Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов 080100. 62

Скачать 0.66 Mb.

Название	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов 080100. 62
страница	3/5
Дата публикации	11.08.2015
Размер	0.66 Mb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5

Тема 1. Случайные события.

1. Элементы теории множеств и комбинаторики.

2. Расчет вероятностей по классической и геометрической формулам.

3. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

4. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли и ее асимптотические приближения.
Тема 2. Случайные величины

1. Дискретные случайные величины: закон распределения, числовые характеристики, основные законы распределения.

2. Непрерывные случайные величины: закон распределения, числовые характеристики, основные законы распределения.
Тема 3. Закон больших чисел и предельные теоремы

1. Закон больших чисел и предельные теоремы.

2. Неравенство Маркова, неравенство Чебышева, теоремы Чебышева, Бернулли, Ляпунова.
Тема 4. Математическая статистика

1. Расчет выборочных характеристик.

2. Графическое изображение выборки.

3. Точечные и интервальные оценки.

4. Статистическая проверка параметрических и непараметрических гипотез.
Тема 5. Корреляционно-регрессионный анализ

1. Корреляционно-регрессионный анализ.

2. Коэффициент корреляции.

3. Уравнение линейной регрессии. Оценка качества построенной модели.

4. Корреляционная таблица.

Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Самостоятельная работа студентов организуется в двух формах:

- аудиторной – на лекционных и практических занятиях при решении поставленных индивидуальных задач;

- внеаудиторной – проработка лекций, изучение рекомендованной литературы; подготовка к собеседованиям, устным опросам, контрольным работам, коллоквиуму; написание рефератов, их аннотирование и рецензирование; составление структурно-логических схем; подготовка презентаций в электронном варианте; выполнение индивидуальных заданий, в том числе с помощью пакетов прикладных программ и т.п.

7.1. Подготовка к собеседованиям, устным опросам, коллоквиуму.

При подготовке можно опираться на конспект лекций и литературу, предложенную в разделе 9 данной рабочей программы. В указанном разделе расположен список основной и дополнительной литературы. Основными учебными пособиями для подготовки к занятиям, являются [1], [2], [3], [4], [5], [6].

При подготовке к практическим занятиям можно опираться на литературу, предложенную в разделе 9 данной рабочей программы [12], а также следующие интернет-ресурсы [19], [20].
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Что такое случайное событие. Какие виды случайных событий Вы знаете? Приведите примеры.
Какие операции применимы к случайным событиям? Какими свойствами они обладают? Приведите примеры.
Чем отличаются и в чём схожи такие понятия комбинаторики, как сочетания, размещения и перестановки? Приведите примеры.
Сформулируйте классическое определение вероятности. В чем ограниченность этого определения? В чем различие между вероятностью и относительной частотой?
Когда применяют геометрическое определение вероятности? Почему в этих случаях нельзя пользоваться классическим определением?
Сформулируйте и докажите теорему о сложении вероятностей несовместных событий.
Дайте определение произведения событий. Приведите примеры: произведения двух независимых событий; произведения двух зависимых событий.
Что такое условная вероятность?
Сформулируйте теорему об умножении вероятностей для двух событий (общий случай). Какую форму принимает эта теорема в случае, когда события независимы?
В каких случаях применяется формула полной вероятности? Каким свойствам должны удовлетворять гипотезы?
Что такое априорные и апостериорные вероятности? Применение и значение формулы Байеса.
Какие испытания являются повторными независимыми? Приведите пример.
В каких случаях применяются: формула Бернулли, теорема Пуассона, теорема Муавра-Лапласа?
Что такое дискретная случайная величина? Приведите пример.
Какими способами можно задать дискретную случайную величину?
Какими свойствами обладает функция распределения дискретной случайной величины?
Назовите основные числовые характеристики дискретной случайной величины, способы их вычисления и свойства.
Что такое непрерывная случайная величина? Приведите пример.
Какими свойствами обладает функция распределения непрерывной случайной величины?
Какими способами можно задать непрерывную случайную величину?
Какими свойствами обладает функция плотности вероятностей непрерывной случайной величины? Что она показывает?
Назовите основные числовые характеристики непрерывной случайно величины, способы их вычисления и свойства.
Как называется функция плотности вероятностей нормального закона распределения и какими свойствами обладает?
Что такое функция Лапласа, для чего она используется и какими свойствами обладает? Функция распределения нормально распределённой случайной величины.
Стандартный нормальный закон распределения. Его свойства.
Математическое ожидание и дисперсия нормально распределённой случайной величины, их влияние на график функции плотности вероятностей.
Свойства случайной величины, имеющей нормальный закон распределения. Правило трёх сигм.
Что такое закон больших чисел в широком смысле и в узком смысле?
Что позволяет оценить лемма Маркова и неравенство Чебышева?
Сформулируйте теорему Чебышева и условия её применения.
Сформулируйте теорему Бернулли и теорему Пуассона.
Что устанавливает центральная предельная теорема? Сформулируйте теорему Ляпунова.
Запишите равенство Маркова и поясните его сущность.
Дайте определения генеральной и выборочной совокупности
Какие свойства точечных оценок вы знаете.
Назовите основные методы получения точечных оценок.
Какие основные этапы получения интервальных оценок можно выделить
Укажите распределения статистик, используемых при интервальном оценивании определенных параметров распределения.
Что называют статистической гипотезой? Приведите примеры нулевой, конкурирующей, простой, сложной гипотез.
Что называется ошибкой первого рода, второго рода?
Дайте определение критической области. Какие виды критических областей вам известны? Приведите примеры критериев для каждого случая.
Что называется уровнем значимости?
Что такое критерий согласия? Сформулируйте правило проверки гипотезы о законе распределения с помощью критерия согласия Пирсона.
Укажите алгоритм расчета мощности критерия при проверке различных статистических гипотез.
Назовите основные этапы процедуры проверки гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. В ящике 2 белых и 4 чёрных шара. Один за другим вынимаются все имеющиеся в нём шары. Найти вероятность того, что последний шар будет чёрным.

2. В партии товара, состоящей из 30 мужских пальто, находится 20 изделий местного производства. Товаровед наудачу выбирает 3 изделия. Какова вероятность того, что все 3 изделия окажутся: а) местного производства; б) не местного производства.

3. Статистика запросов кредитов в банке такова: 10% - государственные органы, 30% - другие банки, остальные - физические лица. Вероятности невозврата взятого кредита соответственно таковы: 0,01, 0,05 и 0,2. Найти вероятность невозврата очередного запроса на кредит. Начальнику кредитного отдела доложили, что получено сообщение о невозврате кредита, но в факсимильном сообщении имя клиента было неразборчиво. Какова вероятность, что данный кредит не возвращает какой-то банк?

4. Какова вероятность выпадения хотя бы двух шестёрок при трёх бросаниях игральной кости?

5. Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженых семян: а) прорастёт ровно 700; б) число проросших не менее 790 и не превышает 830.

6. Инвестор покупает ценные бумаги за счет займа, взятого с процентной ставкой i под залог недвижимости. Процентная ставка на ценные бумаги X - случайная величина с М(Х)=a, a>i, D(X)≤72. Какова вероятность того, что инвестор не сможет вернуть долг и лишится своей недвижимости? Указание: оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность события (Х<i).

7. Ценная бумага может подорожать на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,6. Она также может подешеветь на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,4. Предполагая, что ежемесячные изменения цены независимы, рассчитайте: а) вероятность того, что за три месяца цена станет равной (1,01 )3 от первоначальной; б) вероятность того, что затри месяца цена станет равной 0,99 (1,01)2 от первоначальной.

8. На крупном промышленном предприятии при проведении курса технической подготовки, предназначенного для всех принятых работников рабочих специальностей, было установлено, что имеется зависимость между возрастом работника и временем, необходимым для освоения определенных навыков и умений. В таблице приведен возраст 8 работников, выбранных произвольно, а также время, необходимое для выработки у них навыков в определенной области.

Работник	A	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
Возраст (лет)	18	19	20	21	22	23	29	38
Время подготовки (часов)	4	3	4	6	5	8	6	7

а) с помощью метода регрессии определите продолжительность подготовки, необходимую для нового работника в возрасте 30 лет; б) определите коэффициент корреляции и прокомментируйте точность вашей оценки в том, что касается части (а). Какие другие факторы могут повлиять на продолжительность подготовки, необходимой для каждого работника?

9. Поступление страховых взносов в 130 филиалов страховых организаций в регионе А составило 26∙104 ден. ед., в регионе В на 100 филиалов пришлось 18∙104 ден. ед. Стандартное отклонение величины страховых взносов в регионе А равна 39∙108 ден. ед., в регионе В – 25∙108 ден. ед. На уровне значимости α = 0,05 определите, существенно ли различается средняя величина поступления страховых взносов в регионах А и В из расчета на 1 филиал.

Х	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Y	13	16	15	20	19	21	26	24	30	32	30	35	34	40	39

10. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (Х) и стоимостью ежемесячного технического обслуживания (Y). Для выяснения характера этой связи было отобрано 15 автомобилей. Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0,05. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

7.2. Темы контрольных работ

В течение семестра предусмотрены контрольные по следующим темам:

1. Случайные события

2. Случайные величины

3. Нормальный закон распределения

4. Статистическая обработка данных

При подготовке к контрольным мероприятиям рекомендуется использовать список рекомендованной литературы из пункта 9. Необходимые теоретические положения (формулы, схемы, рекомендации) представлены в блоках справочного материала методических пособий [1] и [3]. В учебном пособии [2] приводятся образцы решения контрольных работ и предлагаются их варианты для самостоятельного решения.

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

по теме «Случайные события»:

Студент знает 20 из 30 вопросов к зачету по теории вероятностей и математической статистике. Оцените его шансы успешно сдать зачет, если для сдачи зачета необходимо знать хотя бы один из двух вопросов билета.

2. Взят кредит на год. Время закупки и доставки товара оценивают от 3 до 5 месяцев, время реализации – от 4 до 8 месяцев. Какова вероятность несвоевременного возврата кредита?

3. Эксперт оценивает качественный уровень трех видов изделий по потребительским признакам. Вероятность того, что изделие первого вида будет признано качественным равна 0,9; для изделия второго вида такая вероятность равна 0,7; для изделий третьего вида – 0,5. Изделий каждого вида одинаковое количество. Найти вероятность того, взятое наудачу изделие будет признано качественным.

4. Статистика показывает, что 10% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из шести малых предприятий не более двух в течение года прекратят свою деятельность.

5. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистрированных в регионе малых предприятий имеют нарушения финансовой дисциплины: 1) 460; 2) более 460.

по теме «Случайные величины»:

Вероятность заболевания гриппом равна 0,01 для человека, сделавшего прививку, а для «непривитого» - 0,2. Составьте закон распределения числа заболевших среди четырех случайно отобранных человек: а) «привитых»; б) «непривитых». Постройте многоугольник распределения. Определите среднее число заболевших (среди тех и других).
Пенсионер Иван Кузьмич решил инвестировать свои скромные сбережения. Фирма «Ох!» обещает 50% годовых, но может разориться с вероятностью 0,2. Фирма «Ах!» обещает 40% годовых, для нее вероятность разорения оценивается как 0,1. Дядя Ваня отнес 10000 рублей в первую фирму и 20000 рублей – во вторую. Найдите среднюю сумму прибыли Ивана Кузьмича через год.
Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей: p(x)=0, если x<2 и x>4; p(x)=аx+2, если 2≤x≤4. Найдите: а) параметр а; б) функцию распределения F(x), постройте ее график; в) М(X); г) D(X); д) P(1≤ X ≤3).

1 2 3 4 5

	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов всех профилей подготовки Бардасов С. А. Эконометрика (продвинутый курс). Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной и заочной формы...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Мазаева М. В., Литвинова Н. Л. История страхования. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100....
	Рабочая программа по дисциплине «логистика» для студентов экономического... Учебно-методический комплекс предназначен для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления...		Рабочая программа по дисциплине «Маркетинг» для студентов экономического... Учебно-методический комплекс предназначен для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления...
	Рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» Бондаренко П. Ю. Маркетинг. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» очной...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»		Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» Н. Б. Болдырева, Т. Г. Усанова Финансовые рынки: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для бакалавров направления 080100....
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» Ю. В. Бородач Управление финансовыми рисками: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для бакалавров направления 080100....		С. И. Коренкова инвестиционный анализ Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 080100. 62 «Экономика»		«Страхование» Методические рекомендации по проведению семинарских... ...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями гос впо... Девкина Р. Н., Овчинникова Ю. П. Страховой бизнес. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100....
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 62 Рассмотрено на заседании кафедры гражданского права и процесса 5 мая 2011, №10		Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов специальностей «Физика» Учебно-методический комплекс предназначен для первого и второго курса обучения английскому языку для студентов физических специальностей....

Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов 080100. 62

Похожие: