 + 2 x2 = 10000 3 2 1 0 1 2 3 4 5 X1, тыс. шт. Рис. 1.4 X2, x1 = 600 тыс. шт. 5 4 Постоянные заказы 3 2 1 0 1 2 3 4 5 X1, тыс. шт. Рис. 1.5 X2, тыс. шт. 5 Целевая функция 4 g = 30 х1 + 40x2 3 2 1 Прибыль Прибыль 25000 7000 0 1 2 3 4 5 X1, тыс. шт. Рис. 1.6 На рис. 1.6 показана целевая функция для условных значений x1=1, x2=1, q=7000 и x1=3, x2=3, q=25000. Чем дальше целевая функция от 0, тем больше ее значение. Объединим все ограничения на рис. 1.7. X2, x1 = 600 тыс. шт. x1 = 2250 5 4 5x1+2х2=10000 3 2,75 2 D х2 = 1750 1,25 A x1+2x2=4000 1 B 2х1+5х2=10000 0 E 1 1.5 2 3 3,17 4 5 X1, тыс. шт. Рис. 1.7 В соответствии с рис. 1.7 максимальную прибыль можно получить при пересечении целевой функцией точки А, т.е. оптимальным будет выпуск 1500 деталей типа х1 и 1250 деталей типа х2. При этом прибыль равна q= 30 150 + 40 1250 = 95000 Очевидно, что при таком решении не все ресурсы используются полностью. Поэтому целесообразно более тщательно проанализировать возможности полного использования ресурсов и предусмотреть меры для их наилучшего применения. Это позволяет выполнить, так называемый, анализ чувствительности. З А Д А Ч И для решения 1. Небольшая семейная фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка - «Pink Fizz» и «Mint Pop». Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена, однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Pink Fizz» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л «Mint Pop» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Pink Fizz» и «Mint Pop» соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 часа времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Доход фирмы составляет 0,10 усл.ед. за 1л «Pink Fizz» и 0,30 усл.ед. за 1 л «Mint Pop». Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневного дохода? 2. Фирма «Лесная пилорама» столкнулась с проблемой наиболее рационального использования ресурсов лесоматериалов, имеющихся в одном из принадлежащих этой фирме лесных массивов. В районе данного массива имеется лесопильный завод и фабрика, на которой изготавливают фанеру. Таким образом, лесоматериалы можно использовать как для производства пиломатериалов, так и для изготовления фанеры. Чтобы получить 2,5 куб.м коммерчески реализуемых комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2,5 куб.м еловых и 7,5 куб.м пихтовых лесоматериалов. Для приготовления 100 кв.м фанеры требуется 5 куб.м еловых и 10 куб.м пихтовых материалов. Лесной массив содержит 80 куб.м еловых и 180 куб.м пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 куб.м пиломатериалов и 1200 кв.м фанеры. Доход с 1 куб.м пиломатериалов составляет 16 усл. ед., а со 100 кв.м фанеры - 60 усл. ед. 3. Фирме «Иерихонская сталь» предстоит решить: какое количество x1 чистой стали и какое количество x2 металлолома следует использовать для приготовления ( из соответствующего сплава) литья для одного из своих заказчиков. Пусть производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равняются 3 усл.ед., а затраты в расчете на 1 т металлолома - 5 усл.ед. (последняя цифра больше предыдущей, так как использование металлолома сопряжено с его предварительной очисткой). Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья; при этом заказчик готов купить и большее количество литья, если фирма «Иерихонская сталь» поставит перед ними такие условия. Предположим, что запасы чистой стали ограничены и не превышают 4т, а запасы металлолома не превышают 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7 : 8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч; при этом на 1 т стали уходит 3 ч, а на 1 т металлолома - 2 ч производственного времени. 4. Управляющий фирмы «Свежие нефтепродукты» пытается определить оптимальное распределение имеющейся в его распоряжении сырой нефти (различного сорта) по двум возможным технологическим процессам составления смесей. Технологический процесс характеризуется следующими показателями: из одной единицы объема сырой нефти А и трех единиц объема сырой нефти В получается пять единиц объема бензина X и две единицы объема бензина Y. Технологический процесс 2 характеризуется другими показателями: из четырех единиц объема сырой нефти A и из двух единиц объёма сырой нефти B получается три единицы бензина X и восемь единиц бензина Y. Объемы продукции, выпускаемой при реализации технологических процессов 1 и 2, обозначим соответственно через х1 и х2. Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» Факультет экономики и управления Кафедра менеджмента Рабочая программа дисциплины Математические модели принятия управленческих решений по направлению (специальности) 080500.62 - Менеджмент Форма обучения: очная Уровень подготовки: бакалавр (выбрать нужное) Курс (семестр): 2 курс семестр 4 г. Дубна, 2011 г.
Тенденции развития практики управления заключаются в том, что любые предложения, разработанные специалистами по заданию руководителей организации , результаты выполнения работниками аппарата управления своих функциональных обязанностей , деловые предложения партнерам должны основываться не на догадках и внутренней убежденности в правильности выбранных решений, а на использовании специальных методов и методик, позволяющих обосновывать правильный выбор, сделать процесс выбора управленческого решения понятным всем заинтересованным сторонам и проверяемым по целям, задачам, возможностям, результатам. Предметом изучения дисциплины являются математические методы моделирования процессов управления, финансовой и хозяйственной деятельности, стратегической политики организации и информационные технологии в их реализации. Курс «Математические модели принятия управленческих решений» дополняет и углубляет курсы: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Технология программирования», «Исследование систем управления», « Управленческие решения». Цели и задачи изучения дисциплины Цель изучения дисциплины – обеспечение изучения теоретических подходов и отработка практических навыков по разработке и принятию управленческого решения с помощью математических методов Основная задача дисциплины – познакомить студентов с инструментарием решения экономических и управленческих задач, раскрыть методические подходы к процессу разработки и принятия управленческого решения. 3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины Студенты после освоения курса должны знать : - основной понятийный аппарат дисциплины; Должны уметь: - применять теоретические знания в практической деятельности Должны приобрести навыки: - применения математических методов при принятии управленческих решений; Формы работы студентов Программа изучения дисциплины предусматривает: Лекционные занятия , практические занятия , выполнение курсовой работы и самостоятельное изучение курса по настоящей программе с использованием рекомендуемой учебной и дополнительной литературы, Интернет – ресурсов . Виды контроля Промежуточный контроль- работа на практических занятиях, вид итоговой аттестации- экзамен. Методика формирования результирующей оценки На протяжении изучения данной дисциплины обучающиеся работают самостоятельно. Методика формирования результирующей оценки включает посещение всех лекционных и практических занятий, защиту курсовой работы, сдачу отчета по самостоятельной работе. Требования к студентам Материал использует знания, полученные студентами в процессе изучения дисциплин ««Математический анализ», «Линейная алгебра». Содержание разделов дисциплины (лекции и семинарские занятия) Лекции |
Похожие:
 | Программадисциплин ы Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет... | | Программадисциплин ы логика Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет... |
| Программадисциплин ы маркетинг территорий Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет... | | Программадисциплин ы социология управления Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет... |
 | Программадисциплин ы налоговое планирование на предприятии Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет... |
| Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального... Утвердить прилагаемую Стратегию развития медицинской науки в Российской Федерации на период до 2025 года | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы,... |
| Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального... Виды речевой деятельности (аудирование, говорение, чтение и письмо, перевод с иностранного языка на родной, с родного на иностранный).... | | Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального... Земле, их природе, методах измерений и способах интерпретации полученных данных. Представлены данные о методах профилирований тт... |
| Министерство науки и образования Российской Федерации Государственное... Межвузовская студенческая научно-практическая конференция «Молодежь, наука, сервис – XXI век» | | Программа учебной дисциплины русский язык «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» – Дмитровский институт непрерывного образования |
| Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования... Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования московской области | | В. Г. Самоделов, глава городского округа Балашиха Московской области Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Роль интернета в жизни общества и человека Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования | | Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального... Теоретические основы обучения теме «Алгебраические дроби» |
