Методические рекомендации по изучению дисциплины «Основы математической обработки информации» для студентов, обучающихся по специальности

Скачать 0.61 Mb.

Название	Методические рекомендации по изучению дисциплины «Основы математической обработки информации» для студентов, обучающихся по специальности
страница	2/5
Дата публикации	18.11.2014
Размер	0.61 Mb.
Тип	Методические рекомендации

100-bal.ru > Математика > Методические рекомендации

1 2 3 4 5

Вопросы для коллективного обсуждения:

Что такое соответствие между элементами?
Дайте определение отображения. Чем это определение отличается от определения взаимно однозначного соответствия?
Какое множество называется областью определения отображения?
Как можно задать функцию? Отображение и уровни представления.
Приведите пример графа отображения и графа соответствия, не являющегося им.
Изобразите граф инъективного (неинъективного отображения).
Как по графу определить, будет ли отображение инъективным (сюръективным)?
Дайте характеристику свойств отображения множества студентов МГГУ и множества факультетов МГГУ (инъективность, сюръективность, биективность).
Какими способами можно задать бинарное отношение между элементами множеств?
Чем отличается граф бинарного отношения от его графика?

Задания для самостоятельной работы:
1. Модели по форме бывают:

а) графические;

б) стационарные;

в) вербальные;

г) каузальные.
2. Энтропия системы возрастает при:

а) полной изоляции системы от окружающей среды;

б) получении системой информации;

в) получении системой материальных ресурсов;

г) внешних управляющих воздействиях на систему.
3. Интегрирующее звено описывается уравнением:

а) y = kx’;

б) y = kx;

в) y’ = kx;

г) Ty’+y = kx’;
4. y = kx’ – это уравнение описывает поведение:

а) безынерционного звена;

б) инерционного звена;

в) колебательного звена;

г) идеального дифференцирующего звена;
5. При построении математической модели возникают следующие проблемы:

а) определение числа параметров модели;

б) определение значений параметров модели;

в) выбор структуры модели;

г) выбор критерия оценки качества модели;
6. Аналитический подход к построению математической модели требует наличия:

а) экспериментальных данных;

б) нестационарности объекта;

в) знаний закономерностей, действующих в системе;

г) стохастичности объекта.
7. В каких случаях целесообразно использовать модель:

а) для отражения планируемых свойств;

б) когда оригинал заведомо дешевле стоимости модели;

в) при недоступности оригинала для испытаний;

г) при необходимости смоделировать поведение системы в длительном периоде;

д) всегда.
8. Выберите классификационные признаки модели:

а) дуальное управление;

б) степень детализации модели;

в) способность самоорганизации;

г) реализация принципа замкнутого управления;

д) деление по функциональным качествам системы.
9. Каково назначение имитационных моделей в математической обработке информации?

а) служат «заместителем» оригинала;

б) служат для отображения взаимодействия между элементами внутри исследуемого объекта;

в) описывают в общем виде преобразование информации в системе;

г) наполняются математическим содержанием;

д) обеспечивают выдачу выходного сигнала моделируемой системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступает входной сигнал.
10. Критериями эффективности в математической обработке информации называют:

а) количественные критерии, позволяющие оценивать результаты принимаемых решений;

б) качественные критерии, позволяющие оценивать результаты принимаемых решений;

в) информация о проделанной системой работе;

г) показатели, служащие для оценки работы системы;

д) качественные критерии, позволяющие оценить соответствие модели исследуемому объекту.
Литература (основная):

1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. Учебное пособие. – М.: Логос, 2004. – С.80-83.

2. Локоть Н.В. Математика для нематематиков. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов МГПУ. – Мурманск: МГПУ, 2005. – Ч. I . – С.37-42.

3. Мирошникова, О.В. Основы математической обработки информации. Учебник [Текст] / О.В. Мирошникова, З.А. Филимонова. – М.: Альфа-Пресс, 2010. – 421 с.

4. Славко, Т.И. Математические методы обработки информации: уч. пособие [Текст] / Т.И. Славко. – М.: Приоритет, 2009. – 126 с.

Литература (дополнительная):

1. Математика и информатика. Учебник для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов / Под ред. В.Л. Будаева, Н.Л. Стефановой. - СПб: Изд-во РГПУ им. АИ. Герцена. 2ОО1.- С.99-110.

2. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Гуманитариям о математике. Учебное пособие. – М.: Агар, 1999. – С. 135-140.

СЕМИНАР № 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КАК СРЕДСТВО РАБОТЫ С ИНФОРМАЦИЕЙ
1. Основные понятия математического моделирования.

2. Подходы к моделированию в математической обработке информации.

3. Этапы математического моделирования.

4. Интерпретация результатов.
Вопросы для коллективного обсуждения:
1) Какие виды математических моделей чаще всего применяются при математической обработке информации?

2) Укажите порядок разработки математической модели.

3) В чем особенности методологии математической обработки информации?

4) Какие математические модели являются более точными с точки зрения полноты функционального описания объекта исследования?

5) Примеры математических моделей в различных предметных областях.
Задания для самостоятельной работы:
1. Функция выпуска и функция затрат являются

а) убывающими функциями;

б) взаимно обратными функциями;

в) тождественными функциями;

г) симметричными функциями.
2. Функция называется

а) производственной CES-функцией;

б) производственной функцией с фиксированными пропорциями;

в) производственной функцией затрат-выпуска;

г) производственной функцией Кобба-Дугласа.
3. Исходными концепциями модели Вальраса являются:

а) дезагрегированность участников рынка;

б) совершенность конкуренции;

в) общность равновесия;

г) верно все вышеперечисленное.

4. Множественнозначная функция называется

а) функцией спроса;

б) функцией затрат;

в) функцией выпуска;

г) функцией предложения.
5. Существование конкурентного равновесия доказывается в

а) модели Вальраса;

б) модели Эрроу-Дебре;

в) паутинообразной модели;

г) верно все вышеперчисленное.
6. Устойчивость точек взаимодействия по Нэшу наблюдается в модели

а) Курно;

б) Стакельберга;

в) картеля;

г) монополии.
7. Множество недоминируемых точек называется множеством

а) оптимальности по Парето;

б) оптимальности по Нэшу;

в) доминирующих стратегий;

г) недомнируемых стратегий.
8. Переговорное множество………, чем множество Парето

а) больше;

б) меньше;

в) менее предпочтительно;

г) более предпочтительно.
9. Если технология соответствует производственной функции

, функция спроса на труд имеет вид

а) ,

Где K₀ – используемый объем капитала, а y^* – эффективный спрос на рынке благ.

б)

;

в)

;

г)

10. Данное уравнение является математической формализацией:

а) кривой Филлипса;

б) кривой Энгеля;

в) теоремы Хаавельмо;

г) закона Оукена.
Литература (основная):

1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. Учебное пособие. - М.: Агар, 2004. – С. 70-79.

2. Локоть Н.В. Математика для нематематиков. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов МГПУ. – Мурманск: МГПУ, 2005. – Ч. I . – С.54-78.

3. Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика. Учебное пособие для факультетов подготовки бакалавров образования в области начального образования и учителей начальных классов высших учебных заведений. - М.: МПСИ, 1999. – С.29-63.

4. Мирошникова, О.В. Основы математической обработки информации. Учебник [Текст] / О.В. Мирошникова, З.А. Филимонова. – М.: Альфа-Пресс, 2010. – 421 с.

5. Славко, Т.И. Математические методы обработки информации: уч. пособие [Текст] / Т.И. Славко. – М.: Приоритет, 2009. – 126 с.
Литература (дополнительная):

1. Математика и информатика. Учебник для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов / Под ред. В.Л. Будаева, Н.Л. Стефановой. – СПб: Изд-во РГПУ им. АИ. Герцена. 2001. - С.3-60.
СЕМИНАР № 4

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛОГИКИ ПРИ РАБОТЕ С ИНФОРМАЦИЕЙ
1. Основные понятия теории высказываний.

2. Операции над высказываниями, их свойства.

3. Понятие логической формулы. Равносильность логических формул и её доказательство.

4. Понятие одноместного предиката, их виды. Операции с предикатами.

5. Кванторы, их виды. Высказывания с кванторами.

6. Дедуктивные и недедуктивные умозаключения. Правила вывода.
Вопросы для коллективного обсуждения:
1) Какая операция при последовательном выполнении выполняется первой, а какая – второй, если дана запись:

?

2) Укажите порядок выполнения операций в формуле:

.

3) Любое ли повествовательное предложение является высказыванием? Приведите примеры.

4) Какие высказывания являются простыми, составными? Приведите примеры.

5) Приведите пример высказывания, составленного из трёх простых высказываний.

6) Составьте сумму высказываний

, если высказывание

: «студент – отличник», «

- «студент активно участвует в НИРС».

7) В условиях предыдущего примера составьте произведение высказываний

.

8) Составьте разность высказываний:

: « 15 – нечётное число» и

: «

».

9) Приведите пример двухместного и одноместного предиката.

10) Назовите область определения и область истинности предиката

.

11) Составьте высказывание с квантором из предиката

: «

- спортсмен». Укажите область определения и область истинности.
Задания для самостоятельной работы:
_{1. Отношение верхнего дециля к нижнему называется:}

_{а) децильным коэффициентом;}

_{б) квартильным коэффициентом;}

_{в) коэффициентом фондов;}

_{г) коэффициентом Джинни.}
_{2. Если вместо отношения квартилей берут их разность, то говорят о:}

_{а) интерквартильном расстоянии;}

_{б) межквартильном расстоянии;}

_{в) внутриквартильном расстоянии;}

_{г) суперквартильном расстоянии.}
3. Энтропия распределения, представляющего собой функцию Лоренца, это:

а) разложимая мера расслоения Тейла;

б) разложимая мера расслоения Парето;

в) разложимая мера расслоения Йенсена;

г) разложимая мера расслоения Джини.
4. Транспортная задача является частным случаем задачи:

а) линейного программирования;

б) регрессионной;

в) статистической;

г) имитационной;

д) о назначениях.
5. Какое из следующих утверждений является верным?

а) безотходный способ раскроя является рациональным;

б) безотходный способ раскроя может быть рациональным;

в) безотходный способ раскроя не является рациональным;

г) рациональный способ раскроя является безотходным;

д) рациональный способ раскроя не является безотходным.
6. Без математической модели можно обойтись при решении задачи:

а) стабилизации;

б) программного управления;

в) поискового управления;

г) оптимального управления.
7. Математическая модель обязательно необходима при:

а) оптимизации;

б) экстремальном регулировании;

в) оптимальном управлении в динамике;

г) стабилизации.
8. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по возмущению:

а) позиционный;

б) пропорциональный;

в) дифференциальный;

г) интегральный.
9. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по отклонению:

а) позиционный;

б) пропорциональный;

в) дифференциальный;

г) интегральный.
10. Какой из законов регулирования можно использовать при управлении по заданию:

а) позиционный;

б) пропорциональный;

в) дифференциальный;

г) интегральный.
Литература (основная):

1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. Учебное пособие. – М.: Логос, 2004. – С.103-109.

2. Локоть Н.В. Математика для нематематиков. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов МГПУ. – Мурманск: МГПУ, 2005. – Ч. II . – С.79-85.

3. Мирошникова, О.В. Основы математической обработки информации. Учебник [Текст] / О.В. Мирошникова, З.А. Филимонова. – М.: Альфа-Пресс, 2010. – 421 с.

4. Славко, Т.И. Математические методы обработки информации: уч. пособие [Текст] / Т.И. Славко. – М.: Приоритет, 2009. – 126 с.
Литература (дополнительная):

1. Математика и информатика. Учебник для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов / Под ред. В.Л. Будаева, Н.Л. Стефановой. - СПб: Изд-во РГПУ им. АИ. Герцена. 2ОО1.- С.189-200.

2. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Гуманитариям о математике. Учебное пособие. – М.: Агар, 1999. – С. 179-197.
СЕМИНАР № 5

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ КАК СРЕДСТВО ОБРАБОТКИ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ИНФОРМАЦИИ
1. Понятие кортежа. Кортежи и множества. Равенство кортежей. Множества и кортежи.

2. Основные правила комбинаторики.

3. Комбинаторные соединения, их виды. Факториал.

4. Размещения из

элементов по

элементов без повторений и с повторениями.

5. Перестановки из

элементов без повторений и с повторениями, примеры.

6. Сочетания из

элементов по

элементов без повторений и с повторениями.

7. Бином Ньютона, его применение в математике.
Вопросы для коллективного обсуждения:
1) Какое событие называется элементарным?

2) Какие события будут элементарными?

4) Приведите примеры невозможного случайного события.

5) Можно ли складывать вероятности событий? Для каких событий?

8) Что такое схема случаев? Приведите примеры множества событий, а) образующих схему случаев, б) не образующих схему случаев.
Задания для самостоятельной работы:
1. Стратегия игрока называется чистой, если выбор игрока:

а) чередуется от партии к партии;

б) повторяется с определенной периодичностью;

в) неизменен от партии к партии;

г) среди указанных ответов нет верного.
2. Анализ возможных правил принятия решений в группах был проведен:

а) Моргенштерном;

б) Нэшем;

в) Понтрягиным;

г) Эрроу.
3. Дифференцирующее звено нулевого порядка, выход которого пропорционален скорости входа, называется:

а) мультипликатором;

б) инерционным звеном;

в) акселератором;

г) коэффициентом Тобина.
4. Ответная (выходная) реакция динамического звена на импульсное входное воздействие в форме функции Дирака (t) называется:

а) импульсной характеристикой;

б) колебательным звеном;

в) частотной характеристикой;

г) передаточной функцией.
5. Если в модели выход мультипликатора добавляется к входному воздействию, то имеет место:

а) отрицательная прямая связь;

б) положительная прямая связь:

в) положительная обратная связь;

г) отрицательная обратная связь.
6. В модели Лайдлера для отображения динамики экономических параметров используются:

а) линейные функции;

б) показательные функции;

в) степенные функции;

г) гиперболические функции.
7. В модели взаимодействия мультипликатора и акселератора конъюнктурные колебания в экономике возникают

а) вследствие экзогенного импульса;

б) вследствие изменения величины автономного спроса;

в) вследствие изменения количества денег;

г) верно все вышеперечисленное.
8. Формулировка анализа выгоды гласит, что:

а) при принятии долгосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) больше, чем первая (затраты), то решение следует принять;

б) при принятии краткосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) больше, чем первая (затраты), то решение следует принять;

в) при принятии долгосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять;

г) при принятии краткосрочного решения следует сравнить приведённые затраты с предполагаемой выгодой. если последняя (выгода) меньше, чем первая (затраты), то решение следует принять.
_{9. Если кривая распределения F(w) имеет непрерывную производную, то кривая Лоренца, заданная в параметрическом виде (x=F(w), y(w)=L(w)):}

_{а) выпукла вверх;}

_{б) выпукла вниз;}

_{в) не касается осей координат;}

_{г) параллельна оси ординат.}
_{10. Коэффициент Джини определяется как}

_{а) отношение площади между диагональю единичного квадрата и кривой Лоренца к площади единичного квадрата;}

_{б) отношение площади между диагональю единичного квадрата и кривой Лоренца к половине площади единичного квадрата;}

_{в) отношение площади между диагональю единичного квадрата и кривой Лоренца к удвоенной площади единичного квадрата.}

_{г) отношение площади между диагональю единичного квадрата и кривой Лоренца к одной четверти площади единичного квадрата;}
Литература (основная):

1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. Учебное пособие. – М.: Логос, 2004. – С.103-109.

2. Локоть Н.В. Математика для нематематиков. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов МГПУ. – Мурманск: МГПУ, 2005. – Ч. II . – С.79-85.

3. Мирошникова, О.В. Основы математической обработки информации. Учебник [Текст] / О.В. Мирошникова, З.А. Филимонова. – М.: Альфа-Пресс, 2010. – 421 с.

4. Славко, Т.И. Математические методы обработки информации: уч. пособие [Текст] / Т.И. Славко. – М.: Приоритет, 2009. – 126 с.
Литература (дополнительная):

1. Математика и информатика. Учебник для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов / Под ред. В.Л. Будаева, Н.Л. Стефановой. - СПб: Изд-во РГПУ им. АИ. Герцена. 2ОО1.- С.189-200.

2. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Гуманитариям о математике. Учебное пособие. – М.: Агар, 1999. – С. 179-197.

Лабораторная работа № 1

1 2 3 4 5

	Программа учебной дисциплины основы автоматизации производства Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы для студентов, обучающихся по специальности 050403. 65...		Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» для студентов, обучающихся по специальности «Биология»
	Методические рекомендации по проведению лингвокраеведческой работы в школе Методические рекомендации по изучению дисциплины дс. 6 Лингвистическое краеведение для студентов, обучающихся по специальности 050301....		Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономика» для студентов, обучающихся по специальности
	Методические рекомендации по изучению дисциплины дпп. Ф. 11, Дс. 7 «Основы психоконсультирования» является профессионально-ориентированным курсом в системе подготовки студентов педагогического университета,...		Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы... Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы для студентов, обучающихся по специальности 050403. 65...
	Рабочая Программа учебной дисциплины (модуля) Методические рекомендации по изучению дисциплины дс. 6 Лингвистическое краеведение для студентов, обучающихся по специальности 050301....		Методические рекомендации по изучению дисциплины Рекомендовано объединенной... Методические рекомендации предназначены для студентов ннгу, обучающихся по направлению «Менеджмент»
	Методические рекомендации по изучению дисциплины д 2 Введение в литературоведение... Методические рекомендации по изучению дисциплины д 2 Введение в литературоведение для студентов, обучающихся по направлению подготовки...		Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. Ф. 3 Психология... Программа предназначена для студентов, обучающихся по специальности Физическая культура
	Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели»		Методические рекомендации по организации практических и семинарских... Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы для студентов, обучающихся по специальности 050403. 65...
	Справочник студента Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы для студентов, обучающихся по специальности 050403. 65...		Методические рекомендации по изучению дисциплины дн(М). Р. 9 Трудные... Методические рекомендации по изучению дисциплины дн(М). Р. 9 Трудные вопросы синтаксического анализа для студентов, обучающихся по...
	Методические рекомендации по изучению дисциплины в. 2 Основы нейропсихологии... Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины Б. 3В2 Основы нейропсихологии		Программа профессионального модуля Методические рекомендации по изучению дисциплины сд. 12 История литературы для студентов, обучающихся по специальности 050403. 65...

Методические рекомендации по изучению дисциплины «Основы математической обработки информации» для студентов, обучающихся по специальности

Вопросы для коллективного обсуждения:

Похожие: