Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика»
Скачать 1.76 Mb.
|
| | | | | | |
| | МОДУЛЬ 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ | ||||
| | Раздел № 1 Движения плоскости | 37 | 3 | 4 | 30 |
| | 1.1. Осевая симметрия, поворот, параллельный перенос | | 1 | 2 | |
| | 1.2. Движения плоскости. Свойства движений. Группа движений плоскости. | | 0,5 | | |
| | 1.3. Композиция двух, трех осевых симметрий. Классификация движений (движений 1-го, 2-го рода). | | 1 | 0,5 | |
| | 1.4. Аналитическое задание движений. | | 0,5 | 1 | |
| | 1.5. Симметрии фигур. Группа симметрий квадрата. | | 0,5 | | |
| | Раздел №2 Подобия плоскости | 24 | 2 | 2 | 20 |
| | 2.1. Подобие плоскости. Свойства подобия. Группа подобий плоскости. Аналитическое задание подобия. | | 1 | 2 | |
| | 2.2. Гомотетия. свойства гомотетии. Построение соответственных точек в гомотетии. Аналитическое задание гомотетии. | | 1 | | |
| | Раздел №3 Аффинные преобразования плоскости | 13 | 1 | 2 | 10 |
| | 3.1. Аффинные преобразования плоскости. Свойства аффинных преобразований. Группа аффинных преобразований плоскости. | | 0,5 | 1 | |
| | 3.2. Родство. Свойства родства. Построение родства. Задание родства. | | 0,5 | 0,5 | |
| | 3.3. Задание аффинного преобразования плоскости. | | 0,5 | | |
| | Всего | 74 | 6 | 8 | 60 |
| | | | | | |
| | МОДУЛЬ 5. ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ | ||||
| | | | | | |
| | Раздел № 0 «Введение в проективную геометрию» | 20,5 | 0,25 | 0,25 | 20 |
| | 0.1. Центральное проектирование. Построение проективной плоскости и проективного пространства. Модели проективной плоскости. | | 0,25 | 0,25 | |
| | Раздел №1 «Основные факты проективной геометрии» | 44,5 | 1,75 | 1,75 | 40 |
| | 1.1. Координаты точек. Условие коллинеарности трех точек. Уравнение прямой, координаты прямой. | | 0,5 | 0,5 | |
| | 1.2. Принцип двойственности. Теорема Дезарга, обратная теорема. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 1.3. Сложные отношения 4-х точек и 4-х прямых, свойства | | 0,25 | 0,25 | |
| | 1.4. Гармонические четверки точек и прямых. Полный 4-х вершинник и его гармонические свойства. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 1.5. Проективные преобразования. Аналитическое задание. Неподвижные точки проективных преобразований. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 1.6. Гомология, свойства. Представление проективного преобразования в виде композиции гомологий. | | 0,25 | 0,25 | |
| | Раздел №2 «Линии второго порядка на проективной плоскости» | 65 | 2 | 2 | 60 |
| | 2.1.Проективные и перспективные отображения прямых. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 2.2. Проективные и перспективные отображения пучков. | | 0,1 | 0,1 | |
| | 2.3. Линии второго порядка, их пересечения с прямой. Касательные прямые. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 2.4. Сопряженность точек. Полюсы и поляры. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 2.5. Классификация линий второго порядка на проективной плоскости. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 2.6. Конструктивное определение линий второго порядка. Теорема Штейнера. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 2.7. Свойства 6-тивершинника, вписанного в овальную линию 2-го порядка Теорема Паскаля, обратная теорема. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 2.8. Свойства 6-тивершинника, описанного около овальной линию 2-го порядка Теорема Брианшона, обратная теорема. | | 0,25 | 0,25 | |
| | 2.9. Геометрия на проективной плоскости с фиксированной прямой | | 0,15 | 0,15 | |
| | Всего | 130 | 4 | 4 | 120 |
| | | | | | |
| | МОДУЛЬ 6. СИСТЕМЫ АКСИОМ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ | ||||
| | | | | | |
| | Раздел 1 Исторический обзор обоснований геометрии. Начала Евклида. Система аксиом евклидовой геометрии Л.С. Атанасяна (школьный курс геометрии) | 38 | 4 | 4 | 30 |
| | 1.1. О логическом построении геометрии. Требования к системе аксиом. | | 1 | 1 | |
| | 1.2. «Начала» Евклида. Аксиомы и постулаты, простейшие следствия. | | 1 | 1 | |
| | 1.3. Развитие аксиоматического метода. Система аксиом евклидовой геометрии Л.С. Атанасяна. Аксиомы планиметрии, следствия. | | 1 | 1 | |
| | 1.4. Аксиомы стереометрии системы аксиом Л.С. Атанасяна школьного курса геометрии, следствия. | | 1 | 1 | |
| | Раздел 2. Векторное обоснование геометрии по Вейлю. Элементы геометрии Лобачевского | 34 | 2 | 2 | 30 |
| | 2.1. Система аксиом Вейля евклидова пространства, простейшие следствия. | | 0,5 | 0,5 | |
| | 2.2. Прямая и плоскость в пространстве | | 0,5 | 0,5 | |
| | 2.3. Движения плоскости и пространства, непротиворечивость вейлевской аксиоматики | | 0,5 | 0,5 | |
| | 2.4. Геометрия Лобачевского. Аксиома Лобачевского, треугольники и четырехугольники на плоскости Лобачевского | | 0,5 | 0,5 | |
| | Всего | 72 | 6 | 6 | 60 |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | МОДУЛЬ 7. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ В ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ГЕОМЕТРИИ | ||||
| | | | | | |
| | | ||||
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65«Информатика», квалификация специалиста – Учитель... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 – «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «Информатика» |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Математика» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502. 65 «Технология... | | Учебно-методический комплекс психология (заочной формы обучения)... Квасова Ю. А. – кандидат психологических наук, доцент Института экономики, управления и права (г. Казань) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050706. 65 «Педагогика и психология» Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 5-го заочного отделения... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность 100110. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» состоит из следующих элементов |
 | Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Культура повседневности зарубежных стран Направление/ специальность — 031400. 62, культурология... | | Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Источниковедение истории культуры Направление/ специальность — 031400. 62,культурология Форма... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины социальная психология специальность 08011 65 «Маркетинг» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального... | | Учебно-методический комплекс дисциплины производственная санитария... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины подземные горные работы ч... Учебно-методический комплекс дисциплины обсуждена на заседании кафедры Горного дела и комплексного освоения георесурсов №1 «25» сентября... | | Учебно-методический комплекс дисциплины правовое регулирование иностранных... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта (утвержден Министерством... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины специальность : 040101. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика» для студентов очной формы обучения по специальности 040101. 65 социальная... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск ... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика и информатика» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы искусственного интеллекта» студентов очной формы обучения по специальности... |
