Уроки 5–6. Системы отсчета. Способы определения координат тела
Возможный вариант схемы организации уроков 5 – 6 представлен ниже.
Схема содержит систему заданий для учащихся. Вариант предложен учителем школы №82 г. Черноголовка Любимовой Галиной Владимировной. Дети объединяются в группы, читают параграф и находят краткие ответы на поставленные вопросы.
Урок 5
5.1. Сформулируйте понятия:
Механическое движение – ……..……………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………...
Кинематика – ……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..
Траектория движения – …………………………………………………….............................
……………………………………………………..........................................................................
Пройденный путь – ...…………………………………………………………………………...
……………………………………………………..........................................................................
Перемещение – ………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………...
Материальная точка – …………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………...
Система отсчета – ……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………...
5.2. Решите задачи из учебника.
В задачах 5.1, 5.2 особое внимание обращаем на составление схем для решения задач.
Решения задач к уроку 5
Задача 5.1. Выйдя из дома, человек прошел прямолинейно по улице 80 м, затем изменил направление движения на 90º и прошел еще 40 м. Затем на лифте поднялся вверх на 10 м. Какой путь пройден человеком и чему равен модуль его перемещения?
Решение. Примем, что подъем на лифте засчитывается как путь, пройденный человеком.
В этом случае пройденный человеком путь s равен: s = 80м + 40 м + 10 м = 130 м.
Для того, чтобы найти модуль перемещения человека, изобразим вектор  перемещения человека (рис. 5.1).
Рис. 5.1
Из рисунка следует, что модуль  перемещения это гипотенуза AD в прямоугольном треугольнике ABD:  BD – гипотенуза в прямоугольном треугольнике BCD:
 
Ответ: s = 130 м, = 90 м.
Рис. 5.2
Задача 5.2. Самолет движется по винтовой линии радиусом R = 2 км, поднимаясь вверх на a = 40 м за один оборот. За время одного такого оборота пассажир самолета переместился от хвоста самолета к кабине пилота на b = 30 м (рис.5.2). Определите пройденный за это время путь и модуль перемещения пассажира относительно Земли и относительно самолета.
Решение
Путь S пассажира самолета относительно Земли складывается из суммы путей:
1) путь s, «пройденный» пассажиром вместе с самолетом при его движении по винтовой линии радиусом R,
2) путь a, «пройденный» пассажиром вместе с самолетом при его подъеме на a за один оборот,
3) путь b, который прошел пассажир от хвоста самолета к кабине пилота за время одного такого оборота самолета.
Найдем путь S пассажира относительно Земли: 
Модуль перемещения пассажира самолета относительно Земли можно найти как гипотенузу в прямоугольном треугольнике с катетами a и b:
Путь и модуль перемещения пассажира относительно самолета равны b = 30 м — расстоянию от хвоста самолета до кабины пилота.
Ответы: Путь пассажира самолета относительно Земли равен ≈12630 м,
модуль перемещения пассажира относительно Земли равен 90 м,
путь и модуль перемещения пассажира относительно самолета равны 30 м.
Задача 5.3.
Рис. 5.3
Самолет взлетает с взлетной полосы аэродрома по прямолинейной траектории под углом 14,5° к горизонтальной поверхности со скоростью 360 км/ч. За какое время t при таком движении он поднимется на высоту 1 км над поверхностью Земли? На какое расстояние он удалится при этом от места взлета? На каком расстоянии от места взлета находится точка на поверхности Земли, над которой находится самолет в момент времени t?
Земную поверхность в расчетах считайте горизонтальной.
Решение. При решении этой задачи можно познакомить учащихся со способом разложения вектора скорости на два или три вектора скорости, называемых составляющими исходного вектора. Вектор скорости v самолета можно представить как результат сложения вектора vв, направленного вертикально вверх, и вектора vг, лежащего в горизонтальной плоскости (см. рис.). Модуль вектора vг равен
vг = v·cos
модуль вектора vв равен
vв = v·sin
Вектор vг называют горизонтальной составляющей вектора v, вектор vв называют вертикальной составляющей вектора v.
Изменение высоты h самолета над земной поверхностью со временем t происходит по закону:
h = vвt = v·t·sin.
Отсюда время t подъема самолета на высоту, равную 1 км, равно:
Расстояние s от самолета до места взлета через 40 с равно:
s = vt = 100 м/с·40 с = 4000 м = 4 км.
Расстояние l от места взлета до точки на поверхности Земли, над которой находится самолет через 40 с после взлета равно:
l =vгt = v·t·cos = 100 м/с · 0,97 · 40 с ≈ 3879 м.
Ответы:  s = 4 км, l ≈ 3879 м.
5.3. Приведите примеры задач, когда тело можно считать материальной точкой, а когда — нет
Физическое тело
|
Можно считать материальной
точкой
|
Нельзя считать материальной точкой
|
Планета Земля
|
|
|
Человек
|
|
|
Футбольный мяч
|
|
|
5.4. Приведите примеры описания движения, когда положение материальной точки в пространстве задается разным количеством координат
Достаточное количество
координат
|
Примеры
|
1 координата
|
|
2 координаты
|
|
3 координаты
|
|
Задания 5.3 и 5.4 направлены на формирование понятия материальной точки (5.3) и понимания связи между поставленной задачей и количеством координат, необходимым для ее описания (5.4). Задания даны не в аналитической, а в синтетической форме. Обычно ученикам предоставляется упражнение для нахождения соответствия между предложенным примером и моделью его описания (ученик при выполнении такого задания анализирует и сопоставляет пример с моделью описываемого явления). В настоящих заданиях учащимся самим нужно найти примеры в окружающей действительности и поставить задачу, решение которой будет описываться в рамках предложенной модели. Такой тип заданий является более интеграционным, творческим.
5.5. Задача. Материальная точка переместилась из положения А с координатами ( 1, 2, 3) в положение В с координатами (2, 4, 7). Найдите модуль перемещения точки и его проекции на координатные оси.
Задача 5.5 является чисто техническим упражнением для формирования навыка нахождения проекций векторов на координатные оси, поскольку не у всех учащихся 10 класса этот навык полностью сформирован.
Урок 6. Способы определения координат тела
Учащиеся по материалам §6 учебника и Интернета подготовливают сообщения на шестой урок:
Способы задания координат точки в пространстве.
Определение географических координат на Земле.
Спутниковая система навигации.
В заключении урока, после сообщений учащихся, обсудить необходимость современному человеку знания понятий азимута и т.д., ведь есть навигаторы! Рассмотреть карту, определить широту и долготу твоего дома.
|
