Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Физика»

Скачать 0.64 Mb.

Название	Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Физика»
страница	8/13
Дата публикации	03.05.2015
Размер	0.64 Mb.
Тип	Методические указания

100-bal.ru > Физика > Методические указания

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13

3.9. Поле заряженного проводящего шара

Электростатическое поле внутри такого шара отсутствует как в проводящей среде, так и в непроводящей полости, если последняя имеется. Поле снаружи шара определяется зарядами, расположенными на его поверхности. Следовательно, шар можно заменить очень тонким сферическим проводящим листом того же радиуса.

С другой стороны, сферическая поверхность является эквипотенциальной поверхностью в поле точечного заряда, расположенного в его центре. Таким образом, поле вне заряженного проводящего шара можно заменить полем точечного заряда, равного заряду шара и расположенного в центре шара.

3.10 Электростатическое поле диполя

Диполем называется система двух равных разноименных зарядов +Q и -Q, находящихся на некотором расстоянии 2h друг от друга. Вид линий поля и эквипотенциальных поверхностей вблизи диполя показан на рис. 14.

Рис. 14.

Значения потенциала и напряженности поля находятся по принципу наложения:

Здесь r₁ и r₂ — расстояния от рассматриваемой точки поля до зарядов +Q и

-Q;

— единичные векторы, взятые по этим направлениям. Геометрическая разность в уравнении зависимости E( r ) вычисляется так, как показано на рис. 14б.

Уравнение силовых линий:

На значительных расстояниях от диполя (r » 2h, рис. 15) можно положить

тогда

Рис.15.
На сферической поверхности большого радиуса (r=const) эквипотенциальные линии совпадают с параллелями. Чтобы разность потенциалов между любой парой соседних параллелей была одной и той же, косинусы их широтных углов должны отличаться друг от друга на одну и ту же величину. На верхнем полюсе θ₀ = 0 и cosθ₀= l; если интервал потенциала составляет, например, 0,1 разности потенциалов полюсов, то первая параллель проводится под углом θ₁= arccos 0,8 = 36°50', вторая параллель — под углом θ₂ = arccos 0,6 = 53°l0', третья —под углом θ₃=arccos 0,4 = 66°25' и т. д. Углы отсчитываются от оси диполя.

В силу осевой симметрии потенциал не будет меняться по долготе

. Используя формулу для градиента в сферических координатах, получаем выражение для напряженности поля диполя:

Величина Q∙2h называется электрическим моментом диполя. На рис. 16 показан в масштабе вектор Е в отдельных точках, лежащих на одном и том же меридиане.

Рис.16.

3.11 Поле двух равных одноименных точечных зарядов

Общий вид такого поля изображен на рис. 17,а. Поле имеет точку ветвления О в середине линии, соединяющей заряды. Точка ветвления характеризуется тем, что напряженность поля в ней равна нулю; эквипотенциальная поверхность в такой точке пересекает сама себя.

а)

б)

Рис.17.
Для получения представления о характере поля в ближайших окрестностях этой точки рассмотрим рис. 17,6 и в. Поместим начало координат в точку ветвления. Разность потенциалов между некоторой точкой Р(х, у) и точкой ветвления О равна:

Из рис 17,б легко усмотреть, что величина N равна:

Если точка P находится недалеко от О, то значения ее координат x и y малы по сравнению с h. В таком случае каждое из выражений в фигурных скобках можно разложить по формуле бинома и пренебречь всеми членами разложений, начиная с третьих; разложим затем в свою очередь по формуле бинома члены (h+x) и (h-x) в отрицательных степенях. Подставив результаты приближенно получим:

Уравнения следов эквипотенциальных поверхностей будут N=const.

Возможны три типа уравнений:

Для линий, потенциалы которых выше потенциала точки ветвления,

Это уравнение гиперболы. Поверхности, образованные вращением двух ветвей этой гиперболы относительно линии, соединяющей заряды, будут эквипотенциальными (двуполостный гиперболоид вращения).

Для линий, потенциалы которых равен потенциалу точки ветвления, N=0:

2x²-y²=0

Это уравнение двух прямых, симметричных относительно оси вращения. Точка пересечения этих прямых лежит в точке ветвления (x=0; y=0).

Вращая эти прямые вокруг оси, получим два конуса, ось которых совпадает с линией, соединяющей заряды. Угол a между образующей конуса и осью находим по формуле

Образующие конусов являются асимптотами гипербол, определяемых уравнением 2x²-y²=0.

Для линий, потенциалы которых ниже потенциал точки ответвления, N<0:

2x²-y²<0.
Это уравнение гипербол, вращением которых вокруг линии, соединяющей заряды, образована эквипотенциалальная поверхность – однополостный гиперболоид.

Уравнение линий поля

cosθ₁ + cosθ₂ = const.

Углы показаны на рис. 16а.

Для приближенного построения линий поля двух зарядов + Q и – Q рассмотрим рис. 186а.

Рис.18.

Прямой круговой конус АВ на рис.18,а имеет при вершине телесный угол Ω; плоский угол между его образующей и осью пусть будет равен α. Построим из центра, лежащего в вершине конуса, шар радиусом R, впишем этот шар в круговой цилиндр, осью которого совпадает с осью конуса.

Из геометрии известна связь телесного угла Ω с плоским углом α

Ω = 2π (1- cos α)

Выбирая равные приращения для cos α, т.е откладывая равные отрезки вдоль оси OD, и проводя плоскости, нормальные к оси, получим вырезки поверхности шара равной площади. Это позволит разделить полный поток точечного заряда на равные конические группы, отсчитываемые относительно оси, проходящей через точку размещения заряда О (рис. 18,б).

Часть полного потока (выраженная в процентах), проходящая через сферический сегмент, вырезаемый конусом с плоским углом α между образующей и осью, равна:

Возвратимся теперь к рисунку 18,а, на котором начерчены линии поля, выбранные так, чтобы между каждой парой соседних поверхностей, образованных вращением этих линий относительно линии, соединяющей заряды, проходило 20% общего потока, испускаемого зарядом +Q. Согласно уравнению линии поля на рис. 18 должны выходить под углами соответственно 54⁰; 78,5⁰; 101,5⁰ и 126⁰ к оси.

На значительных расстояниях весь заряд +2Q можно считать сосредоточенным «в центре тяжести» системы О. Находим, что асимптота линии DEF, выходившей из левого заряда под углом α = 54⁰ к оси (рис.18,а), будет лежать под углом β = 180⁰-78,5⁰= 101,5⁰ к оси.

Эквипотенциальные поверхности на очень больших расстояниях от обоих зарядов будут близки к сферам, центрированным в точке О. По мере приближения к зарядам форма эквипотенциальных поверхностей начинает усложняться, принимая сперва очертание А (рис.18,а), напоминающее поверхность эллипсоида. Затем появляется впадина у плоскости симметрии YY. Эквипотенциальная поверхность типа В образует в районе точки ветвления подобие конусов, разобранных выше; соседние поверхности имеют в ближайших окрестностях точки ветвления формы, близкие к гиперболоидам. При дальнейшем приближении к зарядам эквипотенциальные поверхности раздваиваются и каждая часть замыкается вокруг своего заряда (тип С на рис. 18,а).

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Похожие:

	Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» для студентов специальности 080504. 65...		Методические рекомендации для выполнения курсовой работы по дисциплине... Данные методические указания подготовлены для выполнения курсовой работы студентами заочного отделения по дисциплине «Налоги и налогообложение»...
	Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» / Уфимск гос авиац техн ун-т; сост.: Л....		Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Экономика отрасли» ...
	Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине... Рассматриваются вопросы, связанные с условиями и порядком выполнения курсовой работы. Даны общие требования к курсовой работе, выбору...		Методические указания по самостоятельной подготовке к практическим... Представлены методические указания по дисциплине «Маркетинг» к выполнению курсовой работы, проведению практических занятий, библиографический...
	Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии» Настоящие методические указания с рекомендациями к выполнению курсовой работы предназначены для студентов дневной формы обучения...		Методические указания к выполнению курсовой работы для обучающихся... Методические указания предназначены для выполнения курсовой работы по дисциплине "Экономика отрасли" студентами специальности 250203....
	Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы научных исследований» «Прикладная биотехнология» Наумовой Н. Л. Методические указания к выполнению курсовой работы предназначены для студентов 2 курса...		Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» для студентов специальностей 050104 «Финансы»,...
	Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория» Ковальская М. И. Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория». Для студентов специальности...		Методические указания для выполнения самостоятельной работы по дисциплине... Анский государственный аграрный университет факультет управления Кафедра менеджмента методические указания для выполнения самостоятельной...
	Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине... Курсовая работа согласно учебному плану для специальности 170500 выполняется студентами 2-го курса на 3-ем семестре и составляет...		Методическое пособие по выполнению курсовой работы по курсу «К омпьютерная графика» Методические указания предназначены для обучающихся по специальности 031601 «Реклама» факультета специального профессионального образования....
	Методические указания по выполнению курсовой работы 1 Содержание и структура работы Задание на выполнение курсовой работы по дисциплине «стратегический менеджмент», тематика курсвых работ		Методические указания к выполнению курсовой работы и подготовке к... Приводятся методические указания и требования к выполнению курсовой работы и подготовке к экзаменам по дисциплине «Бухгалтерский...

Школьные материалы