Б.2.1. Математика
Цель изучения дисциплины:
|
Целями освоения дисциплины Математика являются :
– формирование знаний по линейной алгебре, необходимых для решения задач, возникающих в экономической деятельности;
– развитие логического мышления и математической культуры;
- формирование необходимого уровня алгебраической подготовки для понимания других математических и прикладных дисциплин:
– обучение студентов методам логически строгого построения доказа тельств;
– формирование навыков и умений, необходимых при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, процессов, явлений, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации.
|
Краткая характеристика учебной дисциплины
(основные блоки, темы)
|
1. Матрицы и определители
Матрицы и действия над ними. Определение опре делителя. Оп ределители II и III порядков. Основные свойства определителей. Алгебраические допол нения, миноры. Связь миноров с алгебраическими до полнениями.  Вычисление определителей. Обратная мат рица и ее вычисление. Линейная зависимость вектор-столбцов. Ранг матрицы. Способы вы числения ранга матрицы.
2. Системы линейных уравнений (СЛУ)
Основные понятия. Матричный метод решения СЛУ. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальная система решений. Об щее решение неоднородной системы. Модель многоотраслевой экономики Леонтьева. Продуктивные модели Леонтьева. Критерии продуктивности модели Леонтьева.
3. Векторная алгебра
Скалярные и векторные величины. Действия над векторами. Базис и координаты вектора. Линейная зависимость векторов. Признаки линейной зависимости. Понятие век торного пространства. Размерность и базис вектор ного пространства. Координаты век тора. Условие коллинеарности векторов. Аффинные и декартовы координаты точки.
Ортогональная проекция вектора. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Неравенство Коши-Буняковского. Ориентация тройки векторов. Векторное произведение. Простейшие задачи аналитической геометрии. Преобразова ние базиса и системы координат.
4. Многочлены и комплексные числа
Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Корни n-ой степени из комплексного числа. Формулировка основной теоремы алгебры .
5. Линейные преобразования и квадратичные формы
Линейные преобразования пространства Rn. Матрица линейного оператора. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов. Собственные значения квадратных матриц. Квадратичные формы, их матрицы в заданном базисе. Приведение квадратичной формы к нормальному виду методом Лагранжа.
Закон инерции квадратичных форм. Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы.
Тема 6. Элементы аналитической геометрии
Прямая и плоскость. Угол между прямыми и плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола и
парабола, их свойства и канонические уравнения. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
Тема 7. Линейное программирование
Примеры экономико-математических моделей, приводящих к задачам линейного программирования. Стандартная и каноническая формы записи задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного
программирования в случае двух переменных. Графический метод решения. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Алгоритм симплекс-метода. Нахождение исходного допустимого базиса. Метод искусственного базиса. Понятие о взаимно-двойственных задачах линейного программирования. Основные теоремы двойственности. Двойственность в экономико-математических моделях.
|
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:
|
В результате освоения дисциплины бакалавр должен сформировать общекуль турные компетенции:
– способность владеть культурой мышления, умение аргументи ровано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);
– способность к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);
– способность владеть основными методами, способами и сред ствами получения, хранения переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способностью ра ботать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13).
В результате освоения дисциплины бакалавр должен сформи ровать профессио нальные компетенции:
– умением применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31);
- способностью выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32).
|
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины
|
 Знать:
– основы линейной алгебры, необходимые для решения экономических задач
Уметь:
– применять методы линейной алгебры при решения экономических задач
Владеть:
– математическим аппаратом линейной алгебры и аналитической геометрии;
– навыками использования аппарата линейной алгебры и аналитической геометрии при реше нии конкрет ных задач.
|
Используемые инструментальные и программные средства
|
Для изучения дисциплины предусмотрены следующие формы органи зации учеб ного процесса: лекции, практические занятия, самостоятельная ра бота студентов, индиви дуальные и групповые консультации.
|
Формы промежуточного контроля
|
Контроль самостоятельной работы студентов и качество освоения дис циплины осуще ствляется посредством:
– опроса студентов при проведении практических занятий
– проведения контрольных работ;
– проверки выполнения домашних заданий
|
Форма итогового контроля знаний
|
Экзамен
|
Б.2.2. Статистика
Цель изучения дисциплины:
|
Целью освоения дисциплины «Статистика» является получение основополагающих теоретических знаний и практических навыков в области общей теории статистики и социально-экономической статистики.
|
Краткая характеристика учебной дисциплины
(основные блоки, темы)
|
Тема 1. Предмет, задачи и метод статистики как науки
Возникновение, предмет и задачи статистики. Органы государственной статистики. Основные понятия статистики, структура науки. Измерительные шкалы.
Тема 2. Статистическое наблюдение, сводка и группировка
Понятие статистического наблюдения. Формы статистических наблюдений. Программа статистического наблюдения. Статистическая сводка. Статистическая группировка. Виды группировок и их классификация. Таблицы и графики.
Тема 3. Статистические показатели
Понятия статистический показатель и система статистических показателей. Типы статистических показателей. Средняя величина как обобщенный статистический показатель. Виды и формы средних. Степенные средние. Структурные средние. Вариация. Вариационный ряд. Виды показателей вариации.
Тема 4. Выборочный метод
Выборочный метод. Формирование выборки. Случайная повторная и бесповторная выборка, механическая выборка, другие виды выборок. Точность наблюдения, классификация ошибок. Нахождения необходимого объема наблюдений. Доверительные интервалы.
Тема 5. Статистический анализ связей
Понятие о статистической связи и корреляционной связи. Парная корреляция, коэффициент корреляции Пирсона, частная и множественная корреляция. Парная и множественная регрессия. Измерение связей неколичественных переменных, ранговый коэффициент корреляции Спирмена, таблица сопряженности признаков, проверка гипотез о независимости признаков.
Тема 6. Ряды динамики
Понятие ряда динамики, классификация. Правила построения ряда. Показатели динамики. Индексы сезонности.
Раздел II. Социально-экономическая статистика
Тема 7. Индексы
Индексы, типы индексов. Цели индексного метода. Сводные индексы. Расчет индексов. Индексный анализ структурных изменений.
Тема 8. Классификация, классификатор, номенклатура.
Цели классификации. Характеристика МСОК (ISIC), ОКДП, полномасштабных классификаций, систем обозначений и товарных номенклатур.
Тема 9. Система национальных счетов (СНС).
Цели, использование и потребители СНС. Модель экономики в СНС: объекты, субъекты и операции. Концепция производства, концепция дохода, классификация налогов и субсидий, концепция стоимости, группировка хозяйствующих субъектов (институциональные секторы экономики), группировка экономических операций, понятия резидента и экономической территории страны. Группы счетов в СНС.
Агрегаты СНС: ВВП, ВНД, ВНРД, конечное потребление, валовое накопление, сальдо экспорта и импорта, потребление основных фондов, оплата труда работников, национальное сбережение, чистое кредитование/заимствование, национальное богатство.
Методы расчета ВВП: производственный метод, метод конечного потребления, распределительный метод. Переоценка ВВП: метод дефлятирования и экстраполяции.
Счет производства: выпуск (для сектора нефинансовых корпораций, финансовых корпораций, государственных и некоммерческих организаций), промежуточное потребление, валовая добавленная стоимость (ВДС). Соотношение ВДС и ВВП при оценке выпуска в основных ценах и в ценах производителя.
Счет образования доходов. ВДС, оплата труда работников, чистые налоги, потребление основного капитала, прибыль (смешанный доход).
Счет распределения первичных доходов. Первичные доходы корпораций, органов государственного управления. Полученные и выплаченные доходы от собственности, оплата труда резидентов, сальдо первичных доходов. Валовой национальный доход.
Счет вторичного распределения доходов. Сальдо первичных доходов, текущие и выплаченные трансферты, располагаемый доход. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД).
Счет использования располагаемого дохода. Конечное потребление, сбережение. Национальное сбережение.
Счет перераспределения доходов в натуральной форме. Выплаченные и полученные трансферты в натуральной форме. Скорректированный располагаемый доход.
Счет использования скорректированного располагаемого дохода. Фактическое конечное потребление (для домашних хозяйств и некорпорированных предприятий, для сектора гос. управления), сбережение.
Счет операций с капиталом. Капитальные трансферты, прирост запасов готовой продукции и материальных ценностей, прирост нефинансовых непроизведенных активов, чистое кредитование / чистое заимствование.
Тема 10. Межотраслевой баланс (МОБ).
Назначение, счета МОБ. Схема МОБ. Квадранты: промежуточное потребление, ресурсы и их конечное использование. Основное уравнение МОБ. Коэффициенты прямых затрат. Прогнозирование производства продукции с помощью основного уравнения МОБ. Разновидности МОБ.
Тема 11. Статистика занятости.
Классификация рабочей силы: экономически активное и экономически неактивное население. Статус занятости: наемные работники, работающие на индивидуальной основе, работодатели, работники семейных предприятий, члены коллективных предприятий. Классификация трудовых ресурсов (показатели занятости). Показатели движения кадров. Коэффициент безработицы.
Тема 12. Статистика доходов и потребления.
Концепция уровня жизни населения. Группы показателей: стоимостные, натуральные, структурные. Личные номинальные доходы (личные и совокупные доходы населения), личные располагаемые доходы, реальные располагаемые доходы (РРД). Индекс РРД.
Концепция прожиточного минимума. Набор, бюджет и структура бюджета прожиточного минимума. Показатели неравенства в распределении доходов населения: квантильные доходы, децильный коэффициент дифференциации доходов, коэффициент фондов, кривая Лоренца, коэффициент концентрации доходов Джини.
Тема 13. Статистика национального богатства.
Экономические активы и их классификация. Чистые финансовые активы. Состав нефинансовых и финансовых, произведенных и непроизведенных, материальных и нематериальных активов. Роль классификаторов ОКОФ и ОКФА.
Тема 14. Статистика основных фондов (ОФ).
Классификация ОФ и методы их оценки (первоначальная, восстановительная, остаточная, балансовая стоимость). Амортизация ОФ, годовая сумма амортизации, годовые нормы амортизации. Амортизация линейная, ускоренная, замедленная. Отличие понятия ОФ от понятия «основной капитал». Показатели воспроизводства ОФ (динамика, состояние, использование ОФ).
Тема 15. Статистика фондового рынка.
Ценовые показатели. Методы исчисления фондовых индексов. Тип средней: взвешенная, простая, геометрическая. Отбор совокупности предприятий: торговая активность, репрезентативность, метод основного массива. Смыкание ряда индексов при изменении состава совокупности. Использование фондовых индексов (оценка соотношения динамики цен на рынке и динамики цены акции).
Тема 16. Статистика цен.
Виды цен. Организация статистического наблюдения за ценами. Базовые предприятия, товары-представители, моменты регистрации. Система показателей статистики цен. Индивидуальный и средний уровень цен (средняя арифметическая и гармоническая взвешенная, средняя хронологическая простая и взвешенная, средняя территориальная, стоимость потребительских наборов). Относительные показатели (соотношение цен, покупательная способность денежного дохода, структура цен, интегральный коэффициент Гатева, индекс Салаи). Изучение динамики цен. Индексы цен (Дюто, Карли, Ласпейреса, Пааше, Фишера, Маршалла), индексный анализ структурных сдвигов.
Индекс потребительских цен и его использование. Организация выборки по населенным пунктам, по набору товаров и услуг, по моментам наблюдения. Процедура расчета.
Индексы цен производителей, их использование. Организация наблюдения и особенности вычисления. Индексы цен приобретения, их использование и вычисление. Индексы цен в капитальном строительстве. Индексы тарифов на транспорте.
|
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:
|
Общекультурные (ОК)
знание законов развития природы, общества, мышления и умение применять эти знания в профессиональной деятельности; умение анализировать и оценивать социально-значимые явления, события, процессы; владение основными методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
способность представлять результаты своей работы для других специалистов, отстаивать свои позиции в профессиональной среде, находить компромиссные и альтернативные решения (ОК-7);
владение основными способами и средствами информационного взаимодействия, получения, хранения, переработки, интерпретации информации, наличие навыков работы с информационно-коммуникационными технологиями; способность к восприятию и методическому обобщению информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-8);
способность и готовность к личностному и профессиональному самосовершенствованию, саморазвитию, саморегулированию, самоорганизации, самоконтролю, к расширению границ своих профессионально-практических познаний; умение использовать методы и средства познания, различные формы и методы обучения и самоконтроля, новые образовательные технологии для своего интеллектуального развития и повышения культурного уровня (ОК-13);
способность принимать участие в разработке управленческих решений и нести ответственность за реализацию этих решений в пределах своих должностных обязанностей, умением оценивать последствия решений (ОК-15).
Профессиональные компетенции:
умение выявлять проблемы, определять цели, оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант решения, оценивать результаты и последствия принятого управленческого решения (ПК-3)
способность принимать решения в условиях неопределенности и рисков (ПК-4);
умение оценивать соотношение планируемого результата и затрачиваемых ресурсов (ПК-7);
умение определять социальные, политические, экономические закономерности и тенденции (ПК-16);
способность адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления (ПК-23);
умение применять количественные и качественные методы анализа при оценке состояния экономической, социальной, политической среды, деятельности органов государственной власти Российской Федерации, органов государственной власти субъектов Российской Федерации; органов местного самоуправления, государственных и муниципальных организаций, предприятий и учреждений, политических партий, общественно-политических и некоммерческих организаций (ПК-24);
способность к адекватной оценке поставленных целей и результатов деятельности (ПК-48)
|
Наименования дисциплин, изучаемые на основе данной учебной дисциплины
|
Курс закладывает основы для дальнейшего изучения таких дисциплин, как Прогнозирование и планирование, Основы маркетинга, Основы математического моделирования социально-экономических процессов, Информационные технологии в управлении.
|
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины
|
Знать:
- основные понятия общей теории статистики и социально-экономической статистики;
- роль классификаторов при осуществлении экономической деятельности как в России, так и за рубежом;
- понятие системы национальных счетов, ее особенности и цели;
Уметь:
- строить статистические модели явлений и применять их на практике;
- осуществлять перерасчет ВВП.
Владеть:
- навыками расчетов основных экономико-статистических показателей как на микро-, так и на макроуровне, в том числе ВВП;
- навыками прогнозирования статистического ряда динамики.
|
Формы промежуточного контроля
|
контроль за выполнением и своевременной сдачей заданий семинарских занятий;
контроль за усвоением теоретического материала путем проведения контрольных работ по дисциплине.
|
Форма итогового контроля знаний
|
зачет/зачет
| |
