Глава III Механика Уроки 3–4. Измерения физических величин. Границы погрешностей измерений
В параграфах 3–4 учебника изложен стройный материал, закладывающий основы научного подхода к любым измерениям. Измерениями в течение всей своей жизни занимаются все люди независимо от своего возраста и профессии. В процессе познания законов физики результаты любого исследования — теоретического или экспериментального — могут быть представлены в понятном виде только на языке физики. Этот язык использует физические понятия и величины и операции с этими величинами.
Материал параграфов позволяет осуществить на уроках деятельность учащихся по интересам и применить знание основных понятий на практике.
Фронтальное выполнение экспериментального задания «Измерение длины с помощью масштабной линейки» позволит обсудить возможные источники ошибок в процессе измерений, обсудить вопрос о разных инструментах для измерений длины.
В заключении можно продемонстрировать штангенциркуль и микрометр и поручить добровольцам выполнение экспериментального задания 4.1. Подготовив сообщение, «экспериментаторы» начинают следующий урок, сопровождая сообщение наглядным представлением результатов измерений, демонстрацией использования штангенциркуля и микрометра для точных измерений и рассказом об устройстве этих изящных измерительных приборов.
Затем можно провести практикум по решению задач 4.1–4.4. Можно разбить класс на несколько групп. Каждая группа готовит докладчика. Он должен записать решение задачи на доске. Соревнование на время и на верность ответа приведет к живому участию всех учащихся в этой работе.
Ниже приведены решения задач параграфа
Задача 4.1. При измерении длины бруска получено значение длины 5 см, граница абсолютной погрешности измерений равна 0,5 мм. Чему равна граница относительной погрешности этого измерения?
Решение. Если при измерении длины бруска получен результат х1 = 5 см = 50 мм, а граница абсолютной погрешности измерений равна  мм, то граница относительной погрешности равна:
Задача 4.2. На рисунке представлено, как измерялась длина гальванического элемента с помощью измерительной линейки. Какая погрешность была допущена при таком измерении?
Решение. В измерении длины гальванического элемента была допущена систематическая ошибка: Отсчет длины произведен не от нулевого штриха линейки, а от края линейки. С учетом выявленной погрешности длина гальванического элемента равна 
Задача 4.3. При взвешивании алюминиевого тела на аналитических весах в воздухе при атмосферном давлении было получено значение массы гирь mг = 120,6045 г. Какова погрешность метода измерения без поправки на действие архимедовой силы? При взвешивании использовались стальные гири. Плотность алюминия ал = 2,7·103 кг/м3, плотность стали ст = 7,8·103 кг/м3, плотность воздуха в = 1,2 кг/м3.
Решение. Равновесие весов означает, что вес алюминиевого тела равен весу гири.
Если считать, что вес алюминиевого тела равен весу стальных гирь, и не вводить поправку на действие силы Архимеда, то
mтg = mгg, mт = mг = 120,6045 г.
Если вводить поправку на действие силы Архимеда, то вес тела в воздухе равен разности силы тяжести и силы Архимеда:
Мтg –Vтвg = mгg –Vгвg,
Таким образом, абсолютная погрешность  метода измерения массы алюминиевого тела без введения поправки на действие архимедовой силы равна
Задача 4.4. Каким приближенным числом нужно выразить результат измерений длины x, если отсчет показаний измерительного прибора дал результат 284 м, а граница относительной погрешности равна  ?
Решение. Определим абсолютную погрешность  измерения:
Если произвести последовательные округления полученных чисел 281,16 и 286,84, получаем: 281,2 и 286,8; 281 и 287; 280 и 290; 300 и 300. После 4-х шагов округления получаем одинаковые приближенные значения результата измерения. Приближенно результат измерения следует записать числом 300 м.
|
