Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Физика»

3.14 Поле однопроводной линии и земли Эта задача проще всего решается методом изображений. Если эквипотенциальную плоскость OY, делящую поле пополам, заменить тонким проводящим листом, то каждая половина поля будет соответствовать рассматриваемому случаю (рис.21). Поэтому для расчёта электростатического поля однопроводной линии, изображённого на рисунке, можно представить, что на глубине под землёй находится зеркальное изображение провода, имеющее такой же величины заряд, обратный по знаку. Расчёт ведётся начиная с определения местоположения электрической оси, т. е. расстояния h от поверхности земли по формуле: . Ёмкость между проводом и землёй будет, очевидно, вдвое больше ёмкости фиктивной двухпроводной линии, составленной из провода и его зеркального изображения. Используя формулу , получаем, что ёмкость однопроводной линии на единицу длины равна: +τ 2r h H y E_ E+ -σ H h -σ E -τ Рис.21. Разность потенциалов между проводом и его зеркальным изображением должна быть вдвое больше, чем между проводом и землёй; поэтому формула для максимальной напряжённости поля на поверхности провода, составленная на основе формулы: при , получит вид: На рисунке показана кривая плотности наведённых на поверхности земли зарядов. Вектор Е поверхности земли направлен по нормали к последней. Следовательно, выражение , равно нулю. Кроме того, в силу симметрии и . Выразим τ через U по уравнению , тогда формула для вычисления поверхностной плотности наведённых зарядов получает простой вид: . Заметим, что в данном случае мы использовали изображение провода и его заряда как бы в «идеальном» плоском зеркале. 3.15. Поле заряженного диска Пусть заряд +Q распределён равномерно по поверхности диска с плотностью (см. рис.22). Заметим, что этот диск не может быть проводящим, ибо в таком случае распределение заряда не могло бы быть равномерным. y + + r σ + + + + + + x β α Eоси Eоси x R dy y p Q а) Еоси φоси +σ x Диск + y б) Рис.22. Поле имеет плоскость симметрии, совпадающую с плоскостью диска, и ось симметрии, проходящую через центр диска; последний является центром тяжести заряда. С помощью элементарных математических средств можно рассчитать поле только вдоль оси диска. Представим диск состоящим из ряда плоских колец толщиной dy (рис.20 а) и тогда получим: ; . Интегрируя и пологая и , получаем: ; .В центре диска и . Следовательно, . На рис. 20б показаны несколько линий поля и эквипотенциальных линий, а также кривые изменения величин φ и E вдоль оси диска. В случае проводящего диска распределение зарядов по поверхности неравномерно вследствие взаимного отталкивания одноимённых зарядов. Если проводящий диск рассматривать как предельный случай сплюснутого сфероида, то поверхностная плоскость заряда равна: . В центре диска (y=0) эта формула даёт значение σ в 2 раза меньше, чем в случае равномерного распределения зарядов. На краю диска (y=R) величина σ стремится к бесконечности; причина в том, что при выводе формулы диск считался бесконечно тонким. Во всех же практических случаях край диска закруглён по той или иной кривой и величина σ всегда конечна. Собственная ёмкость проводящего диска равна: .

Похожие:

	Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» для студентов специальности 080504. 65...		Методические рекомендации для выполнения курсовой работы по дисциплине... Данные методические указания подготовлены для выполнения курсовой работы студентами заочного отделения по дисциплине «Налоги и налогообложение»...
	Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» / Уфимск гос авиац техн ун-т; сост.: Л....		Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Экономика отрасли» ...
	Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине... Рассматриваются вопросы, связанные с условиями и порядком выполнения курсовой работы. Даны общие требования к курсовой работе, выбору...		Методические указания по самостоятельной подготовке к практическим... Представлены методические указания по дисциплине «Маркетинг» к выполнению курсовой работы, проведению практических занятий, библиографический...
	Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии» Настоящие методические указания с рекомендациями к выполнению курсовой работы предназначены для студентов дневной формы обучения...		Методические указания к выполнению курсовой работы для обучающихся... Методические указания предназначены для выполнения курсовой работы по дисциплине "Экономика отрасли" студентами специальности 250203....
	Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы научных исследований» «Прикладная биотехнология» Наумовой Н. Л. Методические указания к выполнению курсовой работы предназначены для студентов 2 курса...		Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» для студентов специальностей 050104 «Финансы»,...
	Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория» Ковальская М. И. Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория». Для студентов специальности...		Методические указания для выполнения самостоятельной работы по дисциплине... Анский государственный аграрный университет факультет управления Кафедра менеджмента методические указания для выполнения самостоятельной...
	Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине... Курсовая работа согласно учебному плану для специальности 170500 выполняется студентами 2-го курса на 3-ем семестре и составляет...		Методическое пособие по выполнению курсовой работы по курсу «К омпьютерная графика» Методические указания предназначены для обучающихся по специальности 031601 «Реклама» факультета специального профессионального образования....
	Методические указания по выполнению курсовой работы 1 Содержание и структура работы Задание на выполнение курсовой работы по дисциплине «стратегический менеджмент», тематика курсвых работ		Методические указания к выполнению курсовой работы и подготовке к... Приводятся методические указания и требования к выполнению курсовой работы и подготовке к экзаменам по дисциплине «Бухгалтерский...