5. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Тема 1. Исследование магнитного поля цилиндрической катушки без сердечника.
Исходные данные: плотность тока в катушке j = 48 мА/м2; параметры катушки: d = 10 см – внутренний радиус катушки; с = 35 см – высота обмотки; а = 50 см – длина катушки.
Требуется рассчитать и построить графики зависимостей радиальной Hr(r,z) и осевой Ht(r,z) составляющих вектора напряженности магнитного поля катушки (использовать цилиндрические системы координат).
Тема 2. Исследование магнитного поля Гельмгольца.
Исходные данные: плотность тока j = 25 мкА/м2; а – 5 см; b – 12 см; с = 15 см; d = 7 см.
Требуется рассчитать и построить графики зависимостей радиальной Hr(r,z) и осевой Ht(r,z) составляющих вектора напряженности магнитного поля колец Гельмгольца (геометрические параметры нормируются относительно внутреннего диаметра).
Тема 3. Исследование индуктивности цилиндрической катушки без сердечника.
Исходные данные: плотность тока в катушке j = 65 мА/м2; параметры катушки: r1 = 23 см – внутренний радиус катушки; с = 40 см – высота обмотки; а = 20 см – длина катушки; n = 1000; S = 100 мм2.
Требуется рассчитать и построить графики зависимости L(r,z) (использовать цилиндрические системы координат).
Тема 4. Исследование поля кольцеобразного магнита
Исходные данные: параметры магнита: r1 = 7 см – внутренний радиус магнита: r2 = 25 см – внешний радиус магнита: с = 40 см – высота обмотки; а = 20 см – длина катушки; σ м = 35 мА/м2 - поверхностная плотность заряда; осевые координаты магнита z1 = 5; z2 = 70.
Требуется рассчитать и построить графики зависимостей радиальной Hr(r,z) и осевой Ht(r,z) составляющих вектора напряженности магнитного поля магнита.
Тема 5. Исследование емкости полосковой линии с неоднородным заполнением.
Исходные данные: W = 72 мм – ширина линии; h1 = 42 мм; h2 = 50 мм; h3 = 35 мм; – ширина диэлектриков; а = 140 мм; σ(х) = 0,67х2 мКл/м2 - поверхностная плотность заряда линии.
Требуется рассчитать погонную емкость и волновое сопротивление одиночной линии и экранированной полосковой линии от вида диэлектриков (от значений ε1, ε2, ε3).
Тема 6. Исследование частичных емкостей в однородной решетке из параллельных стержней с прямоугольным поперечным сечением.
Исходные данные: W = 1,5 см – ширина стержня;: t – толщина стержня; диэлектрик – парафин; размеры диэлектрика: b = 3,3 см; а = 5,0 см.
Требуется рассчитать собственную и взаимную емкости, волновое сопротивление; построить график зависимости волнового сопротивления от отношения W/b.
Тема 7. Исследование распределения заряда на внутренней пластине симметричной полосковой линии.
Исходные данные: W = 2 см – ширина линии; Uп = 2 В – потенциал линии; ε = 5; b = 5 см.
Требуется найти распределение заряда σ(х) и рассчитать погонную емкость полосковой линии.
Тема 8. Исследование емкостной матрицы трехпроводной полосковой линии.
Исходные данные: W = 7 см – ширина линии; S1 = 3 см; S2 = 4 см - расстояния между линиями; Uп = 5 В – потенциал линии; ε = 3; b = 10 см.
Требуется построить емкостную матрицу, рассчитать собственную и взаимную частичные емкости.
Тема 9. Исследование емкости системы «прямоугольная пластина - бесконечная плоскость».
Исходные данные: а = 5 мм; b = 12 мм – размеры пластины; h = 7 мм - расстояние от пластины до плоскости; ε = 6.
Требуется рассчитать емкость системы «прямоугольная пластина - бесконечная плоскость» (окружающая среда – однородный диэлектрик)
Тема 10. Исследование погонной емкости прямоугольного коаксиального кабеля.
Исходные данные: W = 25 мм – ширина внутренней пластины;: t = 15 мм – толщина внутренней пластины; а = 75 мм – ширина оболочки; b = 45 мм – высота оболочки; ε = 7.
Требуется рассчитать погонную емкость и волновое сопротивление кабеля.
Тема 11. Исследование электрического поля кольцевого заряда.
Исходные данные: q = 8 мкКл – заряд кольца; r = 12 мм – радиус кольца; ε = 4.
Требуется построить графики зависимостей радиальной Еr(r,z) и осевой Еt(r,z) составляющих вектора напряженности электрического поля.
Тема 12. Исследование потенциала однородной решетки из параллельных стержней с круглым поперечным сечением.
Исходные данные: d = 1 см; а = 7 см; b = 3 см; S = 1,5 см; ε = 7; τ = 65 мкКл/м.
Требуется построить график пространственного распределения потенциала решетки.
Тема 13. Исследование электрического поля заряженного стержня конечной длины.
Исходные данные: L = 2 м – длина стержня; τ = 24 мКл/м – линейная плотность заряда.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля стержня; линии напряженности и эквипотенциальные поверхности электрического поля.
Тема 14. Исследование магнитного поля прямого проводника с током.
Исходные данные: L = 50 см – длина проводника; I = 14 А – сила тока в проводнике.
Требуется построить график пространственного распределения вектора магнитной индукции поля проводника и линии магнитной индукции поля.
Тема 15. Исследование магнитного поля соленоида.
Исходные данные: L = 35 см – длина соленоида; R = 8 см – радиус соленоида; I = 6 А – сила тока в обмотке соленоида; n = 50 – число витков.
Требуется построить график пространственного распределения вектора магнитной индукции поля соленоида и линии магнитной индукции поля.
Тема 16. Исследование магнитного поля тороида.
Исходные данные: d = 15 мм – малый диаметр тороида; D = 20 мм – большой диаметр тороида; I = 2 А – сила тока в обмотке тороида; n = 20 – число витков.
Требуется построить график пространственного распределения вектора магнитной индукции поля тороида и линии магнитной индукции поля.
Тема 17. Исследование электрического поля заряженного круглого диска.
Исходные данные: σ = 72 мкКл/ м2; R = 3 см – радиус основания диска.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля диска; линии напряженности и эквипотенциальные поверхности электрического поля.
Тема 18. Исследование поля электрического диполя.
Исходные данные: q = 2 мкКл – положительный заряд диполя; l = 3 мкм – плечо диполя.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля диполя.
Тема 19. Исследование поведения диполя во внешнем поле.
Исходные данные: q = 5 нКл – положительный заряд диполя; l = 2 мкм – плечо диполя; Е(x,y,z) = 58x – 12y2 + 63/z3 – напряженность внешнего поля.
Требуется найти силы и момент сил, действующие на диполь во внешнем поле; энергию диполя в поле.
Тема 20. Сложение гармонических колебаний.
Исходные данные: Е1 = 5sin(120πt + 0,3π); Е2 = 7sin(48πt + 1,2π).
Требуется найти уравнения колебаний в двух случаях:
а) сложение одинаково направленных колебаний; б) сложение перпендикулярно направленных колебаний; построить их графики. Определить, при каких условиях будут наблюдаться явления интерференции и поляризации.
Тема 21. Исследование электрического поля шара из диэлектрика, имеющего постоянную объемную плотность заряда.
Исходные данные: ρ = 64 мкКл/ м3; ε = 10; R = 3 см – радиус шара.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля шара.
Тема 22. Исследование электрического поля двух равных одноименных точечных зарядов.
Исходные данные: q = 5 нКл – величина точечных зарядов; l = 2 см – расстояние между ними.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля системы двух точечных зарядов.
Тема 23. Исследование электрического поля двух длинных разноименно-заряженных параллельных осей.
Исходные данные: η = 5 нКл/м – величина линейной плотности зарядов осей; l = 5 см – расстояние между ними.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля системы двух параллельных осей.
Тема 24. Исследование магнитного поля тонкой двухпроводной линии.
Исходные данные: I = 2 А – ток в линии; l = 5 см – расстояние между проводами.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности поля и линии напряженности поля двухпроводной линии.
Тема 25. Исследование магнитного поля кругового тока.
Исходные данные: R = 8 см – радиус; I = 6 А – сила тока.
Требуется построить график пространственного распределения вектора магнитной индукции поля кругового тока и линии магнитной индукции поля.
Тема 26. Исследование поля тонкого постоянного магнита.
Исходные данные: q = 2 мВб – положительный заряд магнита; l = 30 см – длина магнита.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля магнита.
Тема 27. Исследование электрического поля системы из двух одинаковых проводящих шаров.
Исходные данные: q = 5 мкКл – величины зарядов шаров; l = 20 см – расстояние между центрами шаров; R = 5 см - радиусы шаров.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля системы двух шаров
Тема 27. Исследование электрического поля точечного заряда, находящегося вблизи заземленной проводящей сферы.
Исходные данные: q = 5 мкКл – величина заряда шаров; l = 20 см – расстояние от заряда до центра сферы; R = 5 см - радиус сферы.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля системы «точечный заряд – сфера».
Тема 28. Исследование поведения тонкого постоянного магнита во внешнем поле.
Исходные данные: q = 5 мВб– положительный заряд магнита; l = 12 см – длина магнита; Н(x,y,z) = 58x – 12y2 + 12z3 – напряженность внешнего поля.
Требуется найти силы и момент сил, действующие на магнит во внешнем поле; энергию магнита в поле.
Тема 29. Исследование электрического поля длинного стержня из диэлектрика, имеющего постоянную объемную плотность заряда.
Исходные данные: ρ = 44 мкКл/ м3; R = 3 см – радиус стержня.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля стержня.
Тема 30. Исследование электрического поля системы «однородно заряженный тонкий длинный стержень – проводящая заземленная плоскость»
Исходные данные: η = 44 мкКл/ м; l = 30 см – расстояние от стержня до плоскости.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля системы.
Тема 31. Исследование электрического поля системы «точечный заряд – проводящая заземленная плоскость»
Исходные данные: q = 54 мкКл; l = 50 см – расстояние от заряда до плоскости.
Требуется построить графики пространственного распределения напряженности и потенциала поля системы.
Тема 32. Как зависел бы поток вектора напряженности от радиуса сферы, окружающей равномерно заряженный шар, если бы кулоновская сила была пропорциональна не r-2, а r-3 или r-1?
Тема 33. Шар радиусом R заряжен однородно с объемной плотностью . Найдите напряженность поля E для точек внутри и вне шара как функцию расстояния r от центра шара. Диэлектрическую проницаемость вещества шара принять равной единице.
Тема 34. Изобразите зависимости ® для точечных положительного и отрицательного зарядов. Каков физический смысл знака потенциала?
Тема 35. Для равномерно заряженной нити длиной l с линейной плотностью заряда найдите модуль E напряженности поля в точках, лежащих на оси нити вне ее, как функцию расстояния r от центра нити. Постройте график зависимости. Исследуйте случай r>>l.
Тема 36. Рассчитайте напряженность поля заряженной нити ( длина L,линейная плотность заряда γ) в точке на перпендикуляре, восстановленном из середины нити.
Тема 37. Найдите, используя теорему Остроградского - Гаусса, напряженность гравитационного поля, создаваемого: а) полой однородной сферой; б) однородным шаром. Чему равна напряженность поля на различных расстояниях от центра этих тел? Нарисуйте график зависимости Г ®.
Тема 38. Заряд q равномерно распределен по поверхности сферы радиусом R. Определите, как зависит напряженность поля E от расстояния r до центра сферы, и постройте график E(R). Решите эту же задачу для двух концентрических сфер радиусами R и 2R и зарядами q и -2q соответственно.
Тема 39. Вычислите напряженность поля на оси равномерно заряженного кольца радиусом R в зависимости от расстояния h до его центра. В какой точке на оси кольца напряженность поля имеет максимальное значение?
Тема 40. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью . Определите напряженность поля в любой точке пространства. Решите эту задачу для двух параллельных плоскостей, заряженных разноименно с одинаковой и различной поверхностной плотностью. Постройте графики зависимости напряженности поля от расстояния до одной из плоскостей.
Тема 41. Найдите, как зависит потенциал от координаты в выбранной системе отсчета, и постройте график зависимости для: сферы радиусом R, по которой равномерно распределен заряд q;
Тема 42. найдите, как зависит потенциал от координаты в выбранной системе отсчета и постройте график зависимости для двух концентрических сфер радиусами R и 2R, по которым равномерно распределены заряды +q и –q.
Тема 43. Найдите, как зависит потенциал от координаты в выбранной системе отсчета, и постройте график зависимости для двух бесконечных плоскостей с плотностями зарядов и -;
Тема 44. Найдите, как зависит потенциал от координаты в выбранной системе отсчета для бесконечно длинного цилиндра радиусом R и с линейной плотностью заряда ; постройте график зависимости.
Тема 45. Найдите, как зависит потенциал от координаты в выбранной системе отсчета для двух коаксиальных бесконечно длинных цилиндров радиусами R и 2R и линейной плотностью зарядов и - соответственно. Постройте график зависимости.
Тема 46. Определите, как зависит потенциал поля на оси тонкого заряженного диска (радиус R, заряд q) от расстояния h до его центра. Постройте график зависимости. Что дает полученная формула в предельных случаях h>>R и h<
Тема 47. Определите, как зависит потенциал поля кольца (радиус R, заряд q) на его оси от расстояния h от центра. Постройте график зависимости. Получите выражение для напряженности поля E(h) как градиента потенциала (h).
Тема 48. Электростатическое поле создается бесконечным цилиндром радиусом 8мм, заряженным с линейной плотностью ד = 10нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r1,r2, где r1>r2 как функцию расстояния r. Построить график зависимости.
Приложение А. Бланк оформления задания
Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий
(филиал ПензГУ)
Кафедра естественнонаучных и технических дисциплин
У Т В Е Р Ж Д А Ю
Зав. кафедрой ____________________
« ____ » __________________ 200 г.
З А Д А Н И Е
по курсовому проектированию по курсу «Физика»
Студент __________________________ Группа ________________________
Тема проекта ______________________________________________________
__________________________________________________________________
Исходные данные (технические требования) на проектирование ___________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Объем работы по курсу
1. Расчетная часть
2. Графическая часть
3. Экспериментальная часть
Срок выполнения проекта по разделам
1._______________________________ к _________________ 200 г.
2._______________________________ к _________________ 200 г.
3._______________________________ к _________________ 200 г.
4._______________________________ к _________________ 200 г.
Дата выдачи задания «_____» ____________ 200 г.
Дата защиты проекта «_____» ____________ 200 г.
Руководитель _____________________________________
Задание получил «_____» 200 г.
Студент _____________________________________
Список литературы
1.Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия. – 1968. – 488 с.
2. Кирьянов Д.А. MathCAD 2001. – С-Пб.: 2002. – 543 с.
3. Сдвижков О.А. MathCAD 2002. Введение в компьютерную графику. М.: Дашков и К. – 2002. – 204 с.
4. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. Пособие. М.: Высшая школа. - 2004. – 543 с.
|
