Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика

3.2. Практические (семинарские) занятия, их наименование, содержание и объём в часах Номер занятия Раздел, тема учебного курса, содержание лекции Раздел / Тема дисциплины Количество часов ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР 1. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Определители квадратных матриц, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Раздел 1/ Тема 1.1 4 2. Системы линейных уравнений: матричная запись и матричное решение систем. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Раздел 1/ Тема 1.2 6 3. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование систем линейных уравнений на совместность. Теорема Кронекера-Капелли. Раздел 1/ Тема 1.3 6 4. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Раздел 2/ Тема 2.1 4 5. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, их свойства, геометрические приложения Раздел 2/ Тема 2.2 4 6. Прямая на плоскости и в пространстве. Уравнения плоскости. Раздел 3/ Тема 3.1 4 7. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая иллюстрация комплексных чисел. Раздел 4/ Тема 4.1, 4.2 2 8. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах. Раздел 4/ Тема 4.3 3 9. Множества. Операции над множествами. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности Раздел 5/ Тема 5.1 2 10. Понятие функции. Основные свойства функций. Основные элементарные функции. Раздел 5/ Тема 5.2 4 11. Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы. Сравнение функций. Раздел 5/ Тема 5.3 4 12. Замечательные пределы. Их использование для раскрытия неопределенностей. Раздел 5/ Тема 5.4 4 13. Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства функций непрерывных на отрезке. Раздел 5/ Тема 5.5 4 ИТОГО 51 ВТОРОЙ СЕМЕСТР 14. Определение производной, её геометрический и механический смысл. Производная сложной и обратной функций. Правила дифференцирования. Раздел 6/ Тема 6.1 2 15. Понятие дифференцируемой функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Раздел 6/ Тема 6.2 2 16. Дифференцирование функций, заданных в параметрическом и неявном виде. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя. Раздел 6/ Тема 6.3 2 17. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раздел 6/ Тема 6.4 4 18. Монотонность и экстремумы функции. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раздел 6/ Тема 6.5 2 19. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Раздел 6/ Тема 6.6 2 20. Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Раздел 7/ Тема 7.1 4 21. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций. Раздел 7/ Тема 7.2 4 22. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Раздел 7/ Тема 7.3 3 23. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл. Раздел 7/ Тема 7.4 4 24 Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций. Раздел 8/ Тема 8.1 2 25. Частные производные и дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Раздел 8/ Тема 8.2 4 26. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие экстремума. Раздел 8/ Тема 8.3 4 27. Двойной интеграл. Геометрические приложения двойных интегралов. Раздел 9/ Тема 9.1 2 28. Тройной интеграл и его приложения. Раздел 9/ Тема 9.2 2 29. Криволинейный интеграл первого рода. Свойства. Вычисление. Раздел 9/ Тема 9.3 4 30. Криволинейный интеграл второго рода. Свойства. Вычисление. Взаимосвязь криволинейных интегралов. Раздел 9/ Тема 9.4 4 ИТОГО 51 ТРЕТИЙ СЕМЕСТР 31. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Раздел 10/ Тема 10.1 2 32. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли. Раздел 10/ Тема 10.2 2 33. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка. Раздел 10/ Тема 10.3 2 34. Линейные однородные дифференциальные уравнения и линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Раздел 10/ Тема 10.4 2 35. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. Раздел 10/ Тема 10.5 2 36. Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Раздел 11/ Тема 11.1 2 37. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Баейса. Раздел 11/ Тема 11.2 2 38. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона. Раздел 11/ Тема 11.3 2 39. Дискретные случайные величины (ДСВ). Числовые характеристики ДСВ. Функция распределения, ее свойства. Раздел 12/ Тема 12.1 2 40. Непрерывные случайные величины (НСВ). Функция и плотность распределения НСВ. Числовые характеристики НСВ. Раздел 12/ Тема 12.2 2 41. Равномерный и показательный законы распределения, используемые в социально-экономических приложениях. Раздел 12/ Тема 12.3 2 42. Нормальное распределение и его свойства. Нормальная кривая. Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова. Раздел 12/ Тема 12.4, 12.5 2 43. Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма. Статистические оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия. Точечная и интервальная оценки. Доверительный интервал. Статистическая гипотеза. Понятие о критериях согласия. Критерий согласия Пирсона. Раздел 13/ Тема 13.1, 13.2 2 44. Случайные процессы и функции. Случайный процесс. Функциональные характеристики случайного процесса. Корреляционные функции случайных процессов. Ковариационные функции. Взаимные моменты случайных процессов Раздел 13/ Тема 13.3 2 45. Проверка статистических гипотез. Проверка гипотез о законе распределения.. Раздел 13/ Тема 13.4 2 46. Понятие о подобие объектов. Понятие о методе максимального правдоподобия. Принцип максимального правдоподобия математических моделей Раздел 13/ Тема 13.5 2 47. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Понятие о регрессионном и дисперсионном анализе Раздел 13/ Тема 13.6 2 ИТОГО 34 3.3. Лабораторные занятия, их наименование и объём в часах Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены. 3.4. Самостоятельная работа студентов. Разделы, темы, перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы. Сроки выполнения, объём в часах Внеаудиторная самостоятельная работа студентов включает следующие виды деятельности: - конспектирование первоисточников и другой учебной литературы; - проработку учебного материала (по конспектам, учебной и научной литературе); - изучение учебного материала, перенесенного с аудиторных занятий на самостоятельную проработку; - написание рефератов; - выполнение расчетно-графических домашних заданий; - решение задач и упражнений; - подготовку к контрольным срезам знаний, тестированию, зачетам и экзаменам. Содержание и объем самостоятельной работы студентов Разделы и темы рабочей программы самостоятельного изучения Перечень домашних заданий и других вопросов для самостоятельного изучения Сроки выполнения Объём в часах ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование систем линейных уравнений на совместность. Теорема Кронекера-Капелли. Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальная система решений. Выполнение расчётно-графической работы 1-3 недели 10 Векторная алгебра п-мерный вектор и векторное пространство, базис. Евклидово пространство. Проработка учебного материала 4-6 недели 8 Полярные координаты. Проработка учебного материала 4-6 недели 8 Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, их свойства, геометрические приложения Проработка учебного материала 4-6 недели 8 Основы аналитической геометрии Прямая на плоскости и в пространстве. Уравнения плоскости. Решение задач 7 неделя 8 Кривые и поверхности второго порядка. Решение задач 8 неделя 10 Введение в математический анализ Основные элементарные функции. Применение функций в экономике. Проработка учебного материала 13 неделя 10 Применение второго замечательного предела в экономике. Реферат 14 неделя 10 Комплексные числа и действия с ними. Формы записи комплексных чисел. Формула Эйлера. Решение упражнений 15 неделя 10 Многочлены. Разложение на множители. Теорема Безу. Проработка учебного материала 16 неделя 10 ИТОГО 92 ВТОРОЙ СЕМЕСТР Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Применение производной в задачах с экономическим содержанием. Предельные показатели в микроэкономике. Эластичность экономических показателей. Максимизация прибыли. Реферат 1 неделя 6 Формула Тейлора. Проработка учебного материала 2 неделя 4 Дифференцирование функций, заданных в параметрическом и неявном виде. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя. Решение упражнений 3 неделя 4 Выпуклость графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Решение упражнений 4 неделя 6 Интегральное исчисление функций одной переменной Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций. Решение упражнений 6 неделя 8 Приближенное вычисление определенного интеграла. Использование понятия определенного интеграла в экономике. Решение упражнений. Реферат 7 неделя 4 Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях. Проработка учебного материала 8 неделя 8 Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Реферат 9 неделя 8 Несобственные интегралы, их свойства, свойства сходимости. Решение упражнений 10 неделя 8 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций. Решение упражнений 11 неделя 6 Частные производные и дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению и градиент. Решение упражнений 12 неделя 6 Экстремум функции нескольких переменных (). Условный экстремум. Решение упражнений 13 неделя 6 Метод наименьших квадратов. Функции нескольких переменных в экономической теории: функции спроса и предложения, функция полезности, кривые безразличия. Решение упражнений 14 неделя 6 Кратные и криволинейные интегралы Двойные интегралы. Решение упражнений 15 неделя 6 Тройные интегралы. Решение упражнений 16 неделя 6 Криволинейные интегралы. Решение упражнений 17 неделя 6 ИТОГО 84 ТРЕТИЙ СЕМЕСТР Дифференциальные уравнения Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике. Реферат 1 неделя 4 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли. Решение упражнений 2 неделя 4 Уравнения в полных дифференциалах. Решение уравнений 3 неделя 4 Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка. Решение упражнений 4 неделя 4 Линейные однородные дифференциальные уравнения и линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение упражнений 5 неделя 4 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. Решение упражнений 6 неделя 4 Основные понятия и теоремы теории вероятностей Геометрическая вероятность. Проработка учебного материала 7 неделя 2 Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Баейса. Решение упражнений 8 неделя 4 Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона. Решение упражнений 9 неделя 4 Случайные величины Дискретные случайные величины (ДСВ). Числовые характеристики ДСВ. Функция распределения, ее свойства. Решение упражнений 10 неделя 4 Непрерывные случайные величины (НСВ). Функция и плотность распределения НСВ. Числовые характеристики НСВ. Решение упражнений 10 неделя 4 Равномерный и показательный законы распределения, используемые в социально-экономических приложениях. Решение упражнений 10 неделя 4 Нормальное распределение и его свойства. Нормальная кривая. Решение упражнений 10 неделя 4 Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова. Решение упражнений 11 неделя 4 Цепи Маркова. Переходные вероятности. Предельная теорема. Стационарное распределение. Использование в моделировании социально-экономических процессов. Решение упражнений 12 неделя 4 Элементы математической статистики Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма. Решение упражнений 13 неделя 6 Статистические оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия. Решение упражнений 14 неделя 6 Точечная и интервальная оценки. Доверительный интервал. Решение упражнений 15 неделя 8 Статистическая гипотеза. Понятие о критериях согласия. Критерий согласия Пирсона. Решение упражнений 16 неделя 8 ИТОГО 86 Перечень контрольных работ, тестов Контрольная работа «Системы линейных уравнений» Вариант 1. Задание 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Решить систему: 1) методом Крамера; 2) в матричной форме; 3) методом Гаусса. Задание 2. Решить систему методом Гаусса. Записать общее решение и выделить два частных решения. Вариант 2. Задание 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Решить систему: 1) методом Крамера; 2) в матричной форме; 3) методом Гаусса. Задание 2. Решить систему методом Гаусса. Записать общее решение и выделить два частных решения. Тест по разделу «Линейная алгебра» Вариант 1 Основные сведения о матрицах. Виды матриц. Определителем третьего порядка называется... Верно ли, что A-1= det AA3? Почему? Две системы называются равносильными ... Перечислить элементарные преобразования матриц.

Похожие:

	Рабочая программа по дисциплине б математика Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Продукты...		Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «математика» для 1 «А» класса Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного...
	Рабочая программа учебной дисциплины: ен. 01. Математика >31. 02. 05 Стоматология ортопедическая Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по дисциплине...		Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика» Предлагаемое издание предназначено для преподавателей математики московских колледжей. Его цель – систематизировать материалы по...
	Рабочая программа По предмету математика «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике при...		Рабочая программа учебной дисциплины математика 2013 рабочая программа... Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта...
	Рабочая программа по дисциплине Математика Предметная (цикловая) комиссия математики, информатики и информационных технологий		Рабочая программа по дисциплине «Математика» составлена по кредитно-модульно-рейтинговому...
	Моро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...		Рабочая программа по дисциплине б математика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Рабочая программа по дисциплине б математика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» составлена по...
	Рабочая программа по дисциплине б высшая математика Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс... Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...
	Пояснительная записка рабочая программа учебного предмета «Математика»... Рабочая программа учебного предмета «Математика» для11-го класса (далее – рабочая программа) составлена на основе примерной программы...		Рефератов по дисциплине «Информатика и математика» для студентов юридического факультета Математика как дедуктивная наука. Аксиоматический метод ее построения и связанные с ним проблемы (полнота, независимость, непротиворечивость...