Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика

Скачать 1.02 Mb.

Название	Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика
страница	4/8
Дата публикации	11.08.2015
Размер	1.02 Mb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая программа

1 2 3 4 5 6 7 8

тематика

Курсовая работа учебным планом не предусмотрена
3.6. Учебная практика по дисциплине, краткая характеристика

Учебная практика учебным планом не предусмотрена
4. Учебно-методические материалы по дисциплине

4.1. Основная и дополнительная литература

Основная литература

№ п/п	Название учебника
1.	Курс высшей математики. Ч. 1: учебник/ М.К. Беданоков [и др.]. - Майкоп: Магарин О.Г., 2009. - 384 с.
2.	Малыхин, В.И. Высшая математика: учеб. пособие/ В.И. Малыхин. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 365 с.
3.	Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие/ [Вдовин А.Ю. и др.]. – СПб.: Лань, 2009. – 192 с.
4.	Шипачев, В.С. Высшая математика. Базовый курс: 6чеб. пособие/ В.С. Шипачев. – М.: Юрайт, 2011. – 447 с.
5.	Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ В.Е, Гмурман. – М.: Юрайт, 2010. – 479 с.
6.	Куижева, С.К. Дифференциальные уравнения : (учеб.-метод. пособие) / Куижева С.К., Магомаева М.А., Нагоева Д.Ш. - Майкоп : МГТУ, 2005. - 96 с.

Дополнительная литература

№ п/п	Название учебника
7.	Асхабов, С.Н. Практикум по избранным главам высшей математики : учеб. пособие / С.Н. Асхабов, М.А. Бетилгириев, М.А. Магомаева. - Майкоп : МГТУ, 2005. - 130 с.
8.	Беданоков, М.К. Пособие по математике (лабораторные работы). Ч.1 / М.К. Беданоков, Т.И. Демина, Е.Б. Чуяко. - Майкоп : Аякс, 2004. - 104 с.
9.	Беданоков, М.К. Пособие по математике (лабораторные работы). Ч.2 / М.К. Беданоков, Т.И. Демина, Е.Б. Чуяко. - Майкоп : Аякс, 2004. - 99 с
10.	Демина, Т.И. Основы математического анализа. Ч. 1 : учеб. пособие / Т.И. Демина, О.П. Шевякова. - Майкоп : Адыгея, 2007. - 132 с.
11.	Демина, Т.И. Основы математического анализа. Ч. 2 : учеб. пособие / Т.И. Демина, О.П. Шевякова. - Майкоп : Адыгея, 2007. - 103 с
12.	Демина, Т.И. Основы математического анализа. Ч. 3 : учеб. пособие / Т.И. Демина, О.П. Шевякова. - Майкоп : Адыгея, 2008. - 166 с.
13.	Куижева, С.К. Основы теории вероятностей и математической статистики : учеб. пособие/ С.К. Куижева, Л.Ж. Паланджянц, О.П. Шевякова. - Майкоп : Магарин О.Г., 2010. - 138 с.
14.	Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, 2001

4.2. Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ,

диафильмов, кино- и телефильмов, мультимедиа и т.п.

Тесты Всероссийского тестирования по специальности (www.fepo.ru)
4.3. Раздаточный материал

Количество раздаточного материала совпадает с количеством студентов.
4.4. Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу
I раздел. Линейная алгебра.

Матрицы. Виды матриц.
Операции над матрицами, их свойства.
Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей.
Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Теорема о разложении определителя по элементам строки (столбца). Вычисление определителя четвёртого порядка.
Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
Минор и ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Алгоритм вычисления ранга матрицы.
Системы линейных уравнений: матричная запись и матричное решение систем.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

II раздел. Основы векторной алгебры и аналитической геометрии.

Векторы. Линейные операции над векторами. Их свойства.
Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Критерий линейной зависимости. Геометрический смысл.
Базис и координаты вектора. Декартова и полярная системы координат.
Скалярное произведение векторов, его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Угол между векторами.
Векторное произведение векторов, его свойства. Теорема о выражении векторного произведения через координаты векторов.
Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов.
Прямая на плоскости: уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору; общее, каноническое, параметрические уравнения.
Прямая на плоскости: уравнение прямой “в отрезках”; уравнение прямой с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Взаимное расположение прямых на плоскости: угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности.
Линии второго порядка: эллипс. Вывод канонического уравнения эллипса.
Линии второго порядка: гипербола. Вывод канонического уравнения гиперболы.
Линии второго порядка: парабола. Вывод канонического уравнения параболы.
Различные виды уравнения плоскости.
Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей: угол между плоскостями, условия параллельности и перпендикулярности.
Различные виды уравнения прямой в пространстве.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве: угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности. Угол между прямой и плоскостью.

III. Введение в математический анализ.

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
Функция. Способы задания. Ограниченные и монотонные функции. Предел функции.
Бесконечно большие и бесконечно малые функции, основные свойства бесконечно малой функции.
Основные теоремы о пределах. Теорема о переходе к пределу в показатели степени.
Первый и второй замечательные пределы.
Функция, непрерывная в точке.
Точки разрыва первого и второго рода. Основные свойства функции, непрерывной в точке.
Непрерывность элементарных функций. Непрерывность сложной функции Больцано - Коши.
Функция, непрерывная на отрезке. Основные теоремы.
Теоремы Вейерштрасса первая и вторая (ограниченные и точные грани).
Непрерывность сложной и обратной функций.

IV. Дифференциальное исчисление.
1. Понятие производной. Производные некоторых элементарных функций.

2. Понятие дифференцируемой функции. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности.

3. Основные правила дифференцирования.

4. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Приближенные вычисления с помощью дифференциала.

5. Дифференцирование обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.

6. Дифференцирование сложной функции.

7. Таблица производных основных элементарных функций.

8. Производные высших порядков. Формулы для n-ых производных некоторых функций.

9. Параметрическое задание функции и её дифференцирование.

10. Производная неявной функции.

11. Основные теоремы дифференциального исчисления.

12. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя.

13. Интервалы монотонности, алгоритм их отыскания.

14. Экстремумы функции. Необходимое и достаточные условия экстремума.

15. Наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на отрезке.

16. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции.

17. Общая схема исследования функции и построение её графика.
V. Интегральное исчисление.
1. Первообразная функция и неопределенный интеграл.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица основных интегралов.

4. Основные методы интегрирования.

5. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трёхчлен.

6. Интегрирование рациональных функций.

7. Интегралы от иррациональных функций.

8. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций.

9. Определенный интеграл как предел интегральной суммы.

10. Основные свойства определенного интеграла.

11. Формула Ньютона-Лейбница.

12. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

13. Геометрические приложения определенного интеграла.

14. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от разных функций.
VI раздел. Функции нескольких переменных.

Функции нескольких переменных (основные понятия).
Предел функции двух переменных.
Непрерывность функции двух переменных, основные свойства.
Частные производные функции нескольких переменных.
Дифференциал функции.
Производная по направлению.
Градиент и его свойства.
Экстремум функций нескольких переменных.
Наибольшее и наименьшее значение функции нескольких переменных непрерывной на замкнутом множестве.

VII раздел. Дифференциальные уравнения.

Понятие о дифференциальном уравнении, его решение. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения.
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.
Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

VIII раздел. Кратные и криволинейные интегралы

Двойной интеграл.Его геометрическое приложение
Тройной интеграл и его приложения.
Криволинейный интеграл первого рода.
Криволинейный интеграл второго рода.
Взаимосвязь криволинейных интегралов.

1 2 3 4 5 6 7 8

Похожие:

	Рабочая программа по дисциплине б математика Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Продукты...		Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «математика» для 1 «А» класса Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного...
	Рабочая программа учебной дисциплины: ен. 01. Математика >31. 02. 05 Стоматология ортопедическая Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по дисциплине...		Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика» Предлагаемое издание предназначено для преподавателей математики московских колледжей. Его цель – систематизировать материалы по...
	Рабочая программа По предмету математика «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике при...		Рабочая программа учебной дисциплины математика 2013 рабочая программа... Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта...
	Рабочая программа по дисциплине Математика Предметная (цикловая) комиссия математики, информатики и информационных технологий		Рабочая программа по дисциплине «Математика» составлена по кредитно-модульно-рейтинговому...
	Моро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...		Рабочая программа по дисциплине б математика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Рабочая программа по дисциплине б математика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» составлена по...
	Рабочая программа по дисциплине б высшая математика Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс... Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...
	Пояснительная записка рабочая программа учебного предмета «Математика»... Рабочая программа учебного предмета «Математика» для11-го класса (далее – рабочая программа) составлена на основе примерной программы...		Рефератов по дисциплине «Информатика и математика» для студентов юридического факультета Математика как дедуктивная наука. Аксиоматический метод ее построения и связанные с ним проблемы (полнота, независимость, непротиворечивость...

Школьные материалы