Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов 080100. 62

4. Непрерывная случайная величина X~N(10; 3). Найдите: а) P(12≤X≤15); б) случайная величина Y=X+1, вычислите P(Y≤8); в) P(Y=20). 5. В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона являются безработными. Оцените с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10000 работоспособных жителей города будет в пределах от 9% до 11%. по теме «Нормальный закон распределения»: Ниже ~ означает, что случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a и стандартным отклонением σ. Будем рассматривать продукцию двух предприятий – цыплят, выращенных на птицефабриках Каскаринской и Боровской. Обозначим через - вес цыпленка, «изготовленного» на Каскаринской птицефабрике, через - вес цыпленка с Боровской птицефабрики. Предположим, что ~ , ~ . Для каждой птицефабрики найдите вероятности событий: А – «вес цыпленка равен 1,7 кг.»; В – «вес цыпленка менее 1,7 кг.»; С – «вес цыпленка более 2 кг.»; D – «вес цыпленка от 1 кг до 2 кг». Считается, что идеальный вес цыпленка совпадает с ожидаемым средним a. Для каждой птицефабрики найдите вероятности того, что фактический вес отклонится по абсолютной величине от a: А – «более чем на 0,3 кг.»; В – «более чем на 0,7 кг.»; С – «менее, чем на 0,2 кг.»; D – «менее, чем на 1 кг.». Будем считать дефектными цыплят, вес которых менее 0,5 кг. Какова доля брака на каждой птицефабрике? Как, не вычисляя долю брака, сравнить какое из двух распределений или «лучше» в указанном смысле? Каждая птицефабрика приняла решение снизить долю брака до 1%. Как это сделать: а) за счет математического ожидания a, сохраняя стандарт σ; б) за счет стандартного отклонения σ, сохраняя a? Для повышения однородности продукции каждая птицефабрика приняла решение сортировать цыплят на три равные в среднем по численности группы: «маленькие» цыплята, «средние», «большие». Определите правило сортировки для каждой птицефабрики. Рассмотрим цыпленка №1 весом 0,5 кг и цыпленка №2 весом 3 кг. Определите для каждой птицефабрики: а) является ли цыпленок №1 «недоростком»? б) является ли цыпленок №2 «переростком»? в) какой из двух цыплят более аномален для каждой птицефабрики и во сколько раз? г) какая из птицефабрик более аномальна для цыпленка №1 и цыпленка №2 и во сколько раз? Говорят, что цыплята Каскаринской птицефабрики крупнее цыплят с Боровской птицефабрики. На сколько процентов верно это утверждение? Цыплят отгружают большими партиями. Дефектной считают продукцию весом менее 0,5 кг. От партии проверяют 5 цыплят и партию принимают, если среди них не более одного дефектного. Будем считать хорошей обычную продукцию, т. е. ~, ~. Для плохой продукции математическое ожидание a уменьшено на 0,4 кг. Для каждой птицефабрики определите вероятность α забраковать хорошую продукцию (риск изготовителя) и вероятность β приемки плохой продукции (риск потребителя). 9. Выход цыплят в инкубаторе составляет в среднем 70% числа заложенных яиц. Сколько нужно заложить яиц, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,95, ожидать, что отклонение числа вылупившихся цыплят от среднего ожидаемого их числа не превысит 50 (по абсолютной величине)? Решите задачу с помощью неравенства Чебышева и с помощью интегральной теоремы Муавра-Лапласа. по теме «Статистическая обработка данных»: В результате опроса 20-ти потенциальных потребителей некоторого товара о размере максимально допустимой для них цены на этот товар были получены следующие данные: 40, 25, 30, 50, 35, 20, 50, 32, 15, 40, 20, 40, 45, 30, 50, 25, 35, 20, 35, 40 (цены в рублях). Получите оценку функции спроса. Пусть расходы на изготовление единицы товара равны 10 руб. По какой цене продавать этот товар (в предположении, что производитель товара – монополист на рынке)? Контрольную работу по теории вероятностей по индивидуальным вариантам выполняли студенты двух групп второго курса. В первой группе было предложено 105 задач, из которых верно решено 60, во второй группе из 140 предложенных задач верно решено 69. На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу об отсутствии существенных различий в усвоении учебного материала студентами этих групп. Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью человек, где применялась новая технология, средняя выборочная выработка составила изделий, во второй группе численностью человек выборочная средняя - изделий. Предварительно установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно и . На уровне значимости выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность. В первой случайной репрезентативной выборке объема 400 положительный ответ дали 300 опрошенных, а во второй случайной репрезентативной выборке объема 600 положительный ответ дали 500 опрошенных. Укажите доверительные границы для долей (вероятностей положительного ответа в соответствующих генеральных совокупностях) с доверительной вероятностью 0,95. Найдите доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,95 неизвестного математического ожидания нормально распределённого признака генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратическое отклонение , выборочная средняя и объём выборки n = 25. 7.3. Составление структурно-логических схем по теме, модулю Совместно с преподавателем рекомендуется выбрать тему, и оговорить заранее структуру и шаги построения схемы. 7.4. Подготовка презентаций в электронном виде В рамках данного вида самостоятельной работы студенту предлагается подготовить в электронном виде (с помощью пакета MS PowerPoint) презентацию по теме, выбранной из предложенного ниже списка либо сформулированной самим студентом. В качестве альтернативы можно предложить создание презентации к будущей лекции. В результате работы студент предоставляет преподавателю на проверку файл с презентацией, а также текст сообщения (в электронном или распечатанном виде) с обязательными отметками о включении того или иного слайда или анимационного эффекта. После проверки составленной презентации и исправлении указанных преподавателем недочетов студент выступает с данной презентацией перед аудиторией, если высказывает такое желание. Темы сообщений для доклада с использованием презентации 1. Зарождение, становление и развитие теории вероятностей. 2. Вклад российских математиков в развитие теории вероятностей и математической статистики. 3. Графическое представление выборки по конкретным статистическим данным. 4. Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин. 5. Решение статистических задач с помощью пакета MathCAD. 6. Решение статистических задач с помощью пакета Statistica. 7. Основные показатели вариации значений в выборке. 8. Определение критической области при проверке статистических гипотез. 9. Коэффициенты корреляции и регрессии для случайных событий. 10. Корреляционная функция случайного процесса. 11. Стационарный белый шум. 12. Распределение Колмогорова и использование его в математической статистике. 13. Производящие функции для случайных величин 14. Разыгрывание дискретной случайной величины по методу Монте-Карло. 15. Разыгрывание противоположных событий и полной группы событий по методу Монте-Карло. 16. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины по методу Монте-Карло. 7.5. Выполнение индивидуальных заданий с помощью пакетов прикладных программ. Вычислять биномиальные коэффициенты можно с помощью математической функции EXCEL – ЧИСЛКОМБ(число, выбранное число), которая возвращает количество комбинаций для заданного числа объектов. Аргументами данной функции являются: число – (объем совокупности), выбранное число – (объем выборки). Для определения количества перестановок используют математическую функцию EXCEL – ФАКТР(число), которая возвращает факториал числа, равный Определить число размещений можно, используя равенство ·, где сомножители вычисляются с помощью соответствующих функций EXCEL. Число размещений с повторениями можно вычислить с помощью математической функции СТЕПЕНЬ(число, степень числа), которая возвращает результат возведения в степень. Для нахождения числа перестановок с повторениями вычисляем сомножители знаменателя и числитель отдельно с помощью математической функции ФАКТР(число). Значение вероятности того, что интересующее нас событие произойдет в n независимых испытаниях ровно k раз -- можно находить с помощью статистической функции БИНОМРАСП(k, n, p, L), которая возвращает отдельное значение биномиального распределения. Параметр L – это логическое значение, которое принимает значения «ложь» (0) или «истина» (1). Для определения вероятности того, что интересующее нас событие появится ровно k раз в n опытах, параметру L присваивают значение 0. Значения вероятностей распределения Пуассона можно найти при заданных значениях λ и k с помощью статистической функции: ПУАССОН(x, среднее, интегральный), где x=k; среднее=λ; интегральный – логическое значение, определяющее вид функции: ИСТИНА – для вычисления значений функции распределения и ЛОЖЬ – для вычисления вероятности. Вычислять вероятности можно в EXCEL с помощью функции ГИПЕРГЕОМЕТ(m,n,M,N). Для того чтобы получить выборочные характеристики асимметрии и эксцесса, воспользуемся электронными таблицами Excel («вручную обрабатывать большой массив информации слишком трудоёмко). Сначала нужно ввести исходные данные в виде столбца или строки в Excel. Затем порядок действий следующий: Сервис / Анализ данных / Описательная статистика; после ввода данных и параметров вывода, щёлкнув по кнопке OK, получаем таблицу с точечными оценками математического ожидания, дисперсии, моды, медианы, коэффициентов асимметрии и эксцесса, минимальную и максимальную величину наблюдаемых значений признака, размах варьирования. Для линейной однофакторной модели ε оценки параметров можно найти с помощью одного из следующих инструментов: статистической функции ЛИНЕЙН, Excel. Предварительно выделите область пустых ячеек 52 (5 строк, 2 столбца). После введения аргументов функции (известных значений , известных значений , константа=1, стат=1), чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу <F2>, а затем – на комбинацию клавиш <CTRL>++>. Регрессионная статистика будет выведена в следующем порядке: Оценка параметра Оценка параметра Среднеквадратическое отклонение Среднеквадратическое отклонение Коэффициент детерминации Среднеквадратическое отклонение -статистика Число степеней свободы Регрессионная сумма квадратов Остаточная сумма квадратов выделение линии тренда, добавленной в точечную диаграмму. Информация о значениях оценок параметров отображается на диаграмме при установлении соответствующих флажков на закладке Параметры (щелкните по кнопке OK, чтобы получить оценку уравнения регрессии и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации ). инструмента «Анализ данных» - «Регрессия». Помимо результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности. Корреляционное поле можно построить с помощью МАСТЕРА ДИАГРАММ, выбираем точечную диаграмму. Выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение для исследуемого признака по его выборочным значениям можно найти с помощью статистических функций EXCEL: СРЗНАЧ и СТАНДОТКЛОН соответственно. Точечные оценки параметров распределения можно получить также с помощью инструмента ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. Для построения гистограммы относительных частот можно использовать инструмент из пакета «Анализ данных» - ГИСТОГРАММА.

Похожие:

	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов всех профилей подготовки Бардасов С. А. Эконометрика (продвинутый курс). Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной и заочной формы...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... Мазаева М. В., Литвинова Н. Л. История страхования. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100....
	Рабочая программа по дисциплине «логистика» для студентов экономического... Учебно-методический комплекс предназначен для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления...		Рабочая программа по дисциплине «Маркетинг» для студентов экономического... Учебно-методический комплекс предназначен для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления...
	Рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» Бондаренко П. Ю. Маркетинг. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» очной...		Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»		Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» Н. Б. Болдырева, Т. Г. Усанова Финансовые рынки: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для бакалавров направления 080100....
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» Ю. В. Бородач Управление финансовыми рисками: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для бакалавров направления 080100....		С. И. Коренкова инвестиционный анализ Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 68 «Экономика»
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 080100. 62 «Экономика»		«Страхование» Методические рекомендации по проведению семинарских... ...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 62 «Экономика» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями гос впо... Девкина Р. Н., Овчинникова Ю. П. Страховой бизнес. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100....
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 080100. 62 Рассмотрено на заседании кафедры гражданского права и процесса 5 мая 2011, №10		Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов специальностей «Физика» Учебно-методический комплекс предназначен для первого и второго курса обучения английскому языку для студентов физических специальностей....