Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика

Скачать 1.02 Mb.

Название	Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика
страница	7/8
Дата публикации	11.08.2015
Размер	1.02 Mb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая программа

1 2 3 4 5 6 7 8

Добавлен пункт 3.4.а

Самостоятельная работа студентов. Разделы, темы, перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы. Сроки выполнения, объем в часах для студентов ЗФО

Разделы и темы рабочей программы самостоятельного изучения		Перечень заданий и других вопросов для самостоятельного изучения	Сроки выполнения	Объём часов
1.4	Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	сентябрь	15
1.7	Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальная система решений.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	сентябрь	15
2.3	Системы векторов. n-мерное линейное векторное пространство.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	октябрь	15
3.3	Цилиндрические поверхности	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	октябрь	15
3.4	Поверхности вращения. Конические поверхности.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	ноябрь	10
3.5	Канонические уравнения поверхностей второго порядка.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	ноябрь	10
4.1	Множества. Операции над множествами.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	ноябрь	12
4.2	Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	декабрь	14
4.3	Понятие функции. Основные свойства функций. Основные элементарные функции.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	декабрь	10
5.2	Понятие дифференцируемой функции. Производные и дифференциалы высших порядков.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	февраль	10
5.3	Дифференцирование функций, заданных в параметрическом и неявном виде. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	февраль	10
5.4	Монотонность и экстремумы функции. Основные теоремы дифференциального исчисления.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	февраль	10
6.3	Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	март	25
6.4	Геометрические и физические приложения определенного интеграла.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	март	25
6.5	Несобственные интегралы, их свойства, свойства сходимости.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	апрель	25
7.2	Частные производные и дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению и градиент.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	май	20
8.1	Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задача Коши. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	сентябрь	16
8.5	Уравнения в полных дифференциалах.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	сентябрь	17
8.9	Метод вариации произвольных постоянных	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	октябрь	18
9.1	Ряд. Сумма ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости ряда. Гармонический ряд.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	октябрь	10
9.2	Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	октябрь	10
9.3	Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	октябрь	10
9.4	Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	ноябрь	10
9.7	Приближённое решение дифференциальных уравнений.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	ноябрь	10
10.1	Логические исчисления	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	декабрь	10
11.1	Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	февраль	10
12.3	Равномерный и показательный законы распределения, используемые в социально-экономических приложениях.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	февраль	10
12.4	Нормальное распределение и его свойства. Нормальная кривая.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	март	12
12.5	Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	март	18
13.1	Выборочная и генеральные совокупности. Типы выборок. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	апрель	20
13.3	Точечная и интервальная оценки. Доверительный интервал.	Изучение теоретического материала. Решение задач и упражнений.	май	18
итого				440

Изменен пункт 3.6.

Примерный перечень вопросов к экзамену для студентов ОФО, ЗФО.

I семестр

Матрицы. Виды матриц.
Операции над матрицами, их свойства.
Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей.
Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Теорема о разложении определителя по элементам строки (столбца). Вычисление определителя четвёртого порядка.
Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
Минор и ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Алгоритм вычисления ранга матрицы.
Системы линейных уравнений: матричная запись и матричное решение систем.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Векторы. Линейные операции над векторами. Их свойства.
Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Критерий линейной зависимости. Геометрический смысл.
Базис и координаты вектора.
Декартова система координат. Нахождение координат вектора.
Деление отрезка в данном отношении. Прямоугольно-декартовая система координат.
Полярная система координат.
Скалярное произведение векторов, его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Угол между векторами.
Векторное произведение векторов, его свойства. Теорема о выражении векторного произведения через координаты векторов.
Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов.
Прямая на плоскости: уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору; общее, каноническое, параметрические уравнения.
Прямая на плоскости: уравнение прямой “в отрезках”; уравнение прямой с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Взаимное расположение прямых на плоскости: угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности.
Линии второго порядка: эллипс. Вывод канонического уравнения эллипса.
Линии второго порядка: гипербола. Вывод канонического уравнения гиперболы.
Линии второго порядка: парабола. Вывод канонического уравнения параболы.
Различные виды уравнения плоскости.
Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей: угол между плоскостями, условия параллельности и перпендикулярности.
Различные виды уравнения прямой в пространстве.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве: угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности. Угол между прямой и плоскостью.
Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
Функция. Способы задания. Ограниченные и монотонные функции. Предел функции.
Бесконечно большие и бесконечно малые функции, основные свойства бесконечно малой функции.
Основные теоремы о пределах. Теорема о переходе к пределу в показатели степени.
Первый замечательный предел.
Второй замечательный предел. Экономический смысл второго замечательного предела.
Функция, непрерывная в точке.
Точки разрыва первого и второго рода. Основные свойства функции, непрерывной в точке.
Непрерывность элементарных функций. Непрерывность сложной функции Больцано - Коши.
Функция, непрерывная на отрезке. Основные теоремы:

об устойчивости знака;
если функция имеет одинаковые значения на концах отрезка;
о промежуточных значениях.

Теоремы Вейерштрасса первая и вторая (ограниченные и точные грани).
Непрерывность сложной и обратной функции.

II семестр

1. Понятие производной. Производные некоторых элементарных функций.

2. Понятие дифференцируемой функции. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности.

3. Основные правила дифференцирования.

4. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Приближенные

5. Дифференцирование обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.

6. Дифференцирование сложной функции.

7. Таблица производных основных элементарных функций.

8. Производные высших порядков. Формулы для n-ых производных некоторых функций.

9. Параметрическое задание функции и её дифференцирование.

10. Производная неявной функции.

11. Основные теоремы дифференциального исчисления.

12. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя.

13. Интервалы монотонности, алгоритм их отыскания.

14. Экстремумы функции. Необходимое и достаточные условия экстремума.

15. Наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на отрезке.

16. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции.

17. Общая схема исследования функции и построение её графика.

18. Асимптоты графика функции.

19. Первообразная функция и неопределенный интеграл.

20. Основные свойства неопределенного интеграла.

21. Таблица основных интегралов.

22. Основные методы интегрирования.

23. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трёхчлен.

24. Интегрирование рациональных функций.

25. Интегралы от иррациональных функций.

26. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций.

27. Определенный интеграл как предел интегральной суммы.

28. Основные свойства определенного интеграла.

29. Формула Ньютона-Лейбница.

30. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

31. Геометрические приложения определенного интеграла.

32. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от разных функций.

Функции нескольких переменных (основные понятия).
Предел функции двух переменных.
Непрерывность функции двух переменных, основные свойства.
Частные производные функции нескольких переменных.
Дифференциал функции.
Производная по направлению.
Градиент и его свойства.
Экстремум функций нескольких переменных.
Наибольшее и наименьшее значение функции нескольких переменных непрерывной на замкнутом множестве.

1 2 3 4 5 6 7 8

Похожие:

	Рабочая программа по дисциплине б математика Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Продукты...		Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «математика» для 1 «А» класса Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного...
	Рабочая программа учебной дисциплины: ен. 01. Математика >31. 02. 05 Стоматология ортопедическая Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по дисциплине...		Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика» Предлагаемое издание предназначено для преподавателей математики московских колледжей. Его цель – систематизировать материалы по...
	Рабочая программа По предмету математика «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике при...		Рабочая программа учебной дисциплины математика 2013 рабочая программа... Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта...
	Рабочая программа по дисциплине Математика Предметная (цикловая) комиссия математики, информатики и информационных технологий		Рабочая программа по дисциплине «Математика» составлена по кредитно-модульно-рейтинговому...
	Моро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...		Рабочая программа по дисциплине б математика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Рабочая программа по дисциплине б математика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» составлена по...
	Рабочая программа по дисциплине б высшая математика Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс... Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...
	Пояснительная записка рабочая программа учебного предмета «Математика»... Рабочая программа учебного предмета «Математика» для11-го класса (далее – рабочая программа) составлена на основе примерной программы...		Рефератов по дисциплине «Информатика и математика» для студентов юридического факультета Математика как дедуктивная наука. Аксиоматический метод ее построения и связанные с ним проблемы (полнота, независимость, непротиворечивость...

Школьные материалы