Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Физика»

3.7 Поле уединенного точечного заряда Под «точечным» понимается заряд, равномерно рас­пределенный на сферической поверхности бесконечно ма­лого радиуса. Окружим заряд q сферической поверхностью с ко­нечным радиусом r, центрированной в точке расположения заряда. В силу симметрии напряженность поля Е будет иметь одну и ту же величину в любой точке сфе­рической поверхности и направлена по нормали к ней, т. е. радиально; если заряд q положителен, то вектор Е направлен наружу (рис. 12). Аналогичным будет и поле вектора смещения D = εε0E (в случае однородной и изо­тропной среды, абсолютная диэлектрическая проницае­мость которой одинакова во всех точках пространства и во всех направлениях). Полный поток вектора смеще­ния через сферическую поверхность равен: Произведенная замена контурного интеграла право­мерна, поскольку векторы D и ds повсюду совпадают по направлению. По теореме Гаусса ψ = q. Следовательно Линии поля повсюду имеют радиальные направле­ния. Обращаясь к подходящим к данной задаче фунда­ментальным решениям видим, что вхо­дящая в них постоянная const1 равна Рис.12. Следовательно, выражение для потенциала поля получает вид: Постоянная const2 может быть приравнена нулю, если положить потенциал в бесконечности (г = ∞) рав­ным нулю. Однако такое условие не является единствен­но возможным. Может оказаться целесообразным поло­жить равным нулю значение потенциала па поверхности некоторой сферы радиусом r0. В таком случае Выбор того или иного условия для определения по­стоянной сводится по существу к выбору начала отсчета потенциала. Уравнение r=const будет уравнением экви­потенциальной поверхности; все эквипотенциальные по­верхности будут сферами, центрированными в точке рас­положения заряда. При правильном построении картины поля разность потенциалов между каждой парой соседних эквипотен­циальных поверхностей должна иметь одно и то же зна­чение. Из следует, что обратные величины радиу­сов эквипотенциальных поверхностей должны образовать арифметическую прогрессию Принимая, например г0=1 и d=0,2, находим: г1 = 1,25; г2= 1,67; г3==2,5 и т. д. В соответствии с этим правилом и вычерчены следы эквипотенциальных поверхностей на рис. 12. На рис. 12 показаны рассчитанные кривые изменения величины потенциала и напряженности поля в зависимости от расстояния г от заряда. 3.8 Поле длинной заряженной оси Под заряженной осью понимается очень длинный и тонкий заряженный проводник (тонкая проволока). Ве­личина заряда на единицу длины оси пусть равна τ к/м; вдали от концов оси величину τ можно считать практи­чески постоянной. В силу симметрии вектор напряженности поля Е в окружающей среде, имеющей постоянную абсолютную диэлектрическую проницаемость εа, повсюду направлен радиально; его величина Еr будет одной и той же во всех точках любой цилиндрической поверхности произвольно­го радиуса r, ось которой совпадает с заряженной осью (рис. 13). Линии напряженности поля повсюду имеют радиальные направления и должны проводиться под одним и тем же углом друг к другу. Рис. 13. Эквипотенциальные поверхности по­ля бесконечной заряженной оси. Сов­местим с заряженной осью ось цилиндрических коорди­нат, тогда E=Er∙1r Применим теорему Гаусса, беря в качестве расчетной поверхности боковую поверхность цилиндра с радиусом r и осевой длиной l =1. Поток вектора D через торцовые поверхности цилинд­ра равен нулю, поскольку векторы D и Е им параллель­ны. Поэтому откуда Сравнивая выражения, видим, что постоянная ин­тегрирования const3 равна. С учетом этого получим выражение потенциала поля Положим φ = 0 на некоторой цилиндрической поверх­ности радиусом r0, тогда Эквипотенциальные поверхности — боковые поверхно­сти цилиндров, оси которых совпадают с заряженной осью (r = const). Радиусы соседних поверхностей, потен­циалы которых отличаются на одну и ту же величину, выбираются в геометрической прогрессии с произвольным знаменателем.

Похожие:

	Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» для студентов специальности 080504. 65...		Методические рекомендации для выполнения курсовой работы по дисциплине... Данные методические указания подготовлены для выполнения курсовой работы студентами заочного отделения по дисциплине «Налоги и налогообложение»...
	Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» / Уфимск гос авиац техн ун-т; сост.: Л....		Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Экономика отрасли» ...
	Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине... Рассматриваются вопросы, связанные с условиями и порядком выполнения курсовой работы. Даны общие требования к курсовой работе, выбору...		Методические указания по самостоятельной подготовке к практическим... Представлены методические указания по дисциплине «Маркетинг» к выполнению курсовой работы, проведению практических занятий, библиографический...
	Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии» Настоящие методические указания с рекомендациями к выполнению курсовой работы предназначены для студентов дневной формы обучения...		Методические указания к выполнению курсовой работы для обучающихся... Методические указания предназначены для выполнения курсовой работы по дисциплине "Экономика отрасли" студентами специальности 250203....
	Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы научных исследований» «Прикладная биотехнология» Наумовой Н. Л. Методические указания к выполнению курсовой работы предназначены для студентов 2 курса...		Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» для студентов специальностей 050104 «Финансы»,...
	Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория» Ковальская М. И. Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория». Для студентов специальности...		Методические указания для выполнения самостоятельной работы по дисциплине... Анский государственный аграрный университет факультет управления Кафедра менеджмента методические указания для выполнения самостоятельной...
	Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине... Курсовая работа согласно учебному плану для специальности 170500 выполняется студентами 2-го курса на 3-ем семестре и составляет...		Методическое пособие по выполнению курсовой работы по курсу «К омпьютерная графика» Методические указания предназначены для обучающихся по специальности 031601 «Реклама» факультета специального профессионального образования....
	Методические указания по выполнению курсовой работы 1 Содержание и структура работы Задание на выполнение курсовой работы по дисциплине «стратегический менеджмент», тематика курсвых работ		Методические указания к выполнению курсовой работы и подготовке к... Приводятся методические указания и требования к выполнению курсовой работы и подготовке к экзаменам по дисциплине «Бухгалтерский...