Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика

IX раздел. Основные понятия теории вероятностей.

1. 
   Предмет теории вероятностей. Случайные события, их виды.
   
2. 
   Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
   
3. 
   Основные понятия комбинаторики. Правила суммы и произведения.
   
4. 
   Относительная частота, свойство устойчивости относительной частоты. Статистическое определение вероятности.
   
5. 
   Сумма двух событий. Теорема сложения вероятностей несовместных событий и событий, образующих полную группу. Теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Теорема сложения для совместных событий.
   
6. 
   Произведение событий, условная вероятность. Теорема умножения для зависимых событий.
   
7. 
   Независимые события. Теорема умножения для независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события.
   
8. 
   Формула полной вероятности. Вероятности гипотез. Формулы Байеса.
   
9. 
   Формула Бернулли. Наиболее вероятное число успехов.
   
10. 
    Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
    

X раздел. Случайные величины.

1. 
   Виды случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины.
   
2. 
   Биномиальное распределение, распределение Пуассона дискретных случайных величин.
   
3. 
   Простейший поток событий.
   
4. 
   Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания.
   
5. 
   Дисперсия дискретной случайной величины. Свойства дисперсии. Среднее квадратическое отклонение.
   
6. 
   Функция распределения вероятностей случайной величины, её свойства.
   
7. 
   Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины, её свойства.
   
8. 
   Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
   
9. 
   Закон равномерного распределения. Функция распределения, математическое ожидание, дисперсия равномерно - распределённой случайной величины.
   
10. 
    Нормальное распределение, вероятность попадания нормальной случайной величины в интервал.
    
11. 
    Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трёх сигм.
    
12. 
    Показательное распределение. Вероятность попадания в интервал показательно распределенной случайной величины.
    

XI раздел. Элементы математической статистики.

1. 
   Задачи математической статистики.
   
2. 
   Сущность биометрического метода, генеральная совокупность и выборка.
   
3. 
   Правила составления выборок. Основные типы отбора. Ошибки выборочного исследования.
   
4. 
   Вариационный ряд и его обработка при дискретном и непрерывном типе изменчивости. Группировка данных. Графическое изображение вариационного ряда.
   
5. 
   Выборочные параметры: средняя арифметическая (медия), мода, медиана, дисперсия, средняя квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
   
6. 
   Точечные оценки. Доверительный интервал.
   
7. 
   Статистические гипотезы. Ошибки первого и второго рода.
   

1. 
   Включена выписка из ГОС ВПО.
   

2. 
   Внесены изменения в пункт 2.