№ п/п
|
Раздел дисциплины
|
Лекции
|
Практические
|
СРС
|
|
|
ОФО
|
ЗФО
|
ОФО
|
ЗФО
|
ОФО
|
ЗФО
|
ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР
|
РАЗДЕЛ I
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
|
1.1
|
Матрицы. Линейные операции над матрицами.
|
2
|
-
|
4
|
2
|
-
|
-
|
1.2
|
Определители квадратных матриц, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя.
|
2
|
-
|
4
|
2
|
-
|
-
|
1.3
|
Обратная матрица. Решение матричных уравнений.
|
2
|
-
|
2
|
4
|
-
|
-
|
1.4
|
Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
15
|
1.5
|
Системы линейных уравнений: матричная запись и матричное решение систем. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
|
2
|
2
|
6
|
-
|
-
|
-
|
1.6
|
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование систем линейных уравнений на совместность. Теорема Кронекера-Капелли.
|
2
|
2
|
6
|
-
|
-
|
-
|
1.7
|
Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
15
|
РАЗДЕЛ II
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
|
2.1
|
Векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.
|
2
|
-
|
2
|
-
|
-
|
-
|
2.2
|
Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, их свойства, геометрические приложения.
|
2
|
-
|
2
|
-
|
-
|
-
|
2.3
|
Системы векторов. n-мерное линейное векторное пространство.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
15
|
РАЗДЕЛ III
ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
|
3.1
|
Прямая на плоскости и в пространстве. Уравнения плоскости.
|
2
|
-
|
4
|
2
|
-
|
-
|
3.2
|
Кривые второго порядка.
|
2
|
-
|
4
|
-
|
-
|
-
|
3.3
|
Цилиндрические поверхности
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
15
|
3.4
|
Поверхности вращения. Конические поверхности.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
10
|
3.5
|
Канонические уравнения поверхностей второго порядка.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
10
|
РАЗДЕЛ IV
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
|
4.1
|
Множества. Операции над множествами.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
12
|
4.2
|
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
14
|
4.3
|
Понятие функции. Основные свойства функций. Основные элементарные функции.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
10
|
4.4
|
Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы. Сравнение функций.
|
2
|
2
|
2
|
2
|
-
|
-
|
4.5
|
Замечательные пределы. Их использование для раскрытия неопределенностей.
|
2
|
-
|
2
|
2
|
-
|
-
|
4.6
|
Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства функций непрерывных на отрезке.
|
2
|
-
|
2
|
-
|
-
|
-
|
4.7
|
Комплексные числа и действия с ними. Формы записи комплексных чисел. Формула Эйлера.
|
2
|
2
|
4
|
2
|
-
|
-
|
РАЗДЕЛ V
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
|
5.1
|
Определение производной, её геометрический и механический смысл. Производная сложной и обратной функций. Правила дифференцирования.
|
2
|
2
|
2
|
2
|
-
|
-
|
5.2
|
Понятие дифференцируемой функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
10
|
5.3
|
Дифференцирование функций, заданных в параметрическом и неявном виде. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя.
|
2
|
-
|
2
|
2
|
8
|
10
|
5.4
|
Монотонность и экстремумы функции. Основные теоремы дифференциального исчисления.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
10
|
5.5
|
Выпуклость графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции.
|
4
|
-
|
3
|
2
|
-
|
-
|
ИТОГО ЗА I СЕМЕСТР
|
34
|
10
|
51
|
|
92
|
146
|
II СЕМЕСТР
|
РАЗДЕЛ VI
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
|
6.1
|
Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
|
4
|
2
|
8
|
1
|
-
|
-
|
6.2
|
Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций.
|
6
|
2
|
8
|
1
|
-
|
-
|
6.3
|
Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
10
|
25
|
6.4
|
Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
10
|
25
|
6.5
|
Несобственные интегралы, их свойства, свойства сходимости.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
10
|
25
|
РАЗДЕЛ VII
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
|
7.1
|
Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций.
|
4
|
-
|
6
|
2
|
-
|
-
|
7.2
|
Частные производные и дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению и градиент.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
12
|
20
|
7.3
|
Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие экстремума.
|
2
|
-
|
6
|
-
|
-
|
-
|
7.4
|
Метод наименьших квадратов. Функции нескольких переменных в экономической теории: функции спроса и предложения, функция полезности, кривые безразличия.
|
2
|
-
|
5
|
2
|
-
|
-
|
РАЗДЕЛ VII
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
|
8.1
|
Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задача Коши. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
16
|
8.2
|
Дифференциальные уравнения с разделёнными переменными. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
|
2
|
4
|
4
|
-
|
-
|
-
|
8.3
|
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
|
2
|
2
|
4
|
-
|
-
|
-
|
8.4
|
Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли.
|
2
|
-
|
4
|
1
|
-
|
-
|
8.5
|
Уравнения в полных дифференциалах.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
17
|
8.6
|
Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка.
|
2
|
|
2
|
1
|
-
|
-
|
8.7
|
Линейные однородные дифференциальные уравнения и линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
|
4
|
-
|
2
|
1
|
-
|
-
|
8.8
|
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
|
4
|
-
|
2
|
1
|
-
|
-
|
8.9
|
Метод вариации произвольных постоянных.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
18
|
ИТОГО ЗА II СЕМЕСТР
|
34
|
10
|
51
|
10
|
84
|
146
|
III СЕМЕСТР
|
РАЗДЕЛ IX
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
|
9.1
|
Ряд. Сумма ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости ряда. Гармонический ряд.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
10
|
9.2
|
Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
10
|
9.3
|
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
10
|
9.4
|
Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
10
|
9.5
|
Приближённое вычисление значений функций.
|
6
|
1
|
2
|
-
|
|
|
9.6
|
Приближённое вычисление определённых интегралов.
|
4
|
1
|
2
|
-
|
|
|
9.7
|
Приближённое решение дифференциальных уравнений.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
10
|
РАЗДЕЛ X
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
|
10.1
|
Логические исчисления
|
-
|
-
|
-
|
-
|
7
|
10
|
10.2
|
Графы и сети. Операции над графами.
|
4
|
-
|
2
|
1
|
|
|
10.3
|
Задачи сетевого планирования
|
-
|
-
|
2
|
1
|
|
|
РАЗДЕЛ XI
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
|
11.1
|
Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
10
|
10
|
11.2
|
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Баейса.
|
2
|
1
|
-
|
1
|
-
|
-
|
11.3
|
Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.
|
4
|
1
|
-
|
1
|
-
|
-
|
РАЗДЕЛ XII
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
|
12.1
|
Дискретные случайные величины (ДСВ). Числовые характеристики ДСВ. Функция распределения, ее свойства.
|
2
|
-
|
2
|
1
|
-
|
-
|
12.2
|
Непрерывные случайные величины (НСВ). Функция и плотность распределения НСВ. Числовые характеристики НСВ.
|
4
|
-
|
4
|
1
|
-
|
-
|
12.3
|
Равномерный и показательный законы распределения, используемые в социально-экономических приложениях.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
10
|
10
|
12.4
|
Нормальное распределение и его свойства. Нормальная кривая.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
12
|
12.5
|
Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
5
|
18
|
12.6
|
Цепи Маркова. Переходные вероятности. Предельная теорема. Стационарное распределение. Использование в моделировании социально-экономических процессов.
|
2
|
1
|
4
|
1
|
-
|
-
|
РАЗДЕЛ XIII
|
13.1
|
Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
6
|
20
|
13.2
|
Статистические оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия.
|
2
|
1
|
4
|
1
|
-
|
-
|
13.3
|
Точечная и интервальная оценки. Доверительный интервал.
|
-
|
-
|
-
|
-
|
8
|
18
|
13.4
|
Статистическая гипотеза. Понятие о критериях согласия. Критерий согласия Пирсона.
|
2
|
2
|
6
|
1
|
-
|
-
|
13.5
|
Понятие о регрессионном и дисперсионном анализе.
|
2
|
2
|
6
|
1
|
-
|
-
|
ИТОГО ЗА IV СЕМЕСТР
|
34
|
10
|
34
|
10
|
86
|
148
|
ИТОГО
|
102
|
30
|
136
|
30
|
262
|
440
|
